基于熵权的属性识别模型在水环境质量评价中的应用

王 刚

(福安市疾病预防控制中心，福建 福安 355000)

水是人类生存与发展中必不可少的重要资源。水质的优劣对人们的日常生活、工业和农业的发展影响巨大。水环境质量评价是环境质量评价中的重要组成部分。运用科学的评价方式对水环境质量进行评价，对水资源的保护具有重要的意义。目前，有关水环境质量评价的方法有许多，主要有两大类：单因子评价法和综合评价法[1-3]。张进等[4]基于模糊综合指数法对丹江上游水质进行评价。程珊珊等[5]运用综合水质标识指数法对苏州国家湿地公园水质进行评价。丁杰萍等[6]开展基于层次聚类分析和水质标识指数的黄河兰州段水质评价研究。为了使水环境质量评价趋向于标准化和定量化，有效避免评价者的主观影响，本文应用熵权法和属性识别理论的原理[7-8]，对水环境质量进行数值化综合评价，试图达到客观、科学的目的，以展示这一定量评价方法在水环境质量评价中的适用性。

1 基于熵权的属性识别模型

1.1 建立模型

设S为本文的研究对象，S中有n个样本，记为S1，S2，S3，…，Sn。而每个样品有m个评价指标，记为B1，B2，…，Bm。因此第i个样品Si的第j个指标Bj为Sij，Si可表示为一个向量[Si1，Si2，…，Sim]，1≤i≤n,1≤j≤m。

假设M为S上的某一类属性空间，而属性空间M存在k级分区,可以表示为{E1，E2，…，Ek}，且E1>E2>…>Ek，。设评价指标Bj的评价等级为{Aj1，Aj2，…，Ajk}。则对于某个研究对象，其分级标准矩阵为：

式中:Aj1Aj2>…>Ajk。

假定Aj1

当Sij≤Aj1时，取Zij1=1，Zij2=Zij3=…=Zijh=0；当Sij≥Ajk时，取Zijk=1，Zij1=Zij2=…=Zijk-1=0。

(1)

设置信度为λ(0.5≤λ≤1)，一般取0.6～0.7，计算

(2)

则认为Si属于Eh0级别。

1.2 熵值法确定权重系数

在水环境质量评价中，权重系数是一个重要的因素，直接影响水环境质量评价的科学性和公正性。

(1)首先对拥有n个评价对象，m个评价指标的原始数据矩阵进行标准化处理。原始数据矩阵为[S]=(Sij)n×m(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)。

依据公式(4)和公式(5)，对[S]=(Sij)n×m进行数据标准化处理，从而得到[P]=(Pij)n×m。其中，Pij为第i个样品在第j个评价指标上的标准值，Pij∈[0,1]。

如果评价指标为正向评价的指标(如溶解氧)，依据公式(4)对原始数据进行标准化处理。

(4)

如果评价指标为负向评价的指标(如全磷,全氮等)，依据公式(5)对原始数据进行标准化处理。

(5)

(2)熵的计算。在水环境质量评价中(n个评价对象，m个指标)，根据公式(6)计算第j个指标的熵。

(6)

(3)熵权的计算。由公式(6)得到第j个指标的熵之后，再依据公式(7)计算得到第j个指标的熵权定义，即

(7)

2 基于熵权的属性识别模型在水环境质量评价中的运用

借助文献的水质检测结果[9](表1)，该资料是以某水库为例，共计6组监测数据。在选取评价指标时，借鉴目前国内湖库水质综合评价的研究结果，本文选择TP、TN、CODMn、DO和BOD5作为评价指标，即B={TP，TN，CODMn，DO，BOD5}。采用的评价标准为《地表水环境质量标准》(GB 3838-2002)(表1)。湖库水质有Ⅰ～Ⅴ类共5级标准，各标准值见表2。

表1 某水库水质监测结果

表2 地表水环境质量标准(GB 3838—2002)

首先根据公式(4)和(5)对表1的水库监测数据进行标准化处理，具体结果见表3。

表3 原始数据初始化

数据经过整理后，根据熵权法公式(6)(7)计算出各评价指标的熵和熵权，见表4。各评价指标中溶解氧的权重较大。

表4 各指标熵及熵权

依照式(1)计算监测点1～6的属性测度，分别为：

根据计算所得的各指标的权重，由公式(1)可得到6个样品的属性测度:

本研究取置信度λ为0.6，根据公式(2)，如样品1中，Z11=0.4042<λ,Z11+Z12+Z13=0.7492>λ, 故样品1的水质为Ⅲ类。依此类推， 6个样品的水质分别为Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅲ、Ⅰ类。由此可知6个样品的水质都是Ⅲ类以上，说明水库的水质较为良好。

3 评价结果比较

基于熵权法的属性识别模型的评价结果与原文改进的密切值法的评价结果整体趋势大体上一致，如表6所示。1～6样品的水质等级基本相同，因此基于熵权法的属性识别模型可用于水环境质量评价。

表6 评价结果对比

4 结 论

本研究运用属性识别模型评价某水库的6个样品的水环境质量情况，评价结果为样品1和5为Ⅲ类水质，样品3、4和6为Ⅰ类水质，样品2为Ⅱ类水质。基于熵权法的属性识别模型操作简单易行，得到的结论可行。同时使用熵权法赋予了各评价指标不同的熵权，避免了主观确定权重的随意性，因此得到的评价结更加客观和科学。此评价方法在土壤环境评价、大气环境质量评价及水资源综合利用程度评价等方面也存在广泛的应用前景。