黄土路基沉降机理及预测模型研究

何 蓉

（青海嘉业工程设计有限责任公司，青海 西宁 810001）

约束条件是影响黄土路基变形的一个重要因素，不同的约束条件对差异沉降的形式有着显著的影响，准确计算出最终沉降量对于公路工程建设至关重要[1-3]。本研究基于某一级公路实体工程，采用现场沉降监测的方法对典型断面进行监测，分析黄土路基沉降的影响因素和变形特点，基于黄土路基沉降规律建立黄土路基沉降预测模型，在室内试验的基础上分析不同层位黄土路基的土单元的应力应变状态与其泊松比关系的作用规律。

1 工程概况

该一级公路实体工程位于沟壑纵横，地貌形态复杂的山西黄土丘陵沟壑，因为沟槽分布较广且边坡较为陡峭等原因，不良地质现象偶尔发生，这给该地区的公路工程建设增加了一定难度。对所处地区风积黄土进行检测，结果表明该地区黄土主要由粉土和粉砂组成，其中粉砂含量占大部分，占比在78%以上。并通过试验对其物质组成进行分析，结果表明：所处区域内的黄土具有轻微湿陷性或无湿陷性，可以进行路线设计。

2 黄土路基沉降机理分析

路基土单元真实状态下的应力应变状态不同于室内试验的应力应变状态，土单元在上部受力产生的侧向变形将会使路基的实际沉降量增大[4-5]。对于在侧向上受到刚性约束的填土与岩质边坡、挡土墙交界处等情况，其变形因为土体受到刚性约束，所以在一定程度上受到限制，具体表现为在竖向上的变形增量变小[6-7]。

对黄土路基的现场试验监测数据进行分析，得到结论：黄土路基在横向上符合盆式沉降规律，在纵向上的沉降最大值点位于填方的中间位置处。

桩号K25+658 处，分别从路基横断面的纵向和横向上分析填方土体的沉降特点。在纵向上，填方土体顶面的沉降量自填方体边上向填挖交界面处递减；在横向上，填方土体顶面的沉降量自填方土体约束处向临空侧的路肩递增，其沉降量最大值点出现在临空侧路肩位置处。

综合以上对路基不同位置处沉降量的分析得出结论：填方路基差异沉降容易受到路基土所处约束状态的影响。当受到土体的侧向约束时，沉降增加量减小，约束对路基土侧向变形的影响与距离约束的距离呈负相关。填方路基沉降规律同样受到路基形式的影响，沉降最大值点的位置有着明显的作用规律，即沉降量最大值点倾向于朝向远离约束的方向移动，当约束在横断面上左右对称时，其沉降量最大值点出现在约束中心位置处。

3 黄土路基沉降预测模型

3.1 基于曲线拟合的黄土路基沉降预测

由于该省道位于山西黄土高原地区，地形地貌复杂且沟谷纵横，这就使得道路修建的难度大大增加，公路建设必须要解决填方路基沉降的问题，因此对工后沉降进行精准预测于公路建设而言意义重大。本研究通过对比研究预测模型中常用的几种数学模型，例如指数、双曲线、Logistic 模型等，建立了3 种沉降预测模型，并结合黄土路基的变形规律，通过室内试验及数据监测等手段，建立黄土路基沉降预测模型。

3.2 沉降预测模型的建立

对桩号K25+658 处的2#监测点实际监测数据分别使用指数、双曲线、Logistic3 种模型进行拟合，理论上相关系数R2越接近于1 说明模型的拟合程度越好，因此以相关系数R2作为指标，选出拟合效果最好的预测模型。对各监测点的实测数据进行拟合得到的拟合曲线见图1，通过计算分析3 种模型的R2，发现指数模型的R2最接近于1，因此将指数模型用于后续预测模型的研究。

3.3 参数的确定

根据3.2 的比选结果，确定沉降预测模型为指数函数，方程为：

即最终沉降量的预测为s0+s1+s2，该方程能较为精确地预测压实黄土的沉降量。由预测方程可知，路基填方工后沉降在时间上由初始沉降阶段、减速沉降阶段和稳定沉降阶段3 个阶段组成。在沉降初期阶段沉降量主要来自s1，当时间T 较大时，s1贡献值渐渐变小，路基沉降量更多来自s2。

3.3.1 t1的确定

将现场实测数据代入到指数方程中，通过计算R2大小判断模型的拟合程度并对拟合参数进行分析，通过分析得到结论：t1决定快速沉降持续，t2决定稳定沉降开始时间。

t1与快速沉降持续时间相关度较大，因此可对实测沉降曲线的快速沉降阶段进行分析。在处理沉降曲线时发现初始快速沉降的持续时间与t1在大小上相差无几，所以利用沉降曲线可提取t1的近似值，具体操作如下：通过作图法即先利用监测数据绘出S-T 曲线，然后在此基础上画出路基初期线性增长阶段的直线，最后提取线性增长阶段的最后一点的坐标值（T1，S1），此时T1便是所求的t1。

3.3.2 s0、A1、t2、A2的确定

S2对沉降量的贡献主要在稳定阶段，可以忽略掉S2，因为其对于路基图沉降量的贡献较小。取快速沉降阶段的较平滑实测曲线上的点（T1，S1）、（T2，S2）两点和减速沉降阶段的点（T3，S3）、（T4，S4）联立方程组，通过计算即可求出s0、A1、t2、A2。

4 预测模型的验证

以桩号K25+658 位置处，路基中线左12 m 深5.6～15.4 m 路基土沉降监测S-T 曲线为例。

4.1 t1 的确定

利用沉降曲线可提取t1的近似值可以得到t1为11.76。

4.2 s0、A1、t2、A2 的确定

选取并挑选线形较为平滑的实际监测数据，例如桩号K25+658 路基中线左12 m 深5.6～15.4 m 处监测数据，见表1。

表1 计算点的选取

将上述计算点数值代入下式（3）：

所选点带入式（3）解得：S0=-1.25，A1=7.09，t2=130.98，A2=10.67。

因s2贡献较小，因此可将s2项忽略，求得s0=-1.25，A1=7.09 后再求取t2=130.98，A2=10.67，得预测方程（4）：

通过代入数据对方程（4）进行验证，得到路基土沉降量随时间的变化曲线。如图2 所示，可以看到方程的预测结果较好。

参数A1、A2以沉降曲线第一次转折点为界，在快速沉降阶段A1、t1对路基沉降量贡献较大，在沉降速率减缓后A2、t2所贡献值更大。本次监测位置处的外部条件保持相同，可通过比较各参数之间的关系，分析约束条件对黄土路基沉降规律的影响，各参数之比情况见图3（a）、图3（b）。

通过分析各拟合参数可知，路基土的沉降量受约束条件影响显著。1 侧约束、2 侧约束、3 侧约束侧下，A1、A2之比分别在0.70、1.9、1.50 附近。由此可见，参数A1与A2的比值与约束的个数呈正相关，t1与t2的比值与约束的个数呈负相关。

5 结论

综上，本研究主要采用室内土单元试样压缩试验结合现场沉降监测的研究方法，探究了土单元变形特征对黄土路基沉降的影响规律和机理。并进一步分析现场沉降监测数据，得到以下结论：

（1） 在其他条件保持一定的情况下，由路基土侧向变形引起的沉降与黄土路基差异沉降的产生密切相关。

（2） 差异沉降的差生主要是因为路基土体受到侧向约束，侧向土体无法自由变形，所产生的沉降量减小，而远离约束的黄土路基土受到的约束作用小，产生的沉降量较大。

（3） 黄土路基沉降最大值点位置的分布与约束条件密切相关，沉降最大值点通常出现在远离往约束的位置。

（4） 通过计算对比不同预测模型的R2，指数模型的拟合程度最好，最符合黄土路基的沉降规律。