基于熵值法-突变理论的煤矿透水安全评价

2022-12-08田水承申章进

西安科技大学学报 2022年6期

田水承，申章进

（1.西安科技大学安全科学与工程学院，陕西西安 710054；2.西安科技大学安全与应急管理研究所，陕西西安 710054）

0 引言

煤炭是中国的主体能源，2020年煤炭在中国能源结构中占比56.8%[1]。据统计，中国超过250亿t的煤炭遭受着水害威胁，因此中国是煤炭水害事故高发国家[2]。煤矿水害事故作为煤矿生产五大主要灾害之一，水害事故的发生造成人员伤亡和财产损失，同时影响煤矿生产秩序[1]。张培森等分析十年间（2011—2020年）中国煤矿95起水害事故，死亡人数高达536人[4]。煤矿透水事故受灾面广，抢险救援难度大，所需时间长，对社会影响较大[5]。为降低煤矿透水事故发生概率，煤矿企业应当建立健全矿井水害防治体系，监测、预测、预警矿井水害。因此，煤矿透水安全状况的科学评价对防治井下水害事故具有重要意义。

近年来，众多学者针对煤矿透水事故的致因进行了分析研究。郑卿分析了矿井水害特征及其分布规律，并提出相应的治理措施[6]；秦来昌详尽分析了采煤工作面遇水无法回采的问题[7]；沈中芹等总结了煤矿透水事故的直接原因和间接原因，认为不安全行为是造成煤矿水害事故的主要原因，深层原因是监督不到位[8]；乔伟等从形成机制、致灾机理、预测预警和防治技术阐述了煤矿离层水水害问题，分析了离层突水的形成机制，总结了水害预测技术[9]。但很少有学者对煤矿的透水安全状况进行分析评价。

目前，矿井水害事故评价的方法可分为定性和定量2个方面，如模糊综合评价法[10]、层次分析法[11]、事故树分析法[12]、神经网络法[13]以及灰色关联分析法[14]等。选择合适的评价方法是评价过程顺利进行的关键，以上评价方法存在计算复杂、运算量大的问题，如模糊综合评价方法评价多个指标时分辨率差；层次分析法在确定指标权重时主观性较强；神经网络法收敛速度慢，易出现“过拟合”现象等。熵值法是对不确定性因素的一种度量，具有赋权客观、可信度高等优点，但单独使用易导致权重失真[15]。杨力和王蕾运用熵值法确定有关煤矿应急救援能力的指标权重，结合支持向量机对淮南矿业集团下属某煤矿进行评价，得出了客观的评价结果[16]。薛禀凡运用熵值法提高了物流需求组合预测模型的赋权质量，使得预测效果更加明显[17]。突变理论能够描述事物在稳定状态下突然质变的过程，特别适用于内部作用尚未确知系统的研究，但对复杂系统的行为预测具有局限性[18]。杨培君等运用熵权法和突变理论对高山煤矿的煤与瓦斯突出危险性进行评价，评价结果表明该煤矿处于较强危险状态[19]。因此，本研究基于熵值法和突变理论构建安全评价指标体系模型，并对某煤矿进行透水安全评价分析，验证该评价方法的可行性和有效性。

1 煤矿透水安全评价指标体系的建立

依据相关法律法规和大量事故案例，结合煤矿实际生产情况，从人、物、环境和管理4个方面分析煤矿透水事故影响因素，构建了由17项指标构成的煤矿透水事故安全评价指标体系，如图1所示。

图1 煤矿透水事故安全评价指标体系Fig.1 Safety evaluation index system of coal mine flood accident

从技术处理和人类语义区分能力角度来看，评价等级个数通常大于等于4且小于9[20]。在对影响煤矿水害安全状况的因素综合分析基础上，将煤矿透水安全评价等级划分为5个等级，见表1。

表1 煤矿透水安全等级划分

2 构建评价模型

2.1 熵值法评价模型

熵值法是一种判断指标离散程度的数学方法，根据指标的信息熵定义评价过程中的权重。评价指标携带的信息效用值越大，其不确定性就越小，影响程度越大，因此权重越大；反之，评价指标的影响程度越小，权重同样越小。该方法根据各项指标观测值提供的信息大小确定指标权重，进而将各个指标按权重大小进行排序，从而为系统的综合性评价提供依据[21]。构建熵值法模型的步骤如下。

1）根据行业内专家对底层各个指标的打分结果，取各指标平均值构造参评矩阵P。

2）各安全等级结点值构成基准评价矩阵Q，将矩阵Q与P合并构成决策矩阵X。

3）用线型比例变化法将决策矩阵X进行初等变换，得到标准化矩阵Y。

4）依据公式计算出各指标熵值、差异系数，最后得出权重值。

2.2 突变理论模型

突变理论由法国数学家Rene Thom提出的一种用于解释自然界和社会现象中发生的不连续变化过程的模型，可以描述连续性行动突然中断导致质变的过程，能够用于认识和预测复杂的系统行为[24]。突变理论通过研究状态变量x与控制变量f（x）的势函数来描述系统状态，将f′（x）=0，f″（x）=0二者联立，得到分歧点集方程，当f（x）满足该方程时，系统就会出现突变。其利用突变模型的分歧方程推导出的归一公式统一各个变量的质态，使得系统内部变量可以相互比较，最终进行递归运算后得出系统突变隶属值。

突变理论的应用于确定指标权重之后，根据各层面指标个数选择相应的突变模型计算总突变级数值，最后通过拟合修正对系统安全状况进行判断。常用的几种突变级数模型及归一公式见表2。

表2 几种常用初等突变模型

3 实例分析

陕西某煤矿所有证照齐全，煤层赋存条件较好，能够造成其矿井透水事故的来源包括：开采煤层内的裂隙水、采空区积水和涌入矿井的大气降水。该矿以第四系松散含水层水害为主，兼具烧变岩水害。

3.1 底层指标相对重要度排序根据

图1建立的煤矿透水安全评价指标体系，聘请5位煤炭领域专家进行专业打分，并充分考虑该煤矿的水害安全状况，选取（0，1）作为赋值数据范围，构建熵值法模型。

决策矩阵X，标准化矩阵Y如下

（1）

（2）

计算出底层全部指标值之后，计算中间层指标权重值。中间层指标的权重值为其对应的底层指标权重值之和。各层指标权重值见表3。

表3 各层指标权重值

由表3可知，底层指标的相对重要度排序为{A2，A3，A4，A1，A5}，{B2，B3，B1，B4}，{C2，C1，C4，C3}，{D3，D1，D2，D4}。中间层指标相对重要度排序为{A，B，D，C}。

3.2 煤矿透水安全性评价

按照指标个数选择相应的突变模型，运用对应的归一公式量化递归运算，最终求出系统突变隶属函数值。影响人的因素有5个，选择棚屋形突变模型，物的因素、环境因素和管理因素均有4个，选择蝴蝶形突变模型。底层指标归一化结果见表4。

计算出底层指标的突变级数值之后，根据“互补”、“不互补”原则计算出中间层指标的突变级数值。若各因素存在明显关联，则视作“互补”，取各因素突变级数值的平均值作为系统总的突变级数值；若系统各因素间无明显关联特征，则视作“不互补”，取各因素突变级数值的最小值作为系统总的突变级数值。

在人的因素中，三违行为、生理心理特征、法治意识、安全意识和水害认识水平之间存在明显的相互关联作用，因此五者之间存在“互补”关系，取其平均值作为人的因素A的突变级数值；在物的因素中，防排水能力、防水设施、井筒巷道设计和探放水设备之间为“不互补”关系，取其最小值作为物的因素B的突变级数值；在环境因素中，地质构造、水源威胁、围岩性质和含水层状况之间为“不互补”关系，同样取其最小值作为环境因素C的突变级数值；在管理因素D中，安全教育培训、安全监督检查、安全管理制度和防水应急预案之间存在必然联系，四者之间为“互补”关系，取其四者平均值作为管理因素的突变级数值。计算出的中层指标突变级数值见表5。

表4 底层指标归一化结果

表5 中层指标突变级数值

一层指标受人的因素、物的因素、环境因素和管理因素4个因素影响，根据中间层指标排序结果，选择蝴蝶形突变模型的归一公式计算

因4个因素相互之间不存在“互补”关系，取最小值0.913作为系统总的突变隶属度值。

归一公式具有聚集性，所以运用突变理论得出的评价结果较高，不利于直观判断优劣性，因此运用数据拟合修正评价值[26]。计算底层指标的突变隶属值均为xi（i=1,2,3,…,n，且xk∈[0,1]）的突变评价综合值y，结果见表6。

表6 x与y的对应关系

采用线性拟合、指数拟合、对数拟合和多项式拟合对表中x和y进行拟合，之后进行拟合优度检验，拟合优度R2越接近1，说明回归模型的拟合程度越好[27-28]。计算结果见表7。

表7 不同拟合形式的比较

选择拟合优度R2最高的对数函数对突变级数值进行映射，初始计算得出的突变级数值0.913（y）映射到底层指标隶属度（x）为0.565，对应煤矿透水安全等级划分区间为一般安全，符合矿井的实际情况。同理，对中间层指标和底层指标运用拟合方法找出拟合优度最高的拟合函数，经计算，人、物、环境和管理4个方面的突变隶属度值映射后的结果分别为：0.809,0.783,0.773,0.833，对应的安全划分等级均为比较安全。该结果反映：该煤矿企业矿工的安全素质较高，安全管理制度比较完善，设备设施和周围的环境处于比较安全的状态。