“双减”政策背景下小学高年级数学个性化作业设计策略——以“多边形的面积”为例

文/郝光荣

引 言

“双减”政策可谓是“一‘减’激起千层浪”，压减作业总量，减轻学生课业负担是其主要目标。“数学是一门以思维训练与能力提升为主的学科。”[1]无论数学课改之路怎样前行，作业设计这一环节始终相伴相随。尽管作业设计至关重要，但其还是存在诸多问题，数学教师应遵循作业设计原则，更新理念，创新作业形式，提高课堂教学效率。创新数学作业形式，并不是说要完全摒弃传统作业设计理念，而是要合理取舍，让学生在巩固数学知识的同时掌握数学技能。然而，部分教师过分重视作业“量”的增加，以至于将正常的作业设计置于“功利化”境地，失去了数学学习的本真。“双减”政策下，仅仅关注纸质作业量的增加、作业的整齐划一和作业结果全优通过的传统作业形式已经过时了。教师唯有将传统作业形式和个性化作业设计有效结合，才能让学生在掌握数学技能的基础上提升数学素养，助力后续的数学学习。

一、作业设计中存在的问题

数学作业设计不仅是为了巩固课堂教学内容，也是为了培养数学技能，渗透数学文化，提高数学品质。鉴于各种客观因素，数学作业设计中总存在着各种不尽如人意的现象。首先，作业量“超载”、缺乏实效性；其次，“一视同仁”的作业设计导致优秀生“吃不饱”，学困生“消化不了”；最后，作业形式固定单一，缺乏灵活性，导致学生厌学情绪渐长，影响学习效果。

二、作业设计遵循的原则

“双减”政策下的高年级数学作业设计，不仅是作业“量”上的缩减，还包括作业“质”上的提高。教师要充分领会“双减”政策内容，根据学生学情和教材特点，遵循理论结合实际、设计结合评价、基础结合提高等原则，实现学生数学技能掌握和素养提升这两方面的美好愿景[1]。首先，作业的设计要和评价密切结合，激励学生主动学习、主动探究。其次，检测性的书面作业要和实践性的操作类作业相结合，这样既可以检查学习效果，又可以锻炼能力。最后，基础类作业要和提高类作业相结合，这样才能在培养学生良好学习习惯的基础上促进其能力的提升和思想的升华。

三、正视作业设计，提升数学素养

小学高年级数学教材内容，更具逻辑性和操作性，需要教师针对学生实际情况，更新设计理念，将传统作业形式与个性化作业设计有效结合起来，使学生在掌握数学基本技能的基础上提高数学能力，培养良好数学品质。

（一）传统性作业，夯实基础

1.了解学情，前置性作业不可或缺

2.加强参与意识，注重调查类作业

例如，在教学“多边形的面积”一课时，教师不妨在课前设计一至两道基础性练习题，如长方形、三角形、平行四边形等简单图形的面积计算，一则检查学生对已学知识的掌握情况，二则了解学生的学习态度及学习能力，为接下来的新授课做好准备。同时，教师还要注意前置性练习题难易程度要适中，以免使学生产生厌学情绪，影响后续学习效果。

2.掌握技能，检测性作业至关重要

教师通过数学教学，可以使学生的逻辑思维得以提高，数学视野得以开阔。在这些高大上的数学名词前面，数学技能的掌握亦不可忽视。它是学生深入数学时空的基础所在，是探究数学魅力的关键性步骤，也是学生实现数学学习美好愿景的理想前奏，而检测性作业——正是实现这一美好愿景的重要途径。对于检测性作业的设计，不一定非要学生挖空心思而“百思不得其解”，也不能让学生见题而生“得意忘形”之意。

3.兼顾整体，分层性作业不可或缺

还以“多边形的面积”一课为例，在新授任务完成之后，教师不妨出示几道相关的练习题，检验学生的掌握情况。例如，教师可以让学生根据习题中的数据计算简单的组合图形面积是多少，算一算平行四边形的停车场可以停多少辆车，还可以让同桌之间互相出几道习题进行检测。这样的检测方式是培养学生解题技能的最好方式，也是学生良好数学品质的重要途径。

4.拓展思维，反思性作业不容忽视

分层设计课堂练习和兼顾所有学生的发展是当下数学教学的重要指向。在实际教学中，教师不仅要掌握学生知识储备情况，还要了解其个性特点，更重要的是在课堂练习和课后巩固方面也不能“一视同仁”。这样的做法看上去对学生“不公平”，但其实是对学生的真正了解、尊重和对症下药。因为并非所有学生都具备快速理解课堂内容的能力，也并非所有学生的知识储备都能满足完成练习的要求，所以，教师在兼顾学生整体发展的同时，更要重视学生的个性化发展。

例如，在完成“多边形的面积”相关教学任务之后，教师不妨这样设计：或者是同桌交流一下这节课的学习收获；或者是小组反馈一下学习中的困惑；抑或是以书面形式总结自己在学习过程中的所思、所想、所获以及遇到问题时的解决办法。如此，学生便不再只是机械地完成练习任务，而是主动地进行独立思考。这样的作业形式是学习收获的有效分享，是瓶颈问题的有效突破，是学习结果的及时反思，有助于学生后续数学学习的进一步深入。

1.培养动手能力，注重操作类作业

取钼选矿流程中原矿、尾矿、快浮尾矿样品，经烘干、研磨后制成与校准样品一致的粉末，压制成片后，采用本法测定钼选矿流程中的原矿、尾矿以及快浮尾矿样品中的Mo、Cu、S 3种元素，连续测定6次。将测定结果平均值与湿法(Mo、Cu、S分别采用国家标准GB/T 14352.2—2010钨矿石、钼矿石化学分析方法的第2部分、第3部分和第9部分)的测定结果进行比较，详见表5。结果表明，各元素测定结果的相对标准偏差(RSD，n=6)在0.00～5.1%之间。

传统性作业设计，除了了解学情的前置性作业、掌握技能的检测性作业和兼顾全体的分层性作业，还包括能够拓展思维的反思性作业。这项作业设计，需要学生在回顾学习过程的同时，思考最后的学习结果，想想还有哪方面的知识比较薄弱，反思课堂学习中还有哪些“瓶颈”没有突破。这些回顾和思考可以是意识方面的思维活动，可以是言语方面的口头交流，也可以是外部呈现形式的书面总结。这样的作业设计能够使学生实现由技能掌握向能力提升转变，通过主动思考来拓展思维，开阔视野，培养数学品质。

那只是表面的繁荣，昙花一现。高文鹏说，你是老抛光了，你应该知道，咱们抛光厂端的多是钟表五金厂的饭碗，而目前大陆的钟表订单主要来自欧洲。

（二）个性化作业，提升素养

“双减”政策下高年级数学作业设计的主要目的是“减量增效”。因此，教师既需要传统的作业形式来夯实学生的基础知识，也需要个性化的作业设计来培养学生的数学能力。个性化作业设计包括能培养动手能力的操作类作业、能加强参与意识的调查类作业及能提升数学学科核心素养的史料类作业。

研究组与对照组不良反应发生率分别为96.00%、80.00%,组间比较有明显差异,P<0.05。表1。

以“多边形的面积”新授之后的作业设计为例，对于能力一般的学生，教师不妨布置一些基础性的练习，如让学生套用公式，根据具体数据完成简单组合图形的计算；对于那些中等水平的学生，无论图形还是数据，都要有所变化，要让他们必须通过观察、思考才能发现计算规律，进而完成练习任务；至于那些学优生的练习任务，其难度则更要提高，不能让他们“顺风顺水地靠岸”，要让他们有所困惑，有所探究，从而实现练习目标。

操作类作业，顾名思义，就是在实践中培养学生的动手能力，因而操作性和实践性较强，具体表现为：或独立测量实物数据，或合作设计调查方案，抑或是动手操作绘制图形。对学生而言，也是一种能力的培养，有利于促进学生全面发展。因此，教师在设计此类作业时，要遵循数学“生活化”原则，将理论知识和生活密切联系，引领学生在实际生活中发现数学现象；另一方面，要重视实践过程和收获体验，鼓励学生通过实际操作来感知数学的奥秘和魅力。

随着“互联网+”的逐渐盛行和线上支付的推广，网上消费成为人们新的生活方式，也形成了一个巨大的商机，餐饮行业乘机而入，外卖行业蓬勃发展[1]．大学生作为特殊消费群体，活动范围有限，大多集中在校园内或校园附近，尤其是有许多高等学校的校区以及大学城建在郊区[2]，这也加大了学生日常活动的局限性；此外学生的作息时间也基本固定，这2个因素让大学生的外卖市场呈现固定性的特点，日常作息时间只能选择在校内及学校周边就餐．与此同时，随着人们消费水平的不断提高和各种订餐APP的火爆，外卖餐饮已经成为大学生日常生活的一部分．通过手机操作，不用外出就可以就餐，单纯的食堂就餐已不能满足学生对饮食的需求[3]．

例如，在“多边形的面积”新授内容结束之后，教师不妨设计几道基础题让学生课内完成，先巩固课堂内容，然后根据学生的实际情况设计操作类作业。比如，教师可以引领学生观察生活中的多边形，然后测量出实际数据并计算其面积。又如，教师可以鼓励学生自主设计一个简单的房屋平面图，并制作成PPT 在班级展示设计理念。这样的作业设计貌似有一定的难度，实际上能激发学生的学习热情，尤其是培养学生的动手操作和主动探究能力。

作业的设计是对课堂教学的拓展和补充。在大多数人的观念中，作业一般是“后置”性的，或在新授课结束之后的课堂上进行，或在下课后的课余时间和家里完成，这样既是对课堂内容的巩固，也是对数学能力的培养。殊不知，教师在课前有意识、有目的、有计划地“前置”一些作业，可以及时了解学情，有助于课堂教学的有序推进。同时，前置性作业要适量、精细、合理，要能真实反映学生的知识储备情况，提示学生抓住课堂学习关键点认真听讲、思考、质疑，提醒教师及时掌握学生知识“盲点”，有的放矢，提高课堂教学效率。

毋庸置疑，操作类作业可以培养学生的动手能力，激活学生的实践意识，促进学生全面发展。与此同时，为了加强学生主动参与社会实践、参与过程体验的意识，教师要重视调查类作业的设计。所谓的调查类作业，无非让理论知识从课堂“走进”生活，或者是将课堂中的学习困惑整理成若干问题，在实践中开展调查活动，并得出与之相关的结论。这样可以使学生以数学的视角、思维和眼光去解决生活中的问题，形成良好的学习品质。

部分领导干部还停留在过去的传统和惯性思维上，生态优先、绿色发展的意识和能力还适应不了新时代的新要求，“本领恐慌”问题较为明显。基层工作人员不足，能力偏弱，小马拉大车的问题严重，难以适应日趋繁重的工作任务和要求。先进适用技术研发与示范推广不够，可靠的管理经验少，地方政府、企业难以抉择。同时，跨流域、跨省域、跨部门综合治理还存在不协调、不统一的地方。

水利普查文件材料的归档应该符合如下要求：①纸质文件材料归档，应该字迹工整、数据准确、图样清晰，签字盖章、日期等完整齐备。书写和装订材料应符合耐久性要求。翻译为少数民族文字的水利普查文件材料，应将原件及翻译文一同归档。②实物与音像文件材料归档，应该规定注明时间、地点、事件、人物等相应的文字说明。③电子文件材料归档，应符合 《电子文件归档与管理规范》的要求。

本研究首先从模型1出发，只加入控制变量性别和年龄来看城市居民和外来迁移人口的社会距离问题。从中我们可以发现，性别对于社会距离的影响并不显著，相比之下，年龄更具有显著性，并且呈现出随着年龄的增长社会距离被拉大的关系，简单地说，年龄越大的人与外来迁移人口的社会距离越远。

比如，结合“多边形的面积”知识的讲解，教师不妨设计调查类作业。这类作业调查周期较长，适合小组合作完成，教师可以鼓励学生自主分组、主动参与、明确分工。如部分学生调查生活中多边形的物体有哪些，部分学生观察这些多边形物体中的哪种基础图形较多（三角形或四边形等），部分学生根据调查结果绘制成统计图或统计表，部分学生根据统计数据进行分析总结。调查类作业的设计可以助力学生数学学科核心素养的进一步提升。

3.提高数学素养，注重史料类作业

“双减”政策下的小学高年级数学作业设计，并非只有严谨的数字计算，也并非只有整齐划一的书面作业。教师可以让作业的设计具有人文素养，滋养人文情怀，激活学生的审美因子，而这离不开有滋有味的史料类作业。对此，教师在设计作业时，可以小学数学教材中的阅读材料为基础，布置让学生收集拓展性阅读材料的作业，或者是一个有趣的数学解题小故事，或者是有关数学研究的小资料，抑或是数学家的逸闻趣事。无论哪种材料，都有利于学生在阅读中拓宽视野，助力学生数学思维的开阔和数学品质的形成。

例如，在“多边形的面积”的教学过程中，教师不妨介入南朝数学家祖冲之将圆周率推算到小数点之后七位数的小故事。这段资料的介入貌似和所学内容毫无瓜葛，但其实意义深远。它可以开阔学生的数学视野，激活学生的探究因子，使学生由“圆周率”的艰难推进联想到多边形较为复杂的计算过程，鼓励学生由此受到启发而萌生探究之意。与此同时，教师还可以让学生在课后借助互联网收集相关数学史料，了解一些数学原理的演算过程，了解数学家坚持不懈的研究品质。这类作业看上去就是资料的搜集和整理，其实能在潜移默化中提升学生的学习品质，提高其数学学科核心素养。

结 语

虽然“双减”是一个新词，但是小学高年级数学作业设计却是一个历久弥新的话题。“作业是反馈课堂知识传递效果、巩固学生认知体系的重要教学工具。”[2]笔者认为，数学教师要更新理念，设计前置性、检测性、分层性和反思性等传统作业形式，以夯实学生的数学基础。同时，教师要将传统作业和个性化作业有效结合，让操作类、调查类、史料类作业亦融合其中，培养学生数学能力。由此可见，在“双减”政策的引领下，减轻的不仅仅是学生的课业“量”，还有教师的教学压力；提高的不仅仅是课堂教学效率，还有学生的数学学科核心素养。沿着此路前行，学生必将在数学的丛林中发现诸多惊喜，其学习力、操作力、合作力和人文底蕴也必将得以提升。