考虑电力营销数据的中低压配电网电能损耗计算

董军

（广东电网有限责任公司广州供电局）

0 引言

中低压配电网作为电网构架中重要组成部分，其性能关系着供电质量与经济效益。相比于高压配电网而言，中低压配电网的管理较为落后，电能损耗情况严重。当下，我国加大配电网建设力度，电网公司逐渐完善配电网规划与相关技术，然而中低压配电网结构复杂且分路冗余，部分设备与电路仍存在电能损耗现象。因此，中低压配电网电能损耗一直是供电公司亟待解决的困难，如何精准计算中低压配电网电能损耗、有效实现节能降损成为我国众多学者的研究热点。文献[1]作者李琼林等人设计一个10kV 配电网损耗计算模型，可以有效解耦评估电能质量扰动下的电能损耗；文献[2]作者刘科研等人引入DPG 接入模式，准确计算低压配电网的三相不平衡线损。为了实现中低压配电网电能损耗的智能化管理，电力公司需要一套高效率的配电网电能损耗计算方法，基于上述文献研究，本文针对此课题进行深入研究与分析，为提高中低压配电网管理水平提供参考。

1 挖掘电力营销数据

基于中低压配电网电能损耗计算[3]的需要，本文首先需要深入挖掘电力营销数据。用于中低压配电网电能损耗计算的电力营销数据，不仅可以为中低压配电网多场景的生成提供理论基础，而且可以为电能损耗计算影响因素的分析提供数据支持，进一步提升电能损耗计算的准确性。本文以数据时空特征作为挖掘电力营销数据的主体，首先根据电力营销的输电、售电等用户数据，构建中低压配电网的电力营销数据时空特征的数学模型如图1 所示。

图1 中低压配电网电力营销数据时空特征模型

根据图中模型关系，获得如下所示的关系式：

式中，D表示中低压配电网电力营销数据时空特征的数学模型；Y表示挖掘电力营销数据时，中低压配电网实际空间与数据空间之间的映射关系；T表示中低压配电网电力营销数据的特征集合，为{T1,T2, …,Tn}；C表示中低压配电网实际的电力营销操作集合，为{C1,C2, …,Cn}。假设中低压配电网电力营销数据的时空强关联特征为(a,b) ，并根据电力营销操作和数据时空特征的映射距离均方误差参数来确定关联参数因子为γ，进而获得映射变换后的中低压配电网电力营销数据时空特征云模型，如下所示：

式中，G(D)表示电力营销操作的紧自相关函数。根据式（2）进行中低压配电网电力营销数据挖掘时，由于具备电力营销数据的时空特征，可以利用空间坐标作为挖掘基准，获得电力营销数据的有效组合信息。

2 计算中低压配电网三相不平衡度

作为中低压配电网常见电能故障的三相不平衡，与电能损耗之间存在直接联系，且可以利用三相不平衡度来描述二者之间的关系，所以本文在计算中低压配电网电能损耗[4]时，详细分析并计算三相不平衡度。在理想的中低压配电网中，三相电流或电压应具备一致的幅值，如果处于某种原因导致幅值变化情况不对称，则称为三相不平衡，一般中低压配电网中变压器等电力设备的不平衡度较小，对配电网电能损耗计算的影响可以忽略不计，所以本文仅研究正常三相负荷不对称造成的中低压配电网三相不平衡度系数。当中低压配电网的三相负荷不对称时，会导致电力系统中出现不平衡的电流，从而使配电网出现电能损耗。国际上通常根据电流与电压的序分量方均根的比值来描述中低压配电网的三相不平衡度，但这种三相不平衡度的表达形式不够直观，所以本文在此基础上引入IEEEstd112—1991 中方法，计算三相不平衡度，更直观地展现三相不平衡度与电能损耗之间的内在联系，计算公式如下所示：

式中，ηA、ηB、ηC分别表示中低压配电网中A、B、C 三相电流的不平衡度参数；iA、iB、iC分别表示中低压配电网中A、B、C 三相电流数据；i表示中低压配电网A、B、C 三相电流中有效值的平均值数据。由于中低压配电网中各相电流的取值范围是[0,3i]，可以得到三相不平衡度的取值范围[ -1,2]，同时满足ηA+ηB+ηC=0 条件。通常情况下，当中低压配电网的三相负荷处于平衡状态时，中性线流经电流为零，此时不存在电能损耗情况；反之当中低压配电网的三相负荷处于不平衡状态时，中性线与相线流经不平衡电流，从而发生损耗现象，并且根据式（3）获得的三相不平衡度参数值越大，则表示电能损耗越严重。

3 计算中低压配电网支路损耗敏感度

由于中低压配电网的各节点电压与电流情况存在差异，导致三相不平衡对支路电能损耗的扰动情况不同，所以接下来本章通过计算中低压配电网支路损耗敏感度[5]，确定三相不平衡对支路电能损耗的扰动程度。在计算中低压配电网支路损耗敏感度时，本文引入Sobol 法，是一种将配电网支路敏感度定量的方法，将其应用于中低压配电网中，可以避免输入变量的交互作用对敏感度计算的影响。假设中低压配电网三相不平衡度作为独立输入变量，基于该变量的可积函数高维模型，可以分解为多个子函数的和，分解式唯一，且这些子函数之间存在正交关系，进而获得可积函数的方差如下式所示：

式中，j表示输入变量所在空间的维度；F表示输入向量m与n的可积函数方差；根据式（4）计算中低压配电网三相不平衡下的支路损耗敏感度为：

式中，Rn表示输入向量n的损耗敏感度。在中低压配电网中，Rn作为一阶敏感度影响指数，可以体现输入变量对配电网输出电能损耗的主要影响，且Rn越小，表示三相不平衡对中低压配电网电能损耗的影响越小；Rnm作为全局敏感度影响指数，可以体现三相不平衡以及其他扰动变量对中低压配电网电能损耗的共同影响，如果各输入的扰动变量之间相互独立，那么三相不平衡对电能损耗的影响较为显著。所以可以根据上述内容，分析三相不平衡对电能损耗扰动的敏感程度。

4 构建电能损耗计算模型

本文主要利用BP 神经网络构建中低压配电网电能损耗计算[6]模型，BP 神将网络主要由输入、隐含以及输出多个层次构成，当电力营销数据从输入层进入神经网络模型中，经过内部函数运算处理后，将神经元信号以此传输至下一层节点，直至传到输出层后，此时输出层节点数据就可以作为输出值。在计算电能损耗时，首先利用BP 神经网络模型对中低压配电网中电能损耗进行监测并预测，然后搜集某地区某中低压配电网的电能损耗数据作为模型的训练数据集以及测试数据集，以此评估电能损耗计算模型的性能与泛化能力。在选取BP 神经网络模型的输入变量时，由于中低压配电网电能损耗的影响因素众多，例如输电线路的长度、段数、有功功率、无功功率，以及主变压器的容量等，所以本文将影响配电网电能损耗的各个参数当作BP 神经网络的输入变量，并将电能损耗计算值当作输出变量。关于内部隐含层，其层数越多越复杂，输出的中低压配电网电能损耗计算值误差越小，但同时会带来模型训练缓慢、电能损耗计算时间较长等问题，因此，本文为提高电能损耗计算精度的基础上，降低计算时间，对隐含层进行转换，转换函数的表达式如下：

式中，Hui表示BP 神将网络模型中电压u与电流i神经元节点的隐含层转换函数。在利用BP 神经网络构建中低压配电网电能损耗计算模型时，由于原始电力营销数据不是模型训练所需的数据类型，因此需要对原始电力营销数据进行预处理，降低数据的非线性程度，进而确定电能损耗计算模型的结构，以及输入输出变量的维度，基于此，本文直接采用归一化函数mapstd来处理输入变量，如下所示：

式中，B表示归一化处理后的中低压配电网电能损耗计算模型输入变量矩阵；φ表示结构体函数；W表示原始中低压配电网电能损耗计算模型输入变量矩阵。然后构建电能损耗计算模型如下：

式中，B＇表示电能损耗计算模型O输出的计算值；ς表示模型平滑因子。将电力营销数据作为模型训练参数，同时将各影响因子作为输入变量，训练出的电能损耗计算值作为模型输出变量，经过模型的训练，获得中低压配电网的电能损耗数据。

5 实例分析

为验证本文所设计电能损耗计算方法的性能，本文搭建一个含380V 配电线路和负载的实验测试平台，平台的主电路拓扑图如图2 所示。

图2 测试平台主电路拓扑图

测试平台中使用的配变器为S11-M-80KVA 型号，配电线路为长120m 的架空线路JKLGYJ-240。然后调节平台扰动源，使测试平台呈三相电流不平衡状态，并通过MATLAB 软件来绘制三相不平衡下的电能损耗曲线。选取基波正序电流与电压作用下的基波正序电能损耗作为实测值，并利用本文设计的计算方法与文献[1]、文献[2]中方法依次计算三相电流不平衡下电网的电能损耗值，对比结果如下表所示。

表 中低压配电网损耗计算结果对比表

由表可知，通过三种计算方法获得的电能损耗值对比可以看出，本文方法的计算结果与平台实测损耗更加接近，文献[1]与文献[2]中方法计算电能损耗的准确率为90.92%、85.08%，本文算法的准确率为97.08%，较其他两种文献中方法提高了6.16%、12%。为进一步判断本文所设计算法的稳定性，将实验平台中三相不平衡度作为指标，获得电能损耗计算值和实测值随三相不平衡度变化的曲线，如图3 所示。

图3 三相不平衡度可变下电能损耗计算值与实测值对比曲线图

由图可知，中低压配电网电能损耗随三相不平衡度的增加而增大，其中文献[1]与文献[2]中方法所计算的损耗值误差也随之增大，但本文所设计方法计算的损耗值误差变化较小，由此可以说明，本文所设计的中低压配电网电能损耗计算方法较为稳定，且计算精度较高。

6 结束语

本文在中低压配电网三相不平衡的基础上，设计一个电能损耗计算模型，实力分析结果证明本文设计模型，在中低压配电网三相不平衡带来的电能损耗计算上取得一定成果。但仍有一些工作需要进一步完善，如未综合考虑谐波、电压偏差等扰动情况对中低压配电网电能损耗的影响，今后将对影响配电网电能损耗的其他电能质量问题进行深入研究，为中低压配电网节能降损以及电能质量管理等工作提供理论依据。