基于三维集成电路带扰流微通道散热特性分析

江美霞，龚俭龙

（1.广州城市职业学院 信息工程学院，广东广州 510405；2.广东交通职业技术学院机电工程学院，广东广州 510800）

为了克服互连延迟对芯片性能的影响，具有集成紧凑、互连时间短、功耗较低等优势的三维集成电路（3D IC）正成为研究学者们的关注热点。3D IC 是由多个有源层垂直方向堆叠而成，与2D IC 相比，3D IC 有着高密度的封装、更小的芯片面积、更低的延迟、更高的操作速度等优势［1⁃2］。 然而，高密度集成的三维集成电路由于有源层垂直堆叠的数量不断增加，功率密度和由此产生的热量不断剧增，这将给3D 技术在热管理方面带来巨大的挑战。 因此，高效的传递热量，保证三维集成电路性能稳定可靠运行，具有十分重要的意义。

为了解决 3D IC 散热问题，Tuckerman［3］等人首次提出微通道冷却，具有冷却能力好、体积小、成本低等优点，并已广泛地应用在三维集成电路热优化设计中。 国内外研究学者表明，微通道热沉换热技术的发展可以有效地解决3D IC 的散热问题。 Timchenko［2］等人采用 CFD 方法研究了内置合成射流激励器二维微通道内强制对流的流场和热场，通过破坏层流产生更好的混合，以增强传热。 Kumar 等人［4］提出了一种新型的圆形波状微通道设计中流体流动和传热，并与正弦波状微通道设计进行比较。 结果表明，圆形波状微通道的传热性能要优于正弦波状微通道。 Wang R J 等人［5］在微通道中设置倾斜的矩形肋片，不同的肋片分布，由于流动扰动、边界层中断和换热面积的增加，有不同的换热效果。 Al⁃Neama 等人［6］在一种蛇形微通道中引入V 形翅片形成二次流动通道来降低热阻和增强对流换热性能，研究结果表明，形成二次流动通道可以显著降低微通道的压降和总热阻，具有较强的传热性能。

本文以三维集成电路带扰流结构的微通道热沉为研究对象，利用Solidworks 软件对带扰流结构的微通道热沉进行建模，再利用ANSYS Fluent 软件对三维集成电路带扰流的结构的微通道的传热性能和流体流动特性进行了数值研究， 将开放式矩形微通道与开放式带扰流矩形微通道的数值仿真结果进行对比分析，从而得出传热性能较好的微通道热沉结构，为三维集成电路微通道热沉的优化设计提供参考。

一、微通道热沉模型

（一） 物理模型描述

图1 和图2 分别显示了开放式带扰流柱矩形微通道和开放式矩形微通道的结构［7］。 微通道的长度 L 为 27 mm，宽 W 为 10 mm，高 H 为 3 mm。微通道的基底厚度为0.15 mm。 开放式带扰流柱的矩形微通道内置48 个扰流柱，分别按照每排12个，每列4 个，扰流柱的高度一致，每个扰流柱的横截面相同，内置在距离所有侧面（横向和侧向）相等距离进行分布，单个矩形扰流柱的长度l1 为1.25 mm，宽 W1 为 0.5 mm，高 h1 为 1.5 mm。

图1 开放式带扰流柱的矩形微通道示意图

图2 开放式矩形微通道示意图

（二） 数值模型

基于以下简化假设［7⁃9］，本文对三维集成电路带扰流的结构的微通道的传热性能和流体流动特性进行数值研究：

（1）不可压缩、层流和稳态流动；

（2）连续流体和壁面无滑移边界条件；

（3）忽略辐射传热；

（4）固体截面的物理性质保持不变；

（5）外壁保持绝热条件。

基于上述假设，分析三维集成电路带扰流的结构的微通道的流体流动特性的控制方程分别为连续方程、动量守恒方程和能量守恒方程［7］。

连续方程定义为：

动量守恒方程定义为：

能量守恒方程定义为：

式中：→V 为流体的速度矢量，P 为流体的压强，T 为流体的温度。 ρf为流体的密度，μf动力学黏度，λf为流体的导热系数，Cp，f为冷却液的比热。 上标t 表示矩阵的转置，下标f 表示液体。

对于固体区域的能量守恒方程可以简化为：

式中：λs为固体导热系数，Ts表示固体的温度。 式中：λs为固体导热系数，Ts表示固体的温度。

二、网格划分和边界条件设置

在速度入口边界条件中，设置入口边界速度为均匀分布速度进口，入口速度为0.1 m／s，流体的温度设置为300 K。 在出口边界条件中，设置出口边界为压力出口，其压强为0 Pa。 微通道内冷却液为水，微通道材质为铜，底部为恒定热源，热流密度为 qw＝150000W·m－2，其他壁面设置为绝热条件。 基于有限体积的计算流体动力学求解器Fluent，求解三维集成电路带扰流的结构的微通道的流体流动特性的控制方程。 利用ANSYS SIMPLEC 算法求解压力场与速度场的耦合问题。 对流项采用二阶迎风格式。 连续性方程的残差收敛准则小于10－4，动量守恒方程的残差收敛准则小于10－6。

在三维集成电路带扰流的结构的微通道的传热性能和流体流动特性的数值研究中，网格划分是分析微通道传热性能中关键的一步，网格划分的优劣，将直接影响到模型求解的精度。 由于矩形微通道热沉结构比较规整，因此采用六面体进行网格划分。 在建立矩形微通道的物理模型时，模型划分的网格密度会影响着求解的精度。 从理论上，网格密度越大，求解的精度就越高，但是网格数目越大，模型计算的时间就会越长。 为了确保计算模型的准确性，需对模型进行网格无关性验证。 选取6 种不同网格尺寸，分别为0.5 mm、0.25mm、0.15 mm、0.1 mm、0.075 mm、0.05 mm，在不同网格尺寸条件下微通道模型的整体网格数目为38223 时，微通道的最高温度和压强的偏差分别为0.58%和0.06%，因此，为了保证模型计算的准确性及节省计算时间，采用0.15 mm 网格尺寸来进行网格划分。

图3 网格划分示意图

三、数值仿真与分析

通过ANSYS Fluent 软件对三维集成电路带有扰流柱的开放式矩形微通道进行计算，得到微通道的温度场分布云图和压力场分布云图。 开放式矩形微通道温度场分布云图，如图4（a）所示，开放式矩形微通道温度场分布云图截面图，如图4（b）所示，最高温度为333.874 K。 开放式带扰流柱的矩形微通道温度场分布云图，如图5（a）所示，开放式带扰流柱的矩形微通道温度场分布云图截面图，如图5（b）所示，最高温度为 317.101 K。 开放式矩形微通道压力场分布云图，如图6 所示，最大压降为19.594 Pa。 开放式带扰流柱的矩形微通道压力场分布云图，如图7 所示，最大压降为57.070 Pa。 仿真实验结果表明，与开放式矩形微通道相比，开放式带扰流柱的矩形微通道的最高温度要低16.773 K，最小的压降要高37.476 Pa。 开放式带扰流柱的矩形微通道内流体在流动过程中形成扰流漩涡，破坏了边界层，增大了换热面积，提高了传热性能。 因此，开放式带扰流柱的矩形微通道的散热性能优于开放式矩形微通道。

图4 温度场分布云图（a）开放式矩形微通道温度场分布云图；（b）开放式矩形微通道温度场分布云图截面图

图5 温度场分布云图（a）开放式带扰流柱的矩形微通道温度场分布云图；（b）开放式带扰流柱的矩形微通道温度场分布云图截面图

图6 开放式矩形微通道压力场分布云图

图7 开放式带扰流柱的矩形微通道压力场分布云图

四、结语

微通道冷却技术是解决三维集成电路散热问题的有效方法。 本文以三维集成电路带扰流结构的微通道热沉为研究对象，研究了扰流柱对微通道散热性能的影响。 利用Solidworks 软件对带扰流结构的微通道热沉进行建模，再利用ANSYS Fluent 软件对开放式带扰流柱的矩形微通道和开放式矩形微通道的热沉结构进行了三维流动及传热特性的数值分析。 数值仿真中考虑三维集成电路微通道基材与流体冷却液的耦合传热，得到了三维集成电路微通道的局部换热特性、温度场分布云图和压强场分布云图。 实验结果表明，带扰流柱的微通道结构使得流体在流动过程中产生了扰动，破坏了边界层，增大了换热面积，在一定程度上提高了对流换热强度，与开放式矩形微通道相比，开放式带扰流柱的矩形微通道的散热性能优于开放式矩形微通道。 本项研究成果可以为三维集成电路的热设计及热管理提供一定的参考借鉴。