前缘倒角对涡轮轮缘密封性能的影响

白涛, 杨青真, 施永强, 陈玲玲, 解云琪, 李怡

(1.西北工业大学动力与能源学院， 西安 710129； 2.西安航空学院飞行器学院， 西安 710077)

提高涡轮前燃气温度是提高涡轮输出功率，减轻涡轮部件重量的重要手段。然而高温燃气使得涡轮的工作环境更加恶劣，尤其是对于高速旋转的涡轮轮盘结构。通过从压气机引出气体进入涡轮盘腔可以起到冷却盘腔，同时阻止主流高温燃气入侵盘腔的作用。关于涡轮盘腔封严机理，封严结构设计等领域国内外已经做了大量的工作[1-4]。

随着对流场研究的精细化发展，近年来更多的关注点放在了端壁造型,叶片设计等对于轮缘密封及涡轮气动性能的影响上。Ong等[5]、Jenny等[6]的研究表明：非轴对称端壁对于涡轮盘腔封严冷气出流和端壁效应相互作用的二次流结构具有一定的改善作用，通过合理的端壁设计可以提升涡轮气动效率。此外，当采用不同的端壁造型方法时，涡轮效率对封严气流的敏感性不同。Turgut等[7]的研究表明，在出流冷气的上游，通过调整端壁造型可以降低涡轮气动损失。Reginal等[8]在具有端壁造型的涡轮级上采用静态和动态测量方法评估涡轮气动性能。测量结果表明端壁造型使得气动效率提高0.2%，但是随着冷气出流的影响，这种正向作用逐渐消失。Rose等[9]提出在今后的研究中，应当关注非轴对称端壁和前缘倒角对端壁二次流的作用机制，通过合理的设计非轴对称端壁设计来降低涡轮气动损失。Shahper等[10]、Schreiner等[11]基于封严冷气出流对主流的干涉机理，设计了非轴对称端壁。研究表明非轴对称端壁在一定程度上抑制了封严冷气出流与主流的干涉作用，增大涡轮级效率增大。中国魏佐君等[12]设计了水滴状的叶片前缘结构，研究结果表明最佳设计方案下的前缘形状可以使得涡轮叶栅损失减小5.1%。程舒娴等[13]研究了前缘造型对于封严效率和涡轮气动效率的影响，研究结果表明凸壁前缘可以抑制通道涡强度；凹壁前缘可以提高轮缘密封效率。何振鹏等[14]的研究表明转子前缘附近上凸的端壁造型会加剧燃气入侵和冷气出流程度；端壁造型改变主流横向压力梯度和二次流的径向位置，从而使端区二次流损失降低。李智梅等[15]的研究表明前缘倒角可以削弱前缘附近切应力、气流偏转角以及马蹄涡强度，起到了改善涡轮气动效率和换热性能的作用。

在实际燃气轮机中，由于叶片加工需要，涡轮叶片与端壁交界处方存在倒角结构。目前大多数的研究集中在通过端壁、叶片造型来改善涡轮端区流动这一领域，关于端壁造型对于轮缘封严效果则揭示较少，为此有必要从燃气入侵、封严冷气出流角度全面分析端壁造型、倒角结构对于涡轮轮缘密封性能的影响。在不同封严流量下，详细分析转子前缘倒角结构对于涡轮主流气动性能及盘腔封严性能的影响规律，旨在为控制燃气入侵，降低涡轮损失的端壁设计提供理论参考。

1 计算模型与计算方法

1.1 计算模型

研究对象选自瑞士联邦理工学院1.5级涡轮的第一级导向器和转子。涡轮几何主要参数如表1所示，封严腔体位于导向器和转子交界面上游，分别计算原型(不带倒角)和有倒角两种工况，记为Turbo和Turbo_fillet。根据转静之间的距离以及盘腔位置，前缘倒角设置为4 cm。封严结构及前缘倒角结构如图1所示。

表1 LISA叶型主要几何参数Table 1 Geometric parameters of LISA blade profil

图1 封严结构及转子前缘倒角Fig.1 Sealing structure and rotor leading edge fillet

1.2 数值计算方法

计算域包括1个静子通道和1个转子通道。盘腔以及主流通道整体在Autogrid5中绘制结构化六面体网格。保证盘腔间隙处的网格在轴向和周向完全匹配，避免数值传递造成的误差。盘腔设置在静子域。网格总数为240万，静子、转子域分别为100万、140万。所有壁面处网格都进行了加密处理，近壁处Y+小于1，网格扩张比小于2，满足所选湍流模型的计算要求。盘腔和叶片前缘处网格如图2所示。

图2 计算网格Fig.2 Grid for numerical calculation

数值模拟选用SST(shear stress transport)湍流模型，γ-θ(gamma theta model)转捩模型；进口给定总温(328 K)、总压(140 kPa)边界条件；出口给定径向分布的静压边界条件；转子转速为2 700 r/min；盘腔进口给定流量边界条件；无量纲封严流量(injection ratio, IR)定义为封严冷气进口流量与涡轮主流进口流量的比值。文中IR分别设置为：0.5%、0.9%、1.3%。为区分盘腔封严气体与主流气体，工质设置为CO2(示踪气体)和理想空气的混合气，其中主流进口CO2浓度为0，盘腔进口CO2浓度为1。计算模型几何和边界条件详细参数参见文献[16]。为节省计算资源，采用定常数值计算。

1.3 数值方法验证

为确保定常计算的可靠性，在进行数值验证时，同时采用了定常和非定常计算结果同实验数据对比。图3为静子和转子出口气流角的数值计算结果(定常、非定常)与实验测量结果对比，具体对比数据参考文献[16]。定常和非定常数值结果得到的静子和转子出口气流角沿叶高的变化趋势与实验结果吻合较好。转子出口气流角在70%叶高以下，数值计算结果(定常和非定常)均与实验结果基本一致，在70%叶高以上，三者出现了差异，相比定常结果，非定常结果与实验结果在数值上更加接近。为揭示倒角结构对于涡轮轮缘性能的影响，本文重点关注轮毂附近流动。在轮毂附近数值计算和实验结果吻合较好，也即说明通过数值计算可以捕捉到轮毂附近的二次流结构。综上，定常数值计算方法可以满足本文的研究目的。

图3 出口气流角Fig.3 The outlet flow angle

2 结果分析与讨论

图4为涡轮盘腔间隙处的无量纲径向速度分布云图。无量纲径向速度系数定义为盘腔间隙当地径向速度与间隙出口基于面积加权平均的径向速度之比。径向速度为正代表封严冷气出流，径向速度为负代表主流燃气入侵。当IR=0.5%时，在原型和带倒角两种装置中，燃气入侵均发生在静子尾缘正对转子前缘且靠近静子尾缘压力面一侧的区域。受动盘泵效应影响，封严气体出流主要发生在靠近转子一侧。前缘倒角结构的设置使得前缘曲率连续，削弱了前缘吸力峰的强度(高低压区域)，所以出现如图所示带倒角涡轮结构燃气入侵区域要稍小于原型结构。随着封严流量增大，燃气入侵位置没有发生变化，入侵周向范围减小；间隙内的流动以封严冷气出流为主。

图4 盘腔间隙径向速度云图(IR=0.5%)Fig.4 Radial velocity contour of disk cavity clearance(IR=0.5%)

图5为不同封严流量下，带倒角和不带倒角涡轮盘腔内无量纲的封严效率分布。封严效率定义为

(1)

图5 盘腔中封严效率沿半径方向分布Fig.5 The sealing efficiency distribution along the radius direction in the cavity

式(1)中：cs为当地示踪气体(CO2)浓度;ca为主流进口示踪气体浓度;c0为冷气进口示踪气体浓度。在本文计算的流量范围内，燃气入侵只发生在封严间隙内。随着封严流量增大，封严效率增大。当封严流量为0.5%时，无倒角涡轮装置轮缘处的密封效率为88.5%，而当封严流量增大到1.3%时，轮缘处封严效率达到98.2%。对于带倒角结构涡轮盘腔装置，当封严流量为0.5%、0.9%时，其轮缘封严效率大于无倒角涡轮盘腔装置，随着封严流量增大，这种差异减小。前缘增加倒角结构对于主流燃气入侵有一定的抑制作用，最大可使轮缘封严效率提高7%。同上文分析结果一致。

封严冷气和主流在周向方向的速度差会导致冷气和主流发生强剪切作用，在盘腔间隙形成间隙涡，也称K-H(Kelvin-Helmholtz)涡，如图 6所示。切向速度系数定义为当地切向速度与静叶出口平均切向速度的之比。随着封严冷气量增大，转盘对流动的加速作用减弱，出流冷气的切向速度减小，封严冷气和主流的切向速度梯度加大，间隙涡的强度明显增强。在高封严流量下，倒角结构的存在会略微增大出流冷气量，因此间隙涡的强度有所增强，但增大的程度较弱。在低封严流量下，倒角结构使得间隙涡区域减小，这与上文提到的低封严流量下燃气入侵减小有关。随着间隙涡向下游发展，导致转子进口截面出现了3个正负涡量区(对应三个转子叶片)如图 7所示。在原型和倒角两种装置中，转子进口涡量分布和大小较为接近，也即倒角结构对于转子上游主流流场影响较弱，下面分析转子通道中流场的变化规律。

图6 盘腔间隙流线图Fig.6 Streamline diagram of disc cavity gap

图7 盘腔间隙下游轴向涡量Fig.7 Axial vorticity downstream of disc cavity clearance

前缘倒角使得前缘附近的气流加速，降低了前缘附近径向压力梯度。为此使得不同流量下马蹄涡的形成位置向后方移动。由轮毂极限流线[图8(a)]可以发现马蹄涡吸力面分支分离线变短，吸力面马蹄涡分支强度减弱。从叶片表面极限流线[图8(b)]可以看出，带倒角结构的通道涡出口位置略微有所降低。前缘倒角通过对马蹄涡的抑制，使得通道涡强度减弱。

图8 转子叶片、轮毂极限流线Fig.8 Limit streamline of rotor blade and hub

为了更加直观地看出涡结构向下游的发展过程，通过Q-λ准则识别涡结构，用轴向涡量着色的转子涡系结构如图 9所示。图9中并没有识别到明显的马蹄涡压力面分支结构，这是因为马蹄涡压力面分支形成后直接汇入间隙涡中，一同向下游发展形成通道涡，间隙涡成了通道涡的主要贡献者。从图中也可以看出倒角结构使得马蹄涡吸力面分支区域减小，强度减弱，得到的结论同极限流线。此外，倒角结构改善了前缘附近的流场，在一定程度上降低了端壁边界层的高损失区域；抬高了上游静子尾迹脱落涡位置；相当于切断了马蹄涡的能量来源。有助于减弱马蹄涡的强度，从而使得出口通道涡强度降低。

图9 涡轮通道涡系结构Fig.9 turbine passage vortex structure

封严流量的增加会对动叶叶片表面压力系数产生较为明显的影响，如图 10所示。随着封严流量增大，封严冷气出流量增大，对转子进口造成堵塞增大，因此前缘附近的压力系数整体有所降低。封严冷气同主流复杂剪切作用在转子入口形成的间隙涡(高的正负涡量集中区域)使得前缘吸力面、压力面压力系数出现了较大的交叉。在不同封严流量下增加倒角装置使得吸力面最大曲率位置以前的压力系数降低。这主要是由于倒角装置对叶根截面流场的加速作用，减小了流动损失，从而使得当地静压增大，压力系数呈现降低的趋势。倒角结构主要通过影响压力势场来对流动产生影响，随着向下游发展，这种势场的影响逐渐减弱，在吸力面逆压力梯度区域，倒角对压力系数的影响作用几乎消失。由图 11的转子出口气流角沿半径方向的分布可以看出倒角装置对于通道涡的抑制作用，可以减弱端壁附近流动的过转和叶中截面的欠转程度。这将有助于降低叶型损失和二次流损失。

图10 5%转子叶高截面处叶片压力系数分布Fig.10 Pressure coefficient distribution at the section of 5% rotor blade span

图11 转子出口气流角分布(IR=1.3%)Fig.11 The exit angle of rotor (IR = 1.3%)

图12为不同封严流量下的涡轮气动效率。其定义为

(2)

当封严流量IR=1.3%时，间隙处的流动以出流冷气为主，出流冷气和主流干涉是造成气动损失增加的原因之一，倒角结构使得被间隙涡汇入的通道涡强度减弱，为此可使得涡轮气动效率增加2.1%，而在封严流量为0.5%时，气动效率增加1.7%，这主要是因为在低封严流量情况下，倒角结构抑制了燃气入侵，普遍认为燃气入侵和冷气出流的相互作用对于间隙涡的产生和发展具有促进作用。由图6也可以看出相比于原型结构，带倒角装置的盘腔出口剪切涡区域有所减小，因此涡轮气动损失降低。在低封严流量和高封严流量下，倒角结构对于涡轮效率的提高具有重要意义。

3 结论

在不同的封严流量下，细致分析了倒角结构对于主流燃气入侵和封严冷气出流的影响规律。研究表明：前缘倒角通过对燃气入侵、封严出流、通道涡结构以及转子出口气流角的影响，使得带倒角的涡轮(Turbo_fillet)相比于无倒角涡轮(Turbo)在所研究的范围都具有较高的涡轮气动效率。

(1)前缘倒角可以加速前缘附近气体的流动，从而降低转子前缘径向压力梯度，使得前缘马蹄涡强度减弱。前缘倒角对于高、低封严流量下盘腔间隙涡影响趋势相反，但整体上影响都较弱。

(2)在不同封严流量下，倒角结构对于燃气入侵具有一定的抑制作用，在本文的研究范围内最大可使得轮缘密封效率提高7%。

(3)前缘倒角通过影响前缘势场来影响流动状态，这种影响在流向方向上主要集中在叶片最大曲率位置以前。前缘倒角使得转子吸力面压力升高；在径向方向上减弱了转子出口气流角的欠转和过转程度，削弱了通道二次流强度。