建设工程项目监理与承包商合谋行为博弈分析

岳朝龙，梅沭娟，贺 龙

(安徽工业大学 管理科学与工程学院，安徽 马鞍山 243032)

近年来，中国工程建设中由于承包商施工不规范、监理单位监管力度不够导致的质量安全事故频频发生，引起了社会的广泛关注[1]。在工程项目施工过程中，业主由于自身专业知识的欠缺，通常会委托监理对承包商的施工行为进行监督，以保证工程质量。监理单位与承包商相较于业主具有关于工程质量的私有信息优势，二者作为理性经济人，追求自身利益的最大化，从而容易引发施工过程中的“道德风险”问题。承包商为了谋取额外的经济利益，可能会通过向监理单位行贿来隐藏施工过程中偷工减料、以次充好等违规行为，如果监理接受了贿赂，二者就形成了合谋[2]。同样，工程监理在监管过程中发现承包商施工不规范的行为也可能乘机向承包商进行寻租，如果承包商提供了相对可观的租金，监理则会帮助其隐藏，从而形成合谋。合谋行为的产生不仅会损害业主的利益，同时也会对人民的生命财产安全造成严重威胁。因此，如何防范工程合谋行为的发生，使监理机制发挥实际作用，使更多的资金用于工程项目是工程管理者亟须解决的问题。

1 文献综述

关于合谋问题的研究众多。Brockmann[3]认为现行工程建设中某些招投标规定不合理、竞争环境过度激烈以及工程合同金额量过高是诱使承包商意图合谋的根源。杨耀红等[4]、余晓钟等[5]在政府投资建设的项目中，针对业主、监理和承包商的三方合谋行为构建博弈模型，根据模型的求解得到了各参与主体合谋的条件并提出了提高合谋成本、提高监管成功概率、加强信息系统建设等措施。朱林美等[6]针对工程建设中由于信息不对称产生的监理道德风险问题，引入监督成本和惩罚系数对传统的激励模型进行拓展，获得了业主监督和激励的最佳策略解。孙文君[7]围绕大型工程项目招投标阶段和合同履行阶段的主体关系展开分析，通过不同博弈模型的构建和求解，有效地协调了合同主体间的关系。蒋学海等[8]引入共同寻租率的概念，分开讨论工程监理和承包商的行为决策，通过求解三方博弈的混合策略纳什均衡发现监理与承包商的行为决策存在一定的抵消机制。董思程[9]聚焦于工程项目施工阶段的合谋问题，先运用静态的博弈模型找出产生合谋的主要因素，再运用动态演化博弈模型研究合谋体的博弈趋势，最后运用MATLAB进行仿真验证。

上述研究中模型的建立大都只考虑了负向激励，即通过惩罚手段对监理单位和承包商可能发生的合谋行为进行遏制，但忽略了通过正向激励对遏制合谋行为的作用。因此,本文在现有研究的基础上，依据文献[7]提出的最优奖惩制度，考虑业主验收时工程质量水平的高低，对无合谋行为且验收时工程质量水平为高质量的监理单位和承包商给予认真监管和规范施工的奖励，对监督成功发现合谋行为的监理单位和承包商给予惩罚，分别构建了基于惩罚机制和奖惩机制下业主、监理与承包商三方的博弈模型，并将两种机制下的博弈均衡结果进行对比分析。

2 惩罚机制下三方博弈模型的构建与求解

2.1 基本假设

假设1：3个参与博弈的主体分别为业主、监理单位、承包商。三方均为理性人，追求自身利益最大化。

假设2：承包商与监理单位有两种策略选择，寻租与不寻租，设选择寻租的概率为α，选择不寻租的概率为1-α；业主也有两种策略选择，监督与不监督，设业主选择监督的概率为β，选择不监督的概率为1-β，其中监督成功发现寻租行为的概率为γ，监督失败未发现寻租行为的概率为1-γ。α、β、γ∈[0，1]。

假设3：合谋行为只存在于监理和承包商之间，且监理单位和承包商仅在双方都选择合谋的情况下才构成合谋。

假设4：为简化模型，假定严格履行合同时各主体的支付值均为0[10]。

2.2 参数设置

对承包商和监理单位而言，当承包商与监理单位选择合谋时，承包商可以获得额外利润N，但需要支付给监理单位贿赂费用M。如果合谋被业主发现，监理单位将承担惩罚费用kbM和声誉损失Rb，承包商将承担惩罚费用kcN和声誉损失Rc；如果合谋没有被业主发现，假定业主验收时工程的质量合格但为低质量，监理单位和承包商不用受到惩罚。kb、kc为监理单位和承包商的惩罚系数。

对业主而言，当业主选择监督时将要付出相应的监督成本为Ca。若监理单位与承包商选择合谋且业主没有发现，业主将要承担合谋产生的损失为λN(λ为损失扩大系数，λ≥1)。

2.3 支付矩阵

根据上述基本假设和参数设置，得到业主、监理单位与承包商的三方博弈支付矩阵，见表1。

表1 惩罚机制下业主、监理单位、承包商三方博弈支付矩阵

2.4 模型求解

1)当监理单位和承包商寻租的概率α确定，此时业主监督与不监督的期望收益可分别表示为

Ea1=α[γ(kbM+kcN-Ca-λN)+

(1-γ)(-λN-Ca)]+(1-α)(-Ca)

(1)

Ea2=-α(λN)

(2)

当业主监督与不监督的期望收益相等，即Ea1=Ea2，则α[γ(kbM+kcN-Ca-λN)+(1-γ)(-λN-Ca)]+(1-α)(-Ca)=-α(λN)，求得监理单位与承包商最佳寻租概率为

2)当业主监督的概率β确定，此时监理单位寻租与不寻租的期望收益可分别表示为

Eb1=β[γ(-kbM+M-Rb)+

(1-γ)M]+(1-β)M

(3)

Eb2=0

(4)

当监理单位寻租与不寻租的期望收益相等，即Eb1=Eb2，则β[γ(-kbM+M-Rb)+(1-γ)M]+(1-β)M=0，求得最佳监督概率为

3)当业主监督的概率β确定，此时承包商选择寻租与不寻租的期望收益可分别表示为

Ec1=β[γ(-kcN+N-M-Rc)+

(1-γ)(N-M)]+(1-β)(N-M)

(5)

Ec2=0

(6)

当承包商寻租与不寻租的期望收益相等，即Ec1=Ec2时，则β[γ(-kcN+N-M-Rc)+(1-γ)(N-M)]+(1-β)(N-M)=0，求得业主最佳监督概率为

3 奖惩机制下三方博弈模型的构建与求解

3.1 基本假设与参数设置

奖惩机制是建立在惩罚机制的基础上的，因此基本假设与上一节设置的一致，但是要增加一条参数设置，增加的参数设置为：当业主不进行监督时，若监理和承包商有合谋行为，假定此情况下业主验收工程的质量合格但为低质量，业主不给予奖励也不给予惩罚；若监理和承包商之间没有合谋行为，假定此情况下业主验收工程的质量合格且为高质量，业主会给予监理认真监管的奖励Lb和承包商规范施工的奖励Lc。

3.2 支付矩阵

三方博弈模型支付矩阵见表2。

表2 奖惩机制下业主、监理单位、承包商三方博弈支付矩阵

3.3 模型求解

1)当监理单位和承包商寻租的概率α确定，此时业主监督与不监督的期望收益可分别表示为

Ea1=α[γ(kbM+kcN-Ca-λN)+

(1-γ)(-λN-Ca)]+

(1-α)(-Ca)

(7)

Ea2=α(-λN)-(1-α)(Lb+Lc)

(8)

当业主监督与不监督的期望收益相等，即Ea1=Ea2，则α[γ(kbM+kcN-Ca-λN)+(1-γ)(-λN-Ca)]+(1-α)(-Ca)=α(-λN)-(1-α)(Lb+Lc)，求得监理单位与承包商最佳寻租概率为

2)当业主监督的概率β确定，此时监理单位寻租与不寻租的期望收益可分别表示为

Eb1=β[γ(-kbM+M-Rb)+(1-γ)M]+

(1-β)M

(9)

Eb2=(1-β)Lb

(10)

当监理单位寻租与不寻租的期望收益相等，即Eb1=Eb2，则β[γ(-kbM+M-Rb)+(1-γ)M]+(1-β)M=(1-β)Lb，求得业主的最佳监督概率为

3)当业主监督的概率β确定，此时承包商寻租与不寻租的期望收益可分别表示为

Ec1=β[γ(-kcN+N-M-Rc)+

(1-γ)(N-M)]+(1-β)(N-M)

(11)

Ec2=(1-β)Lc

(12)

当承包商寻租与不寻租的期望收益相等，即Ec1=Ec2，则β[γ(-kcN+N-M-Rc)+(1-γ)(N-M)]+(1-β)(N-M)=(1-β)Lc，求得业主的最佳监督概率为

综上所述，业主、监理单位与承包商三方博弈模型的混合策略纳什均衡解为

或

4 两种机制下博弈均衡结果的对比分析

4.1 均衡结果的对比

通过上文分别对惩罚机制和奖惩机制下均衡结果的分析可知，两种机制均能在一定程度上遏制合谋行为的发生，为了得知哪种机制对遏制合谋更有效，对两种机制下的博弈均衡结果进行对比。

1)当业主监督与否的期望收益一样时，监理单位与承包商的最佳寻租概率分别为

对比分析如下：

(13)

2)当监理单位寻租与否的期望收益一样时，业主的最佳监督概率分别为

对比分析如下：

(14)

3)当承包商寻租与否的期望收益一样时，业主的最佳监督概率分别为

对比分析如下：

(15)

综上所述，业主采取奖惩机制比采取惩罚机制对遏制监理单位和承包商合谋的效果更好。

4.2 奖惩机制下模型均衡结果的分析

5 结语

针对工程建设领域中监理与承包商的寻租合谋问题，运用博弈论的分析方法分别建立了惩罚机制和奖惩机制下的三方博弈模型，对两种机制下的博弈均衡结果进行对比，结论如下：①业主采用奖惩机制比惩罚机制遏制合谋行为的效果更好；②监督成本的减少有利于增加业主监督的可能性，提高监督效率；③业主对监理和承包商合谋惩罚系数的提高能够有效遏制二者的合谋意愿；④声誉损失的增加一定程度上也可以降低监理与承包商的合谋概率。

基于上述结论，提出以下建议：①业主应与监理单位、承包商之间建立合理的激励合同，当监理单位认真监管和承包商规范施工，最后验收工程的质量水平高时应给予一定的奖励，从而提高二者监管和施工的积极性和努力程度，降低道德风险；②业主应优化监管策略，通过技术创新手段降低监管成本，提高监管的效率和利益；③在给予奖励的同时，业主还应加大对于承包商和监理单位合谋的惩罚力度，增加惩罚成本，对二者形成威慑作用；④针对监理企业和施工企业建设信用评级体系，明确信用评级标准，定期进行绩效考核并将结果公示，同时社会和市场也应共同参与监督，将有违规记录的监理单位和承包商纳入行业信用黑名单。