以学定教 因材施教——分层教学法在初中数学教学中的应用

谈秀凤

(江苏省扬州市江都区真武中学 225241)

分层教学法，顾名思义，根据学生们的实际情况，按照一定的划分标准，将学生们划分为不同的层级，进而对应不同的教学方法，以达到教、学信息对称，提高学生课堂参与率和教学效率的目的.初中校园，每一个班级都有数十名学生，大班授课的客观情况下，在很长的一段时间以来，教学的主体是教师，课堂的中心是教师，学生们属于从属地位，也很难意识到自己才是课堂的“主人”.师者，所以传道授业解惑也.师传生授，没有任何问题.然而，传与授之间，往往是不平衡、不对等、不相宜、不互通的，传与授存在断层，存在阻隔，存在延时，从而导致传统的数学课堂上，教师教学非常辛苦，学生学习也很努力，但总有一部分学生学而不会，会而不能，能而不通.为了改变这种消极的状态，应将教学的重心放在学生处，从学生角度出发，围绕学生调整教学方法，让数学课堂充满活力.分层教学便是一种理想的教学方法.

1 学生分层

师为根，生为本，师生为一体.在初中数学教学中实施分层教学，毫无疑问，主体是学生，对象也是学生.因此，要切实推动分层教学的深入，第一步即是对学生群体展开分层.对学生的分层，传统的划分方法简单片面，不具备科学性，整体来说划分不合理、不科学.而由于对学生的分层不合理，后续的分层教学要么被动受限，难以真正展开；要么流于形式，名不符实.一般来说，成绩优异的学生，学习态度端正，学习方法正确，学习习惯良好，从而能保持良好的学习产出效益；反之，学习成绩不好的学生，原因很多，但离不开“不认真”、“不好学”、“习惯差”等几个点.以成绩来划分学生层级是常见的方法和标准，但凡事矫枉过正，单一通过成绩划分，效果并不理想，甚至适得其反，导致优秀的学生更进一层楼，而一般的学生则进一步远离数学，远离课堂.基于以上多点考量，在实施学生分层时，应当做到以下几点：

其一，学生心理.青春期的初中学生，懵懵懂懂，成人意识一天天增强，但认知能力不高，知识储备不足，心理发育还不成熟.有的学生心理十分敏感，当得知自己与成绩一般，甚至是与后进生划分在一起时，一时间，屈辱、难过、沮丧、不甘、愤怒等情绪交织在一起，消极情绪大盛，使学生们不理智、不冷静，反而讨厌教师，逃避数学学习，以厌学态度来对抗教师，乃至于在课堂上捣乱，讲话，睡觉等等.分层教学是为了让学生以适合于自己的方式、角度来学习数学，立足于实际，从而更好地提升自我.但是，相信有不少学生不理解教师的初衷，被分层误解和困扰.因此，在对学生进行分层之前，教师要耐心与学生沟通，和学生互动，细致剖析分层教学的目的、作用和流程，让学生全面认识到分层教学的好处，从而不会因为“面子”和自尊而影响到学习.其二，分层标准.上文已述，成绩、分数，不是分层的唯一标准，因为学生们的学习始终处于动态之中，一个阶段内努力认真，一次考试时状态良好，都可能导致分数上起伏不定.合理的分层，应该将学生的学习态度、方法、习惯、能力，甚至性格、社交等多个方面囊括进来，综合测评，制作“学生数学学习动态观察表”，如表1，从而制定出合理的分层方案.

表1

2 教法分层

教无定法，贵在得法.学生分层后，教师需要优化教学方法以面向不同层级的学生.初中数学知识量大，内容多，重难点知识不在少数，但趣味性的知识也很多，数学概念、公式、定理等，需要学生们熟练掌握，而数学问题的计算、推导、实践探究等，需要学生们一一落实，反复练习.常用的教学方法，如讲授法、讨论法、情境教学法、游戏教学法、实验探究法、小组合作学习法、任务驱动教学法、结合信息技术的演示法等等，不一而足.众多具体的教学方法，均可以灵活地与分层教学结合起来，因地制宜，因生制宜.同一种教学方法可以运用于不同层级的学生，也可以在不同教学主题之间使用，而教法的分层，则需要教师把握教学方法与学生、主题深度与学生接受能力、理论指导与实践之间的关系.

其一，试一试.以点拨为主，启迪学生智慧，教学中浅尝辄止，将主导权交给学生.这种教学面向基础好、学习能力强的学生，目的在于锻炼学生的问题解决能力，发散学生思维，促进学生融会贯通所学知识.如综合类几何问题：如图1所示，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S△ABC=？题目涉及图像、函数、三角形知识，彼此杂糅，只有理顺其中数学原理，并学会寻找切入点，才能有效的解答题目.

图1

其二，想一想.思维是艺术的体操，数学是思维的灵魂.数学学习中，学而不思则罔.培养学生的思维能力是贯穿教学始终的.班级中的大部分学生，数学学习不算落后，但也不是很突出，究其根源，是学生的思维不够发散，甚至没有养成独立思考的习惯.在遇到复杂的数学问题时，只有浅层次的思考，遭遇阻碍后随之放弃，与此同时，有的学生容易被惯性思维影响，在思考问题时经常走入误区，导致学习的挫败感较强.教法分层，应结合教学主题为学生们量体裁衣，以各种方式引导学生开动大脑，积极思考.如在教学“概率”时，教师可向学生介绍经典的“三扇门”问题：墙上有三扇大小和形状相同的门，门上挂有号码1、2、3.其中一扇门的背后放有轿车，抽奖者可以选择其中的一扇门，如果他运气足够好，将获得门后的轿车.嘉宾上台准备抽奖，选中了3号门.主持人没有直接打开3号门，而是打开了1号门，门后空空如也.此时，主持人问嘉宾，现在给你一个机会，你是继续选择3号？还是选择2号？显然，更换选项与否，目的是为了获得更大的胜出概率.

其三，玩一玩.面向基础较差，对学习不感兴趣的学生，通过玩游戏，讲故事，课堂互动等方式，给予学生不一样的学习体验，让学生感受到数学学科的魅力，循序渐进地培养学生的学习兴趣.如在教学“投影与视图”这一章节的内容时，教师可为学生们讲述“拿破仑测量莱茵河宽度”的故事.拿破仑是伟大的军事家、战略家，许多学生对这位西方历史人物十分喜爱.在一次战斗中，由于隔河作战，无法测量双方距离，炮击的准确度就无法把控.为了打击敌军，拿破仑思索良久.夕阳西下，拿破仑看着自己的影子，灵机一动，利用投影原理，计算出了敌我双方的距离，成功炮击敌军，取得了战斗的胜利.

3 目标分层

冰冻三尺，非一日之寒.学习不是一日之功，自然也不可能一蹴而就.当然，初中学生的学习潜力巨大，在教学实践中发现，的确有一小部分学生，能够在短期内提升成绩，在班级中名列前茅.但是，对于大部分学生来说，短期内提升成绩难度太大，不符合客观情况，且短期内提升成绩有很大的偶然性因素，与学生的真正学习状况并不匹配，根本不是学生真实水平的映射,欲速则不达.想要提高成绩，需要一步步前进，一点点积累，一天天地提升自我.分层教学法中的目标分层，目的在于让学生们戒躁戒急，放平心态，正视自我.一是学会认真观察自我，学会客观地为自己定位，直面自己在数学学习中的不足和短板，并采取积极的措施弥补；二是改正学习中的坏习惯.改正一个坏习惯，相当于获得了一个好习惯.而在数学学习中，任何一个好习惯都十分宝贵，对促进学生们的学习大有裨益；三是学会自我管理，慢慢去掉“等、靠、要”的依赖思想.在学习中主动出击，将学习作为自己的责任和义务，不需要教师的叮嘱和父母的监督.针对以上三点，分层教学中的目标分层，可以从以下几点切入：

其一，自我认识.很多学生对自己在数学学习中的认识不清楚、不全面，特别是一类基础不扎实但反应敏捷的学生，他们在课堂上能够轻松跟随教师的思路，对新知识、新内容的学习不觉得困难，一点就通.但是，在课后这部分学生骄傲自大，不屑于从头开始，很少看书，更是很少解题做题.在考试时，遇到题目变化形式，或者是多个知识点综合为一体的题目，学生就感到茫然无措，无从下手.对自己的期望很高，但学习却不理想，这样的对比差异让学生在数学学习中倍感苦恼.基于这种情况，要多与学生沟通交流，让学生以平和的心态面对学习，学会接纳自己.其二，习惯养成.粗心大意、一知半解是学生们在数学学习中的一大弊端.对应在学生分层中，以成绩中等的学生表现明显.这类学生学习态度端正，刻苦而努力.但是，在学习中养成了各种各样的坏习惯，如做完题目后不验算；审题时望文生义，不加小心；书写解题步骤时着急忙慌，甚至笔迹潦草，自己也不认识.对于这种情况，教师应在平时的教学中观察、记录，帮助学生指出学习中的坏习惯，让学生在学习中减少绊脚石.其三，自我管理.一切学习都是自学，而自学的基础是自主学习.依赖父母、教师和同伴，始终是被动式的学习.自我管理非常重要，无论学习能力强还是弱的学生，都存在依赖心理.目标分层，要引导各个层级的学生学会独立.基础差的学生从时间管理入手，制定学习计划；成绩中等的学生，鼓励独立思考，不等待、不依靠，主动出击；成绩较好的学生，鼓励拓展学习视角，将生活实践与数学学习合二为一，学以致用，学为所用.

分层教学，学生是主体，而对学生群体的划分要多项并举，从源头处保障分层的合理性、适宜性.教法分层，针对不同的学生群体，从兴趣培养、思维训练和问题解决能力提升几个角度切入，推动学生深入到数学世界.目标分层，从细节出发，以一个个小目标，改正学习中的坏习惯、消极思想和不正确的认知，健全学生人格发展，助力学生长远发展.