基于离散元法的振动筛堵孔问题田口数值分析

冯 霏，韩松洁

(沈阳化工大学 机械与动力工程学院， 辽宁 沈阳 110142)

振动筛是近现代以来物料筛分的主力设备之一，广泛运用在采矿、制药、建材等行业，运用范围广泛。近年来据不完全统计，我国对振动筛的生产消费需求总费用超过百亿元，经济效益巨大[1].

离散元法是一种运用牛顿第二定理，通过动态松弛迭代以计算散体物料的力学行为特性的数值方法，通过输入物料的物理性质，材料器械的物理性质以及运动特性来计算每个颗粒的运动信息[2-3]. 田口算法源于20世纪日本质量管理学家田口玄一为了减少实验设计成本，创造的一种综合误差信息法，可以科学地反映多个因素和多个因子变动下，通过运用极差衡量影响实验的因素主次关系，优化实验设计参数选取[4]. 刘义伦等研究了直线振动筛多个筛分参数的单因素变化对颗粒筛分效率的影响，并根据筛分效率的变化曲线对各筛分参数进行了优选[5]. DONG等建立并优化了物料与筛板之间接触次数和任意粒径颗粒透筛概率的数学模型[6-7].

筛网堵孔现象是振动筛在筛分过程中无法避免的影响筛分效果的因素之一。为了探究筛板振频、振幅、倾斜角度与振动方向角对筛网堵孔个数的影响，本研究设计了4因素4水平的正交实验。通过离散元法进行模拟振动运算，并进行信噪比计算和方差分析，确定对筛网堵孔的主要影响因素。

1 振网筛的物料建模

本此研究基于直线振动筛进行问题研究，振动筛整体机构由减震弹簧、三相异步电机、激振轴、偏心凸轮、直线形筛网、筛箱、出入料口等组成。WANG在物料模拟实验中得出，只有筛网和侧板对煤炭粒子运动影响较大[8]，因此仿真实验中将振动筛简化为筛网和侧板，以提高计算速度。

1.1 筛分接触模型

本次设计的颗粒为小型煤炭颗粒，由于煤炭颗粒含水量较少，粒子之间的黏结力很小，颗粒本体具有一定的韧性，故煤炭颗粒可以看似软球干性颗粒，颗粒之间的碰撞力可以分解为法向力和切向力。因此在模拟实验中粒子之间的接触模型选择Hertz-Mindlin无滑动接触模型和标准滚动摩擦模型。

1.2 振动筛网模型

筛板是直线振动筛的关键筛分功能部件，具有较高开孔率的筛板可以降低堵塞网孔的情况。本次仿真测试采用冲孔筛，为降低其他参数的影响，提高计算速度，筛板长宽比约为3∶1[9]；筛板面积为380 mm×114 mm，筛孔大小5 mm×5 mm，筛孔中心距5.8 mm，孔目数65×19，振动筛筛板的有效筛分面积系数为：

(1)

1.3 颗粒模型

粒度是指煤炭颗粒的尺寸大小，Harzanagh等探究比较非球形颗粒与球形颗粒仿真筛分结果，发现使用非球形颗粒仿真更加贴近实际情况[10]. 为了模拟真实筛分情况，选用双球形颗粒，采用平均直径来显示颗粒的尺寸[11]：

(2)

其中，d为颗粒平均直径，mm；l为颗粒最大长度，mm，取5.3；b为颗粒最大宽度，mm，取4.6；h为颗粒最大高度，mm，取1.6.

计算得，d=4.83 mm.

煤炭颗粒分为易筛颗粒、难筛颗粒和阻碍颗粒3种。粒径比是颗粒直径与筛孔单边长的比值，此次测试中，粒径比为0.7的易筛颗粒数为3 000;粒径比为1.0的难筛颗粒数为3 500；粒径比为1.3的阻碍颗粒数为1 500. 根据通用离散元材料模型(GEMM)材料间的特性参数碰撞接触参数见表1.

表1 材料间的特性参数碰撞接触参数表

2 振动参数的选择

振动机械的筛面通常依赖简谐直线运动，非简谐直线运动和圆周运动等方式振动，使煤炭颗粒沿着筛面做滑动、抛掷以及静止。本次基于抛掷运动的方式，即煤炭颗粒在筛面上被抛起沿筛面向前作抛物线运动。其抛掷指数公式：

(3)

其中，λ为筛板振幅，mm；f为筛板振动频率，Hz；β为振动方向角，(°)；α为筛板倾角，(°)；g为重力加速度，m/s2.

因此，本此探究筛板倾角、筛板振幅、振动频率和振动方向角4个振动参数对煤炭堵孔个数的影响，每个振动信号因子等间隔取4个水平，使用具有4因素的标准L16(44)表。如果采用传统测试方法，每一个参数组都需要进行一次测试，4个因素4个因子共需要256组仿真测试数据，数据量大。采用田口法计算每个仿真测试各个因素水平下的平均响应值，诊断每个因素的最佳水平参数，仅需要测量16组数据进行仿真实验，可以使数据组之间的各参数均匀分散，在科学性的前提下，资料分析相对简易，节省了仿真时间。本次所建立的正交测试表以及仿真结果见表2.

3 仿真结果

S/N(信噪比)综合反映了响应位置和离散度两个特性的信息，达到获得最理想的品质效果，响应变量优化以3种结果为目标，分别对应望大特性、望目

表2 正交测试结果及信噪比表

特性以及望小特性3种形式[12]. 对于堵孔情况，目标是减少煤炭颗粒堵孔数目，因此采用望小特性，即用堵孔颗粒的对数ln(n2)，望小特性信噪比的计算公式如下：

(4)

式中，n为堵塞颗粒总数。

根据振动参数的信噪比图(图1)可以看出，随着振幅、振频数值的增长，堵孔个数的信噪比随之增大，即振幅为6 mm、振频为20 Hz时信噪比达到最大；由筛板倾角这一因素可以看出，随着数值的增长，堵孔个数的信噪比随着上下波动，在筛板倾角为8°时，信噪比达到最大值；由振动方向角这一因素可以看出，信噪比的数值先减小后增加，在60°时信噪比达到最大值。

图1 振动参数的信噪比图

由各因素信噪比极差表(表3)可得出，各因素中振频以及振幅极差值最大，其余两项极差值较小，即振幅、振频为散度因子。因此，影响煤炭堵孔的因素排名依次为振频、振幅、振动方向角、筛板倾角。根据图1可知，最优因素组合：筛板倾角8°，振幅6 mm，振频20 Hz，振动方向角60°.

表3 各因素信噪比极差表

4 总 结

1) 影响筛板堵孔的颗粒分为难筛颗粒和阻碍颗粒，其中难筛颗粒是堵孔的主要颗粒,振频是对阻碍颗粒堵料影响最大的因素。

2) 筛上物颗粒在其他因素相同的情况下，筛板振动运动参数中，筛板的振动频率对颗粒堵孔问题具有最明显的影响，筛板的振动幅度对堵孔问题具有较大影响。

3) 研究分析得出，筛板倾角为8°、振幅为6 mm、振动频率为20 Hz、振动方向角为60°，振动筛筛分堵孔个数数值最佳。