围鸡圈

◎马济敏

“围鸡圈”是一类有趣的数学问题，它不仅考眼力，也考我们的动手能力和想象力。

【例1】一个养鸡场用一段长16 米的篱笆靠墙围了一个宽4 米的鸡圈，它的占地面积是多少平方米？

思路点睛：因为鸡圈是靠墙围的，所以这一面墙可能是长，也可能是宽。如右图：

从图1可以看出，长方形的宽是4米，长是16-4-4=8（米），面积是4×8=32（平方米）；从图2 可以看出，宽是4 米，长是（16-4）÷2=6（米），面积是4×6=24（平方米）。

图1

图2

答：鸡圈的占地面积可能是32平方米，也可能是24平方米。

【例2】李大爷靠墙围一个鸡圈，围鸡圈的网子长8.2m，如下图。求这个鸡圈的占地面积。

思路点睛：和例1不同，这个鸡圈是一个梯形。要求它的面积，需要知道上底、下底和高。可是从图中只能看出高是2.4m，而题中的条件“围鸡圈的网子长8.2m”，也算不出上底和下底的长度，怎么办？

分析到这儿，题目好像陷入了“死胡同”，其实这正是题目的隐秘之处。因为“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”，题中虽然求不出上、下底各自的长度，但是如果能知道它们的和，不也是一样吗？

由此，我们就可以先求出梯形上、下底的和是8.2-2.4=5.8（m），梯形的面积是5.8×2.4÷2=6.96（m2）。