基于系统动力学模型的高原喀斯特山区水资源承载力评估及模拟

吴 迪，熊继东，范国福，安莉娜，龙章发

（中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州贵阳 550081）

0 引言

水资源与人类的生存发展密切相关［1］。中国水资源总量居世界第四，总体较为丰富，但时空分布不均，总体呈现“南方多水、北方少水”的特点［2］，并且对于南方区域贵州、广西等省份，由于降水分布不均及喀斯特地貌等因素，水资源量虽丰富，但可蓄积利用的水资源量亦不高［3］。中国自改革开放以来，经济社会快速发展对水资源的可持续利用提出了较高要求［4，5］，中央确定“西部大开发”战略并明确西南地区的开发要和生态环境建设相协调的方针，20 年来西南地区取得了举世瞩目的成绩。2020年《关于新时代推进西部大开发形成新格局的指导意见》指出：新时代继续做好西部大开发工作，坚持生态优先，筑牢国家生态安全屏障。西南地区地貌为典型的喀斯特地貌，是我国三大生态环境脆弱区之一，水资源是经济社会发展的重要支撑，人水关系矛盾突出，水资源可持续开发利用形势相比其他区域更为严峻。研究高原喀斯特地貌区域水资源承载力具有重要意义。

关于水资源承载力的定义，不同学者有不同的理解，施雅风等［7］认为水资源承载力是指某一地区的水资源在某一历史发展阶段下，以可预见的技术、经济和社会发展水平为依据，以可持续发展为原则和生态环境良性发展为条件，经过合理优化配置后对区域经济社会发展的最大支撑能力。刘佳俊等［8］水资源承载力是指以可预见的技术、经济和社会发展水平为依据，以社会可持续发展和水资源可持续利用为原则，以水资源得到合理开发和配置为前提，一定区域上的水资源可支撑的经济社会协调发展的规模。以上主要是从整个区域水资源的角度定义水资源承载力，反映的是水资源的潜力，但实际上部分水资源未能被利用，因此本文认为应从区域水资源及可供水量两个角度评价水资源承载力，且重点应从可供水量的角度评价水资源承载力，定义可供水量承载力为某一地区在某水平年下的可供水量可支撑区域经济社会发展的最大能力。此外，当前水资源承载力评估的方法众多，主要以指标体系评价居多［9-12］，同时也有部分学者采用复杂的系统分析法评估区域水资源承载力，冯海燕等［13］采用系统动力学方法［14］对北京市水资源承载力进行模拟，刘夏等［15］利用系统动力学模型对塔里木河流域水资源能力进行评估，并分析其随时间的变化趋势；均体现出了系统动力学模型在水资源承载力分析及评估方面的适用性及稳定性。

以具有高原喀斯特地貌特征的山地城市遵义市主城区为研究对象，基于系统动力学模型构建遵义市主城区水资源承载力模拟模型，模拟分析遵义市主城区未来水资源承载力及可供水量承载力，为区域水资源与经济社会和谐发展提供科学依据，同时为管理者提供决策依据和指导方向。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

遵义市位于贵州省北部，根据遵义市城市总体规划，遵义市规划主城区为红花岗区下辖的14 个街道和深溪镇、巷口镇、新舟镇、虾子镇、喇叭镇，汇川区6 个街道和团泽镇，播州区5 个街道和三岔镇、苟江镇、三合镇、龙坪镇，绥阳县洋川镇、风华镇、蒲场镇、郑场镇，共计25 个街道14 个镇，总面积2 642 km2，是在现主城区的基础上进行规划的，具体包含范围见图1，本文以遵义市规划主城区为研究区，分析研究未来遵义市主城区水资源承载力。

图1 遵义市主城区范围图Fig.1 The main urban area of Zunyi City

遵义市主城区处于云贵高原向湖南丘陵和四川盆地过渡的斜坡地带，在云贵高原的东北部，地形起伏大，地貌类型复杂，根据成因主要三大类：溶蚀地貌区、溶蚀构造地貌区和侵蚀地貌区，是典型的喀斯特地貌。遵义市主城区的河流属于长江流域，以大娄山山脉为分水岭，把全市河流分为乌江、赤水河和綦江三大水系，多年平均地表水资源量为14.74 亿m3。

遵义市主城区现状供水工程主要为水库工程及引提水工程，其中水库工程年供水量为13 405万m3，包括海龙水库、水泊渡水库、北关水库、东风水库等，引提水工程年供水量为16 796万m3。但随着遵义市节水型城市建设，引提水等水源工程将逐渐关停。

1.2 基于系统动力学的水资源承载力评估模型

1.2.1 系统动力学方法简介

系统动力学（System Dynamics）是一门分析研究信息反馈系统的学科，1956年由麻省理工学院J.W.Forrester教授提出，系统动力学是系统科学和管理科学的分支，是一门认识和解决系统问题的交叉性、综合性的学科，也是一门沟通自然科学和社会科学等领域的横向学科［14］。系统动力学基于系统论，汲取了控制论、控制理论与信息论的精髓，首先将由各类不同但又相互作用的元素组成的具有某种功能的集合体定义为系统，认为系统内部的动态结构和反馈机制决定了系统的行为模式与特性，也就是指随着时间的动态变化系统呈现出不同的状态特性，系统内部各类元素的因果关系和正负反馈会改变整个系统的运行轨迹，因此系统动力学适合于分析解决社会、经济、生态、生物和水资源等一类非线性复杂大系统的问题。在系统动力学原理中，系统行为的性质主要取决于系统内部结构，在一定条件下，外部环境的改变会影响内部元素从而改变系统的运行，这与水资源承载力的特性是契合的。

1.2.2 模型设计

系统动力学需要借助计算机语言或相关软件来构建系统模型，目前Vensim DSS Development Tool 是国内外得到广泛使用的系统动力学软件之一，本文基于Vensim 软件对水资源承载力评估模型（WRCC-SEM）进行设计。

经济社会发展是水资源系统中主要的用水户，是造成水资源压力的主要驱动因子，而区域水资源及可供水量是水资源系统中的支持力，结合系统动力模型原理，将WRCC-SEM 模型分4 个子模块：经济社会模块、水资源压力模块、水资源支持力模块、水资源承压分析及承载力计算模块。子模块之间通过经济社会驱动力-水资源压力响应关系和水资源压力-支持力承压关系进行连接反馈，经济社会模块模拟区域经济社会驱动力因子；水资源压力模块通过驱动力-压力响应关系模拟计算区域水资源压力因子，即水源端用水总量；水资源支持力模块计算水资源支持力因子，主要为区域地表水资源可利用量及可供水量；水资源承压分析及承载力计算模块主要根据水资源压力因子及水资源支持力因子分析承压关系，并且计算相应条件下的可供水量承载力。

（1）经济社会模块。该模块需模拟区域经济社会驱动力因子，即对区域人口变化趋势进行预测，核心指标是人口数量；并根据现状年经济发展趋势和相关规划对未来的城市发展水平进行预测，其核心指标是国内生产总值（GDP），除此之外，经济社会驱动力因子还包括农村牲畜、城市道路面积及绿地面积等。

人口变化受区域的发展水平、历史因素、文化因素、人口政策、自然条件等多方面因素影响，定量模拟需要结合这些因素具体问题具体分析。本模型采用指标预测法，将影响人口数量和城乡结构变化的主要因素可以归结为以下几个指标：人口出生率、人口死亡率、机械增长人口数量和城镇化率等，具体计算公式如下：

式中：Pt和Pt+1分别为t年和t+1 年的人口数量，万人；PB、PD分别为人口出生率、人口死亡率；PI为机械增长人口数量，万人；Pu和Pr分别为城镇人口数量和农村人口数量，万人；UR为城镇化率。

此外，根据农村发展趋势，牲畜数量可通过农村人口数量与人均牲畜头数进行预测。

式中：LSb和LSl分别为大牲畜和小牲畜数量，万头；LPb和LPl分别为人均大牲畜头数和人均小牲畜头数，头/人。

GDP 由各产业增加值组成，本模型采用增长率预测法预测区域各产业发展。

式中：INi（t+1）和INi（t）分别为t+1和t年的i类产业增加值，万元；i分别为工业、建筑业、第三产业；ri表示i类产业增加值增长率；η为二、三产比例。

同理，对于城市道路及绿地面积亦采用增长率预测法进行预测。

（2）水资源压力模块。经济社会驱动力因子产生用水量，通过计算得到水源端用水总量表示水资源压力因子，水源端用水总量是指各类用户用水量考虑管网漏损、水厂自用水以及水库至水厂输水损失后折算到水源端的毛用水量。模型首先是预测用户端的用水量，按工业、建筑业、第三产业、城镇居民生活、农村居民生活、牲畜、河道外生态统计用水量，其中河道外生态环境用水量由绿化用水量和浇洒道路用水量组成。本模块采用定额计算法进行用水量的计算和预测。各类用水定额是其用水效率、技术方法、工艺水平的综合体现，本模块参考区域统计年鉴和水资源公报，结合经济社会发展水平采确定各类用户用水定额。

式中：Wk表示k类用户用水量，万m3；NUk表示k类用户产业增加值、数量或面积；Qk表示k类用户用水定额。本模型中k类用户分别为工业、建筑业、第三产业、城镇居民生活、农村居民生活、大牲畜、小牲畜、绿化用水、浇洒道路用水共计9 类；WT为用户端用水总量，万m3；WTy为水源端用水总量，万m3；α、β、γ分别为管网漏损率、水厂自用水率、水库-水厂输水损失率。

（3）水资源支持力模块。根据水资源压力-支持力承压关系，水资源系统一方面受到来自经济社会驱动力因子的压力，一方面又为经济社会发展提供支持力，本模块主要计算水资源可利用量和区域内可供水量，前者体现了区域内水资源的绝对阈值，后者则代表了区域内不同时期人类活动参与下的水资源承载力。考虑喀斯特地区地貌的特性，水资源可利用量主要考虑地表水资源可利用量，区域内可供水量分别模拟区域内可供水量。

地表水资源可利用量采用倒扣计算法，原理是认为地表水资源量包含不允许被利用的水量和不能够被利用的水量，地表水资源量扣除这两项即为地表水资源可利用量。不允许被利用的水量是指为避免水生态环境遭到破坏必须保证的河流生态需水量；而不能够被利用的水量是指受自然条件、技术水平、用水特征等因素限制，无法实现有效利用的水量，主要为汛期无法利用的洪水（即汛期弃水量）。

式中：Wsa表示地表水资源可利用量，万m3；Ws表示地表水资源量，万m3；Wre表示河道内生态需水量，万m3；Wf表示汛期弃水量，万m3；Wre及Wf可根据水资源公报统计数据采用占地表水资源量的比例进行估算。

区域内可供水量则根据区内现状及规划水源工程进行计算得到，主要是从工程角度进行考虑。此外，本模块还引入可再生量的概念，定义可再生水为居民生活污水及工业污水经污水处理厂及再生水厂处理后的水量，可直接抵扣部分压力因子或转换为支持力，使用优先顺序为绿地及道路浇洒，若有剩余则进一步用于灌溉水库供水量置换，其中用于灌溉水库供水量置换部分可直接转换为可供水量，用于绿地、道路浇洒部分则直接从压力因子中扣除。

（4）水资源承压分析及承载力计算模块。本模块采用两个承载度分析水资源承压关系，一是从区域内资源可利用角度出发，分析在系统相对稳定的状态下区域水资源能提供支持力的最大值，以WTy与Wsa之比表征，即水资源承载度（RCC）；二是从获取资源程度出发，分析在区域发展水平和相应的技术条件下所能获取到的支持力的最大值，以WTy与可供水量之比表征，即可供水量承载度（RA）；RCC 或RA 大于1 则表示超载。前者主要是体现区域水资源潜在的承载力，后者主要反映区域水资源真实承载力。此外，本文基于可供水量计算可供水量承载力，公式如下：

式中：Sa为区域可供水量，万m3；Ps、GDPs分别为Sa下所能够承载的适宜的人口数量及GDP，万人，万元；Wi、Wb、W3、Wg、Wro、Wpu、Wpr分别为工业用水量、建筑业用水量、第三产业用水量、河道外生态环境用水量、牲畜用水量、城镇生活用水量及农村生活用水量，万m3；QGDP为万元GDP用水量，m3/万元。

当供水量与水源端用水总量相等时为经济规模与人口数量较为匹配的可承载经济社会规模，即当承载度大于或小于1时需要调整经济社会模块，反算可供水量可承载的合理经济社会规模，即GDP 与人口数量匹配的经济社会规模，即为区域水资源承载力。

综上，本文设计的基于系统动力学的水资源承载力评估模型框架见图2。

图2 基于系统动力学的水资源承载力评估模型框架图Fig.2 Framework diagram of water resources carrying capacity assessment model based on system dynamics

1.3 遵义市主城区WRCC-SEM 模型构建与检验

结合遵义市主城区特点，基于设计的WRCC-SEM 模型构建遵义市主城区WRCC-SEM 模型，其中模型构建中采用的数据主要来源于遵义市统计年鉴、水资源公报以及城市总体规划报告。其中经济社会模块中人口死亡率、人口出生率、机械增长人口、城镇化率、各产业增加值增长率等参数结合统计年鉴中的历史数据进行趋势分析后进行取值，未来年份的则结合现状及发展趋势进行预测；各类用水户用水定额则结合水资源公报中的数据进行趋势分析后进行取值，未来年份的则结合现状及发展趋势，并考虑国家及当地节水要求进行取值；管网漏损率、水厂自用水率及水库-水厂输水损失率则在当地进行调查得知，未来年份的取值考虑节水要求进行取值。

模型构建后需对模型进行真实性检验，也称为历史检验，主要是指将WRCC-SEM 模型的运行结果与同期历史数据进行比较，据此验证模型的准确性。本文采用遵义市主城区2015-2019 年的统计数据对WRCC-SEM 模型主要变量的模拟结果进行真实性检验，结合统计数据的可靠性，选择人口数量及水源端用水总量2 个主要变量。并采用相对误差对模型效果进行检验。

1.4 遵义市主城区未来水资源承载力分析情景

结合遵义市资料情况及统计数据公布情况，选择2019年为现状基准年，从2020 年起模拟分析未来水资源承压关系情况，并基于可供水量及相应水源端用水总量对可承载的人口及GDP 进行模拟计算，其中未来年份模拟至2035 年，与当前国家远景目标年份一致。

2 结果与分析

2.1 模型检验结果

采用遵义市主城区WRCC-SEM 模型对2015-2019 年的人口数量及水源端用水总量进行模拟，与统计数据进行比较，结果见表1。

表1 遵义市主城区WRCC-SEM 模型真实性检验结果表Tab.1 Authenticity test result of WRCC-SEM model in the main urban area of Zunyi City

由图3可知，遵义市主城区WRCC-SEM 模型模拟值与统计值基本接近，各年人口数量模拟值与统计值的相对误差绝对值均控制在5%以内，水源端用水总量的相对误差绝对值均低于15%，证明了模型结构的合理性、模型模拟的有效性及准确性，可用于模拟遵义市主城区现状及未来经济社会驱动因子、水资源压力因子等，并可进一步对水资源承载力、可供水量承载力进行计算及评价。

2.2 遵义市主城区未来水资源承载力评价及模拟

2.2.1 社会驱动因子计算

基于WRCC-SEM 经济社会模块，参考遵义市主城区现状发展规律基础和相关规划，根据指标预测法预测2020-2035 年遵义市主城区经济社会驱动因子。遵义市是黔川渝结合部的综合交通枢纽，国家红色文化传承基地、世界酱香白酒之都和美丽中国示范区，与贵阳同为引领地区经济增长的双核城市，是未来贵州省主要产业和人口的集聚地，根据模拟计算人口数量及GDP的预测结果及变化见图3。

图3 遵义市主城区人口及GDP模拟结果及变化图Fig.3 The population and GDP simulation results and change map of the main urban area of Zunyi City

2.2.2 水资源压力因子及支持力因子计算

（1）水资源压力因子。水资源压力因子即为区域水源端用水总量，基于WRCC-SEM 模型中的水资源压力模块，在经济社会驱动因子预测基础上利用水资源压力模块模拟计算得到各年的水资源压力因子，根据模拟结果可知，2035 年遵义市主城区水源端用水总量达到62 113 万m3。

（2）水资源支持力因子。水资源支持力因子主要为地表水资源利用量和区域可供水量，取汛期弃水和河道内生态需水为多年平均地表水资源量的20%和10%，计算得到地表水资源可利用量为10.32 亿m3。区域可供水量则根据遵义市主城区现状及规划的水源工程供水量，并结合模型中再生水量置换周边灌溉水库供水量进行计算，根据计算得到，2035 年遵义市主城区可供水量为60 562 万m3。

根据模拟计算，遵义市主城区水源端用水总量及区域可供水量的模拟结果及变化见图4。

图4 遵义市主城区用水量及供水量模拟结果及变化图Fig.4 Simulation results and change diagrams of water consumption and water supply in the main urban area of Zunyi City

2.2.3 水资源承压分析及承载力计算

（1）水资源承压分析。基于WRCC-SEM 模型的水资源承压分析及承载力计算模块，在水资源压力因子及支持力因子模拟的基础上对RCC及RA进行模拟计算，结果如图5所示。

图5 遵义市主城区水资源承载度结果及变化图Fig.5 The results and changes of water resources carrying degree in the main urban area of Zunyi City

由图5 可知，从2020 年至2035 年，RCC均小于1，即从水资源潜在的承载力来看，遵义市主城区水资源量可支持经济社会的发展。但从工程可供水量的角度，2020-2024 年，RA均大于1，即为超载状态，说明区域可供水量不能满足遵义市主城区的经济社会发展；至2025年RA明显转折变小，主要原因是2025年有新建水库投产，区域可供水量增加（见图4），缓解了遵义市主城区的供水压力；2026-2029 年，随着经济社会发展，RA逐渐增大，至2030年由于新增水库供水（见图4），RA在当年又有所降低；之后RA又不断增大，至2035 年是为1.03，处于超载状态，即2035年的经济社会发展规模将受限，且主要是工程性缺水所致。

（2）水资源承载力模拟分析。由图5 可知，2020-2035 年，遵义市主城区RA是随着水源端用水总量及区域可供水量动态变化的，当RA大于1 时，可供水量不能承载当年经济社会规模带来的水资源压力，当RA小于1 时，可供水量可承载的水资源压力可更大，仅当RA=1 时，可供水量刚好可承载当年经济社会规模。针对2020-2035 年，采用模型试算使得各年的RA=1，从而得到可供水量可承载的合理经济社会规模，即为区域水资源承载力，结果见图6。

图6 遵义市主城区水资源承载力模拟结果及变化图Fig.6 Simulation results and changes of water resources carrying capacity in the main urban area of Zunyi City

由图6可知，遵义市主城区水资源承载力是逐渐增大的，且可承载的人口及GDP 的变化趋势基本一致，符合经济社会发展规律，且在2025 年出现较大增幅，主要原因是2025 年新增水库供水较多。根据模拟结果，对于图5中RA大于1 的年份，可承载的人口及GDP 均低于按发展趋势预测的人口及GDP，例如2035 年可承载的人口数量为307 万人，GDP 为2 532 亿元，低于按发展趋势预测的311.5 万人及2 570 亿元，即至2035 年由于工程供水量不足，遵义市主城区发展将受限。

3 结语

基于系统动力学模型，结合区域水资源系统特点，设计了基于系统动力学模型的水资源承载力评估模型，包括经济社会模块、水资源压力模块、水资源支持力模块、水资源承压分析及承载力计算模块4个子模块。并采用该模型对遵义市主城区未来水资源承载力进行评估及模拟（见图5、6），结果显示，从水资源潜在的承载力来看，遵义市主城区水资源量可支持经济社会的发展，但从工程可供水量的角度，2020-2024年由于工程性缺水，遵义市主城区经济社会发展将受限，2025 年新增水库供水较多，区域经济社会发展限制得到缓解，但随着经济社会的不断发展，至2035 年，再次由于工程性缺水导致水资源承压关系为超载，经济社会发展受限。结合遵义市主城区未来水资源承载力评估及模拟，为进一步提高区域水资源承载力及协调水资源与经济社会发展之间的关系，区域管理者可合理布局水源工程规模及投产时序。