问题解决视角下小学生数学核心素养培养策略

□山东省淄博市张店区莲池学校 赵洪玲 吴红霞

当今社会，经济飞速发展，知识和技术快速更迭。从数学的角度，运用数学方法和策略解决各种复杂生活问题的能力，是学生数学能力发展的有效体现，同时也是提高他们核心素养的重要途径。然而，在实际教学中，小学生在解决问题过程中仍然存在方法单一、思维狭隘等现象。基于此，笔者根据学生在解决问题时存在的问题，试着从不同角度提高学生的解题能力，从而推动他们数学核心素养的提升。

数学教育的一个核心目标是提升学生的思维能力，培养他们的数学文化修养。这里所说的数学文化修养，从某种意义上来讲就是指数学核心素养。这种素养有非常强的稳定性，一旦形成就会伴随学生的一生。此外，数学核心素养也具有内隐性等多重特性。所以，身为一线教师，应该通过理论学习和实践锻炼积极培养自身的数学核心素养，以个人的魅力去感染学生，调动他们的学习兴趣。同时，还应该积极引导他们在解决数学问题时不断总结和创新，从而慢慢培养和发展他们的数学核心素养。

一、核心素养与问题解决之间的联系

问题解决属于心理学中有关认知方面的一个非常关键的概念，它可以看作是思维的一种方式。在数学教育中，问题解决通常被认为是借助恰当的思维模式去处理数学问题的方式。一般而言，数学核心素养主要包含数学抽象、逻辑推理等方面的内容。以笔者的理解来看，这本质上是属于解构的思维模式。这种方法的优点是数学教师可以更好地认知构成数学这一学科核心素养的元素，但无法有效解释这些能力发展所需要的外部环境。在这种情况下，笔者认为，问题解决对于培养学生数学核心素养是至关重要的。一些数学教育同行把核心素养界定为“一个人在困难情况下处理复杂问题的能力”，假如把这种界定应用于实际的数学学科，那么就能理解上文中所提到的复杂困难的问题情境，其实质就是复杂的数学问题情境，而复杂数学问题情境的解决过程，就是有效借助解决问题思维来处理问题的过程。这种说法虽然并不具备数学核心素养的概念“核心素养”中所突出的“必备品格”，但却有其“关键能力”。笔者觉得，这种理解和培养核心素养是一致的，因为培养核心素养并不是以追求完美为目标。从某种意义上来说，培养核心素养的过程应该是一个自然而然的过程。在实际的数学教学过程中，学生的数学核心素养能在哪些地方、以何种程度得到提高，主要还是需要根据实际的教学内容以及教学过程来判断。所以，教师应该认识到：培养学生的数学核心素养，不应是一个追求面面俱到而不重视实际数学知识建构的学习过程。从另一个角度而言，解决问题作为应用数学知识和技能的复杂过程，显然有助于学生核心数学能力的发展。即便有必备品格的发展需求，也能在解决问题中通过默会或者显性知识的方式得到满足。所以，培养学生数学核心素养和问题解决能力，能够提高他们的数学核心素养。

二、问题解决从“能力”上升为“素养”的理解

从以往的学习角度来看，问题解决属于应试教育模式下的一个关键的概念，核心素养是属于素质教育背景下新课程改革里的一个全新概念，它们之间联系的意义就是教师能根据自己的知识了解核心素养，并且还能利用核心素养去更好地促进教学工作。一般意义上的问题解决在教师的教学理解中往往以“能力”的形式出现，属于一种策略性知识，但当把“能力”上升到“素养”这一高度时，就表明看待问题的视角有了很大的不同，同时也表明对学生的学习有了很大影响。实事求是地讲，现阶段我国小学教育的重心依旧是提高学生的应试能力，而解决问题对提升学生应试能力的主要意义就是让他们跳出题海战术，能让学生在反思过程中提升他们包括问题解决能力在内的各种素养。但实际上，这种努力仍旧仅仅属于能力范畴内，还未从学生核心素养的层面去考虑。核心素养表示学生在学习过程中对品格和核心能力的需要，虽然问题解决时对他们提升必备品格的作用并不明显，也并不直接，但它对于核心能力的提升却是非常明显的。而当师生都具备了“核心素养”的视角，那么他们在学习数学这一学科的过程中会有不一样的认知，至少数学这一学科不会再通过抽象、死板的形式呈现在学生和教师面前，这是由于在面对数学这一学科的过程中，教师和学生都把它理解为一门对教和学都大有裨益的学科。

三、问题解决视角下小学生数学核心素养的培养策略

（一）呈现真实的场景

为有效培养小学生的核心素养，教师在解决问题的过程中需要找到正确的方法化解学习中所面临的各种挑战。一方面，教师可以根据小学生的不同经历，呈现多样化的现实场景，适时提出不同类型的问题。借助充分广泛的练习，学生的数学知识运用与计算水平将得到极大的改善。数学知识的内部应用范围很广，教师可设置各种类型的现实场景，这样不仅可以有效促进学生学习，而且还可以激发他们的学习积极性。通过借助已学的内容来应对一些生活中的问题，当学生对所学习的数学知识越来越熟练时，他们运用数学的能力会不断提高。具体来讲，当教师在讲授有关“乘除法”的内容时，可以从学生周围现实的场景中探寻数学信息，并设置相应的应用题。内容可以是“教室里玻璃的数量，如果每块玻璃上包含六个窗花，那么这间教室窗户上窗花的数量是多少”，从而借助真实的场景不断提升学生的数学思维能力。另一方面，在答题结束后，教师可以适当增设奖励环节，奖励那些答题正确，积极主动的学生，鼓励他们积极回答，提升他们学习数学的信心。数学学科具有非常强的实用性，关于这个学科的逻辑推理和思维方法也可以在现实生活中加以运用。所以，教师可以在教学中灵活地改变教学中的数学生活场景和信息，指导学生在各种实际场景中发现数学知识，提高他们对数学的敏感度。学习数学的主要目的是学以致用，小学生应该持续地练习他们的审题技巧，并找到特定的问题和题中所给的条件，只有通过大量有针对性的练习，他们对所学的数学内容才会有更深的理解，才能减少解决问题时出错的可能性。

（二）鼓励学生自行出题

为有效提高小学生的数学核心素养和解决问题的能力，教师可以让他们在学习中提出自己的问题。通常而言，解决问题离不开好的审题和读题。随着素质教育的深入推进，学生逐渐成为教学的主体，教师仅仅能在教学中发挥帮助引导的作用，学生还应通过仔细阅读问题并阐明问题的已知条件，逐步培养整合已知信息的技能。完成信息整合后，可以提出恰当的问题并给出正确的答案。当学生可以独立思考问题以后，他们的数学思维能力能得到有效提升，这些知识的运用也更加灵活和有序。同时，学生在整理不同的数学信息时可以使用表格或图画，这两种方式能使数学更加直观和易于理解。为了避免学生产生思维固化的问题，教师需指导他们在设定问题时积极使用逆向思维。此外，教师可以将学生分成多个学习小组，让各小组之间相互解题，在竞争意识的作用下，他们在解答问题的过程中会更加主动，学习的专注度和效果也会明显提升。

（三）教授学生解决问题的技巧

为了有效提高解决问题的准确性，教师需要在日常教学中教会学生有效的解题技巧，培养他们科学的数学思维。具体来讲，在传授学生解题技巧时，教师应该了解现阶段学生解题的大体情况，有目的性地进行调整，再根据他们的实践训练，持续提升学生的解题技巧应用能力，提升他们数学分析和实践水平，增强他们的数学核心素养。因为数学具有非常强的规律性，如果学生掌握它们，那么他们的分析综合能力将得到极大改善，解题技巧也会更加灵活。例如，当教师在讲解有关“角的初步认知”的相关内容时，一些学生可能会因为错误的思维方式，在数角题目中出错，而当教师引导他们从角和边的关系这一角度去解题时，，就能在一定程度上避免出错。此外，还可以让学生标注边角个数，每数完一个，就做相应的标记，这样可以增加准确性。随着解决问题的技巧越来越科学，小学生能够得到更有效的启发，解决问题的能力也越来越强。值得注意的是，解决问题能力中最为核心的要素便是分析问题的能力，当他们具备这种能力后，在碰到问题时会积极挖掘问题隐含的信息并深入思考。这样有利于提升他们的数学水平，激发他们学习数学的兴趣，有效提高单一训练的效率，发散其数学思维，提升其解决问题的能力。

（四）明确教学目标

在教学的过程中，随着知识的不断增加，小学生会面临越来越多的数学问题。如果教学杂乱无章，且学生的整理能力欠缺时，学生解决数学问题的能力和数学核心素养就无法得到有效提高，所以，教师应该有明确的教学目标。在授课之前，教师需将课堂中所涉及的每一个知识点都整合起来，如果它们与先前的知识类似，则应该认真分析它们之间的异同，以明确所有知识的概念，避免混淆。在教学过程中，根据课程要求的学习进度，设定适当的教学目标，提高学生解决问题的水平。解决数学问题的核心要素，通常包括应用、画图、审题和分析问题的能力，教师要把这四种核心素质融入教学过程中，只有把它们充分融合，才能使学生的核心素养得到有效提升。例如，在教授有关“三位数加减法”的内容时，这一部分内容的核心目的是提高数字和图形结合的能力，教学要求是用图画来理解数字之间的关系。在课堂教学前，教师可以借助互联网画出一定数量的杨树和果树，学生利用线段来理解当前已知信息，并通过比较它们之间的关系，找到杨树与果树的数目。当小学生刚开始学习应用题时，教师应该在课堂教学中着重培养他们阅读和分析问题的能力，提升他们对数学的敏感度，可以利用自己已知的方法去发现题目背后的信息，这样他们的解题能力可以得到显著提升。

（五）强化思维训练

数学具有非常强的抽象性，数学核心素养的一个关键特征是探究能力，如果要提高小学生的数学探究能力，就应该强化他们的思维训练。在日常教学过程中，教师可以使用多样化的图形，借助图形语言提高学生的数学核心素养。因为具象思维的有效载体是图形思维，所以，借助数字和图形相组合的方法不仅可以丰富学生解决问题的手段，还可以增强他们的想象力、创造力等。创造力和想象力是非常关键的数学核心素养，小学生可以借助思维训练，大大提升他们的空间感，这样对平面和立体会有更全面的认知，这对于以后的几何学习至关重要。例如，教师在设置问题过程中可以充分借助日常生活场景：“有两个孩子在商场门前排队入场，从前至后数第一个孩子排在第八个，而另外一个孩子和他相隔五个位置且是倒数第一个，求这个队列的人数有多少？”教师可以利用图形来解题，用两个五角星来代替两个孩子，其他人用正方形代替，通过观察，学生可以算出队列中的人数。虽然这种问题内容非常抽象，但通过图形和数字的结合，能有效解决学生在学习数学过程中面临的问题。

（六）加大对问题的总结力度

小学生在平时的数学学习中会开展很多的解题训练，有的练习具有非常强的针对性，而有的则是为了提高学生解决问题的能力。在他们训练结束之后，教师可以进行必要的总结和概括。通过对相关问题的思考和分析，学生应该详细反思解题方法、练习形式和问题答案。对于那些重要的练习，应该强化验算检查工作，进而确保问题解答的客观性。此外，在这一过程中，学生不能只是满足于验算问题答案是否正确，而是应该在确保问题答案正确的基础上，寻找更优的解决方法，并深入理解问题的本质，提升自身分析问题的能力。例如，在学生学习有关“路程时间”的问题时，教师应该结合现实生活进行教学，教会学生根据物体的时间、速度和路程之间的关系，算出相向运动相遇的时间。在解决问题时，学生可以利用线段图来帮助他们解决有关路程和时间的问题。此外，小学生在总结反思过程中也可以适当给自己提升难度，学会采用不同的方法解决问题，强化所学内容。

四、结语

综上所述，学生在上学阶段会学到很多数学内容，一旦步入社会，就会很快将它们遗忘。只有把所学内容内化为他们的个人素养的数学思维、数学精神等，才会让其终身受益。所以，在日常的课堂教学中，教师应该组织丰富多彩的教学活动，让学生积极参与到解决问题的整个过程中，积极引导他们将问题表征，并教会学生善于分析和总结，让他们通过多种途径促进知识的构建，并持续内化积累相关经验，强化反思总结，注重数学思维和方法的应用，自觉地用数学方法解决现实问题，这样通过长期的积累，学生的数学核心素养才会得到有效提高。