基于HPM视角的高等数学课程思政探究

许 慧，王 彬，杨 晶

（1.白城师范学院 数学与统计学院，吉林 白城 137000；2.大连科技学院 基础部，辽宁 大连 116000；3.吉林师范大学附属小学，吉林 四平 136000）

0 引言

随着社会的进步、科技的发展，数学已经渗透到不同的领域，数学作为各学科的基础已经是教育界普遍共识.高等数学是理工科专业的基础课程，虽然它对提高学生的分析、理解、逻辑能力具有重要意义，但是基于它的强逻辑性和抽象性，往往令大学生谈“数”色变，心生畏惧.

众所周知，在高等数学教学和学习的过程中，最重要的是课堂教学，那么如何将高等数学打造成学生喜爱的“金课”，以期提高学生的学习兴趣和创造力，是值得研究和探讨的.国内外研究者对如何将高等数学这门学科更有效地让学生接受，已经开展了很多有建设性的探讨.例如，陈红红［1］将HPM融入高职高专院校高等数学课堂教学，进行了实践研究；王萍［2］深入剖析了基于高职院校的高等数学课程改革研究的意义及改革措施；周小燕等［3］通过悖论、数学家的故事等实例探讨了HPM视角的高等数学教学；汪晓勤［4］以极限和悬链线为突破口，嵌入HPM的视角，探究了高等数学的课程教学；凯尔森等［5］通过建立理论框架，整合数学史和数学教育，进一步研究数学史在数学学习中的应用.对于这方面的研究论文还有很多，它们对高等数学的改革和发展都提出了很多建设性意见，但是这些文献大部分都是从单一的角度独立地探讨相关问题，因此，本文基于HPM视角多角度地探究高等数学课程思政建设，期望能为高等数学的教学改革提供理论依据.

1 HPM与课程思政视角的高等数学

1.1 基于HPM视角的高等数学

1973年在英国召开的第2届国际数学教育大会上，建立了数学史与数学教学关系国际研究小组（Intemational study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，简称HPM），在这一学术领域通常也称为HPM，HPM研究的目的是运用数学史，不断提高数学教育的水平.它研究的内容主要关注于在数学教学中“为何”及“如何”运用数学史，数学史在教学中的实践、融入教材等.

具有丰富历史底蕴的高等数学在19世纪之前已经将绝大部分知识建立起来了，现阶段的高等院校绝大多数教材仅注重数学知识的逻辑性，并没有将知识的历史文化背景诠释出来，这使得高校学生找不到对应数学知识的兴趣点.但是基于HPM视角进行高等数学的教学过程，更加注重数学知识的历史背景和科学家对定理、定义的发现、凝练过程，使学生在数学史中发现数学的美，在对科学家们的崇敬中产生学习数学的兴趣，从内心接受数学，享受到学习数学的乐趣.

1.2 基于课程思政视角的高等数学

全国高校思想政治工作会议要求，推动以课程思政为目标的课堂教学改革［6］，即各高校以课程思政为教育方针，深化课堂育人的内涵，每门课程的教师应结合课程的特点和基础，在教学的各个环节中悄然渗入思政元素，以传授知识、培养能力、引领价值为目标，体现课程立德、树人、育才的隐性教育目的.高等数学有着深厚的历史文化底蕴、丰富的人文气息与精神内涵.依托于数学史在教学中融入思政教育，有利于将课堂从被动变为主动，从接受变为探索，从乏味变为有趣，同时传递给学生不畏艰难、勇于探索的科学精神.

2 高等数学课堂教学存在的问题

2.1 学生学习高等数学存在的问题

高等数学是理工科专业的一门重要公共基础课程，它具有一定的广泛性，并且是学生学习后续课程的基础，但由于它的强理论性和逻辑性，使学生对该课程缺乏学习兴趣，认为太难学不会，从心理上抵触高等数学，从而导致课前不预习、课上不认真听讲、课后不复习等问题出现.为了更好地了解学生学习状况，笔者对白城师范学院2021级化学专业和食品与安全专业共计126名本科学生进行了可多选性的问卷调查，共发放问卷126份，回收有效问卷124份，有效率为98%，调查结果如表1所示.

表1 学生对高等数学课程的看法及占比

由表1可知：（1）学生认为高等数学课程太过枯燥且难以理解，导致学生学习兴致不高；（2）学生对该课程的历史、由来大多一无所知，从而导致不能学以致用，并不能将其应用于生活中；（3）学生对该课程的学习比较盲目，并不清楚它是如何产生又怎样去解决问题的，在这样的情形下很难让学生学好、学会这门课程，导致大部分学生对高等数学产生厌学心理.但是通过问卷调查还可以发现，学生对数学史比较感兴趣，也更喜欢去了解一些名家轶事，因此，高等数学教学可以将数学史作为切入点，逐渐培养学生的学习兴趣和数学素养，通过让学生们了解数学家的优秀事迹，培养学生们的无畏精神和正确的人生观.

2.2 高等数学教学模式存在的问题

由于高等数学课程内容难、比较抽象、学生学习积极性不高等情形，教师采用什么样的教学模式就决定了学生能否学会这门课程.通过与白城师范学院的高等数学任课教师的交流及自身的授课经验，得出了目前各普通高校高等数学教学中存在的一些问题：（1）大部分教师仍然采用“填鸭式”教学方法，使学生感到数学课堂枯燥；（2）教师对学生期望过高而没有考虑到学生数学基础参差不齐；（3）课堂教学仅重视到数学的工具性、理论性，而忽视了培养学生的数学素养；（4）课堂教学气氛沉闷，学生学习热情不高；（5）学生对数学的历史一无所知，不清楚定义、定理等知识的背景和所涉及到的数学家研究问题的艰辛历程，使学生没有感受到数学的价值和意义.从以上的问题中可以发现，现有的教学模式已经不适合学生对数学的学习，学生学习热情不高，就会导致学生谈“数”色变，不会继续钻研数学问题.

通过以上的分析可以发现，解决高等数学教学现状，提高课堂的有效性，关键是使学生对数学感兴趣.学生有了兴趣才会愿意学习.从提高学生兴趣入手，尝试在教学中引入HPM，将所学数学知识的成因和发展历程以故事的形式展示给学生，使学生沿着数学家们的思路由浅入深，对数学知识进行全方位的了解.这样不仅能够激发学生的学习兴趣，还有助于加深学生对所学知识的理解，同时，还可以培养学生的科学精神和使命感，因此，高等数学课堂教学融入HPM有助于提高课堂的有效性.

3 HPM视角下高等数学课程思政的措施与实践

3.1 构建课堂教学的人文氛围

高等数学是各高校重要的基础课之一，在课堂教学中教师不仅要讲解理论知识，还要融入数学教育的文化内容、文化价值、人文思想.让学生从文化角度去探索数学的真谛，从历史的角度了解数学知识的产生与发展以及它对社会发展的作用，从而拉近学生与数学之间的距离，突出数学教学中的人文氛围，使学生对数学产生学习兴趣、主动思考，同时，培养学生的数学观念和数学精神，实现高等数学课程思政的目标.

3.2 扩充教师数学史知识

各高校的数学教师主要是数学专业的毕业生，虽然部分教师在大学期间学习过数学史，但是却没有系统地学习或研究过数学史.因此，任课教师应对数学史的内容进行系统学习和研究，这样在讲授数学知识点时才能适时引入数学史，有助于学生对知识点的理解，同时，也让学生能真正感受到数学的发展历程和数学的本质，有助于培养学生的探索精神.

3.3 基于HPM设计教学内容和实践

将数学史融入数学教育，有助于理解和掌握数学知识与方法，因此，设计教学时需要教师和学生都要做好准备工作.针对不同的教学内容，课前给学生布置查阅相关知识点的数学史，了解数学家的一些成就，在课上教师针对不同的教学内容，以讲解故事及角色转换等方法准确融入其历史过程及数学家的事迹，使学生知道数学概念及定理的由来，了解数学家发现、总结出结论的艰辛，从而养成学生孜孜不倦的学习态度.例如，在介绍极限概念时，教师可以通过介绍《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万事不竭”的思想，引导学生理解极限思想，还可以加入三国时期数学家刘徽在《九章算数》中的“割圆术”，即“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”使学生直观感受到极限的内涵和特性.通过这种回顾极限思想的历史典故，不仅可以突破教学的重难点，还可以让学生了解中国古代数学的辉煌成就，从而产生强烈的爱国主义情怀［7］.在讲解“微分中值定理”时，由于本节内容具有强理论性、逻辑性的特点，所以，课前布置学生查阅牛顿、柯西、费马等数学大师的生平事迹，在课上讲解引理、定理之前，让学生说一说所查到的对应数学大师的故事，教师再扮演数学家，提出定理和证明的想法，一起探索出所学习的内容，通过教师引导、总结和学生的探索，可以调动学生学习的积极性，活跃课堂氛围，进而提出定理和证明.通过师生互动一起探索定理的发展历史，有助于培养学生的学习兴趣，在枯燥的课堂上营造出愿学、会学、乐学的氛围，同时在培养学生数学思维时，向学生传递理想信念，渗透辩证思想，提升道德修养.

4 结语

HPM视角为高等数学课程思政的落实和实施指明了路径和方向.本文分析了高等数学教学现存的问题，在简要评述高等数学融入HPM和课程思政教学的基础上，提出高等数学教学中融入HPM密切相关的数学历史典故及数学家优秀事迹等，挖掘其中的德育元素，科学搭建教学体系，为学生营造愿学、会学、乐学的氛围，在向学生传递数学知识的同时，培育学生树立正确的人生观、世界观、价值观，达到立德树人的课程思政目标.