互操作电动汽车无线充电系统设计方法

何欣悦，方赞峰，黄天浩，钟文兴

（浙江大学电气工程学院，杭州 310027）

电动汽车无线充电技术是新能源汽车充电基础设施的重要发展方向之一，相关研究包括互操作性、宽范围输出、偏移适应性、软开关、控制方法、电磁屏蔽、异物检测等等。互操作性和宽范围输出是电动汽车无线充电技术落地应用及产业发展亟待解决的关键问题[1-5]。电动汽车无线充电系统在电路拓扑、线圈类型、功率等级、充电距离、系统参数、车载环境等多个方面存在互操作性问题[6-7]。为了更好地实现互操作，国际上电动汽车无线充电标准的制定已基本满足行业发展需求，但由于对电动汽车无线充电技术的研究侧重点不同，不同标准之间的兼容性较差[8]。基于SAE J2954，我国学者提出了互操作的评价指标[9]及测试方案[10]。2021 年10月，我国发布的电动汽车无线充电系统标准GB/T 38755.1对一些关键性参数给出了限定范围，比如：针对功率等级定义了3 种无线充电系统WPT1、WPT2、WPT3，分别对应3.7 kW、7.7 kW、11 kW；针对车型定义了3 种离地间隙类型Z1、Z2、Z3，其副边设备离地间隙范围分别为100～150 mm、140～210 mm、170～250 mm，分别对应跑车、乘用车和SUV。泊车时，发射线圈和接收线圈难以完全对准，通常会有一定的偏移距离。对此偏移范围标准GB/T 38755.1给出了限制，在X 方向的偏移范围为±75 mm,，在Y方向的偏移范围为±100 mm。因此，标准规定公共场景下功率等级和离地间隙等级高的发射端须向下兼容不同功率等级和不同离地间隙的接收端，比如WPT3 和Z3 等级的发射端须兼容WPT1、WPT2、WPT3 和Z1、Z2、Z3 共9 种不同规格的接收端。此外，由于电动汽车电池的充电需求不一，要求系统具备较宽的输出电压和电流范围[11-12]。电动汽车无线充电系统谐振拓扑参数优化设计对系统性能有非常重要的作用[13-15]。如何对满足互操作的发射线圈和接收线圈及其补偿元件参数进行优化设计，尽可能获得更高的能量传输效率，目前尚未见报道。

本文基于双边LCC 无线充电系统进行参数设计和仿真分析，提出了一种优化传输效率的互操作设计方法。首先以国标中的示例系统为参照，对发射线圈的表面磁场进行了优化，确定了发射线圈方案；然后根据不同离地间隙和功率等级需求，对9种接收线圈的内尺寸、匝数、线径及补偿电感参数进行了优化设计，使发射端与9 个接收端匹配，都可以获得最优的能量传输效率。

本文第1 部分首先介绍了双边LCC 无线充电系统的电路模型；第2 部分介绍优化设计方法；第3部分给出实验验证结果；第4 部分进行总结和讨论。

1 电路模型

双边LCC 无线电能传输系统电路模型如图1所示，图中，L1为发射线圈的电感，L2为接收线圈的电感，M为发射线圈和接收线圈之间的互感，Ro为等效电阻负载，UAB为逆变器输出的基波电压有效值，Uab为不控整流桥输入电压有效值，Lfi和Cfi、Ci分别为发射侧（i=1）和接收侧（i=2）的补偿电感和补偿电容。补偿元件参数满足[16]

图1 双边LCC 无线电能传输系统电路模型Fig.1 Circuit model of double-sided LCC wireless power transfer system

在给定线圈设计的情况下，可优化Lf1、Lf2，使系统效率在宽输出范围下达到最高。

2 优化设计方法

2.1 满足互操作性的发射线圈优化

本文研究中的发射线圈尺寸基本采用国标GB/T 38775.6—2021 中地面参考设备（发射线圈）的参数，见表1。

表1 地面参考设备的结构参数Tab.1 Structural parameters of ground reference equipment

根据国标示例，加入接收线圈后，发射线圈电感的目标范围是40～50 μH。在上述尺寸和感量范围的基础上优化发射线圈，使其表面磁场强度更均匀，有利于异物检测辅助线圈在发射线圈表面的任意位置都拥有较高的灵敏度[17]。线圈采用直径为6 mm的利兹线，优化参数是发射线圈的匝间距。通过有限元仿真，改变线圈的匝间距，观测距线圈表面15 mm 处的磁场分布，表2 给出了2 种匝间距方案下的发射线圈表面磁场分布情况。国标中采用方案A的发射线圈，其内部场强较大；为了均匀磁场可考虑增大内部匝间距，得到方案B的发射线圈，其场强分布更均匀，同时最大、最小磁场强度也较方案A小，感量也更接近目标感量。因此，后续设计采用方案B的发射线圈，对接收线圈及补偿参数进行优化。

表2 匝间距分布对发射线圈表面磁场分布及自感量的影响Tab.2 Effects of spacing distribution on surface magnetic field distribution and self-inductance of transmitting coil

2.2 接收线圈与补偿参数联合优化

2.2.1 联合优化方法

联合优化的基本思路是对每一组参数（内尺寸、线径、匝数3 个参数需组合，其中一个参数取不同值即为一组参数，如内尺寸的边长为外尺寸边长的80%、线径为6 mm、匝数为13 匝）的接收线圈，通过仿真和计算得到传输效率与补偿电感参数的关系曲线，确定该组参数下的最优补偿元件参数后，在多组接收线圈参数及其相应的最优补偿参数中选取传输效率最高的一组。以下是对此联合优化方法的详细描述。

步骤1通过有限元仿真提取线圈参数。

本文接收线圈使用常见的圆环模型以提高有限元仿真速度，如图2（a）所示。提取线圈的电阻需要通过文献[18]中的方法计算得到。整体线圈耦合结构的有限元仿真模型如图2（b）所示。由于系统的可工作耦合范围由偏移范围内的最低效率（最高发热）决定，所以在最弱耦合处对系统的参数进行优化设计，以优先提高最弱耦合处的效率。

图2 有限元仿真模型Fig.2 FEA simulation model

接收线圈的外尺寸和磁芯的长宽参考国标中提供的数据设计，磁芯厚度略有不同，具体参数见表3。在接收线圈中，除了外尺寸给定外，可变参数还包括线圈内尺寸（或线盘宽度）、线径、匝数、匝间距等。本文侧重优化接收线圈内尺寸、线径、匝数这3 个参数，匝间距认为是平均的。对每一参数组合，通过有限元仿真和文献[18]方法，可提取计算耦合器的电感、互感、寄生电阻，为下一步优化提供参数数据。利用有限元仿真软件的参数扫描功能，加速参数提取速度。

直流配电网接地设计的目的是给装置提供一个零参考电位，避免设备电位悬空而发生意外，一般分为直流侧接地和交流侧接地两种形式。

表3 车载设备的结构参数Tab.3 Structural parameters of on-board equipment

步骤2确定优化补偿参数及扫描范围。

系统参数在步骤1 提取得到后，图1 电路模型中尚未确定的是补偿参数，但由于受到谐振条件式（1）、式（2）的约束，当线圈自感确定后，发射侧和接收侧均只需确定一个补偿参数，即可确定另外两个参数。比如发射侧Lf1确定后，Cf1及C1也随之确定；接收侧亦然。因此，选取Lf1和Lf2为优化补偿参数。

实际应用中，线圈电流存在上限，因此Lf1和Lf2的优化受到限制。首先，Lf1和Lf2可分别计算[19]为

式中：Ud为输入电压；I1为发射线圈电流；Uo为输出电压；I2为接收线圈电流。补偿电感的取值需确保在最高输入或输出电压下线圈电流仍不超过限定电流。国标给出了参考设备的输入电压、输出电压、线圈电流等电气参数的范围（或上限），如表4 和表5 所示。

表4 地面参考设备中的电气参数Tab.4 Electrical parameters of ground reference equipment

表5 车载参考设备中的电气参数范围Tab.5 Range of electrical parameters of on-board reference equipment

通过式（4）、式（5）计算可得：原边的最高电压为Ud=840 V，最高电流I1=65 A，补偿电感最小取值为Lf10=21.66 μH；副边的最高电压Uo=490 V，最高电流I2=I2-max，补偿电感最小值为Lf20=23.46 μH（WPT1）、Lf20=16.42 μH（WPT2）、Lf20=10.95 μH（WPT3）。由于本研究侧重互操作耦合线圈的效率优化，后续设计不受标准中参考设备线圈电流上限的限制，因此Lf1与Lf2取值可能分别小于Lf10与Lf20。以Lf10与Lf20为参考，可以选定补偿电感Lf1与Lf2的扫描范围为（0.5～2.0）Lf10或（0.5～2.0）Lf20。

步骤3对于每一组线圈参数，扫描步骤2 确定的Lf1与Lf2范围，选出符合限制条件的最优补偿电感。

对每一组接收线圈参数，通过步骤1的有限元仿真可以提取到线圈自感、互感、发射线圈寄生电阻、接收线圈磁场（用于计算寄生电阻[18]）等数据。

将这些数据导入计算程序中基于双边LCC 无线充电系统的基波简化电路模型[18]，计算2 个极限输出电压300 V、490 V 下满功率输出所需要的输入电压、输入电流以及两线圈电流随Lf1与Lf2变化情况，并判断是否满足国标中的限制值。在此范围内，画出两极限输出电压下满功率输出的线圈效率随Lf1或Lf2变化的曲线，从曲线上选出最优补偿电感，然后以优化线圈效率为例，计算和呈现部分优化结果。在补偿电感和补偿电容品质因数明确的情况下，亦可将补偿元件的损耗纳入效率计算，优化谐振耦合部分电路效率。

2.2.2 Lf1单独优化结果

设定Lf1变化范围为（0.5～3.0）Lf10，副边电感取值分别为0.9Lf20、1.2Lf20、1.5Lf20（记为Lf2_1、Lf2_2、Lf2_3）。在任一组线圈参数和副边电感下，扫描Lf1得到状如图3的效率曲线，其中实线代表输出电压为标准规定的最高电压490 V，虚线代表输出电压为标准规定的最低电压300 V。实线与虚线在X 轴上投影的重叠部分即Lf1满足所有限制条件的可选范围。

由图3 可见，Lf1取值对线圈效率并无影响，因此后续讨论时取Lf1=Lf10。

图3 不同Lf2 和输出电压情况下线圈效率随补偿电感Lf1变化的曲线Fig.3 Curves of coil efficiency with respect to Lf1 under different values of Lf2 and output voltage

2.2.3 Lf2单独优化结果

确定发射侧补偿电感后，对接收侧补偿电感Lf2进行优化，设定其变化范围为（0.3～3.0）Lf20。同样地，在任一组线圈参数下，扫描Lf2得到如图4 所示的效率曲线，其中虚线代表输出电压为490 V，实线代表输出电压为300 V，两曲线在X 轴上投影的重叠部分即为Lf2满足限制条件的可选范围，在图4 中标为A。若两曲线在X 轴上投影无重叠，则此组线圈参数无法兼顾300～490 V的输出电压。为兼顾输出300 V 和490 V 时的线圈效率，应选取两曲线交点对应的Lf2；若无交点，应取两曲线同时达到最高点所对应的Lf2。图4 中的9 组结果为各离地间隙、各功率等级下对应的最高效率，其对应的接收线圈参数如表6 所示。

图4 Lf1=Lf10时，两极端输出电压下线圈效率对Lf2的曲线Fig.4 Curves of coil efficiency with respect to Lf2 in the case of Lf1=Lf10 and two extreme output voltages

表6 接收线圈参数优化结果Tab.6 Optimization results of parameters of receiving coils

3 实验验证

根据图1的双边LCC 无线电能传输系统拓扑搭建实验平台，如图5 所示。根据表4 与表6 中的线圈参数制作接收线圈，实物如图6 所示，磁芯采用PC95 铁氧体磁芯，屏蔽层采用1 100 高纯度铝板。发射逆变器采用型号为C2M0025120D的SiC MOSFET，接收端采用型号为RURG80100的超高速二极管进行全桥整流。

图5 实验平台Fig.5 Experimental platform

图6 接收线圈实物图Fig.6 Photos of receiving coils

对本文设计的1 个发射器与9 个不同充电气隙和功率等级的接收线圈的传输效率进行测量。每组发射线圈分别在正对位置和最大偏移位置，实现输出电压为300 V 和490 V的满功率输出。仿真结果与实际效率对比如图7 所示，图中横坐标1 表示偏移位置、输出电压300 V；2 表示偏移位置、输出电压490 V；3 表示正对位置、输出电压300 V；4表示正对位置、输出电压490 V，可见，各组线圈的实测效率均在95%以上。

图7 各组线圈仿真与实验效率对比Fig.7 Comparison between simulated and experimental efficiencies of different groups of coils

4 结语

本文针对双边LCC 补偿的互操作电动汽车无线充电系统，提出了一个满足工程应用需求的设计方法。首先在满足感量要求下，优化了发射线圈表面磁场辐射的均匀度，以效率为目标优化了补偿电感和接收线圈设计，最终研制了满足互操作性的一个11 kW 发射器与9 个不同Z1/Z2/Z3 和WPT1/WPT2/WPT3 等级的接收器，并搭建实验平台测试线圈传输效率，在国标规定内的任意耦合位置线圈的传输效率均能达到95%以上。本文的设计方法能够在满足互操作设计的同时，实现高效率传输。