风电并网逆变器的双闭环自抗扰控制策略研究

杨 霞，李 琛，杨路勇，胡延兵，段大伟

（国网山东省电力公司禹城市供电公司，山东 禹城 251200）

0 引言

并网逆变器是连接风电机组与电网的核心装置，其工作性能直接影响风电系统的安全、稳定、高效运行等重要性能指标［1］。由于两级式并网逆变器具有控制算法简单、动态性能好等特点而被广泛应用于风电并网的控制系统［2］，其中，网侧逆变器对电能输出的质量以及电网在多工况切换控制下都具有较大的影响，所以对网侧逆变器控制策略研究是一个重要课题。

并网逆变器控制系统一般在dq同步旋转坐标系下采用基于比例积分（Proportional Integral，PI）控制的电压电流双环控制系统进行设计，由于此控制系统中逆变器的d轴和q轴电流存在耦合现象，导致系统的抗扰能力弱。目前，针对dq轴电流耦合现象，许多新的控制算法被提出。文献［3］采用反馈线性化理论进行解耦控制，方法复杂，鲁棒性较差。文献［4］使用加权平均电流控制实现dq轴电流解耦，但输出电流与电网电压存在相位差，需要增加补偿装置。文献［5］采用扰动观测器的偏差解耦控制方法，但对加速度形式的扰动存在稳态误差。

针对强非线性、强耦合等复杂因素，已有研究提出了自抗扰控制技术［6-7］，一种不依赖于系统精确数学模型、无需测量系统所受扰动，以扩张状态观测器为核心，通过系统的输入和输出来观测系统的实际运动，并对系统进行估计和补偿的先进控制技术，然而，这种非线性方法理论分析困难，参数不易调节。为此，高志强教授提出了线性自抗扰控制（Linear Active Disturbance Rejection Control，LADRC）技术，对参数的调节以及理论分析都进行很大程度上的简化，而且控制性能和非线性自抗扰控制效果相差不大，具有很好的工程实用价值［8］。文献［9］将LADRC 应用到并网逆变器的电流环用于dq轴电流的解耦，而对电压环的控制效果未进行说明和分析。

在传统PI双闭环控制的基础上，结合LADRC 的思想，提出了基于一阶LADRC 技术的新型双闭环控制结构，以削弱dq轴电流之间的耦合关系，提高风电系统对电网电压波动的抗扰性能。

1 风电并网逆变器系统

风力发电系统网侧逆变电路原理如图1所示。

图1 网侧逆变电路的原理

1.1 风电并网逆变器数学模型

由图1，可计算分析出公式（1）。

式中：ua、ub、uc为逆变器交流侧对N点的相电压；uga、ugb、ugc为电网电压；iga、igb、igc为网侧逆变器输出电流；is为机侧逆变器输出电流；ig为流入网侧逆变器的直流电流；Lg为网侧滤波电感；C为逆变器侧电容；Sk(k=a，b，c)为开关函数，Sk=0 代表k相下桥臂处于导通状态，Sk=1 代表k相上桥臂处于导通状态。

三相静止坐标系下逆变器的数学模型中包含时变的交流量，不利于控制系统的设计，通过Park变换可将交流量变换为直流量，网侧逆变器在两相旋转坐标系下的数学模型为

式中：ud、uq与igd、igq分别为网侧逆变器输出电压、电流在d、q轴上的分量；ugd、ugq为电网电压在d、q轴上的分量；ω为电网电压的基波角速度；Sh(h=d，q)为开关函数在d、q轴上的分量。

1.2 逆变器控制系统

由式（2）可知，d轴及q轴电流分量是耦合的，需要进行解耦以简化控制器的设计［10］。

由式（3）可知，当以vd、vq作为等效电流控制变量时，d轴和q轴电流是独立控制的。电流内环采用PI调节器

式中：kpi、kii分别为电流环的比例系数及积分系数；id为d轴电流实际值；iq为q轴电流实际值；id_ref为d轴电流参考值；iq_ref为q轴电流参考值。

考虑到电流环d轴和q轴控制的对称性，以d轴电流调节器的设计为例，针对脉宽调制（Pulse Width Modulation，PWM）的小惯性和电流内环信号采样的延迟，可设计出电流内环结构，如图2所示。

图2 d轴电流环

图2 中，kPWM为桥路PWM 等效增益，Ts为电流采样周期，PI 调节器写成零极点形式，即kpi+kii=kpi(τis+1)(τis)，其中τi为电流环时间常数。将Ts与小时间常数0.5Ts合并以简化分析，得电流内环的开环传递函数［11］

按典型I型系统参数整定关系，取系统阻尼比为0.707，可求得PI参数

将式（5）、式（6）联立并忽略s2项，得到电流内环等效简化传递函数为

式（7）表明电流环可近似等效为时间常数为3Ts、良好跟随性和较快动态响应的一阶惯性环节，但系统抗扰能力较差。

在电流内环解耦控制的基础上再引入直流电压反馈和PI 调节器，就构成了三相电压型逆变器的双闭环控制系统，原理如图3所示。

图3 双闭环控制系统

2 一阶LADRC的设计

2.1 一阶LADRC的设计原理

LADRC 能将外扰、耦合等视为总和扰动，通过线性扩张状态观测器（Linear Extended State Observer，LESO）进行估计和补偿，将系统补偿为纯积分串联型，再用一定的线性状态误差反馈控制律（Linear State Error Feedback，LSEF），将其改造成期望的闭环系统，获得期望的闭环动态特性。因此LESO 的设计在LADRC 的设计中占有非常重要的地位，是自抗扰控制器的核心［12-13］。因此，被控对象的微分方程可描述为

式中：u和y分别为系统的输入和输出；w为未知扰动；a0为系统的参数；b为未知的输入控制增益，可对b进行估计，假设估计值为b0。令x1=y，定义f(y，w)=-a0y+w+(b-b0)u为系统广义扰动，包括系统中所有的不确定因素和外部扰动，并令x2=f(y，w)，h=f(y，w)，可得系统的状态方程为

建立二阶LESO为

式中：z1为y的跟踪信号；z2为跟踪总和扰动信号；β1、β2为观测器的系数。

取系统的扰动补偿环节为

忽略z2对f(y，w)的估计误差，式（9）可简化为一个积分环节

由于没有对状态的微分进行观测，故LSEF 采用比例控制为

式中：kp为比例控制增益；v为输入信号。由式（12）—式（13）得闭环系统的传递函数为

由式（14）知，比例控制的带宽ωc=kp，选取合适的比例增益可使系统达到稳定。

当一阶线性自抗扰控制器由LESO、LSEF 与扰动补偿环节构成时，其结构如图4所示。

图4 一阶线性自抗扰控制器

根据极点配置，将式（10）的极点配置在观测器的带宽ω0上，即

可得二阶LESO的增益为

因此，一阶LADRC可简化为对ω0、ωc的控制。

2.2 基于一阶LADRC电流内环控制系统的设计

考虑到系统受扰动时，并网点电压会受到影响，进而导致电流内环的参考输入信号中含有扰动成分，影响LADRC 的控制性能，基于此仍采用传统双闭环中将电网电压作为前馈补偿的思想以提高系统的动态性能。将dq轴电流间的耦合等因素作为总扰动，通过LESO与扰动补偿环节进行估计和补偿。以d轴电流为例进行设计，根据式（2）可得电流内环控制系统对应的状态空间为

式中：b0i=1g；x1i为d轴电流实际值；yi为电流环的输出；ui为电压外环输出的d轴参考电流id_ref；x2i为LESO 扩张出的新的状态变量，用来描述电流环的总扰动，包括系统内部不确定性和外部扰动，记为fi=，并且=hi。

根据式（10）、式（16）可得电流内环的二阶LESO为

式中：z1i为电流环输出的估计值；为z1i的微分值；z2i为电流环总扰动的估计值为z2i的微分值；ω0i为电流环观测器的带宽。

比例控制的LESF以及扰动补偿环节为

式中：ωci为电流环控制器的带宽；u0i为电流环控制器的输出。

2.3 基于一阶LADRC电压外环控制系统设计

电压外环采用LADRC 时，首先建立其对应的LESO，根据式（4）可得电压外环对应的状态空间表达式为

式中：b0u=3/（2C）；x1u为母线电压实际值；yu为电压环的输出；uu为直流母线电压的参考值；x2u为LESO 扩张出的新的状态变量，用来描述电压环的总扰动，记为fu=is/C-3Sqigq/（2C），并且=hu。

电压外环的二阶LESO为

式中：z1u为电压环输出的估计值为z1u的微分值；z2u为电压环总扰动的估计值；为z2u的微分值；ω0u为电压环观测器的带宽。选取合适的ω0u，可使z1u、z2u快速的跟踪udc以及系统的总扰动。

LESF以及扰动补偿环节为

式中：ωcu为电压环控制器的带宽；u0u为电压环控制器的输出。

据上述分析，得网侧逆变器控制系统如图5所示［14-18］。

图5 并网逆变器控制系统

3 仿真分析

利用MATLAB/Simulink 对风电并网系统进行仿真，系统部分参数：永磁直驱电机额定功率1.5 MW，额定电压690 V，直流侧母线电压、电容分别为1 070 V、240 μF，网侧进线等效电阻0.942 Ω，网侧滤波器电感、电容为147 μF、120 μF。两种控制方式下，控制器的参数如表1所示。

表1 控制器参数

3.1 稳态性能仿真对比

图6 所示分别为风电系统稳态运行时，电流内环d、q轴输出电流实际值、直流母线电压在传统PI双闭环控制与LADRC 双闭环控制中的波形对比。可以看出，采用LADRC 双闭环控制，d、q轴实际输出电流的稳态精度更高，直流母线电压跟踪给定参考值的响应速度更快。

图6 稳态时仿真波形

3.2 解耦控制仿真对比

图7 所示分别为d轴参考电流在0.6 s 时在原参考电流的基础上增加1 000 A，在1 s时又减少500 A，d轴和q轴输出电流、直流母线电压波形对比。

图7 d轴参考电流突变时仿真波形

图8 所示分别为q轴参考电流在0.6 s 时从0 阶跃至1 000 A，在1 s时又从1 000 A阶跃至500 A时，q轴和d轴输出电流、直流母线电压波形。表2 为两种控制方式下，直流母线电压的动态性能指标。

表2 参考值突变时两种控制的动态性能指标

图8 q轴参考电流突变时仿真波形

由图7、图8 和表2 可知，d轴或q轴参考电流突变时，对应q轴或d轴的输出电流采用LADRC 双闭环控制时会在突变瞬间产生较大的波动，之后q轴或d轴的输出电流基本保持原来的稳定状态运行，直流母线电压在参考电流突变时会产生波动，暂态过渡过程时间极短。而采用传统的PI 双闭环控制时，d轴或q轴参考电流突变会导致q轴或d轴的输出电流产生较大波动，直流母线电压会产生较长的过渡过程时间，说明采用传统的PI控制d轴和q轴仍存在耦合关系，而使用LADRC 策略基本实现电流解耦，提高系统的鲁棒性。

3.3 抗扰性能仿真对比

图9 分别为电网电压在0.6 s 时对称跌落60%，在1 s 时故障恢复，d轴和q轴输出电流、直流母线电压、并网点电压在两种控制方式下的波形对比。

图9 网侧电压跌落60%

由图9 知，电网电压发生故障时，采用传统PI双闭环控制时d轴和q轴输出电流会产生很大的波动，导致控制器控制效果变差［19-20］，影响并网点电压的波形，使直流母线电压的控制受到影响。两种控制方式下，直流母线电压的动态性能指标如表3。

表3 电网电压突变时两种控制的动态性能指标

综上可得，基于LADRC 的双闭环控制系统能够实现d轴和q轴参考电流之间的解耦，且在稳态性能与动态性能特别是抗扰性能上明显优于传统的PI双闭环控制效果。如在电压跌落60%时，PI控制技术的最大偏差为2.991%，而LADRC 控制技术的偏差仅仅为1.121%，后者在性能上要远远优于前者。所以，通过上述一系列的理论、仿真分析可清楚说明本文针对风电并网逆变器所设计的控制器具有一定的优越性。

4 结语

以三相电压型PWM 逆变器为研究对象，建立其数学模型以及传统PI 双闭环控制策略，在此基础上对一阶自抗扰控制器进行了推导与分析，提出了基于LADRC 的电压电流双闭环控制策略，内环用于对d轴和q轴电流进行解耦，外环用于提高系统的抗扰性及响应速度。仿真结果表明，基于LADRC 的电压电流双闭环控制策略在解耦效果、动态响应速度、抗扰性能方面均优于传统的PI 双闭环控制效果。由此可知，在大型风电并网控制系统中利用本文所设计的控制器，其控制稳定性上可能会优于传统的控制技术。

由此可以说明，新型双闭环控制策略在并网逆变器的控制方面具有很好的控制效果。那么，在接下来的研究中就可以把理论设计用于实际制造，把本文所设计的新型双闭环控制策略用于电力线杆警示标识自动喷涂装置的设计中，对自动喷涂装置进行深一步的优化与改进，提高该装置在多场合、多环境、多条件下的广泛应用，进一步提高实际工作过程中的效率，真正意义上的达到自动装置的智能化，为电力事业的发展做出贡献。

本文的控制器在实验仿真时只是针对风电并网逆变器进行了低电压穿越故障的设计，在接下来的研究中将具体的设计风机的加减载、高电压穿越、满载等一系列工况来对本文所设计的控制器进行有效的验证。