竞争环境下考虑环境友好的冷链物流LRP研究

0 引言

在冷链物流搭建的过程中，冷链物流中心的选址是需要首要考虑的问题。近年来随着物流选址的研究不断加深，许多学者都开始就冷链物流的选址问题展开研究[1-3]，对模型求解算法以及能影响选址决策的因素如成本、客户满意度或利润等进行深入探讨。然而，在当前社会环境背景下，企业不仅面临着竞争激烈的市场环境，还需承担保护环境的社会义务，这就要求企业在进行选址决策时，不能只简单的考虑企业的成本与需求，还需考虑与冷链中心相关的碳排放与目标市场的竞争环境。

对于低碳选址方面的研究，早期主要以碳排放限额为约束[4]来对选址方案进行限制。而随着低碳相关的研究与政策不断发展，许多学者开始将碳税、碳交易的概念融入选址研究中[5-6]。同时，随着电动汽车行驶里程与充电速度的不断突破，许多学者[7-8]也指出可以通过改变车队的类型来减少碳排放，并将电动汽车的使用融入选址模型中以优化选址方案。

对于竞争选址方面的研究，国内学者的相关研究[9-11]相对较少，而国外学者则较为深入，Canser Bilir等[12-14]对竞争环境下的战略级供应链网络决策（如供应链节点的数量、位置和容量）如何影响企业销量进行研究。Phillip J.Lederer等[15-16]发展了竞争环境下企业在地点和交付价格上达到纳什均衡时存在的充分条件。

虽然目前国内外对竞争选址、低碳与冷链的研究已经较为丰富，但在竞争选址的研究中，许多学者都仅仅考虑了整个市场的需求获取以及设施的建设成本，很少对于设施建设相关的配送成本与配送路径进行研究。同时，大多学者都是就低碳、竞争、冷链中一个单独的问题进行展开，很少有就三个问题进行综合考虑。本文在前人研究的基础上，进行相关问题的研究。

1 模型建立

在本文中，多目标规划模型（MOP）建立的目的是求解出一个理想方案，使得物流企业在新入市场过程中能以尽可能少的成本获得尽可能多的市场份额。

1.1 问题描述与符号定义

物流企业A为扩大自身市场规模计划进入一个新的市场，并在给定的市场区域内建立新的冷链物流中心以获取市场份额。在新建冷链中心的过程中，企业A可以自由的在已知的候选点中选择冷链物流中心的建设位置与服务水平，但建设不同服务水平的冷链中心需要付出相应成本。同时该区域内已经存在了由许多不同公司所建立的冷链中心且相互竞争。

本文的目标是求解企业A进入新市场的最佳选址方案，包括新建冷链中心的建设数量、建设位置、配送路径以及服务等级，来使企业A的新建冷链中心在弥补当前市场冷链设施服务能力不足的基础上，耗费尽可能少的成本来获取尽可能多的市场份额。据此对使用的相关符号进行如下定义：

（1）集合

I为已建冷链物流中心集合；J为候选点冷链物流中心集合；K为消费者集合；U为所有冷链物流中心结合，U=I∪J；L为充电站集合，J包含于L；S1为燃油车集合；S2为电动车集合；S为运载工具集合，S=S1∪S2；H为运输路径集合；Jh为每条运输路径中包含点的集合，h∈H。

（2）参数

Wk为消费者k的月均需求量；ΩUk为冷链中心U对消费者k的吸引力；Si为已建冷链物流中心的规模；Csj为建立服务等级为s的冷链物流中心所需的月均建设费用，sj=0,1,2,3,4；V为运载工具行驶速度；CDj为新建冷链物流中心j的最大容量；Cap为运载车辆的车载容量；Disgh为点g到点h的距离；(ek,lk)为消费者k的时间窗k∈K；α为电动汽车行驶单位距离所耗费的电力；β为电动汽车开启单位时间冷气所耗费的电力；η为燃油汽车行驶单位距离所耗费的燃油数；φ为运载工具S开启单位时间冷气所耗费的燃油数；δ为驾驶员工资；γ为单次充电时长；Cfc为燃油车单位质量的耗油成本；Efc为电动车单位电力的耗费成本；ω为单位体积的碳排放成本；Π为单位燃油所产生的二氧化碳数量；Tik为已建冷链物流中心j到达k点处的时间；Tjk为物资到达消费者k处的时间。

（3）变量

Yj为当选择在候选点j建立冷链物流中心时为1，否则为0；Sj为冷链物流中心在候选点j的服务水平，取值0～4，当新建中心服务等级最高时为4，未在j点建立则为0；Xjks为车辆s从点j运输到点k则为1，否则为0；Qgh为将应急救援物资从点g运往点h的数量，g,h∈U，k∈K；Zk为当电车在点k决定去最近充电站进行充电时为1，否则为0。

1.2 假设

（1）为更好地将燃油车和电动车进行对比分析，本文假设燃油车与电动车除能源耗费之外的配置都等同，且数量不限。

（2）每个顾客的月均需求可通过市场调研获取，且需求波动较小。

（3）运输过程的能源耗费取决于运输与制冷两个过程。运输过程的能源耗费与运输距离成正比，制冷过程的能源耗费与制冷时间成正比。

1.3 模型建立

1.3.1 市场份额的计算

根据HUFF提出的竞争选址模型，每个设施点的吸引力与产品到达时间成反比与服务水平成正比。考虑到所有可建立新设施的备选点，每个新建冷链物流中心k对i处市场的吸引力为：

其中：λ为顾客对时间的敏感度。由于冷链物流的独特性质，消费者对冷链物流的送达时间有着更高的要求，故本文基于冷链物流的时间窗理论，通过式（2）将产品的送达时间转换为消费者的时间窗满意度。

其中：a,b为顾客的偏好权重。并用消费者对冷链中心j的时间窗满意度πjk来替代式（1）中的到达时间Tjk以形成更符合冷链物流的市场份额计算公式，如式（3）所示。

1.3.2消费者行为

新建冷链物流中心j能否获取消费者的需求主要取决于当地市场的消费者行为。在当前的主流文献中最常见的消费者行为主要有二元规则[17]与比例规则[18]两种。

（1）二元规则：消费者k只选择对自己最具吸引力的物流中心j进行消费；

（2）引力规则：消费者k根据所有冷链中心对自身的吸引力来按比例或概率到每个冷链中心进行消费。

考虑到冷链中心对消费者吸引力的影响因素，本文加入Pareto的概念引入第三种消费者行为。

（3）综合规则：消费者k只在处于自己Pareto集中的冷链中心分配需求，分配数量取决于Pareto集合中各物流中心对消费者k的吸引力比值。

1.3.3 数学模型

A：燃油车模型

在A模型中企业A通过燃油汽车来完成运输工作，F1与F2分别代表市场份额与成本支出。

B：电力车模型

在B模型中企业A通过电动运载车来完成运输工作，F1与F2分别代表市场份额与成本支出。

2 算法设计

2.1 蝠鲼觅食优化算法及其改进

蝠鲼觅食优化算法模拟了自然界中蝠鲼觅食过程中的三个动作，设计了对应的位置更新算子，在迭代更新过程中有很强的优越性。但蝠鲼觅食优化算法的更新算子更适用于连续平面的位置更新，而对于路径-选址的离散问题无法很好的求解，因此本文对蝠鲼觅食优化算法进行改进成为更好的求解模型，具体如下：

2.1.1 随机化处理

自适应蝠鲼觅食优化算法的更新算子是对个体的位置进行直接更新，但LRP问题设计的编码长度较长，维度较多，若将AMRFO直接应用到LRP问题的求解中会导致算法运算量的增大与随机性的减少。因此本文引入概率函数，对编码个体的每个维度if rand＜u，则对该维度进行更新，否则不进行更新。其中rand为0～1的随机数，u为每个维度的更新概率。

2.1.2 加入自适应函数

对于蝠鲼觅食优化算法的连续性问题，本文对更新后的个体进行取整化处理，而超出端点值的部分则处理为接近的端点值。这种处理方式虽然直观简便，但容易使两个端点值的分步概率大于其他点。因此本文在AMRFO的更新算子中加入Sigmoid函数，使改进后的算子能够根据种群中该维度两端点值的差异值来调整变异幅度，从而控制更新过程使更新后的个体分布更加均匀。

2.2 基于非支配排序的自适应蝠鲼觅食算法

改进后的自适应蝠鲼觅食优化算法能够较好地应用于LRP问题，且具有优秀的全局搜索与局部搜索能力，但是在求解多目标问题方面较为不足，因此本文在自适应蝠鲼觅食优化算法中引入帕累托最优与非支配排序的观点，对于更新后的个体进行两种方式进行处理：（1）若更新后的个体支配原个体，则替换原个体；（2）若[0,1]内的随机数大于当前迭代次数与总迭代次数的比值，则替换原个体，否则不进行替换。

3 算例分析

假定存在一片市场区域，企业A欲扩大自身的市场规模，在该区域内新建冷链中心以进入该市场。新建中心的服务能力与建设位置由企业A自行选择，但新建中心位置只能在预先确定好的10个候选点中选取。具体如图1所示，参数信息如表1所示。

表1 参数信息

图1 坐标分布图

对两种模型分别运行基于NSGA-Ⅱ的自适应MRFO算法、基于NSGA-Ⅱ的MRFO算法、NSGA-Ⅱ算法来进行多次求解。并取电力车模型下三种算法多次求解中的最优Pareto分布进行比较，具体分布如图2所示。

由图2中可以得出基于NSGA-Ⅱ的自适应蝠鲼觅食优化算法不管是在解的优越性与解分布上都要优于改进前的算法，因此基于NSGA-Ⅱ的AMRFO算法在求解竞争选址问题下具有一定的优越性与实用性，可以高效的解决此类问题。

图2 三种算法的Pareto前沿比较图

此外，通过该算法分别对燃油车模型和电力车模型进行求解，并从求得的最优解集中取出两组市场份额相近的解来进行比较分析，其中一组代表尽可能高的市场份额，另一组代表尽可能低的成本耗费，其具体结果如表2所示。

通过表2给出的两组典型的市场份额获取方案，可以直观地通过能源耗费和碳排放成本看出在获取相近的市场份额水平下，通过电动汽车完成配送作业可以有效地降低在配送过程中产生的成本。但相应的会增加配送距离与送达时间，使得通过燃油汽车模型往往拥有更高的市场份额。

从表2中可以得知，在获取较高市场份额的方案下，通过燃油汽车完成配送工作相比于电动汽车，在市场份额获取上提高了6.34%，但在成本耗费上却提高了57.05%。而在获取较低市场份额的方案下通过燃油汽车完成配送工作相比于电动汽车，在市场份额获取上提高了9.11%，在成本耗费上提高了35.19%。

表2 结果对比

由此可以得出对于燃油汽车模型虽然更易获取高额的市场份额，但相对于电动汽车模型来说，提高一定比例的市场份额会造成更大比例的成本提高，且随着市场份额越大增加的比例越高。因此，市场体量较大时，在冷链中心配备电动汽车不仅会以一个较低的成本耗费来获得可以接受的市场份额，同时还会降低整个社会的碳排放量，符合环境友好大方向。

4 结束语

在竞争方面，本文通过冷链物流特有的时间窗满意度对市场份额的计算公式进行了创新，并综合了两种主流的消费者行为来更准确地预估企业可能获取的市场份额。在低碳方面，引入了碳税的概念，并分别建立两种不同车队构成的数学模型用以对比分析。随后，通过改进的基于NSGA-Ⅱ的自适应蝠鲼觅食优化算法对模型进行求解得出：在获取相似市场份额情况下，配备电动汽车进行运输的选址方案耗费成本更少，且随着市场规模的扩大，这一差距也不断扩大。