基于云模型的炮兵远程火力目标保障效能评估

王 凯，李明军

(陆军炮兵防空兵学院,安徽 合肥 230031)

炮兵远程火力具有远程、精确、快速、高效等显著特征,能对纵深防区内的重要目标实施精确“点穴”毁歼,是陆军遂行远程精确火力打击任务的主体力量[1]。当前,世界主要军事强国都在大力发展远程精确打击力量,2016年,美国陆军将“远程精确火力”列为六大优先事项之首,计划将火力打击范围由现有的70～300 km大幅拓展至130～2 500 km。炮兵火力打击能力的高效发挥取决于及时准确的目标情报保障,我国传统炮兵火力射程较近,其火力打击的目标情报保障也相对容易,炮兵传统火力拥有较为成熟完备的目标情报保障理论体系和实践经验。近年来,随着我国陆军作战使命任务的拓展以及对远程火力的重视与建设,炮兵火力射程得到了跨越式提升。炮兵火力射程的大幅度提升,对目标保障提出了更高的要求,现有的目标保障体系与方法能否满足炮兵远程火力打击的需求,需要进行科学的评估。

经典的评估方法如模糊综合评价法、ADC方法、灰色聚类评价法等,忽略了评估过程中出现的模糊性与不确定性,评估结果受主观因素影响较大。云理论将模糊性与随机性的特征集成到一起,可以有效地解决系统定性概念与定量数值之间的不确定性转换问题。目前，云模型已经广泛应用到武器装备领域系统效能评估[2-6]、安全风险评估[7-10]以及社会其他领域的评估。本文结合炮兵远程火力目标保障评估实践及特点,引入云模型理论对炮兵远程火力目标情报保障效能进行评估,为避免主观因素对评价结果的影响,采用群组层次分析法确定指标权重,广泛征求专家意见，科学合理划分评判集,并据此生成标准云;然后，采用逆云算法计算专家评估样本，求得云模型参数,将指标权重与云模型参数有效融合,利用正云算法生成评价云,从而实现对炮兵远程火力目标保障效能的评估。

1 云模型理论

1.1 基本理论

云模型由若干个云滴组成,其中，每一个云滴都对应一个确定的点,构成一个负责不确定的云。对云的描述用数字特征期望Ex、熵En和超熵He来表示,Ex表示云滴在论域空间的期望,是最能代表定性概念的点;En表示云团的不确定性程度,熵越大，定性概念不确定性越大;He表示熵的不确定性程度,超熵越大，云的离散程度就越大。图1为Ex=0,En=1,He=0.2的云模型图。

图1 云模型数字特征示意图

1.2 云发生器

云发生器可以实现定向描述和定量描述之间的相互转换[11]。具体过程如图2所示。

图2 云发生器图

1)正云发生器

正向发生器是由云的三个数字特征——期望Ex、熵En、超熵He通过CG～N3(Ex,En,He)生成云图，从而实现定性描述向定量描述的转换。正云发生器具体的算法如下：

①根据云的数字特征(Ex,En,He)生成期望为Ex,标准差为He的正态随机数E′n;

②生成一个期望为Ex,标准差为|En|的正态随机数x,x为论域空间的一个云滴;

③计算x的隶属度μ:

μ=exp[-(x-Ex)2/(2E′n)2]

(1)

④重复上述步骤,直至产生n个云滴为止。

2)逆云发生器

逆向发生器是实现定量值到定性概念的转换模型，它可以将一定数量的精确数据转换为以数字特征(Ex,En,He)表示的定性概念,逆云发生器的具体算法为:

(2)

2 基于云模型的评估模型

2.1 建立评价指标体系

评价指标体系的构建是组织实施评价的基础和前提。评价指标体系应该依据评价的主体,在广泛征求领域专家意见的基础上,依据独立性、科学性、全面性等原则构建。通常情况下，需要建立多级评价指标,各级逐步细化评价内容,以达到精准评价的目的。

2.2 建立评判集及标准云模型

评判集是综合专家意见对所要评估的指标做出各种评估的集合。假设专家建立的评判集V={优秀,良好,一般,较差},其对应的数域见表1。

表1 评判集对应数域表

标准云是根据评判集数域取值,采用一定算法,计算云图的三个数字特征(Ex,En,He),然后，利用正向云发生器,为每一个评判语言生成的一个云图。生成标准云数字特征的算法如下:

(3)

(4)

(5)

2.3 运用群组层次分析法确定指标权重

各指标在评价系统中所占的比例即为指标权重。主观赋权法能够体现专业领域特征,但受评价者主观因素的影响较大;客观赋权法需要依赖足够的样本数据,不能体现不同评判者对不同属性指标的计算程度,且具有一定的随机性,容易造成评价的偏差。对于某一专业领域效能的评估,既要考虑专业领域专家对不同属性权重的赋值,又要尽量减少权重确定过程中评价者的主观因素影响。为确保指标权重的科学性、合理性,在考虑上述因素的基础上,引入群组层次分析法[12-14]来确定指标权重,其步骤如下:

1)构建判断矩阵

邀请专家对影响评估效能的各因素,按照层次分析法的两两比较9标度法(见表2)的步骤,构建判断矩阵A=(aij)n×n,其中，aij为评价指标i和j影响大小之比,如下式所示[15-16]:

表2 模糊标度及其含义

(6)

2)指标权重计算和一致性检验

根据构建的判断矩阵A=(aij)n×n,利用行和法计算指标权重,具体算法如下:

(7)

其中，wi为指标的权重。

对判断矩阵进行一致性检验,检验公式如下:

(8)

式中，CR为一致性比例,CI为矩阵的一致性指标,RI为平均随机一致性指标,取值如表3所示。当CR<0.1时,判断矩阵满足一致性要求；当CR>0.1时,表明判断矩阵不满足一致性检验,需要修正。

表3 一致性指标RI值表

3)综合指标权重的确定

为减少评估过程中指标权重受评价者主观因素的影响,提高指标权重的准确性与可信度,本文运用群组层次分析法,邀请多名专家依据专业经验构建判断矩阵,然后，计算各指标所占权重。假设在某次评估中邀请了N名专家,依据每名专家构建的评判矩阵计算的单一指标权重分别为w1,w2,…,wn，综合指标权重采用加权算术平均法来确定,公式为

(9)

2.4 综合云计算

本文利用下层指标权重和指标对应的云模型的数字特征来计算上层指标的综合云,计算公式如下:

(10)

利用云正向发生器将计算得到的综合云数字特征生成云图,将标准云图与综合云图比对,以此进行综合评定。

3 示例分析

1)炮兵远程火力打击的目标情报保障由一整套流程组成,各项工作流程环环相扣,缺一不可。对于炮兵远程火力打击目标保障效能的评估,在查阅相关资料的基础上,咨询相关专家，并结合近年来的评估实践,遵循科学性、独立性的原则,依据目标保障流程，即目标情报的获取、处理和分发,构建评估指标体系,如表4所示。

表4 炮兵远程火力目标保障评估指标体系

2) 在广泛咨询相关领域专家的基础上，结合炮兵远程火力目标保障的特点建立评判集，如表5所示。

表5 评判集及对应数域

按照上文中的公式,计算标准云的数字特征:C好(100,6.67,0.01);C较好(80,3.33,0.01);C一般(65,5,0.01);C较差(45,5,0.01);C差0,13.3,0.01)。

在计算标准云的数字特征的基础上,利用正向云发生器可得评价标准云图,如图3所示。

图3 评价标准云图

3) 在某次演练活动中,邀请专家对行动进行评估,本文以目标情报获取能力U1为例进行评估,演示评估具体的流程和方法。

专家1构建的判断矩阵如下:

邀请这五位专家对本次演练活动中炮兵远程火力目标情报保障情况进行打分,各专家评分情况如表6所示。

表6 专家评分表

利用公式(2),计算各指标的云模型数字特征(Ex,En,He)，如表7所示。

表7 各指标的云模型数字特征

4) 在已知U11、U12、U13指标权重和各指标云模型数字特征的基础上,利用2.4节中的综合云计算公式(10),计算综合评价云的数字特征为(Ex=75.1,En=1.94,He=0.56),然后利用正云发生器生成综合评价云图,如图4所示。综合评价云图与标准云图对比如图5所示,可知目标情报获取能力在一般与良好之间,且更趋向于良好,因此，目标情报获取能力可以综合评判为良好。

图4 综合评价云图

5) 为验证本文所提模型的科学性与评价结果的正确性,根据文中构建的评价指标体系,利用文献[17]提出的模糊综合评价法和文献[18]提出的ADC评价法对远程火力目标情报保障效能进行评估。模糊综合评价法、ADC方法和文中提出的云模型评价法的具体评价结果如表8所示。

由表8可知,本文提出的基于云模型的评价方法与模糊综合评价法、ADC方法的评估结果一致,证明了模型的科学性与评估结果的正确性。

4 结束语

及时准确的目标情报保障是炮兵远程火力优势高效发挥的基础。通过对炮兵远程火力目标情报的保障效能评估,可以发现目标保障的薄弱环节,精准施策,提升目标情报保障能力。本文将云模型理论引入炮兵远程火力目标情报保障效能评估,在构建炮兵远程火力目标情报保障评估指标体系的基础上,利用群组层次分析法确定评估指标权重。指标权重既体现了领域专家特点，又减少了评估者主观因素的影响,有效地解决了评估中的模糊性和不确定性,实验表明,该模型能有效对炮兵远程火力目标情报保障效能进行评估,为解决军事领域的其他评估问题提供思路。