UHPC预制管混凝土组合高墩收缩徐变分析

张 阳， 徐子兵

(湖南大学 土木工程学院, 湖南 长沙 410082)

0 引言

在我国基础建设飞速发展的背景下，桥梁结构正朝着高质量、大跨径方向发展。近年来，随着我国高速公路、铁路网络的不断完善，高山峡谷等高落差地区高速公路、铁路的建设需求日益增大，这对桥梁结构中桥墩的高度有了更高的要求。随着基建项目的逐步落实，超高桥墩的高度也在不断刷新，位于贵州毕节至威宁高速公路的赫章特大桥最高墩高达195 m，是目前我国乃至亚洲桥梁中的第一高墩。

收缩和徐变是混凝土材料的固有时变特性，混凝土的收缩主要包含自生收缩和干燥收缩，自生收缩一般不超过100 με，但干燥收缩可达自生收缩的10倍，混凝土的徐变是指其所受应力不变而应变随时间增长的现象，因徐变引起的长期变形可达弹性变形的1～3倍。随着收缩徐变的发展，混凝土桥墩会产生随时间增长的变形，当墩柱较高时，长期变形引起的墩顶沉降将更为明显，容易对桥梁结构造成不利影响。因此，为更好地控制超高桥墩的墩顶沉降，对高墩桥梁桥墩的收缩徐变特性进行研究是非常有必要的。

超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete，UHPC)是一种有着超高的抗拉/压强度、超高韧性和超强耐久性的新型水泥基复合材料[1]，其抗压强度约为普通混凝土的4倍，抗折强度可达普通混凝土的10倍，耐久性超过200 a[2]。此外，UHPC有着与NC接近的热膨胀系数、泊松比和弹性模量，二者具有协同工作的潜力。但是在收缩徐变特性上，UHPC与NC有着较大的区别。UHPC中胶凝材料的用量远大于NC，使其水胶比非常低，且在配制过程中加入了大量的活性掺和料，并去除了粗骨料，这使得UHPC会产生较大的自生收缩，总收缩量将高于NC[3]，但经高温蒸养后UHPC的自生收缩基本完成，后续只产生很小的干燥收缩[4]。UHPC的徐变特性与养护方式关系密切，自然养护下的徐变系数一般不大于1[5]，而经高温蒸养后UHPC的徐变有明显减小，其徐变系数一般不超过0.3，约为NC的1/5[2]。

单波[6]等在配有高强箍筋的RPC预制管中现浇混凝土，形成RPC预制管混凝土组合柱(Concrete-Filled RPC Tube，CFRPCT)。由于蒸养后的UHPC无收缩、低徐变，在长期工作时，随着收缩徐变的发展，UHPC-NC复合截面会发生内力重分布，UHPC将承担更多的轴向荷载，而NC则处于持续卸载的过程。由于UHPC徐变系数远小于NC，且弹性模量更大，理论上组合结构的长期变形相比于普通混凝土结构会更小。因此考虑将UHPC预制管混凝土结构(Concrete-Filled UHPC Tube，CFUT)用于高墩桥梁，一方面能减小高墩的长期变形，且耐久性能显著提高；另一方面UHPC可作为免拆模板，简化施工，且更为美观。

本文为研究CFUT组合高墩的收缩徐变特性，首先进行了UHPC、NC的收缩徐变试验，明确了材料的收缩徐变规律，并在实际工程的基础上，应用通用程序ANSYS建立了普通混凝土高墩和CFUT组合高墩的有限元模型，分析了这2类墩柱的长期性能差异，探究了UHPC管壁厚度对长期变形的影响和UHPC-NC复合截面的内力重分布规律。

1 收缩徐变试验概况

本试验采用的UHPC主要组成成分为水泥、硅灰、石英砂、石英粉、高效减水剂、钢纤维，水胶比为0.18，钢纤维掺量为2%，其中13 mm端钩型钢纤维掺量为1.5%、8 mm短直钢纤维为0.5%。NC按C40混凝土配制。分别对NC和UHPC进行材性试验，材性试件与试验模型同期浇筑，并在相同条件下养护成型。材性试验结果见表1，其中UHPC在90 ℃～100 ℃、相对湿度95%左右条件下蒸汽养护48 h。

表1 UHPC和NC的材料性能Table 1 Mechanical properties of UHPC and NC材料立方体抗压强度/MPa弹性模量/GPaUHPC173.251.0NC42.434.6

为开展收缩徐变试验共制作了3个试验模型，包括1个UHPC管、2个NC柱，分别命名为CU、CN、SN，第一个字母代表试验类型(C-Creep，S-Shrinkage)，第二个字母代表材料类型(U-UHPC、N-NC)。各试件高度均为820 mm，UHPC管外径390 mm，壁厚为37.5 mm，管内配有直径6 mm间距50 mm的螺旋箍筋，以及6根架立钢筋，CN、SN柱直径为305 mm，柱内设有直径50 mm的预应力孔道。

当混凝土达到28 d龄期时采用二次张拉预应力束对CU、CN试件进行轴向加载，加载前2试件均已采用高强砂浆抹平表面，SN试件不进行加载，放置于相同环境下以观测其收缩。CU、CN的实际加载应力水平分别为7.10、9.91 MPa，考虑到前期预应力损失较大，在加载36 d后以原荷载值为目标进行一次补载。

如图1所示，试验通过二次张拉技术张拉预应力束实现轴向荷载的加载，徐变试件的两端垫有40 mm厚钢垫板。在CN和SN试件内分别埋设2个埋入式应变计，在CU试件管壁上设有表面式应变计，应变计均布置在1/2柱高位置，分别用于测量NC、UHPC的应变。同时在中间部位架设引伸仪，以复核中间段NC和UHPC的名义应变。

图1 试验模型细节(单位：mm)

2 试验结果与分析

试件放置于自然条件下，测得试验环境下的温湿度变化如图2所示，试验期间最高温度为35 ℃，最低为6.2 ℃，平均温度为18.2 ℃；湿度最大为91%，最小为35%，平均湿度为66.5%。

图2 环境温湿度

根据测得的试验数据绘制了普通混凝土收缩应变曲线和徐变系数曲线，并选取了常用的几种预测模型进行对比，如图3、图4所示。从图3和图4中可以看出： ① 混凝土的收缩和徐变的发展均呈现出早期发展快，后期发展逐渐变缓的趋势，结合温湿度的变化规律来看，混凝土的收缩、徐变均受环境影响，而混凝土收缩受到的影响更为明显；② 在混凝土龄期300 d前后的一段时间内，环境温度较高而湿度较低，收缩和徐变的发展速率均有加快，这与混凝土内部水分的迁移有关，“高温低湿”环境更利于内部水分的散失，所以收缩徐变发展加快。从各模型的预测效果对比来看：CEB1978[7]的收缩预测值明显偏小而徐变预测值则明显偏大，预测效果较差；ACI209R[8]收缩预测值偏大而徐变预测值偏小；GL2000[9]的徐变预测值较接近实测值而收缩预测值偏差较大；CEB1990[10]和B3[11-12]相比于其他模型的预测值更接近实测值，B3模型预测效果略好于CEB1990，而CEB2010[13]的预测值均略大于实测值。综上所述，无论是对于收缩还是徐变，B3模型的预测值均比较准确，预测效果好于其他模型，在后续分析中宜采用B3模型来描述混凝土的收缩和徐变特性。

图3 收缩应变预测值与实测值对比

图4 徐变系数预测值与实测值对比

由于针对UHPC的收缩徐变预测模型还不成熟，这里选取了CEB 90/2010型、ACI 209型表达式作为原型，采用Matlab作最小二乘拟合，得到两种形式下预制管的徐变系数曲线表达式如式(1)和式(2)所示，两式的残差平方和分别为0.018 7、0.016 8，故选用了式(2)来描述UHPC的徐变，实测CU试件的徐变系数与式(2)的预测曲线对比如图5所示，图中横坐标为加载后的持荷时长。从图中可知，相比于普通混凝土而言，UHPC徐变前期发展迅速，并很快趋于平缓，100 d后仅有微小增长，蒸养后的UHPC的徐变系数远低于普通混凝土，加载后433 d的徐变系数不到NC的11%。

图5 UHPC徐变系数拟合值与实测值对比

(1)

(2)

3 有限元分析

3.1 建模方法与验证

应用通用有限元软件ANSYS建立了与试验模型对应的有限元模型，考虑到模型几何尺寸、边界条件和加载方式的对称性，选取对称半结构模型进行分析，并将螺旋箍筋简化成单圈箍筋。对于NC和UHPC，均采用实体单元Solid65模拟，钢筋则采用Link180单元模拟，采用Solid185单元模拟钢垫板。NC和UHPC的泊松比均取0.2，弹性模量按材性试验分别取34.6 GPa和51.0 GPa，钢筋弹性模量为200 GPa。有限元模型底部设对称约束，为防止模型约束不足，另选取了中心小范围内的几个点约束UX、UY、UZ共3个方向的自由度，在另一端按实际轴向荷载施加均布的面荷载。

采用降温法模拟NC的收缩[14]。NC和UHPC的徐变特性可以利用ANSYS中的金属蠕变Creep准则考虑，并选用显式积分方法和应变强化准则。采用C6=0的显示方程：

(3)

在确定收缩和徐变模式后，按文献[14]中的方法计算各个时段的收缩等效降温ΔT，如式(4)所示，并按式(5)确定各时段的系数C1[15]。在每个时间步长内，收缩应变速率和徐变应变速率假定为常数，通过改变上述2个参数来替换不同时间步的材料特性，以此实现收缩和徐变的模拟。为保证精度和效率，时间步依次按1、3、7、10、20 d设置，前期时间步小，后期逐渐加大时间步间距。

εsh=α·ΔT

(4)

(5)

由于加载后试件的应变中包含徐变应变和收缩应变，这里定义名义徐变系数为加载后总的应变增长量与加载时的弹性应变的比值，即φn=Δε/εe。由有限元模型计算得出的名义徐变系数与按B3模型计算的名义徐变系数理论值和试验实测值的对比如图6所示，从结果对比来看，所采用的建模方法和收缩徐变的模拟与理论计算值和实测值相差不大，准确度较高。

(a) CN

3.2 高墩收缩徐变分析

以重庆涪丰石高速公路龚家大桥一49 m高的柱式墩为原型，采用上述建模方法建立了相应的有限元模型和同尺寸、同配筋率的CFUT组合高墩模型，并对这2种类型的柱式高墩进行了10 a时间的收缩徐变分析。为提高计算效率，考虑对称性建立了1/4模型进行分析，在对称面施加对称约束，并约束墩底节点的所有自由度。NC、UHPC的材料性能按照试验实测取值，用Solid65单元模拟，钢筋用Link180单元模拟，弹性模量取为200 GPa，在组合高墩模型中，UHPC与NC界面之间共节点，在墩顶设置一定厚度的刚性垫板，施加大小为3.5MPa的均布面荷载。在进行有限元分析时忽略施工阶段的影响，按混凝土龄期为28 d时施加恒载。有限元模型如图7所示。

图7 有限元模型

各有限元模型3 615 d时的竖向位移云图如图8所示，图中t=5、t=10、t=15分别表示组合墩柱UHPC预制管的管壁厚度为5、10、15 cm，t=0代表普通混凝土墩柱。墩顶沉降的计算结果汇总于表2，表中α表示UHPC在复合截面上的面积占比，U0表示加载时产生的弹性沉降，U1、U5、U10表示第365、1 815、3 615 d的沉降，沉降值以mm为单位。从计算结果可以看出： ① 预制UHPC管组合高墩的墩顶沉降相比普通混凝土高墩明显减小，UHPC管壁厚度为5、10、15 cm时，加载10a后墩顶总沉降相比普通混凝土高墩分别降低了40.8%、47.6%、52.9%，墩柱的徐变系数分别减小了51.6%、59.0%、64.8%，可见，UHPC的加入能明显改善高墩的长期变形；② 增加UHPC的面积占比(管壁厚度)能进一步限制墩柱的长期变形，但是作用不明显，且成本会显著增加，降低经济效益，因此，在满足施工和配筋的前提下，应尽量减小UHPC管壁的厚度；③ CFUT组合墩柱的收缩徐变发展相比NC墩柱更快趋于稳定，NC墩在第1年完成的沉降约占10 a沉降量的66%，而组合墩柱能完成84%以上；④由于UHPC的弹性模量大于NC，随着UHPC面积占比的增加，其弹性变形略有减小。

图8 位移云图

表2 墩顶沉降对比Table 2 Comparison of pier top settlement管壁厚度/cmαU0U1U5U10徐变系数005.512.816.919.52.4458.9%5.39.711.011.51.181017.4%5.18.89.810.21.001525.4%4.98.18.89.20.86

由于NC、UHPC的弹性模量和收缩徐变的差异，在荷载的长期作用下，复合截面会发生内力重分布，徐变系数较小的UHPC将承担更多的轴向荷载，NC所承担的轴向荷载则逐渐减小，因为UHPC的力学性能远超NC，这种内力重分布现象对结构受力是有利的。为避免墩底约束对结果的影响，选取了距离墩底5 m位置的截面提取应力结果，各模型的NC和UHPC随时间的变化如图9所示。从图中可知： ① 各有限元模型中，随着收缩徐变的发展，NC的应力逐渐减小，而UHPC的应力逐渐增加；② 随着UHPC管厚度的增加，墩柱的刚度增加，弹性应变减小而初始应力因此也减小，NC和UHPC的整体应力水平降低；③ 在普通混凝土墩柱中，钢筋与混凝土之间也发生了内力重分布，NC应力也随着收缩徐变的发展而减小；④ 虽然NC和UHPC的应力总体随着UHPC管壁厚度的增加而减小，但其内力重分布程度仍然随之增大，加载后10 a管壁厚度为0(全NC)、5、10、15 cm时NC的应力终值分别为3.72、3.34、2.86、2.50 MPa，相比于初始应力分别降低14.6%、20.4%、29.3%、36.1%。

图9 应力变化曲线

4 结论

通过NC和UHPC的收缩徐变试验和对不同类型高墩的有限元分析，可以得出以下结论：

a.蒸养后UHPC的徐变系数远低于NC，试验测得加载后433 d UHPC的徐变系数不到NC的11%。

b. 预制管使内部混凝土处于相对密闭的环境，大大减小了核心混凝土的干燥收缩和干燥徐变，另一方面通过内力重分布使荷载更多地转移到徐变系数小而力学性能优异的UHPC预制管上，使得组合高墩的长期变形更小，管壁厚度超过5 cm时，加载10 a后墩顶总沉降相比普通混凝土高墩降低40%以上，墩柱的徐变系数减小50%以上。

c.UHPC管壁厚度的增加会使NC和UHPC应力降低、复合截面的内力重分布程度增加，但结合经济效益考虑，UHPC管壁厚度不宜太大。

d.UHPC预制管混凝土组合高墩相比于NC高墩而言，具有更强的耐久性能和受力性能，其长期变形相比NC高墩明显减小；同时，预制管可作为免拆模板，非常利于施工，具有较大的应用价值。