如何上好数学网课

2022-12-06吴京霖杨正朝王宽明

中学数学杂志(高中版) 2022年6期

吴京霖　杨正朝　王宽明

【摘要】为探究如何上好数学网课，以B站《高中数学基础知识与方法全集》的评论数据为研究对象，运用社会网络分析法，借助CiteSpace软件绘制了评论数据的关键词共现知识图谱，并结合图谱中可能含网课特征节点的评论数据及原视频进行分析. 研究发现，评论数据主要围绕学子们的学习目的：顺利通过高考、对未来的期望、对作者的感谢及好的网课特征、数学课的朴素需求——“听懂”和高中课程优质网课共享五个方面. 通过对评论数据和课程视频的分析，归纳出该系列视频深受学子们喜爱的主要特征：注重生成式讲解、“傻瓜式”教学、注重知识的本质联系、在数学解题教学中渗透“波利亚”的解题思想，并得到四点研究启示：深入把握网课和线下教学的联系和区别；深入研究“讲授法”的利弊，发挥其教学价值；充分结合信息技术，展现多维数学课堂；深入把握学生学情，创建让学生能够“听懂”的数学网课.

【关键词】数学网课；评论数据；特征分析；CiteSpace

1 问题提出

目前网课已成为当前教育的重要方式之一. 然而根据相关研究发现，大部分中小学生在上网课期间成绩严重下滑. 究其原因一方面是学生自身学习习惯、学习策略等因素，另一方面也反映了当前数学网课质量较低，很难调动学生的学习热情. 由于网课与线下的授课方式存在时间和空间的分离，如果按照线下的授课方式很难达到应有的效果. 梳理相关文献发现，众多学者对如何上好网课进行了探索，然而这些研究大多基于教师的视角，少有从接受者（即学生）的角度展开研究. 从接受者的角度去解析数学网课，可以更好的发现学生对数学网课的需求，为疫情背景下如何上好数学网课提供一定的参考.

B站（哔哩哔哩）是目前我国用户数量较多的，以视频为主的学习、娱乐平台，其作者称为UP主. 2020年2月26日，UP主“一数”开始更新《高中数学基础知识与方法全集》（BV号：BV147411K7xu），截止2022年7月18日，该系列视频共更新了241期，获得点赞数87.9万，投币数87.2万，收藏数111.6万，转发数31.6万，评论60554条. 位居B站高中数学讲解类视频首位. 由以上数据可知，该系列视频是高中学生群体较为认可的數学网课，具有较好的代表性.

2 研究设计

2.1 研究对象

研究对象为B站UP主“一数”创作的《高中数学基础知识与方法全集》系列视频的评论数据，由于该系列视频共有60554条评论，数据量过大. 为了保证评论数据的代表性和研究的可行性，仅选择评论中点赞量不小于4次的评论，共获得3824条有效评论数据.

2.2 研究问题

本研究主要期望通过数学网课的评论数据揭示学生在学习该网课后对该网课内容的价值评价，从而归纳出好的网课在学习者视角下应具备的特征. 因此主要研究两个问题：一是从关键词视角来看，数学网课学生最关注的是什么；二是在这些热点关键词的背后，隐含的好的数学网课应具备的特征.

2.3 研究方法

根据研究的问题，本研究采用量化分析和质性分析相结合的分析方法. 其中量化分析主要采用社会网络分析方法，具体而言，首先对每条评论数据提取名词、动词、动名词、人名做为关键词，其次运用可视化分析工具CiteSpace对关键词进行社会网络分析，呈现关键词共现知识图谱. 质性分析主要是在关键词共现分析的基础上，对可能包含网课特征的关键词（如老师、听懂、谢谢等）的评论文本进行深入阅读，并归纳出在学生眼中好的网课应具备的特征.

2.4 分析工具

本研究主要运用Python3.8.2的自编程序和CiteSpace5.8.r3，其中CiteSpace主要用来生成关键词共现知识图谱，但是由于CiteSpace本身的功能仅支持CNKI、CSSCI、WOS等数据库的文献数据，不支持评论数据；因此需要运用Python自编程序来处理评论数据，具体步骤如下：首先通过Python编写爬虫工具用以获取评论数据，再运用Python的第三方库JIEBA分词来提取评论数据中的关键词，最后运用自编的Python程序“WOS格式生成器”将评论数据转化为可以用于CiteSpace分析的数据文本.

3 研究结果

3.1 关键词共现分析

在运用Python自编程序完成数据转换后，将数据放入CiteSpace工程文件夹，并做如下设置：时间范围为2020—2022年，时间切片为1，即每个时区的年份为1年；节点类型选择为关键词（Keyword），意为对数据中的关键词进行分析；节点选择器为topN，其中N=100，e=3，意为从每个时区中选择前100个满足频次至少为3的关键词进行分析；为保证网络的清晰性，还需要对网络进行裁剪，裁剪方式为寻径网络算法（pathfinder），并选择类型为裁剪合并的网络（pruning the merged network）. 在完成上述设置后，点击运行即可进入CiteSpace可视化界面，调整节点的大小、形状和标签，制得评论数据的关键词共现知识图谱（见图1）.

从图1可知，该图共从评论数据中提取了145个主要节点，节点之间的连线仅保留了能凸显关键词之间最主要联系的155条连线，网络密度（Density）为0.0148，整个图谱能较好的呈现该系列课程的评论图景. 从图中可知，评论整体上呈现了5个主题.

主题1 以“高考”“数学”“加油”“希望”等词为核心的右下角模块，主要体现了学子们的学习目的，即希望通过该系列视频的学习，顺利通过高考. 这一部分评论的发表群体主要以高三学子为主，如在该模块中“还有”“距离”“啊啊啊”等词，抒发了高三学子对于高考的倒计时而产生的焦虑感，这也是促使学生学习网课的主要动力之一.

主题2 以“准高”“预习”“自学”等词为核心的右上角模块主要體现了高二年级及以下的学子们对未来的期望. 如“准高”节点下主要包含了“准高一”“准高二”“准高三”等用于描述自己即将达到的年级，这部分同学还未感受到高考的直接压力，因此更多的是希望通过该系列视频的学习，能够提前打好数学基础，为将来考入好的大学做准备.

主题3 以“老师”“网课”“谢谢”为核心的中间部分模块主要体现了学子们对该系列视频作者“一数”的感谢和该系列视频的主要特征. 从图中可知，“感谢”“谢谢”两个词的节点较大，可见该系列视频让许多学子获益匪浅，感激之情发自肺腑；此外，注意到“老师”附近紧密相关的一个词是“傻子”，阅读含“傻子”的评论数据发现，许多学子用“我就喜欢这种把我当傻子来教的老师”来表达该网课的主要特点. 值得注意的是，“傻子”是学子们的自嘲，其根本原因是高中数学的知识体系环环相扣，如果学生有一些基础知识没有掌握好，则很难进行下一个知识的学习；然而在实际教学中，学生由于生病、有事、心情不佳等原因导致部分数学知识掌握不佳，日积月累，最终导致数学成为“天书”，如有学子调侃道“自从我那次上数学课捡了一次笔，我就再也没有听懂过”. 而在该系列视频中，作者不仅仅注重初高中的衔接，并在每一节都尽量做到零基础授课，这也就是学子们自嘲为“傻子”的主要原因，这不仅不是对课程的贬低，反而突出了该网课的主要特色.

主题4 以“听懂”“听不懂”“数学老师”“数学课”为核心的左上角模块，主要陈述了学子们对数学课最朴素的需求——“听懂”. 然而在数学教学过程中，这一需求往往很难满足. 其中有许多学子运用了比较形象的语言来描述学校教育下老师对于学生是否听懂的判断，如：“我们老师：‘听懂了吗？’ 我们：‘没懂. ’ 老师：‘好了，下一题，这一题没懂的下课自己去看.’”当然我们不能单方面责怪学校老师的不负责任，事实上，高中数学内容课程较多，而且许多学校还会要求在高二下学期结束时完成所有的教学内容，以方便用高三学年一年的时间来进行三轮复习. 在如此紧密的教学任务下，课上的每一秒都弥足珍贵，教师自然无法让每一个学生都能够听懂. 此外，“听懂”还需要合适的讲解方式，如果方式不合理，就算再来几遍学生也很难听懂. 在该系列课程中，大部分学子虽然听懂了，但是都表示不知为何能够听懂，如：“好喜欢一数讲题，跟学校里的老师讲题完全不一样，在学校里听数学课我都快急哭了，就是听不懂在讲什么，我的基础太差了，还好一数讲的我能听懂，回家有机会自学，要不然数学真的要废了”.

主题5 以“发现”“宝藏”“语文”“物理”为核心的左下角模块，主要是学子们对高中课程优秀网课的推荐. 其中“发现宝藏”是B站用户用于评价某视频制作得非常棒，有极大的观看价值和良好的观看体验的特定词汇. 通过阅读含上述关键词的评论数据发现，学子们归纳出了部分优秀的网课，如：“语文，学过石油的语文老师；数学，一数；英语，一英儿；生物，一生儿；物理，黄夫人.不用谢我”，该评论给出了每个学科的最佳网课UP主. 可见当代学子们已经不仅仅满足于学校的课程学习，而是把眼光放到互联网上较为优质的网课上，寻求更多的学习机会.

3.2 网课特征分析

通过前面对评论数据的分析，可以发现该系列视频深受高中学子们的喜爱，然而由于学子们仅能从最直观的感受来描述，不能更加深入描述该网课所具备的特点. 因此，笔者采用质性分析的方式，对可能包含网课特征的评论数据如“老师”“网课”“听懂”“数学老师”等进行深入分析，并结合该系列课程视频，归纳出了该系列课程的主要特征.

3.2.1 生成式讲解

通过观看该系列视频发现，该系列视频的讲解方式（记为方式一）与大部分老师网课上课方式（记为方式二）存在较大差异.方式二一般采用预设式的PPT进行授课，教师在上课之前会先制作好PPT，上课的时候即按PPT播放的形式逐页播放完成即可；而方式一则采用类似于黑板演示的方式，课程开始时仅有一张白屏，所有的教学内容都由老师实时板书.

著名数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学的最好方式就是“再创造”，让学生经历知识的发生过程. 显然，方式一更能符合这一教育理念.

3.2.2 “傻瓜式”教学

结合关键词共现分析发现，“傻子”一词与“老师”的距离最近，也是大部分学子们对该系列网课的最典型评价. 然而此处的“傻子”并非传统意义上的傻子，而是老师在对学生进行学情分析时做出的最坏的预设：“学生的数学基础可能是零”. 这一预设较为符合网课背景下的学情，因为网课面向的对象较为庞大，既有来自教育发达地区的学生，也有来自教育较为落后地区的学生，为了尽可能的让更多的学生理解、掌握知识，必须做出更为保守的学情分析. 此外，由于不同学子们掌握各数学知识点时无法做到完全掌握，如果我们做了较高的学情估计，必然会导致部分学生无法较好地理解课程的内容. 因此在该系列视频中，作者对每一个知识点都采用了“基础知识讲解”加“知识具体运用”两个环节，尽可能为不同情况的学生提供良好的学习素材. 而由于网课的特点，学子们对于已经掌握的内容，可以直接跳过，亦不会让人觉得啰嗦.

3.2.3 注重知识的本质联系

《普通高中数学课程标准（2017年版）》中多处强调，要注重数学知识的本质，运用学科大概念让数学知识结构化. 该系列网课在讲解的过程中并不是采用线性叙述的方式，而是采用知识间的联系来展开. 如在第一节《初高中衔接（一）》中，作者首先讲解了十字相乘法，随后讲解了二次函数的图像、一元二次方程的解法，最后将这些知识整合起来，给出了高中阶段运用较为广泛的一元二次不等式的解法. 如此安排的好处在于从知识间的本质联系来把握一元二次不等式的本质特点.

3.2.4 数学解题教学中渗透“波利亚”的解题思想

相关研究发现，大部分高中学生对数学解题没有一套启发式的辅助解题思想，学生的解题思路更多依赖其刷题而形成的解题套路，很少有去思考为什么要这样做. 这种解题模式虽然在大多数情况下可以获得较高的分数，但如果题型稍微变化就会束手无策. 特别是新高考实行以来，题目类型更加灵活多变. 在该系列视频的解题讲解中，作者并不会直接就给出问题的答案，而是采用“波利亚解题表”中的启发式提问，如：“题目的已知条件是什么？”“我们能用的数学工具有哪些？”“我们距离应用这些数学工具还差什么条件？”“如何去创造这些条件？”.

4 研究结论与启示

通过对B站《高中数学基础知识与方法全集》的评论数据分析发现，评论内容主要围绕学子们的学习目的：顺利通过高考、对未来的期望、对作者的感谢及好的网课特征、数学课的朴素需求——“听懂”以及高中课程优质网课共享五个方面. 通过对评论数据和课程视频的分析，归纳出该系列视频深受学子们喜爱的主要特征：一是注重生成式讲解；二是“傻瓜式”教学；三是注重知识的本质联系；四是在数学解题教学中渗透“波利亚”的解题思想. 根据研究的结论，得出以下几点教学启示：

4.1 深入把握网课和线下教学的联系和区别

“具体问题具体分析”是马克思主義思想指导实践的重要原则，是我国能迅速从落后贫穷的国家发展为经济、文化、科技都位于世界前列的主要思想武器. 疫情使得教学有时采用网络授课，然而许多老师未能深入把握网课和线下教学的联系和区别，用线下教学的方式套用于网课，自然难以起到应有的效果. 从本质上看，网课和线下教学的最大区别在于授课时间和空间的分离，而这也导致了许多线下的教学方法难以起到应有的作用. 因此，教师在进行网络授课之前，需要深入把握其中的联系和区别，才能更好的发挥网课的优势.

4.2 深入研究“讲授法”的利弊，发挥其教学价值

由于网课与线下教学的最大区别在于时间和空间的分离，许多教学方法难以应用，唯有讲授法能承担其重任. 然而讲授法历年来经过不断的批判，被许多教师所鄙夷，仓促之间重拾讲授法，必然无法发挥讲授法的优势. 事实上，讲授法作为一种最基础的授课方法，在我国历史悠久，培育了无数的人才. 如何充分发挥讲授法的优势、克服“填鸭式”“满堂灌”的缺点是线上和线下教学时数学教育工作者们的重要研究课题.

4.3 充分结合信息技术，展现多维数学课堂

作为21世纪的数学教师，不应局限于线下的教学方式，抛开成见，积极学习网络技术，特别是一些优秀网课中运用的信息技术，给学生呈现有深度、有趣味的数学内容. 如可以结合数学工具Geogebra给学生展示几何动态变化，运用R语言、Python等编程软件呈现数学建模的基本过程.

4.4 深入把握学生学情，创建让学生能够“听懂”的数学网课学生对数学网课最质朴的需求就是能够听懂，然而由于教师忽略了对学生学情的整体把握，以“天才”的角度去理解学生，势必让基础较差的学生一头雾水. 通过评论数据分析发现，该系列视频之所以深受广大学子的喜爱，就在于视频作者能够从“傻子”的角度去把握学生基础，每一个知识点都能够从零基础的角度去讲解，并结合教育学及数学课程标准中的最新理念进行课堂呈现.

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