蒙卡计算和神经插值法构建退役核设施辐射场的应用机理

中核四川环保工程有限责任公司 张睿超 詹戈辉 张维安

核设施退役是一项复杂的工程，其重要工作之一是对核设施内辐射场情况的掌握，以便根据设施内辐射场特点设计不同的退役处置方案和指导现场人员进入实施。本文围绕数字化核退役仿真技术，基于蒙特卡罗和神经差值法提出一种辐射场估算方法，并利用Unity 引擎构建辐射场可视化热力图，实现对退役核设施内部辐射场的仿真。从实践效果看，该项研究中提出的辐射场仿真具有一定实用性。该项研究也对后续数字化核退役的探索提供了数据支持。

1 背景

1.1 核设施退役介绍

当前，国内外有相当数量的核设施处于退役或准备退役。核设施退役工作包含了设计、实施、安全管理、退役评估等环节，在设计阶段的一项重要工作即是掌握设施内辐射场情况，以便根据设施内辐射场特点设计不同的退役处置方案和指导现场人员进入实施[1]。以某单位的废液存储厂房为例，该核设施建造于20世纪60年代，起初用于贮存该单位其他核设施运行、维护活动中所产生的低放射性液体废物，现已经停止使用，进入退役设计和申报实施阶段。在退役设计过程中，对该设施选取若干点进行辐射场测量，形成初步辐射场数据供参考，但直接使用数据点缺乏直观性，因此有必要将辐射场可视化，便于设计和实施人员使用。

同时，为了贯彻落实国家对退役治理、环境保护、生态文明建设的指示批示精神，提高政治站位，增强危机意识和极限思维，加快推进重大安全隐患消除，坚定不移践行总体国家安全观，推进“理性、协调、并进”的核安全观，做到“充分准备，一丝不苟，万无一失，一次成功”，全面推进信息化与业务工作深度融合。在核设施退役领域，使用数字化技术构建辐射场可视化，也是加快退役治理、提高核安全管理能力的必要手段。

1.2 基本模型介绍

（1）蒙特卡罗方法：又称随机抽样方法或统计模拟方法，属于试验数学的一个分支。该方法是以概率统计理论为基础的计算方法，利用随机数进行统计试验，以求得的统计特征值(如均值、概率等)作为待解问题的数值解。在信息技术不断发展过后，蒙特卡罗方法已被广泛应用于核物理、工程等各个方面。例如在研究中子、光子和电子等粒子输运的领域，就有Los Alamos 国家实验室应用理论物理部研发的Monte Carlo Neutron and Photo Transport Code (蒙特卡罗中子-光子输运程序，MCNP)，利用计算机程序实现蒙特卡罗方法模拟单粒子的径迹，追踪粒子全生命周期运行流程，通过重复实验推导出粒子输运过程模拟[2]。

（2）神经插值：神经插值即是用神经网络技术进行插值计算。神经网络一般是由大量的简单计算单元（即神经元）构成的非线性系统，该系统可一定程度上对人脑神经系统进行模拟，实现信息处理、存储及检索功能，并以此解决复杂计算问题。在各类神经网络中，使用径向基函数（Radial Basis Function Network，RBF）作为激活函数构造的神经网络被广泛用于序列预测、系统控制和插值计算等领域。RBF 神经网络构造的基本思想，即是用RBF 作为隐单元的“基”构成隐含层空间，以此将输入矢量直接映射到隐含层空间，而不需要通过权连接。当RBF 的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和，此处的权即为网络可调参数。基于RBF 神经网络的插值法具有局部逼近的优点，因为RBF 神经网络是一种性能优良的前馈型神经网络，可以任意精度逼近任意的非线性函数，且具有全局逼近能力，从根本上解决了经典神经网络（如BP 网络）的局部最优问题；而且拓扑结构紧凑，结构参数可实现分离学习，收敛速度快。RBF 网络和模糊逻辑能够实现很好的互补，提高神经网络的学习泛化能力。RBF网络能够处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等，是神经网络插值计算的首选方法[3]。

2 探索与应用

2.1 基于MCNP5 软件的蒙特卡罗计算

MCNP5 软件的系统架构如图1所示。

图1 MCNP5 软件架构Fig.1 Software structs of MCNP5

初始输入文件的结构，对目标的几何结构、材料、记数要求等给以描述（如表1所示）。

表1 MCNP 输入数据格式Tab.1 Input data format of MCNP

在MCNP 使用中，源项和辐射粒子的种类是通过SDEF 命令准确指定来的，通过修改SDEF 参数可以定义目标中源项的各类特征。输入文件中只允许唯一的SDEF 卡。

关于材料卡，MCNP 运算中填充各个栅元的材料说明包含以下部分：（1）定义一个唯一的材料编号；（2）元素（或核素）组成；（3）所使用的截面库（如表2所示）。

表2 MCNP 材料卡Tab.2 MCNP material cards

计算模型的建立，包括核素名称、辐射类型（光子或中子）、活度浓度、辐射能谱、源项空间分布类型、分布参数等源项数据。由于厂区内地下贮罐实际储存情况比较复杂，由于长时间贮藏的泥浆废液多次蒸发沉淀，部分贮罐形成上层清液下层泥浆的状态，而部分贮罐由于长时间未使用，已经结板固化。精确性层面上无法用准确的质量密度活度来进行数字模型描述。由此客观条件引起的误差，同时辅以源项调查监测出来的N 个定点数据为样本进行径向基函数(RBF)插值，进行大区域复杂环境的辐射场量补偿模拟计算。

2.2 径向基函数(RBF)插值补偿

（1）模型假设：设定地面网格是等距，设置单位网格面积为1m×1m；鉴于科研尝试，所涉及的厂区范围不大，将该科研区域暂定为一个平面区域；科研区域的网格点排序，需要和数据文件中的数据坐标精确映射；源项调查数据按照生产管理经验必须覆盖高危险区域数据，假设其他未检测点为连续衰减点位数据。

估算的准确率和误差水平受厂区现场污染水平程度、以及源项调查测量能力、相关算法的影响较大，以某年进行的源项调查报告监测出来的N 个定点数据进行径向基函数(RBF)插值。数据格式如表3所示。

表3 辐射场调查原始数据格式Tab.3 Raw data format of radiation survey

首先还是导入所需要的库或模块（如表4所示）。

表4 导入模块Tab.4 Import modules

（2）主要参考算法模型：我们建立了一个RBF 的类函数，之后随机选取了RBF 的计算中心，分别计算输入值和RBF 中心的距离，训练之后的数组用之后的学习数据再次带入测试计算准确度（如表5所示）。

表5 算法实现Tab.5 Algorithm implementation

（3）中心：这里trainFunc 是使用K-means 方法，就是传统的算法，先随机选k 个样本作为中心，然后按照欧氏距离对每个样本分组，再重新确定聚类中心，再不断重复上面的步骤，直到最终聚类中心变化在一定范围内。

（4）宽度：宽度向量影响着神经元对输入信息的作用范围，宽度越小，相应隐含层神经元作用函数的形状越窄，那么处于其他神经元中心附近的信息在该神经元出的响应就越小；就跟高斯函数图像两边的上升下降区域的宽度一样。

（5）训练步骤：先初始化中心、宽度、最后一层权重；计算损失，如果在可以接受的范围内，停止训练；利用梯度更新的方法更新中心、宽度、权重；返回前一步计算损失。

（6）应用限制：神经网络最限制实施的问题是没有业务相关理论来解释自己的推理过程和推理依据；当提供的原始数据不充分的情况下，神经网络模型就无法进行工作；隐层基函数的中心是在输入样本集中选取的，在很多情况下难以反映系统真正的输入输出关系，并且初始中心点数太多，优选过程会异常困难。

2.3 Unity3D 中对数据进行可视化

针对辐射场的可视化，可以采用三维建模叠加辐射场数据显示的方式实现[4]。基于Unity3D 的工业可视化的项目中常见的需求之一，就是显示某个设备的计量信息，或者是显示一间房间的计量信息。在退役治理领域，常见的就是空间辐射场可视化。在得到计算后的辐射场数据后，使用Unity3D 平台及相关组件绘制热力图（如表6所示）。

表6 热力图主逻辑实现Tab.6 Implementation of heatmap

（1）首先从上述预估方法输出文档中解析数据，获取需要的数据。就是说有n×n 个数据，可以用二维数组去接收数据，然后用一个List 数组去接收解析完的数据。

（2）利用坐标点中获取的α、β、γ 值进行取相应的颜色值，将贴图数据赋值给Image 的Sprite。

3 结语

在数字化核退役仿真项目中，经过有限源项调查数据绘制退役厂区的辐射场热力图，总结得出在复杂多源的建构物中进行辐射场估算绘制，利用单一的算法无法达到科研预期效果，针对这种场景条件下的作业，多种算法耦合相互弥补缺陷是当前解决方案的最优解，也是一种行之有效的办法。从本研究结果看，由于硬件层面的限制，辐射场估算的计算用时还很受影响，后续要实现动态生成辐射场估算，可以通过优化算法的运行时间提高效率。本研究可作为核设施退役工程设计的参考[5]，为最优化人员行动路线规划、退役过程人员辐射剂量评估等提供数据支持依据。