Logit多路径模型下的机场陆侧交通动态瓶颈识别

孔祥芬， 唐淑珍， 赵安利， 宋洋

(1.中国民航大学交通科学与工程学院， 天津 300300； 2.中国民航大学航空工程学院， 天津 300300；3.中国民航大学公共管理学院， 天津 300300)

“十四五”时期，《交通强国建设纲要》的大力推进，加快了构建现代化综合交通体系的进程[1]。机场陆侧交通作为现代化综合交通体系的一个重要组成部分，是连接机场和城市的纽带，在机场发展和城市交通发展统一规划发挥着互联互通的作用。随着机场客运量和城市汽车保有量的增加，机场陆侧交通拥堵问题日益凸显，车辆无法在绿灯时间内得到有效释放, 造成路段交通量逐渐增加, 接近或超过道路容量, 即交通瓶颈[2]。如何对交通瓶颈进行有效识别已成为解决交通拥堵的首要因素[3]。采用Logit多路径模型对交通需求变化时的道路动态瓶颈进行分析，可以有效表达交通需求对道路瓶颈的动态影响，更好地适应未来交通需求的变化，为疏散机场陆侧交通拥堵提供理论依据，为推动现代化综合交通体系发展提供理论参考。

前人提出的拥堵瓶颈识别方法中，主要从瓶颈处的交通状态深入着手。如Yang等[4]通过融合固定检测器和移动导航应用的数据源，从宏观网络角度出发，通过临界速度的标准来研究交通状态和识别高速公路瓶颈的；Qi等[5]借助混合高斯模型拟合道路运行速度的等级分布来识别拥堵瓶颈，并通过每个路段高斯模型组件数量识别常发性和非常发性道路瓶颈；He等[6]参考北京交通管理局提出的速度性能指标，利用该指标提出速度与运行状态对应关系来识别路段和路网的拥堵瓶颈；Altintasi等[7]利用美国美国高速公路容量计算手册(highway capacity manual,HCM)提出的服务水平利用速度值假定了4个交通状态，并通过每个路段与下个路段交通状态作比较来识别拥堵。Zhang等[8]通过设置道路上下游路段速度差阈值，提出了一种基于速度差和最大容许速度两级指标的道路瓶颈识别方法；张晓燕等[9]建立拥堵阈值、时段拥堵时长比和常发频度3级判别指标来识别道路拥堵瓶颈。此外，许多学者根据道路瓶颈识别的基础上研究了其潜在瓶颈路段或动态瓶颈。王建军等[10]利用路段的脆弱度指标识别潜在瓶颈路段。朱森来等[11]基于交通网络储备模型识别潜在瓶颈路段，并设计了求解算法。Zhao等[12]建立了交通拥堵扩散模型来捕捉交通流的影响，提出了一种交通拥堵扩散模型的近似影响最大化方法识别大都会城市动态变化的瓶颈。

综上所述，中外研究主要从瓶颈处的交通状态深入着手，往往忽略了交通需求变化对道路瓶颈的动态影响。Logit多路径模型主要用于对交通需求进行动态分配[13-15]，基于目前已有研究，现构建综合考虑路段阻抗(BPR函数)和交叉口延误(Webster模型)的Logit多路径模型，对机场陆侧交通起讫点(origin-destination,OD)间的交通量进行动态分配。以道路饱和度为判定标准，对北京首都国际机场陆侧交通网络(以二纬路四纬路组成路网为主)考虑和不考虑过境交通的情况进行动态瓶颈识别，并分析交通需求动态变化时瓶颈路段的变化情况。

1 交通瓶颈识别

1.1 瓶颈判别标准

将道路饱和度定义为道路现状交通流量(volume of traffic，V)与道路通行能力(capacity of road，C)的比值(V/C)。将道路交通运行状况采用饱和度指标定量化处理，通过饱和度确定道路服务水平，根据服务水平等级划分确定交通瓶颈状态。饱和度确定的关键为确定道路通行能力，车道i的可能通行能力记为Ci，则

Ci=C0αβγφ

(1)

式(1)中：C0为理论通行能力；α为非机动车影响系数；β为车道宽度折减系数；γ为车道数修正系数；φ为交叉口影响系数。

若道路存在k条车道，则该道路的可能通行能力为

(2)

机场陆侧交通是连接机场和城市的纽带，故本文参考《城市道路设计规范》[16]，将道路路段服务水平对应道路饱和度，结合道路上下游交通状况，总结瓶颈判别标准[17]，划分标准如表1所示。

表1 道路服务水平对应道路饱和度划分表Table 1 The road service level corresponds to the road saturation division

1.2 延误模型

将道路交通网络划分为双层网络结构：上层为道路网络Gx={V,E,eij}，其中V和E分别表示路网中的节点和路段，eij表示相邻节点之间的阻抗，采用相邻节点之间的行程时间表示。下层为出行网络Gs={R,S,qrs}，其中R表示出发点的集合，S表示目的地的集合，qrs表示起点r到终点s的交通需求量；实际路网中的交通量受到道路路网和出行网络的耦合作用，交通出行量增加的同时，路网中的延误也会相应增加。因此，本文以路网延误定义为初始负载的依据，对所有交通出行(OD交通量)的初始需求加载分配，得到路网中各路段的初始负载La(0)。

路网中的相邻节点i、j之间的延误包括节点i和节点j之间路段的行程时间和交叉口i至交叉口j相邻进口道的延误，分别采用经典BPR函数和Webster提出的模型[18]计算获得。

(3)

(4)

根据路阻函数和交叉口延误，得到路网中相邻节点i、j之间的阻抗eij，计算公式为

eij=tij+dij

(5)

1.3 Logit多路径动态分配模型

传统Logit路径分配模型以每个出行者总是选择他认为阻抗最小的出行路径为假设前提。但这种假设只存在于理想情况下，实际上每个出行者并非总是选择最短路径，可能还选择了其他延误在承受范围内的路径，此时被选择的所有路径称为有效路径。将出行路径行程时间最小的路径定义为最短路径，由于出行行程时间随交通量的变化而变化，有效路径不是一成不变的。因此eij根据每一时间步长的交通量进行更新。当前时刻的有效路径根据上一时刻的节点间延误确定，相邻节点间延误eij迭代公式为

eij(t)=tij(t-1)+dij(t-1)

(6)

(7)

(8)

(9)

1.4 瓶颈识别步骤和流程

步骤1数据初始化。假定OD初始流量，分解为n个OD分矩阵。

步骤2确定路段阻抗和交叉口延误。

步骤3确定最短路径及有效路径。

步骤4按照Logit多路径分配模型分配每一个OD间出行量。

步骤5判断是否为最后一个OD对，如果是计算路段交通量，如果不是，返回到步骤2。

步骤6判断是否为最后一个OD分矩阵，输出路段分配量。

步骤7路段分配量作为流量，计算道路饱和度。

步骤8根据饱和度划分标准，识别道路瓶颈。

步骤9假定基础OD不变，计算未来需求增加时，不同交通需求系数下OD间(θOD)的流量，重复步骤1～步骤8。

2 案例分析

2.1 道路网络模型及道路容量

北京首都国际机场(Beijing capital international airport，IATA：PEK，ICAO：ZBAA)是中国成立以来的第一座大型民用机场，为4F级国际机场。T3航站楼位于首都国际机场东侧，承担了首都国际机场大部分旅客和流量。T3航站楼西南角为机场南楼居民区，东侧为机场东路。其首都机场陆侧交通(主要考虑二纬路四纬路组成路网)作为连接机场和城市的纽带，北达T3航站楼，东连机场东路，西接机场南楼居民区，南通机场第二高速。我国经济的高速发展和首都国际机场所处位置说明，陆侧交通同时承担着陆侧交通和过境交通双流量。因此，本文研究以北京首都国际机场陆侧交通为例，对考虑和不考虑过境交通的陆侧交通瓶颈进行动态识别分析，采用Auto CAD对北京首都机场陆侧交通实际道路网络结构进行绘制，如图1所示。

首先，将图1所示的实际路网抽象为如图2所示的道路网络层，具体为将实际道路交叉口抽象为节点，道路抽象为路段。其中，为了简化模型，将机场第二高速进入四纬路路口和四纬路进入机场第二高速两个单向路口抽象为同一个节点；二纬路进入T3航站楼路口和T3航站楼进入二纬路路口抽象为同一个节点。实际路网共抽象为19个节点，27个双向路段，即总计54个有向路段。其次，构建二纬路四纬路附近机场陆侧交通的出行网络，将路网结构的节点视为出发点和目的地(即OD)，根据主要出行路径，共设置16组OD对组成的出行网络，如图2所示。

图2 道路网络模型Fig.2 Road network model

调研各出行网络在早高峰(7:00—9:00)的基本交通需求，OD对与交通需求如表2所示。

表2 OD对与交通需求

根据实地观测的道路长度、宽度、交叉口红绿灯情况等基本信息，通过式(1)对路网中的各路段容量进行计算，结果如图3所示。

图3 各路段的容量Fig.3 Capacity of eachroad

2.2 基于Logit多路径模型的机场陆侧交通动态瓶颈识别

动态瓶颈是指随着交通流的实时变化，将导致路网内路段或节点的通行能力与交通流不匹配，从而引发的交通拥堵[18]。其形成原因主要是由于交通流的随机变化(如突发交通事件、交通流的突然增加等)。本文研究在早高峰出行OD交通需求的基础上乘以路网交通需求系数θ，通过变换需求系数实现不同交通需求的加载。再以各出行网络的交通需求为变量参数，构建Logit多路径模型进行动态分配。本文将所有OD对的交通需求流量分成3份，以阻抗为依据，逐步加载到机场陆侧道路交通网络中。根据式(2)～式(4)对相邻节点之间的总阻抗进行计算，采用Logit多路径模型下增量加载的方法分别得到θ=1～1.8共9种不同交通需求情况下各路段的饱和度。

(1)针对不考虑过境交通的情况，考虑不同交通需求下路网中交通拥堵情况，假定基础OD保持不变。在OD交通需求(θ=1)的基础上分别乘以早高峰T3航站楼(网络结构图中的节点5)为起讫点的OD对(1-5、2-5和15-5)的交通需求系数(考虑θ=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8)，其他OD对交通需求保持不变(θ=1)，作为不同时间段的交通需求量，即主要考虑进出T3航站楼的交通需求局部变化情况，其各路段饱和度结果如图4所示。

图4 不同需求下的饱和度Fig.4 Saturation under different needs

综合分析图5数据可以得出，当交通需求达到1.4倍的时候，开始产生瓶颈路段，且最先产生的路段为8～16。随着交通需求的继续增长，瓶颈路段数量也随之增长，但增长幅度微弱。不同交通需求下的瓶颈数量和各瓶颈路段，结果如表3所示。

(2)针对考虑过境交通的情况，考虑不同交通需求下路网中交通拥堵情况，在早高峰OD交通需求(θ=1)的基础上整体变化交通需求系数(考虑θ=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8)，用以作为不同时间段的交通需求量。即主要考虑交通需求整体增长的情况，其各路段饱和度结果如图5所示。

综合分析图5数据可以得出，当交通需求达到1.3倍的时候，开始产生瓶颈路段，且最先产生的路段为8-16。当达到1.5倍交通需求时，因人们出行路线选择发生变化(即出行阻抗发生变化)，瓶颈路段可能会消散或转移。随着交通需求的持续增长，瓶颈路段数量也随之增长。不同交通需求下的瓶颈数量和具体瓶颈路段，结果如表4所示。

表3 交通需求与路段瓶颈Table 3 Traffic demand and road bottleneck

表4 交通需求与路段瓶颈

2.3 结果对比

对比分析考虑过境交通和不考虑过境交通时交通需求不同增长方式、不同交通需求下的瓶颈路段，其对比结果如图6所示。

图5 不同需求下的饱和度变化Fig.5 Saturation changes under different needs

图6 不同需求下的瓶颈路段Fig.6 Bottleneck sections under different needs

由图6可以看出，考虑过境交通时，其产生瓶颈路段结果明显不同。情况1：不考虑过境交通时时，机场陆侧交通瓶颈路段为8-16；瓶颈路段数随未来交通需求的增长基本增长，但增长幅度较为平缓。情况2：考虑过境交通时，机场陆侧交通瓶颈路段为8-16，瓶颈路段数随未来交通需求的增长而增长，且增长幅度较为明显。

3 结论

构建了综合考虑路段和节点延误的Logit多路径模型对首都国际机场陆侧交通进行动态瓶颈识别。得出以下结论。

(1)构建了综合考虑路段阻抗和交叉口延误的Logit多路径分配模型，有效分析了交通需求动态变化时对瓶颈路段的影响，可以更好地适应未来交通需求的变化，更有效地分析机场陆侧交通的动态瓶颈变化。结果表明，随着交通需求的实时变化，人们对交通拥堵情况的了解，选择的出行路径会有所变化，即瓶颈路段会随着交通需求的增加而发生消散或者转移。

(2)按照首都机场陆侧交通的位置及功能，对考虑不考虑过境交通的机场陆侧交通瓶颈识别并进行对比分析。结果表明，考虑、不考虑过境交通时，机场陆侧交通瓶颈路段均为8-16；且瓶颈路段数随未来交通需求的增长而增长，但不考虑过境交通时增长幅度较为平缓；考虑过境交通时，增长幅度较为明显；即将机场陆侧道路过境交通诱导至其他路段可有效缓解机场陆侧交通的拥堵情况。