分形特征下降雨诱发砂土泥石流启动机理

2022-12-19王子寒韩静景晓昆肖成志

科学技术与工程 2022年31期

王子寒，韩静，景晓昆，肖成志

(河北工业大学土木与交通学院，天津 300401)

中国地域跨度大，具有自然灾害多样频发的特点，泥石流作为较为普遍的一种自然灾害，因其爆发突然且来势凶猛，一旦爆发将造成严重危害[1]。因此，为了客观且快速地为某区域进行泥石流风险评价提供参考，毛佳睿等[2]通过调查分析流域内泥石流物源数量、类型及分布，研究物源转化泥石流的方式，对泥石流易发性进行了评价，指出物源区土体具有典型几何特性。刘勇等[3]将自适应神经模糊推理系统(adaptive neuro-fuzzy inference system, ANFIS)和学习优化算法(teaching-learning optimization algorithm, TLOA)整合为新系统TLOA-ANFIS，对泥石流沟进行了敏感性评价，研究了更准确的泥石流评价和预测体系。然而，以上研究多基于某一区域进行评价和预测，仅可为国内外相似案例提供相关参考。

目前，应对泥石流灾害采用的主要减灾手段是提前发布预警信息，而对泥石流启动机理的研究是预测预报的重要依据[4-5]。因此，众多学者采用试验方法探究泥石流的启动机理。周健等[6]参照某泥石流现场试验进行了离心机模型试验，研究了典型滑坡型泥石流形成的宏细观机理，指出颗粒几何特征对启动机理具有重要影响。高波等[7]对高家沟泥石流形成条件进行了分析，重点分析了“堵溃”型高位泥石流的形成过程、启动机理及其运动特征。李安润等[8]、倪化勇等[9]分别研究了汶川极震区和石棉县群发泥石流发育特征及启动机理，以及沟床侵蚀主导型泥石流的形成机制和成灾特征。但以上研究多针对某单一物源区泥石流的形成过程分析，尚未对源区土体的几何共性进行总结。

为了研究不同种物源的泥石流启动机理，刘兴荣等[10]通过颗粒级配对泥石流坡体组成特征与其启动机理的关系进行了研究，但没有与颗粒分形特征进行联系。而黎武标等[11]发现泥石流源区砾石土复杂的物质组成造成了其结构的非确定性和非均质性，并指出很难进行定量化描述。同时，倪化勇等[12]采用分形理论对泥石流进行了分析，提出了粒度分维的概念及计算方法，但未能针对不同类型的泥石流进行对照。贺拿等[13-14]采用分形理论利用泥石流特征参数、地形地貌因素和粒度分布特征影响因素等计算出分维值，分析其与泥石流的相互关系，并结合不同区域的地质条件及降雨类型开展了泥石流启动试验，初步分析了颗粒组成对泥石流启动的影响。李晓刚等[15]采用粒度分维值表示泥石流的颗粒特征，表征了泥石流堆积物的工程性质，综合体现泥石流危险程度的大小。以上研究从多角度探究了不同因素的分维值与泥石流的关系，但未系统研究不同分形特征下泥石流的启动现象及机理。

现利用自主设计的小比例水槽试验装置，运用分形理论计算试验土体的粒度分维值，以不同颗粒组成的砂土作为试验材料，在人工降雨条件下，进行了泥石流启动模拟试验，探究分形特征下泥石流的启动现象及启动机理，以期为降雨诱发砂土泥石流的形成机理和防治提供参考。

1 泥石流分形特征

1.1 泥石流粒度分维值计算方法

本文中泥石流粒度分维值的计算采用岩石破碎模型[1]，通过粒度分析法求解。设泥石流堆积物颗粒的粒径为d，粒径大于d的颗粒数目为N(d)，则分维值可以表示[16]为

N(d)∝d-D

(1)

式(1)中:D为泥石流粒度分维值。

根据自然泥石流体颗粒级配曲线的特点[5]，用M(d)表示粒径小于d的颗粒质量，M为土体总质量，假定二者之比与粒径d符合如下函数关系

(2)

式(2)中:k为比例常数。对N(d)和M(d)分别求微分,得

dN∝d-D-1

(3)

dM∝dk-1

(4)

而通常可认为质量的增量正比于颗粒数的增量，即

dM∝d3dN

(5)

对比式(3)与式(5)，可得

D=3-k

(6)

由式(2)可知，只要做出颗粒累积百分含量同粒径的双对数坐标图，若二者符合线性关系，则可由斜率k求得分维值D。如图1所示。

图1 颗粒级配双对数曲线Fig.1 Double logarithmic curves of particle gradation

1.2 试验土体分形特征

参考不同地区多个泥石流源区土体的颗粒级配特征[7]，设计5组不同级配的土体(图2)，分别用G1～G5表示，其细颗粒含量(d≤0.075 mm)依次减少。5组试验土体的总质量保持不变，初始含水率为5%，相对密实度为0.6。

图2 试验土体颗粒级配Fig.2 The particle gradations of soil in tests

在颗粒级配双对数曲线上通过线性拟合求得直线的斜率k，计算土样的粒度分维值D，如图1所示。各试验组拟合曲线的相关系数均大于0.9，具有良好的自相似性，D的取值范围为2.39～2.70，属于易发生泥石流的分维值范围[12]。5组试验各粒径组所占百分比及分维值D如表1所示。

表1 试验组粒径分布及粒度分维值Table 1 The particle size distributions and granularity fractal dimensions in test group

2 降雨滑坡型泥石流启动试验

2.1 试验装置

将不同粒度分维值的试验土体，在人工降雨装置下进行泥石流启动试验。试验前，在试验土体内部铺设含水率测试仪(图3)，对试验过程中土体含水率变化实时监测，试验侧面安置数码相机进行定点摄像，结合Geodog图像分析程序对试验过程中土体位移情况进行分析。从含水率和土体位移的变化来分析分形特征下的泥石流启动机理。

Geodog是一款采用无标点变形量测技术的应用软件，根据数字图像的像素(pixel)颜色分量，采用像素块追踪算法(block tracking)完成位移计算；并且能够通过有限单元法中四边形等参单元的概念进行各种应变的计算。为岩土工程试验提供了一种简便、经济、有效的变形量测手段。

采用自主设计的泥石流降雨启动装置进行试验，装置主要包括泥石流发生槽、含水率采集仪器、激光位移计、降雨设备和泥沙收集装置等。试验前测得典型坡度和降雨强度，确定装置坡度30°、降雨强度为75 mm/h，此时试验现象从坡体整体破坏到坡体分层破坏均有发生，最具代表性[1]。

泥石流发生槽尺寸为1 500 cm×30 cm×40 cm，底部铺设木板并用玻璃凝胶粘贴当量砂土，模拟坡体基岩部分。模型坡体形状为直角梯形，尺寸为上边长度50 cm，下边长度80 cm，坡体高度定为15 cm，给降雨提供充足的缓冲过程。通过试做试验测试发现，滑动带内外含水率差异明显，因此本文含水率采集仪器A、B布设埋深均为10 cm，分别埋设于滑动剪切带的内部和外部。此外，为了便于分析，模型坡体划分为两部分，与支撑平台平行的称为斜坡，成角度的坡称为角坡，如图3所示。

图3 试验装置简图Fig.3 Theschematic of testing apparatus

2.2 试验土体及启动标准

试验采用砂土的最大粒径为10 mm，根据细颗粒(d≤0.075 mm)含量的不同配置具有不同级配的试验土体共5组，如图2所示。试验时控制初始含水率为5%，相对密实度为0.6，模型坡体处于中密状态，试验所用土的常规试验参数如表2所示。

表2 试验组土体参数Table 2 Soil parameters in test group

目前国内外学者对于泥石流启动的判别尚未形成统一的标准，总体上是以土体发生连续性滑动为主要依据。本文试验中泥石流启动较为突然，启动过程中还伴随着前侧土体大量滑落，中部坡表裂缝贯通，含水率探头裸露等现象。当观测到上述3种现象之一时，即判断泥石流正式启动。

2.3 试验结果

2.3.1 试验坡体破坏过程

在降雨条件下5组试验坡体均发生泥石流启动，其中G1和G2试验组、G4和G5试验组分别具有相似的破坏过程，限于篇幅，本文仅列出具有代表性的G1、G3、G5组试验结果，其破坏过程分别如图4～图6所示。

图4 G1试验组破坏过程Fig.4 Failure processes of Group G1

图6 G5试验组破坏过程Fig.6 Failure processes of Group G5

分维值较大的G1试验组如图4所示，降雨导致较薄弱的角坡土体流失；坡面流量增大形成大量泥水混合物，坡体出现少量细沟，坡表被侵蚀；约515 s时坡体发生大面积侵蚀流动，泥石流启动。

G3试验组破坏过程如图5所示，降雨在角坡坡脚形成部分缺口；坡体表层土体具有整体流动趋势，角坡发生小规模侵蚀破坏；415 s时坡表土体整体下滑，斜坡后部出现明显裂缝，泥石流启动。

G5试验组破坏过程如图6所示，较薄弱的角坡处发生部分滑坡；坡表裂缝持续发展，斜坡产生较明显的主裂缝；275 s时位于主裂缝下部的坡体沿着滑动面滑动，发生大规模的滑坡型泥石流。

2.3.2 分形特征下泥石流破坏规律

根据上述试验现象，当土体分维值由2.703减小至2.389时，破坏特征从表面冲刷侵蚀转变为整体失稳滑动。分析5组试验破坏过程发现，泥石流启动大致经历四个阶段：坡表出现明显现象—角坡破坏—坡表破坏—泥石流启动，记录5组试验坡体达到上述典型阶段的时间，分析土体分维值大小对破坏过程的影响，如图7所示。由图7可知，①坡表出现可观察试验现象，如泥水混合物冲刷坡体、表面产生微小裂缝等，达到该阶段的时间随分维值减小而增大；②较薄弱的角坡破坏时间规律不明显，G5组(分维值为2.389) 最晚破坏，G3组(分维值2.597)最早发生；③坡表局部破坏的时间随分维值增大而增大，但差距相对较小；④泥石流启动时间随分维值增大而增大，且各试验组差别明显。

图7 典型试验现象的发生时间Fig.7 Occurrence times of typical test phenomena

综上所述，当分维值越大时，泥石流趋于侵蚀型破坏，坡体局部被掏空现象明显，破坏过程用时长；而分维值较小时，土体趋于滑坡型泥石流破坏，整体历时短，具有瞬时破坏特征，危害性大。可见，分维值大小对泥石流破坏形态和启动时间都有一定影响，对泥石流灾害防治和救援具有参考意义。

3 分形特征下泥石流启动机理

3.1 土体位移场特征分析

利用图像分析程序Geodog对试验过程中摄录的坡体图像进行分析，得出试验过程中不同时刻的位移场云图。这里，仅列出G1、G3和G5试验组定点拍摄的坡体运动特征，如图8所示。

图8 G1、G3、G5试验组位移云图Fig.8 Displacement fields of Group G1、G3、G5

G1试验组位移云图如图8(a)～图8(d)所示。降雨造成整个坡体表面产生变形，位移由表层向内部逐渐延伸，515 s时变形区域扩大至整个坡体，位移中值达到38.7 mm，滑动区连接成片，泥石流启动。

G3试验组位移云图如图8(e)～图8(h)所示。先是角坡坡脚位移增加，后来斜坡表面产生显著位移，坡体位移主要集中在斜坡表层和前部，形状较扁平，位移中值为21.7 mm，而角坡变形变化不大，泥石流的爆发属于侵蚀型和滑坡型的过渡形态。

G5试验组位移云图如图8(i)～图8(l)所示。斜坡中部开始产生明显变形，呈现下凹形的位移，并逐步向下、向前扩展至斜坡中、前部，275 s时位移延伸至坡体下部，且形成一条明显的弧形滑动带，位移中值达到62.1 mm，滑坡型泥石流启动。

根据位移云图[图(8)]总结不同分维值下的泥石流坡体位移特征如表3所示。

表3 试验组位移及破坏形态Table 3 Displacement and failure modes in test group

土体分维值较大时(介于2.703～2.656)，土体运动方式以表层移动为主，具有浅层侵蚀特征；分维值处于中等范围时(介于2.656～2.517)，斜坡和角坡的前部表层土体都产生一定位移，破坏时既有流动特征又产生横向裂缝，兼具分层侵蚀和滑动失稳的特点；分维值较小时(介于2.389～2.517)，在坡体中部，围绕斜坡和角坡结合部，产生显著位移，且延伸至坡体较深位置，具有整体滑坡破坏的特点。

综上所述，分维值在2.656～2.703范围的泥石流坡体破坏形态为侵蚀型，坡表整体位移较均匀，启动历时最长；2.389～2.517范围的分维值破坏形态为滑坡型，启动历时最短，产生位移最大，破坏最突然；2.517～2.656范围分维值的坡体为兼具侵蚀型和滑坡型破坏特点的过渡型破坏，泥石流启动时的位移最小，历时也较长，灾害程度最轻。

3.2 土体含水率变化特征分析

试验坡体破坏过程中，A、B位置(分别位于滑动带的内部和外部)含水率变化曲线如图9所示。图9(a)为位于低处的A位置含水率变化情况，大致可分为3个阶段：降雨入渗阶段、含水率上升阶段和持水阶段。降雨入渗阶段，各试验组含水率基本维持在5%左右(初始含水率)，分维值增大时，含水率上升的时间越晚，约由135 s延后至260 s，说明分维值越大时，雨水渗流减小而坡表径流增大；含水率上升阶段，随分维值增大，曲线上升段斜率略有减小，即入渗速率减慢；持水阶段，分维值较小时，含水率到达极值时坡体即将破坏，持水特征不明显；随着分维值增大，含水率保持基本不变的时间约由10 s增长到85 s，持水作用逐渐显著。

图9 A、B位置含水率变化Fig.9 Variations of water contents at Position A and B

位于高处的B位置含水率变化情况如图9(b)所示，G2～G5试验组曲线具有明显上升段，与A位置具有相似的含水率变化特征，但都没有持水阶段，说明该处土体都未完全饱和。分维值最大的G1试验组曲线变化不明显，接近水平直线，该组试验土体渗透性差，雨水不易入渗，且在坡体内部很不均匀，直至滑坡发生，仍没有被雨水浸润。

对比A、B位置含水率变化情况发现，分维值较大(介于2.703～2.656)时，A位置含水率曲线具有不变-上升-稳定3个阶段，而B位置含水率曲线基本维持不变，两处含水率差值很大，说明雨水在坡体内部不均匀，且A位置持水时间长，坡体表层具有侵蚀流动的趋势；分维值处于中等范围(介于2.656～2.517)时，B位置含水率曲线也开始上升，且与A处含水率差值逐渐减小，雨水的分布更加均匀，且A处仍有持水特性，因此兼具表层侵蚀和重力滑坡的共同特点；分维值较小(介于2.389～2.517)时，A、B位置含水率接近，且都没有持水阶段，雨水分布非常均匀，土体抗剪强度均匀降低，形成重力滑坡的趋势，且降雨历时短，破坏突然。

各组试验破坏时A、B位置的含水率差值随分维值增大而显著增大，如表4所示。分维值较大时，雨水在坡体内部的运动特征为先表后里，先前再后，体现了表层土体分层侵蚀的特性；分维值较小时，A、B位置含水率差值较小，雨水以入渗为主，说明含水率均匀但土体强度低，更易滑坡失稳。

表4 A、B位置含水率差值Table 4 Differences of water contents at Position A and B

3.3 降雨型砂土泥石流启动机理分析

土体的粒度分维值与颗粒组成联系密切[12]，基于试验现象、坡体位移特征和含水率变化，综合分析分形特征下泥石流的启动机理。

当分维值较大(2.703～2.656)时，土体内部细颗粒含量较多，土体孔隙率低，渗透性差，雨水入渗缓慢，以坡表径流为主。土体表层浸润软化，与下层土体的摩擦强度降低，且降雨历时长，表层软化土体连接成片，当土体受径流冲刷力大于摩擦强度时，坡体发生大面积表层侵蚀流动破坏。

分维值减小到中等范围(2.656～2.517)时，土体内粗颗粒含量增多，渗透性增强，雨水入渗作用逐渐显现，但仍具有冲刷特性。坡体角坡处的薄弱部位受冲刷侵蚀，带动坡表土体产生一定流动变形，且随降雨的进行，坡体中、前部土体随雨水入渗而充分软化，在径流力和重力共同带动下，沿土层薄弱面发生滑坡，下滑过程中伴随裂缝产生，兼具侵蚀型和滑坡型泥石流的共同特性。

当分维值较小(2.389～2.517)时，土体粗颗粒含量多，内部孔隙率大且连通性好，渗透性良好，雨水入渗速度快，更容易渗入坡底。随着降雨的进行，整个坡体含水率越来越高，雨水的浸润造成土体摩擦强度降低，抗滑力下降，且雨水增加了坡体的重量，下滑力增加，造成坡体失稳破坏并成块状下滑，土体破坏突然，形成了滑坡型泥石流。