小学数学作业优化设计与实践探讨

何孝敬

数学作业是促使学生有效巩固所学数学知识、养成良好的学习习惯、培养数学学科综合能力和素质的重要手段，更是进一步检验数学课教学实际成效、完善课程教学的有益参考。切实减轻小学生的数学学业负担，最直接的办法就是科学设计和布置有效的作业。基于“双减”教育要求，教师必须紧扣小学生的学龄特点和学习规律，围绕提高作业质量，充分发挥数学作业所具有的诊断教学、分析学情、巩固学习等作用，设计出优秀的作业。

一、小学数学作业现存问题

（一）数学作业设计缺乏科学性

首先，数学作业设计理念欠缺合理性。有些教师过分强调自己在数学教学中的主导地位，忽视学生的课堂主体地位，无法全面了解学生在数学学习过程中的各种发展要求和情感需求。其次，数学作业设计方法不科学。有些教师布置作业时非常随意，通常直接照搬各种配套作业，或只简单布置一些教辅练习材料，根本没有用心开展作业设计。最后，数学作业结构不恰当。有些教师对数学作业的结构缺乏总体性考虑，无法立足于教学整体进行作业设计，没有关注数学知识的纵横向之间的联系，无法设计更有层次的作业。这使得作业缺乏生活趣味，导致学生长期处在闭塞、无趣、被动的练习环境中，学习动力、学习品质、数学思维等得不到有效激发和培养。

（二）数学作业忽视素质与能力的培养

有些教师布置的数学作业往往只是基础的作业训练，没有层次，没有考虑学生学习思维的发展趋势，致使许多学生做作业只是进行无序的练习，作业做得越多，却越不会思考。有的教师只习惯于布置“题海”作业，只看重增加作业量，盲目追求高分数、好成绩，布置的数学作业实践性、综合性不足，明显缺失正确的价值导向，忽视了学生数学关键能力的培养，使得学生难以学会在作业练习中强化数学思维，难以感受到数学学科的价值，影响他们观察、验证、总结、应用等能力的提升。

二、小学数学作业优化设计与实践的价值

小学数学作业优化设计与实践具有积极的教学价值和作用。首先，能及时检验学生的数学学习效果。教师摒弃固有的作业布置模式，不拘泥于标准答案，为学生开放设计探究性作业、分层性作业、实践性作业等多样类型的作业，让学生在作业练习过程中灵活运用数学知识，锻炼学习思维，开展深度学习。其次，能促进学生数学思维能力的发展。教师精选类型丰富的作业，布置富有挑战性的多样分层作业，能激励不同层次的学生投入思考和探究过程，体验作业训练的成就感，巩固所学知识，提升数学思维能力、学习能力和综合素养。最后，能促使学生实现创造性学习，加深对数学学科价值的认知和感悟。在设计小学数学作业时，教师的设计、指导和引领很重要，学生的踊跃参与也同样重要。师生共同合作开展数学作业设计，能更好地鼓励学生充分运用数学思维和灵感，深入思考和探析现实生活中的各种数学问题，真正实现练有所成、学有所获[1]。

三、小学数学作业优化设计与实践的策略

教师要积极利用数学作业达成教学目标：一是通过作业，鼓励学生独立自主地进行训练，学会以数学的眼光、用数学的语言真正开展探究学习，培养数学思维；二是设计多样化的作业类型，经过有效练习，检测数学课堂教学目标的达成情况，查找、发现和分析学生学习中存在的问题和不足，促使学生真正实现学习目标。

（一）设计探究性作业，互助合作有趣味

探究性作业以学生为探索学习主体，从他们自身的知识经验和思维水平出发，使之在特定的疑难问题引领下，开展个性化思考和探索，并将自己的探究学习结果以作业形式反馈出来。在小学数学教学中，许多数学知识往往是与数学文化和观念等融合在一起的，此时需要教师引导学生深入探究、学习数学文化背景。在设计数学作业时，教师要注重联系学生学习和生活中的实际问题，巧设数学作业，引导学生自觉融入学习角色，参与合作探究，学会与他人交流，在互助探究中共享富有趣味的数学课堂[2]。在五年级“圆的认识”相关内容的教学中，为了强化学生对圆的认识，教师可设计探究作业：“圆出于方，方出于矩”“不以规矩，不能成方圆”“圆，一中同长也”，这三句古语分别体现了圆的哪些特点？这三句古语与本节课所学知识有何内在联系？现代社会的圆桌会议有什么寓意？

教师将数学文化要素融入作业练习设计，有助于让数学探究学习更有深度，让学生在完成作业的同时感悟数学的内在魅力。他们通过探究，理解了圆蕴含着平等、尊重和团结，圆桌会议体现平等、合作、交流的哲学意蕴。可见，设计探究性作业能帮助学生在潜移默化中提高探究学习的能力和水平，逐步培养其数学综合素养。

有时小学生对一些数学问题不甚了解，或思维过程不够清晰，或解题思路不明确，教师可以鼓励他们巧妙利用生动的画图方法进行探究，通过画思维导图将自己的思维过程以图示的方式直观呈现出来，或通过画数学模型、画解疑流程，将数学问题的意思清晰表现出来。如教师在布置“组合图形的面积”相关作业时，发现学生经常出错的原因在于解题过程步骤多且信息量大。于是，启发学生在探究数学问题的过程中逐步将解题的步骤画成流程图，将想到的“算法”或解疑步骤动手画出来，让自己的解题思路和程序变得清晰可见，综合分析解题方法，有利于提升解决组合图形面积等问题的正确率。教师利用画图作业指导学生开展探究，能让数学解题过程清楚明了，帮助学生解读作业信息，提炼关键要素，在积极想象与尝试描述中提升和培育空间观念。

（二）设计分层性作业，梯度训练提能力

初中生的数学知识基础、认知水平、学习能力、学习习惯和方法等都存在较大的差异。在数学教学过程中，教师如果要激发各个学习层次的学生参与作业练习的积极性，就应重视设计分层性数学作业。因此，设计小学数学作业，教师要准确把握学生的认知基础、学习习惯、学习能力等，在各章节、单元教学结束后，综合分析学生的已有知识储备、日常作业完成情况、学习能力差异化表现等，为不同层次的学生设计难度不同、具有梯度的分层性作业[3]。教师合理设计分层性作业，将作业选择权交给学生，引导学生选择适合自己的作业，可以改变学生以往被动接受作业的不良状态，以“自主套餐”的作业模式为学生提供难易不同的作业内容和素材，让他们自主选择喜爱的作业形式来参与训练。分层性作业既可以让优秀生“吃得饱”，又可以让基础薄弱生“吃得了”。

在设计分层性作业时，教师要充分尊重学生的个体差异和自主选择权，不应给他们贴标签，而要以发展的眼光看待他们、鼓励他们，促使他们向更高层次努力进步和发展。如在四年级“植树问题”相关内容教学后，教师为各组学生设计作业。A层作业：一条公路长40米，在公路的一端每隔8米种一棵树，公路两端都种，一共需要种多少棵树？在一条长40米的走廊两端，每隔5米放一盆花，两端都放，这样总共要放多少盆花？一条公路每隔5米有一根电线杆，两端共有20根，算一算这条路有多长？B层作业：学校举行运动会，一条圆形跑道长420米，沿跑道的周围每隔6米插一面红旗，总共需要插多少面红旗？有一根木头，要锯成8段，每锯开一段木头需要2分钟，算一算全部锯完要多少分钟？C层作业：在一块正方形的场地四周种花，每边都要种20株，且四个顶点都有一株花，那么，这块场地四周一共要种多少株花？某人以同样的速度在小路上散步，从第1棵树走到第12棵树用了11分钟，假如他走了26分钟，应该走到第几棵树？

这些作业围绕“植树问题”逐层深入，A层作业较为简单，B层作业增加了一定难度，C层作业进行了一定拓展。教师通过分层设计作业，使得各层次学生都获得了较好的训练，掌握了距离、棵距、棵数之间的数量关系，理解了线形植树的思路和方法，如一端植树（棵数＝间隔数=距离÷棵距）、两端植树（棵数＝间隔数+1=距离÷棵距＋1）、两端都不植树（棵数＝间隔数-1=距离÷棵距-1）、环形植树（棵数＝间隔数=距离÷棵距）、正多边形植树（一周总棵数=每边棵数×边数-边数）、面积植树[棵数＝面积÷（棵距×行距）]。这样，充分尊重各层次学生的个性特质，使得各层次学生都可以选择契合自己学习程度的作业，尤其是小组中的后进生可以在优秀生的鼓励和帮助下，参与较难作业的练习和挑战，明显增添了分层作业的趣味性，有效促进学生共同进步。

当然，教师设计的分层性作业跨度不宜过大，要注意保护各层次学生的训练积极性，同时对学生的作业进行适当指导和评价，让学生都可以通过完成相应的作业练习获得学习数学的信心，夯实数学基础，提高学习效率。

（三）设计实践性作业，激励创新素养

实践性作业是结合特定教学单元的主旨和主题，坚持开放性和综合性的原则，通过精心设计参加社会活动、参与调查、从事实际研究等相关的作业任务，更好地促使学生参与现实的生产生活活动，逐渐提高学生的学科知识运用能力。设计和应用数学实践性作业，是激励小学生形成良好的数学应用能力、思维品质、学习素能等核心素养的有效途径。在“双减”背景下，为了进一步促进小学生数学综合运用能力的全面发展，教师还应重视设计实践性数学作业，创设数学作业情境，利用周末和节假日有利时机，引领学生合作开展数学综合实践活动，一起参与思考探索、动手操作、互助合作、分享交流等活动，助力学生数学核心素养和学科能力的培养[4]。

在优化设计实践性作业过程中，教师可以通过“数学故事会”主题演讲、作业作品展示、亲子作业等活动形式，鼓励学生合作设计制作数学思维导图、数学学习简报等，让学生通过实践主动养成巩固知识、整理作业题型的好习惯。而且，教师要坚持围绕特定的实践作业主题，以学习小组为单位，对学生在实践活动中参与思考和讨论、动手操作、记录作业数据等的表现及时点评，特别关注他们的数学变式训练、数学知识迁移和应用等能力的评价和分析[5]。

在六年级“扇形统计图”相关内容教学后，教师选取“小学生最喜爱的体育运动项目的扇形统计图”“某地年降水量统计图”两个扇形统计图，适时为学生设计实践性作业。首先，引导学生“认一认”，了解这两个统计图与课堂中所学的统计图的区别；其次，鼓励学生“写一写”，启发他们写出从统计图中获得的数学信息；再次，鼓励学生“说一说”，让他们尝试描述“小学生最喜爱的体育运动项目的扇形统计图”和“某地年降水量统计图”各自的特点，分析二者之间的关系；最后，努力“找一找”“画一画”，探究现实生活中运用到扇形统计图的例子，并动手统计本班学生参加体育课活动的情况，制作扇形统计图。通过设计和运用实践性作业，学生参与“认一认”“写一写”“说一说”“找一找”“画一画”等环环相扣的活动，学习团队互帮互助，很好地完成了数学作业，有效共享了团队成果。这种鲜活的实践性作业，让数学作业更有温度，让学生更有行动力度，更有实践动力，不仅使学生学会从实践作业中找出数量关系，提高动手操作能力，而且锻炼了学生的数学运算能力以及收集、整理、描述、分析数据等能力，培养了合情推理能力，使其形成了创新应用数学知识的意识。

科学合理的数学作业，不仅有助于促进数学课教学提质增效，而且能更好地发挥数学作业的育人功能。在最有效的时间内指导学生获得高效的学习效果，应是教师一致追求的教学目标。在小学数学教学实践中，教师要坚持融合各类丰富多样、富有挑战性的作业，探索设计有效的数学作业，让数学作业真正满足学生的发展需求，不断增进学生对数学的理解，激励他们更加热爱数学、乐学数学、善学数学。