基于新课标理念的高中数学新旧教材对比分析——以人教版新旧三版教材为例

◎周春燕 吴小涛

(黄冈师范学院，湖北 黄冈 438000)

一、引言

当前，我国的基础教育改革正在持续推进中，并且带来了一些显著的成果.其中，对学生影响较大的有高中数学教材的改变，通过改革改变了之前重视理论的基础，并增加了许多能拓展数学综合能力、适合高中生的内容.因此，本次改革的高中数学教材，是通过高中数学教育工作职责对高中数学知识的理解和对高中学生的数学学习特点以及创新高中数学教学方法进行创新编排的.

在新课改背景下，指导了我国十余年的课程标准，在面对新时代、新理念的压力下，它的作用已显得有些力不从心了.于是，我国从2003年就已经开始筹办新的课程改革了，新的课程标准于2017年底由教育部颁布.在该专业课程标准的支持与指导下，研究如何培养学生的数学核心素养，如何进一步落实以促进“以人为本”这一教育理念，成为当前课改的重要内容.在过去的十年，一线高中数学教育工作者们对旧版教材的内容和教学模式已经适应了，这将导致教材改革受阻.而教材一直都是我们制订课程目标和进行教学改革的重要物质载体，但新教材又能够如何在实践中体现这些思想和理念呢？因此，只有通过进一步的研究，去认识到新版教材与旧版教材的差异和共性，明白其中的理论原理，师生们才能主动掌握好教材，实现“立德树人”的目标.那么，新旧教材有何区别？新教材有何改进与特色？改进有何依据？这两年里，我们对新教材的研究使用情况是否与之相符合？这值得我们去深究.基于此，本文以三个版本的高中数学教材的必修一第一章节教学内容为例，基于新课程标准，通过编排内容、概念定义、编排结构和呈现方式这四个方面对新版教材是如何渗透新课标理念的进行比较分析，望寻得依据，并为教师在课堂实际教学中如何生动展现这些教材改版后的优势提出一些可行的建议，为教师理解教材和实施教学提供些许参考.

二、研究设计

(一)研究对象

本文的研究对象为人民教育出版社在2003年出版的普通高中课程标准试验教科书的A、B版(以下简称旧版教材A和旧版教材B)的必修一第一章及2019年普通高中教科书必修第一册(A版)(以下简称新版教材)的首章内容.

(二)研究处理及结果分析

1.编排内容

高中数学教材的必修一第一章节的内容作为学生从初中迈入高中阶段所上的第一节课，这一章具有承上启下的作用.如何做好初高中的衔接工作？如何紧跟新课标的理念？如何构建学生的知识系统？这些都是值得我们去探寻的.对比三版教材可发现，新版教材与旧版教材在编排内容上有较大的差别，表1展现了三个版本教材必修一第一章的内容对比.

表1 三版教材必修一第一章的内容对比

我们对三本教材必修一第一章节的内容进行对比分析发现，新版教材有五个小节的内容，除了集合这一知识点外，还新增了命题的逻辑用语中充分条件与必要条件和全称量词与存在量词这两个小节的内容；旧版教材B只有集合这一个知识点；旧版教材A中包含集合与新增的函数这两个知识点.

学生的学习是依靠教材的，同时教材中编写的教学内容是学生建构自我认知结构的支撑力，因此，教材的呈现方式、内容、顺序等会直接或间接影响学生的学习能力和学习效果.研究发现，新版教材的改动原因在于，命题的内容是学生在初中阶段学习过命题的基础上需要学习的逻辑用语和量词，学习难度不是太大，与初高中都有很强的连接性.同时，集合是数学学习的基础，在后面的多章学习中都会用到它；同时，逻辑用语也是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具.从纵向程度上来看，将这两节内容放在必修一的第一章节确实也无可厚非，这深刻体现了新版教材的初高中衔接性，对于构建扎实的知识系统具有重要意义.

2.概念定义

三个版本的教材对同一知识点的定义也是不同的，表2是选取的集合这一概念在不同版本的教材上的对比.

表2 三个版本不同知识点定义的对比

对知识点的定义在数学学习中是非常重要的，其原因在于数学作为一门注重逻辑性、讲究精准教学用语的学科，这就要求教材概念要准确规范，严谨简约.三个版本的教材中，对同一概念也有较小区别的描述.通过表2，我们可以发现，新版教材与旧版教材在形式上差别不大，参考本章的其他知识点可发现，只是一些具体限定词发生了改变，如“复合体”变成了“总体”等，由此我们可以看出，新版教材更加强调数学的严谨性.通过实践教学发现，在教学中，教师越注重概念定义的准确、规范，教学质量也就越高.

3.编写结构

学生的数学思维水平是具有一个阶段性的水平的：一方面表现在学生数学思维水平发展的阶段性特征；另一方面是学生对一个新知识点常习惯于遵循由表及里、由浅入深的过程，而且在这个过程中，后面的学习效果又总是会影响前面的学习，这也就是学习的后迁移效应.因此，编写人员对教材某一知识内容的编写结构应该是按照螺旋式的方式进行的.

通过图1的各栏目所占比例，我们可以发现，三版教材的思考和练习栏目都是相对较多的，都是非常注重学生的思考和练习能力的，尤其在新版教材和旧版教材A中，需要学生思考的板块明显多于其他板块，这说明新课标对于学生的“学”，无论是从学习思维上还是从学习方式上都有明显的培养，使学生成为学习的主体，践行“以人为本”的学生观.

图1 三个版本教材编写栏目所占比例

4.呈现方式

复杂抽象的知识点如何让学生感悟，有一个较为直观的方法，就是通过插图来实现，图2是三个版本教材中不同类型插图的数量对比.

图2 三个版本教材插图类型数量对比

仅从研究的第一章来看，三个版本的教材都存在同一个问题，就是插图都只有装饰型和表征型，其目的是吸引学生的兴趣，让学生更能理解所学内容.但三个版本的教材都欠缺对组织型和解释型插图的引入，这两种插图对学生知识系统的构建具有深层次的作用.组织型插图使学生构建所学的两个及以上知识点的关系；解释型插图使学生通过所学旧知识来掌握新知识，构建知识的连贯性.因此，在编写教科书的过程中，知识的呈现方式是一个需要考虑的地方，其呈现方式应该要能促进学生情感和智力的发展，同时编写者要根据不同的学习内容，选择设计不同的插图.

三、研究结果分析

(一)编排内容

教材是学生学习的着陆点，同时学生建构自我认知结构的支撑材料是教学内容，因此，教材呈现出的内容、顺序、方式等都会直接或间接地影响教学、学习的效果以及学生的能力.通过上述研究结果，我们可以发现，旧版教材A、B中有三节内容，囊括了集合和函数的有关概念及性质，而新版教材虽然看似有五个小节的内容，但实际上只包含了集合和命题的一些简单内容，并且在逻辑命题上删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题.这部分命题的内容是学生在初中阶段学习过命题的基础上需要学习的逻辑用语和量词，学习难度不是太大，与初高中都有很强的连接性.

(二)概念定义

对知识点进行下定义，这在数学学习中是非常重要的，三个版本的教材中，对于同一概念也有较小区别的不同描述.概念定义之所以相当重要，其原因在于数学作为一门逻辑性非常强的学科，讲究精准的教学用语，这就要求教材概念要准确规范、严谨简约，由此我们可以看出，新版教材更加强调数学的严谨性.在教学中，教师通过准确生动的教学用语，能始终紧扣学生的心弦，使学生集中注意力，清楚地掌握每一个概念.

(三)编排结构

三个版本的教材都非常注重学生的思考和练习能力，尤其在新版教材和旧版教材A中，需要学生思考的板块明显多于其他板块，这说明新课标对学生的“学”更加重视.

(四)呈现方式

仅从研究的第一章来看，三个版本的教材都存在同一个问题，就是插图都只有装饰型和表征型，但欠缺对组织型和解释型插图的引入，我们应该知道，这两种插图对学生知识系统的构建具有深层次的作用.教科书在编写过程中，需要利用教学内容的呈现方式调动学生的学习兴趣，促进学生情感和智力的全面发展.编写人员在根据不同类型的知识，设计不同类型插图的过程中，能对学生的学习情况充分了解，同时充分准备需要的解释和补充的插图.

四、一些建议

(一)运用教材，高效进行课堂教学

在使用新版教材时，教师要深入学习课程标准，深入学习教师用书，领会教材的意图，明白根据知识结构特点及自身认知特点，充分地帮助学生生成概念，培养数学思维，构建良好的知识体系.同时，教师应学会高效地使用教材，坚持新课改背景下的理论和实践相结合的教学方式，坚持数学教学与信息化教学相融合的教学方式.

(二)掌握教材，处理好初高中的衔接工作

众所周知，高中数学是较难学的，主要在于初中阶段学生的学习方法不具有灵活性，在进入高中后学习意志力又不太坚定，这导致遇到难题后，学生的学习信心容易受到打击.我们可以非常清楚地看到，目前的新版教材正在努力改变这个困难局势，努力做好初高中的衔接工作.本文有一些小小的建议：初始阶段应降低学习的台阶，学生进入高中第一阶段的课程不应过于难，否则会降低学生的学习信心.正如新版教材并没有将函数一节内容放在第一章，取而代之的是属于数学表达和交流的重要工具——逻辑用语；同时，高中的数学知识更笼统、更抽象，对学生的学习能力要求更高，所以，教师还要帮助学生改变并提升学习方法，转换数学思维，学会再创造、“做数学”，从而学好数学.

(三)依靠教材，培养学生的核心素养能力

教师的教学离不开对教材的研究，所以，教师应该深入钻研教材，细致地选择适当的教学方法，在教学中要从基础做起，合理发展，还要有意识地培养学生的核心素养能力.我们在高中数学教学中，数学运算和逻辑推理等数学能力已相对成熟，而对于数学抽象和数学建模的能力却相对欠缺，所以在教学时可依靠教材，采取一些改进的教学策略，首先，可结合教材练习题及探究题，培养学生运用建模的思想解决实际问题；其次，可通过每章课后的习题和小结，进行专题的抽象能力的训练.

(四)熟悉教材，注重教学中的探究活动

新版教材和旧版教材相比，更加注重知识的导入和体验过程，其利用创设情境，让学生能自主地体会到发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的整个探究过程，学生可以在这个产生知识的过程中，进行系统化、公理化的理解.因此，教师在实际教学过程中，需要注重在产生知识的过程性活动中，促进学生积累基本活动的经验.

(五)升华教材，丰富教材内容

因为教材的篇幅、容量的限度，其能直观呈现的内容是有限的，因此，教师需要发挥创造性，利用自身的教学技能，通过多元化的方式呈现教学内容.比如，教师可以拓展网络教学资源环境，设计开放性的练习题，还可以结合数学与信息技术，对教学内容的背景进行丰富，这可以促进学生体会数学、运用数学，将所学的内容进行实际应用，促进数学的价值体现.

(六)以核心素养的发展为导向，注重知识结构的整体性优化知识衔接

数学课程目标的集中体现是数学核心素养，它能综合体现具有数学基本特征的思维品质，情感、态度、价值观以及关键能力.数学教学中的四条主线分别是：几何与代数、函数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动，因此，教师处理新版数学教材时，需要将这四条主线与数学核心素养有机融合，以数学核心素养为指引方向，探究、选择能符合学生认知规律的呈现方式.

五、结语

教材是新课标落实的载体，是教师手中的“魔法棒”，是学生学习的“飞行器”.日月经天，江河行动，牵扯出四季的循环，我们的教学理念始终在进步，新的课标也终会异军突起.面对这一切，我们唯有不变自身初心，坚定信念，紧跟新课标的脚步，用好手中的教材，创新教学策略，坚定做好学的学生、创新的教师、先进理念的研究学者，让自己的生命为教育事业开出一朵花儿.

综上，新版教材相对于旧版教材，其定义、结构、内容、呈现方式等有非常大的改革提升，它依据了教材编写与应用的建议，实现了“立德树人”的目标.在后续的教育改革与实践过程中，所有的教育工作者都应该在继续传承旧版教材的基础上，运用相关理论度过这个过渡期，有效利用好新版教材，实现对学生数学核心素养的培养.