一种陶瓷传输结构截止频率的分析方法

余希猛，杨振涛，刘林杰

（中国电子科技集团公司第十三研究所，石家庄 050051）

1 引言

随着各种电子产品对多功能、小型化、高集成度越来越高的要求，微波毫米波系统级封装（SiP）技术已逐渐在高频混合集成中占据越来越重要的位置[1-2]。在SiP 中，多芯片互连一直是1 个重要的问题。随着工作频率越来越高，对芯片互连的要求也越来越具有挑战性。微波毫米波芯片间的互连通常有3 种形式，即微带线、带状线和共面波导，信号一般通过这3 种形式输出到外部引脚[3]。多层共烧陶瓷工艺为高密度集成的微波毫米波SiP 提供了技术途径，其融合微细加工、厚膜印刷、多层布线等工艺，可以将多个芯片封装在1 个外壳中[4-5]。基于多层共烧陶瓷工艺的特点，可以很容易地构造上述3 种互连结构，并且通过匹配网络结构，最大限度地减少信号的反射和衰减[6-7]。通常陶瓷封装外壳互连结构有金属与陶瓷和空气与陶瓷2 个界面，其介质是非均匀的，无法传输横电磁（TEM）波，也就是说其只能传输色散模式。当工作频率较高时，互连结构可能存在各种高次模式。当微波毫米波芯片的工作频率越来越高时，互连结构中传输本征模式就受到高次模式的影响开始急剧下降，进而整个传输结构的传输性能就会受到影响。因此，在微波毫米波芯片的封装互连设计中，需要慎重考虑高频下的高次模式对本征模式的影响。

本研究通过理论和电磁仿真软件分析了陶瓷外壳的结构设计对互连通道截止频率的影响，主要研究了结构设计中产生的高次模式与传输截止频率之间的关系。基于不同的结构参数可以设计满足不同带宽需求的电子封装用陶瓷外壳，大幅度提升了设计效率、产品的生产周期和质量。

2 原理分析

根据基本的微波理论[8]，电磁波电场分量的波动方程为：

该波动方程存在由边界条件决定的本征值，每1个本征函数对应1 个相应的本征值，只有当（ω2με+kZ2）等于本征值时，本征方程才有非零解。设本征值为kc，则有：

变换后得到：

kc是波动方程的本征解，λc是仅由横向边界条件的几何性质确定的传输线的固有特性，称为截止波长。这就意味着TEM 波的截止波长趋于无穷大，因此TEM 波是非色散波，只有传播状态，没有截止状态，其传播常数为：

对于横电（TE）波和横磁（TM）波，每个模式都具有特定的截止波长。通过控制系统的传输结构，可以只保留1 个传输模式，即单模传输状态，最简单的单模传输状态就是选择本征模式传输，让所有高次模式都处于截止状态。

当工作频率越来越高时，陶瓷封装外壳互连结构中传输的本征模式受到高次模式的影响开始急剧下降，进而整个传输结构的传输性能受到影响。为了保证准TEM 波的单模模式，必须正确选择互连结构的几何尺寸，从而使所有色散模式都截止。

根据电磁场理论可以推导出TE 波截止频率：

TM 波截止频率：

其中W 是微带线的宽度，h 是微带线与回流地之间介质的厚度，由此可知，如果要提高系统的带宽，微带线的宽度和介质厚度需要尽量小。

3 仿真分析

1 种常见的高频互连结构的模型如图1 所示，由2段表层接地共面波导和1 段埋层接地共面波导组成。基板材料选择氧化铝陶瓷，其介电常数εr=9.8，介电损耗因子tan δ=0.003，导体材料是钨金属浆料，将它与氧化铝生瓷片一起在1600 ℃下进行烧结，最终形成基于氧化铝陶瓷基板的互连结构。图1（a）中的主要结构参数有：表层信号线宽度w1（0.22 mm），表层地间距w2（0.48 mm），埋层信号线宽度w3（0.10 mm），埋层地间距w4（0.52 mm），信号线厚度h1（0.01 mm），信号线对地高度h2（0.20 mm）。

图1 高频互连结构的模型

借助电磁仿真软件建立的互连结构三维模型如图1（b）所示。在该互连结构的2 端添加波端口作为激励输入和输出，为了表征该模型的高次模式，设置波端口的模式数为2，这样被激励到传输线上的模式除了本征模式外，还会存在高次模式。当工作频率超过高次模式的截止频率时，高次模式就从截止状态转变为传输状态，本征模式受到高次模式的影响开始急剧下降，进而整个传输系统的传输性能就会受到影响。

互连结构的传输参数仿真结果如图2（a）所示，可以看出，当工作频率超过40 GHz 时，该模型的回波损耗和插入损耗均开始急剧变差，互连结构的工作带宽为DC～40 GHz。在40 GHz 时，互连结构传输能力开始急剧下降的主要原因是该结构的高次模式的截止频率在40 GHz 左右，在电磁仿真软件中输出传播常数γ的虚部，即相位常数β。

图2 互连结构的仿真结果

互连结构的相位常数仿真结果如图2（b）所示，其本征模式的相位常数β1与系统输入频率成正比，β1≠0，说明本征模式的传播常数不为实数，其电磁波一直处于传输状态，该本征模式为准TEM 波。高次模式的相位常数β2在40 GHz 以内一直为0，当工作频率超过40 GHz 时，β2≠0，说明高次模式在40 GHz 以内不能有效传播，只能在40 GHz 以上时才能传输。当互连结构可以传输高次模式时，本征模式开始急剧下降，因此互连结构的传输参数在40 GHz 左右开始急剧变差。高次模式在不同工作频率下的电场分布情况如图3 所示，可以看出当工作频率为30 GHz 时，高次模式无法传输，当系统频率提升到60 GHz 时，高次模式开始处于传输状态。

图3 不同频率下的互连结构中高次模式的电场分布情况

为了进一步提升互连结构的带宽，需要提升高次模式的截止频率，使得高次模式无法在给定的带宽内传输。根据第2 节的理论可知，TE 波的截止频率与互连结构的线宽w 成反比，TM 波的截止频率与互连结构的信号线对地高度h 成反比。基于该规律可以调整互连结构的参数，调整后的具体参数为w1=0.09 mm，w2=0.25 mm，w3=0.06 mm，w4=0.34 mm，h1=0.01 mm，h2=0.127 mm。

优化后互连结构的传输参数和相位常数仿真结果如图4 所示。可以看出，当微带线线宽和微带线对地高度均减小时，系统的传输带宽DC～40 GHz 提升到了DC～70 GHz，高次模式的截止频率从40 GHz 提升到了70 GHz 左右。该结果表明，互连结构的高次模式的截止频率与微带线线宽和微带线对地高度成反比。因此对于不同的传输带宽需求，首先需要选择合适的微带线线宽和微带线对地高度，确保高次模式的截止频率不在传输带宽之内。

图4 优化后互连结构的仿真结果

4 测试验证

为了验证上述理论与仿真的准确性，选取了微波陶瓷封装外壳中典型的互连结构绝缘子进行验证和分析。该互连结构主要起到穿过金属墙连接陶瓷外壳的内部芯片和外部引脚的作用，具有典型的微带线－带状线－微带线互连结构。其结构模型如图5 所示。选取了3 种不同结构尺寸的绝缘子，其具体结构参数如表1 所示。

图5 绝缘子模型

表1 不同绝缘子模型的结构尺寸

3 种不同结构尺寸的绝缘子相位常数如图6（a）所示，可以看出随着线宽和对地高度的增加，截止频率逐渐减小，说明高次模式被激发的频率变低。上述3种结构的实测插入损耗如图6（b）所示，可以看出截止频率与高次模式开始传播的频率具有一致性，从而验证了该互连结构的截止频率主要是受激发的高次模式的影响，其实测值与仿真结果具有很好的相符性。

图6 不同结构尺寸的绝缘子的仿真与测试结果

5 结论

本研究提出了1 种关于陶瓷传输结构截止频率的分析方法，通过对不同结构尺寸的绝缘子的仿真与测试分析，说明截止频率与高次模式开始传播的频率具有一致性，互连结构的截止频率主要受激发的高次模式的影响。互连结构高次模式的截止频率与微带线线宽和微带线对地高度成反比。因此对于不同的传输带宽需求，应选择合适的微带线线宽和微带线对地高度，确保高次模式截止频率不在传输带宽之内。利用该方法可分析高频陶瓷外壳的传输特性。