多阶屈曲耗能支撑增强木结构榫卯节点性能研究*

2022-12-12朱传伟苏何先余石斌甘殊荣

施工技术(中英文) 2022年21期

朱传伟，苏何先，潘文，余石斌，甘殊荣，李凯

(1.昆明理工大学建筑工程学院，云南昆明 650500； 2.云南省抗震工程技术研究中心，云南昆明 650500)

0 引言

我国传统木结构民居造型丰富而独特，营造技艺精湛，是我国劳动人民世代相传的智慧结晶。而分布于广大农村地区的民居建筑，因缺乏规范的设计及施工，在历次地震中受灾严重，已有研究资料及震害调查结果表明[1-2]，榫卯节点是木结构建筑抗震性能的薄弱部位，地震发生时木构架因大幅度摇晃产生较大变形，形成“晃而不散，散而不倒”的情形，若能保证节点连接可靠，地震后稍加修复即可在一定程度上恢复变形。因此，开展增强传统木结构榫卯节点抗震性能研究具有重要意义。

国内外学者针对木结构榫卯节点抗震性能提升开展了大量研究，如聂雅雯等[3]采用黏弹性阻尼器加固木结构半榫节点，研究结果表明，安装黏弹性阻尼器的节点拔榫量减小，同时节点承载力、刚度和耗能能力得到有效增强；金昱成等[4]采用扒钉、钢板和木条加固木结构榫卯节点，通过开展对比试验，得出各加固方式均能有效提升节点承载力、耗能能力并减小拔榫量的结论；Tomasi等[5]和Xue等[6-7]分别采用自攻螺钉、形状记忆合金钢丝和SMA阻尼器加固木结构榫卯节点，并通过对比加固前后的节点刚度、承载力及延性，验证了加固方式的有效性；陆伟东等[8-9]提出通过弧形软钢及耗能雀替加固木结构榫卯节点，试验结果表明，弧形软钢具有良好的耗能能力，但仅单向耗能，而耗能雀替不仅具有双向耗能能力，且具备分阶段、多点屈服、可较好适应榫卯节点在地震作用下变形特征等优点。

上述研究为增强木结构榫卯节点抗震性能提出了不同的加固方式，并验证了加固方式的有效性。但对于我国西南农村地区的木结构民居建筑，增强其抗震性能时，需优先考虑适宜性、经济性和便利性。因此，在掌握西南地区典型木结构榫卯节点变形特征和力学特性的基础上，仿制传统木结构建筑中的雀替外形，本文提出造价低廉、方便安装的多阶屈曲耗能支撑，并通过数值模拟分析验证该支撑具有多阶屈曲、多点屈服、双向耗能的特点，可有效增强木结构榫卯节点抗震性能。

1 直透榫节点试验

为研究榫卯节点变形特征和力学特性，选用西南地区典型的直透榫节点开展拟静力试验，为耗能支撑设计及数值模拟分析提供基础数据。

1.1 试件制作

选用西南地区云南松，参照《营造法式》记载[10]和西南地区传统木结构榫卯节点做法，设计制作了直透榫节点试件，试件编号为ZTS-1。梁宽140mm，高175mm，长850mm。柱直径170mm，长1 200mm。直透榫宽50mm，高175mm，长200mm。

1.2 试件加载方案

利用液压千斤顶在柱顶施加50kN的竖向恒荷载，采用电液伺服作动器在悬挑梁端施加低周往复荷载，参照JGJ/T 101—2015《建筑抗震试验规程》[11]，梁端荷载采用位移控制分级施加，试验加载及测点布置如图1所示。

1.3 试验结果

低周反复加载试验初期阶段，榫头与卯口间主要以嵌压和摩擦为主；随着加载位移的增大，榫卯节点开始松动，并伴有“噼啪”响声，榫头与卯口间出现挤压变形，并伴有少量拔榫；加载中期，榫头嵌压处变形明显增大，榫卯节点松动明显，榫头上、下嵌压处产生光滑的滑动痕迹，卯口上、下端沿顺纹方向出现裂纹(见图2a)，拔榫量继续增大；加载后期，加载位移达0.20rad时，榫头从根部断裂(见图2b)，停止加载。

直透榫节点滞回曲线如图3所示。由图3可知，直透榫节点滞回曲线整体呈反Z形，捏缩效应明显，说明加载过程中榫卯间产生了滑移，且滑移量随着控制位移的增大而增大。在每级位移加载工况下，第1循环圈滞回曲线面积均较第2，3循环圈大，说明榫卯节点在反复循环荷载作用下，形成光滑的摩擦面，使摩擦力减小，同时，在榫头与卯口边缘接触面上产生了不可逆的塑性嵌压变形，使节点产生了松动。

2 木材材性试验

为进一步明确云南松材料本构关系，为数值模拟分析提供基础数据，采用与节点试验用材一致的云南松，按国家现行相关木材力学性能试验方法标准进行材性试验(见图4)，每组选取12个标准试件，取平均值作为测试结果。

将试验结果整理分析后，取云南松顺纹抗压强度fcL=26.28MPa,横纹局部抗压强度fcA=7.49MPa,横纹全表面抗压强度fcP=4.18MPa,顺纹抗拉强度ftL=71.37MPa,抗弯强度fm=61.47MPa，顺纹弹性模量EL=10 732MPa, 横纹径向弹性模量ET=380MPa,横纹弦向弹性模量ER=189MPa，顺纹与横纹径向泊松比μLR=0.48，顺纹与横纹弦向泊松比μLT=0.29，横纹径向与弦向泊松比μRT=0.38，顺纹与横纹径向剪变模量GLR=805MPa, 顺纹与横纹弦向剪变模量GLT=644MPa, 横纹径向与弦向剪变模量GRT=193MPa。

3 多阶屈曲耗能支撑设计

3.1 外形设计

在我国古建筑中，“卷杀”是指将构件或部件端部做成缓和的曲线或折线形式，使构件或部件外观显得丰满柔和，“卷”有圆弧之意，“杀”有砍削之意[12]，形如古建筑中的雀替外形[13](见图5)。而现代建筑中的消能减震软钢阻尼器，在通过钢板平面内弯曲变形耗能时，最常用的形状也为弧形[14]。因此，仿照古建筑中雀替的圆弧外形，并针对软钢阻尼器平面内弯曲耗能机理，利用软钢弯曲部分弧形顶点易屈服的特点，本文提出由多个半圆弧串联而成的新型金属耗能支撑，在性能上具有多阶屈曲、多点屈服、双向耗能的特点，在外观形制上符合传统木结构建筑特点，如图6所示。

3.2 材料选用

耗能支撑选用LY100低屈服点钢材，弹性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3，屈服后刚度比为0.02，屈服强度δy=100MPa，极限强度δu=270MPa，屈服应变ε1=0.5%，强化应变ε2=6%，极限应变ε3=30%。符合弹塑性线性强化三折线应力-应变关系和等向强化Von Mises屈服准则，如图7所示。

3.3 尺寸设计

选取耗能支撑的1个半圆弧为受力分析对象，半径为r、宽度为b、厚度为t，一端固定，一端在外力F，M1作用下产生屈服位移Δ，如图8所示。

弯曲截面处的最大正应力δmax计算公式如下：

(1)

式中：Mr为半圆弧截面最大弯矩值；W为耗能支撑截面模量；A为耗能支撑截面面积。

半圆弧耗能支撑弹性刚度K、屈服荷载Fy及屈服位移Δ计算公式如下[15]：

(2)

(3)

(4)

式中：r为半圆弧曲率半径；I为耗能支撑截面惯性矩。

在满足式(1)强度要求的条件下，结合木结构榫卯节点尺寸特征和力学特性设计了4个以截面尺寸为参数变量的耗能支撑S1～S4，其中S1耗能支撑截面宽度b=100mm、截面厚度t=6mm，S2耗能支撑截面宽度b=100mm、截面厚度t=5mm，S3耗能支撑截面宽度b=80mm、截面厚度t=4mm，S4耗能支撑截面宽度b=60mm、截面厚度t=3mm。

木结构建筑弹性、弹塑性层间位移角限值分别为1/250，1/30[16]，对于进行低周反复加载试验的木节点，当加载点距柱边500mm时，弹性、弹塑性屈服位移限值分别为2，16.7mm，根据屈服位移限值可计算半圆弧耗能支撑曲率半径限值。

由式(2)计算各半圆弧耗能支撑弹性刚度Ki，根据式(5)计算整个耗能支撑弹性刚度Ke，将Ke回代式(2)计算整个耗能支撑等效曲率半径re。

(5)

对于本文设计的多阶屈曲耗能支撑，需将屈服位移控制为2～16.7mm，并在满足屈服承载力的要求下使屈服位移尽可能小。因此，基于我国西南地区木结构建筑梁柱尺寸特征，在满足耗能支撑等效曲率半径小于曲率半径限值、等效屈服荷载小于各半圆弧屈服荷载的条件下，设计了多阶屈曲耗能支撑外形尺寸，如图9所示，其加固如图10所示。

4 多阶屈曲耗能支撑有限元分析

为进一步研究截面尺寸参数对耗能支撑力学性能的影响，开展精细化有限元分析，并对耗能支撑截面尺寸参数进行优化，使其与木结构榫卯节点变形相匹配。

4.1 耗能支撑数值模型建立

采用有限元软件ABAQUS对耗能支撑进行数值模拟分析，建立计算模型(见图11)，其中支撑采用可考虑非线性、大变形和应力硬化等性质的C3D8I单元模拟，钢材采用图7所示的弹塑性线性强化三折线应力-应变本构模型模拟。耗能支撑一肢固定，另一肢在板长的2/3处进行标准加载试验，采用位移控制。

4.2 结果分析

通过有限元软件ABAQUS对耗能支撑进行标准加载试验，得到力-位移滞回曲线及屈服位移云图，如图12～18所示。由图12～15可知，不同尺寸耗能支撑力-位移滞回曲线呈标准反向对称分布，曲线饱满，且在拉、压状态均可耗能，具有双向、多阶的耗能特点。

由图16可知，耗能支撑骨架曲线可近似划分为三折线阶段，分别为弹性阶段、弹塑性屈服阶段和强化阶段，受压或受拉屈服后，耗能支撑刚度明显低于弹性阶段，但随着加载位移的增大，耗能支撑的承载力不断提升，进入强化阶段。

由图17，18可知，在受压状态下，耗能支撑分阶段进入屈服阶段，产生多阶弯曲变形；在受拉状态下，弧形钢板拉伸变形，使屈服区域不断增大，消耗更多能量。

4.3 支撑选用

不同尺寸耗能支撑承载力、刚度及变形能力差异较明显，为与木结构榫卯节点变形更好地匹配，使耗能支撑与榫卯节点协调工作，采用控制屈服位移及屈服承载力选取合理的支撑。

由计算结果可知，耗能支撑S1，S2，S3，S4屈服位移分别为3.1，4.1，4.9，5.8mm，屈服承载力分别为2.1，1.6，0.8，0.3kN，施加的竖向力分别为1.6，1.8，2.1，2.4kN，可见耗能支撑截面尺寸越小，屈服位移越大，屈服承载力越低。由于各耗能支撑屈服位移均满足要求，因此，在满足耗能支撑屈服承载力的条件下，选用屈服位移较小的S2支撑用于增强榫卯节点抗震性能。

5 加固节点有限元分析

5.1 有限元模型

5.1.1榫卯节点数值模型建立

采用有限元软件ABAQUS对榫卯节点进行建模分析，模型尺寸与试验一致，材料参数根据材性试验所得数据确定。采用Engineering Constants定义木材弹性阶段的弹性常数，采用potential函数定义木材在不同方向的屈服应力比。采用C3D8R单元进行网格划分，对榫头与卯口部分采用结构优化网格划分，选取单元尺寸为15mm；对梁、柱采用扫掠网格划分，选取单元尺寸为40mm。试验中，榫头与卯口的接触采用ABAQUS/standard中的通用接触，定义接触面时法向采用硬接触，允许接触后产生分离。切向摩擦公式采用罚函数，根据木结构静力摩擦试验结果，摩擦系数取为0.4[17]。

5.1.2榫卯节点数值模型验证

试验与数值模拟所得的M-θ滞回曲线如图19所示。由图19可知，数值模拟结果与试验结果吻合较好，二者滞回环形状均呈反Z形，捏缩效应明显，表明数值模拟较好地反映了榫头与卯口之间的摩擦滑移现象。模拟滞回环正、反向完全对称，与试验结果存在一定差异，分析认为这与试验模型加工制作偏差及木材存在裂纹、节子等缺陷有关。

5.1.3加固节点数值模型建立

榫卯节点模型使用5.1.1节建立的模型，约束条件、网格划分及接触定义均不变。耗能支撑模型使用4.1节建立的模型，网格划分不变，将耗能支撑的两肢分别绑定在榫卯节点梁、柱上。

5.2 结果分析

5.2.1屈服应力

采用ABAQUS软件对加固节点数值模型进行低周反复加载试验模拟，结果如图20所示。由图20可知，当竖向加载位移达4.9mm时，加固节点耗能支撑进入屈服阶段，此时木结构建筑层间位移角为1/102，满足弹塑性层间位移角限值要求，而此时的耗能支撑主要以三阶屈曲耗能为主，达到了多阶屈曲、多点耗能的目的。

5.2.2滞回曲线

加固节点滞回曲线如图21所示。由图21可知，滞回曲线呈标准反向对称，表明多阶屈曲耗能支撑双向耗能性能稳定、效果明显。在每级加载位移工况下，滞回曲线无明显变化，说明榫卯节点在循环荷载作用下产生较小的塑性变形，且耗能支撑性能未发生退化，无明显的低周疲劳现象。当耗能支撑进入屈服状态时，滞回曲线出现了捏缩现象，说明榫头与卯口之间产生了滑移，榫卯节点和耗能支撑共同作用明显。加载位移持续增加，承载力明显提高，耗能支撑进入多阶屈曲状态，且榫卯节点产生滑移摩擦，共同增强了节点耗能能力。

5.2.3滞回曲线及骨架曲线对比

加固前、后节点滞回曲线及骨架曲线如图22所示。由图22可知，多阶屈曲耗能支撑能有效提高榫卯节点抗震性能，加固节点承载力、耗能能力及刚度得到了有效提升，在较大位移情况下，节点荷载、耗能能力随着位移的增加稳定增加。加固前、后节点滞回曲线均呈反向对称，表明耗能支撑拉、压双向性能稳定，耗能能力强。在0.2rad 转角位移下，加固前、后节点正向弯矩由5.6kN·m增至9.2kN·m，负向弯矩由5.6kN·m增至9.3kN·m，承载力提升明显。

5.2.4节点拔榫量

节点拔榫量δ0可用梁边中心线与柱边相对位移公式计算[18]：

(6)

试验时，δb，δt分别为梁上、下端位移计所测位移，拉伸为正，压缩为负；数值模拟时，δb，δt分别为梁端上、下中点水平位移。

未加固试验节点及加固前、后模拟节点拔榫量如图23所示。由图23可知，拔榫量与加载位移呈正比关系，在100mm位移工况下，未加固模拟节点拔榫量较未加固试验节点减少18%，这是因为试验节点制作时存在误差，榫卯间留有间隙；加固模拟节点较未加固模拟节点拔榫量减少22%，说明该加固方式可有效降低节点拔榫量。

5.2.5耗能能力

榫卯节点耗能能力可采用荷载-变形滞回曲线包围的面积衡量，选取加固前、后节点加载位移为30mm倍数的荷载-变形滞回曲线面积进行对比分析，结果如表1所示。