不平整基岩对预应力管桩竖向裂缝影响研究

潘紫伟 王东 张飞 张乐 段铃铃

（昆明理工大学 建筑工程学院，昆明 650500）

0 引言

预应力管桩具有单桩承载能力高、适用性广等优点，同时由于施工过程中的竖向挤压和侧向挤密作用，桩端承载力和桩侧摩阻力有所提高［1］。但由于地下施工具有高度的模糊性、不确定性与随机性［2］，并且存在工程地质形式复杂多样、桩端持力层不平整等现象，导致桩基础在施工过程中容易产生诸多问题。在20世纪80年代，由于桩本身的强度不满足且施工中应力回弹反射，桩身的横向裂缝得不到解决。但高强度预应力管桩由于其桩身强度高，桩身的横向裂缝越来越少，竖向裂缝却随之出现，桩基础竖向裂缝对建筑物的安全危害颇深。

对于桩基础而言，持力层基岩面是否规则平整影响着桩基础的承载力及稳定性，关系到整个建筑物的安全。不平整基岩会给整个工程带来诸多危害，严重时会造成工程事故。因此，本文通过ABAQUS对预应力管桩作用于不平整基岩上产生的竖向裂缝作进一步分析与探讨。

1 计算分析原理

1.1 扩展有限元原理及破坏准则

扩展有限元的核心思想是以引入附加函数来改进单元间的位移空间［3］，在ABAQUS扩展有限元平台内采用线弹性牵引分离本构模型，裂纹扩展的形态为复合型［4］。材料初始损伤用最大主应力准则来判断，即最大主应力一旦超过该材料的限度值（一般为最大许用应力）时损伤开始产生，其表达式为：

裂缝的损伤演化是以最大能量释放准则为依托的，此准则设定单位厚度且无穷大的平板中有长度为a的裂缝，则裂缝应变能［5］的计算式为：

式（3）的意义表示裂缝扩展的阻力相当于裂缝扩展的驱动力［6］，因此可以依据式（3）得到此驱动力的界限值，而在岩性材料中通常采用临界应变能释放率来代替表面能。

建立模型时材料的初始损伤及裂缝的扩展采用最大主应力准则和最大能量释放率准则，从而确定了模型的损伤机理。

1.2 桩土接触

对于桩土之间的接触效应，已有相关文献表明，采用接触面对法可以取得良好的模拟效果［7］。采用ABAQUS中的“面面接触”算法来模拟桩土之间的接触效应，为防止模型出现穿透现象而导致结果不准确，故将桩体设为主面，将土体设为从面，同时将与桩体接触的土体网格划密，从而保证模拟结果更加精确，网格划分如图1所示。

图1 局部网格

对于接触属性，通常设置法向方向与切向方向的接触。对于法向方向接触，通常采取“硬接触”（Hard contact），采用此接触可以有效传递接触面的压力值，当压力为0或负值时代表桩-土接触面分离，接触节点不再受到限制［8］。对于切向方向接触，通常采用库伦（Coulomb）摩擦模型来模拟桩土之间的粘结滑移，在ABAQUS中通过“罚”函数来设置，通过设置摩擦系数来设置临界摩擦力crit。此算法认为，当摩擦力小于临界摩擦力时没有相对滑移，此时接触面处于粘结状态；当摩擦力大于临界摩擦力时，接触面将会发生相对滑动。其算法如下所示：

式中，crit为临界摩擦力；为摩擦系数；p为法向接触力。

ABAQUS中可以考虑侧向土压力系数，在“INITIAL CONDITIONS”中设定初始地应力和侧向压力系数，然后在*GEOSTATIC中可实现平衡［9］。

至此，通过ABAQUS扩展有限元方法建立考虑初始地应力的模型，以最大主应力原则判断预应力管桩的开裂位置，以最大能量释放率损伤准则判断裂缝的损伤演化，研究预应力管桩桩尖不同范围作用于不平整基岩所产生的竖向裂缝规律。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

云南省某区域计划建设10栋住宅楼，建设层数为地上33层，总高度为100 m。预应力管桩长度约为14~17 m，正常施工条件下打入持力层500 mm。对预应力管桩进行先沉桩后复压，施工结束后进行土方开挖，在3号楼不同位置共发现8根管桩出现竖向裂缝，现场裂缝桩如图2所示。

图2 竖向裂缝

根据现场统计，现场预应力管桩最大裂缝宽度处均位于管桩桩顶，裂缝由桩顶向下延伸并且逐渐变窄，但可以明显看出每根桩的开裂位置不同，一部分位于桩顶中间区域，一部分靠近边缘区域。此项目裂缝尺寸统计如表1所示。由表可知，现场发现的预应力管桩可见裂缝宽度相差较大，由最小的0.6 mm到最大的10 mm，而裂缝深度大部分大于1.5 m。

表1 现场竖向裂缝统计

2.2 有限元模拟

根据地质勘测报告，出现裂缝桩桩端所接触的基岩不规则、不平整，设计要求正常施工条件下管桩应进入基岩500 mm，而进行现场勘测得知，产生裂缝的预应力管桩并未进入基岩，而是刚好作用于基岩上。因此，利用有限元软件ABAQUS模拟在竖向荷载作用下，对单桩桩尖的不同范围作用于基岩进行有限元分析。

为了更好地模拟施工过程中桩土相互作用，建模时将预应力管桩作为弹性材料，将周围土体视为弹塑性材料，采用Mohr-Coulomb模型。建模过程中忽略风荷载、地震荷载等外部因素，从而降低模型的复杂程度。由桩-土相互作用因子试验研究的结果分析，当相距桩的中央轴5d时，桩-土相互影响已衰减至1%［10］，因此建模时桩周土体取10倍桩径作为边界。根据土工实验及相关规范，建模模拟的土体参数如表2所示；预应力管桩采用C40混凝土，具体参数如表3所示。

表2 土体参数

表3 桩材料参数

2.3 边界条件

根据工程施工实际情况，将5 000 kN的荷载作用于桩顶。按照打桩的先后顺序，桩端先进入软弱层，然后接近坚硬的岩层进入持力层。因此建模时按以下边界条件考虑［11］：在桩端3个方向施加全约束，模拟预应力管桩作用于持力层上；在桩端施加1/10垂直向上的荷载，模拟打桩过程中产生的摩擦阻力。

2.4 模型建立及分析

当桩头的1/2、1/3、1/4作用于不平整基岩上时，可以将基岩视为刚性体，因此将对应面积的桩头分别添加上固定约束以模拟桩头打在不平整基岩上的状态，分析可得其桩顶位移云图如图3所示。在竖向荷载作用下，桩头的1/2、1/3、1/4作用于基岩上时，桩身总位移分别为2.7、4.6、7.3 mm。桩身的整体位移不大，在竖直方向上位移逐渐减小。

图3 桩顶竖向位移云图

局部桩身水平集值云图如图4所示，由图可得，当桩头的1/2、1/3、1/4分别作用于不规则基岩上时，其裂缝最大宽度处均位于预应力管桩桩顶，分别为5.1、7.6、9.8 mm。局部位移云图如图5所示，由图可得，竖向裂缝在竖直方向上向下延伸，且裂缝逐渐变细直至消失，其裂缝长度分别为2、2.3、2.7 m。但裂缝在延伸过程中并非单一直线，而是伴随着微小弯折延伸，这可能是由混凝土自身孔隙裂缝所导致。但三者不同点在于：竖向裂缝所处位置并非一成不变，其裂缝大致处于预应力管桩与不平整基岩接触分界线上；裂缝最深处的延伸也并非一成不变，当桩头的1/2作用于不平整基岩时，其竖向裂缝最深处的延伸大致呈一条直线，而随着作用面积的减小，其裂缝的延伸呈现不规律变化。综上所述，在相同施工环境条件下，若其他条件不发生改变，当预应力管桩作用于不平整基岩的面积不同时，会对竖向裂缝的最大宽度、长度、桩顶竖向荷载、延伸路径以及开裂的位置造成不同程度的影响。

图4 水平集值云图（局部）

图5 位移云图（局部）

局部桩身竖向应力云图如图6所示，能真实反映桩以及裂缝区域的应力分布状态。由图可知，裂缝所处区域应力较大，尤其在裂缝最底部最为集中，因此在裂缝经过路径的区域，由于混凝土自身带有裂缝导致裂缝优先于其他部位延伸，但裂缝延伸范围不广，只存在于微裂缝附近。

图6 桩身应力云图（局部）

2.5 模拟结果

经过有限元软件模拟得到其竖向裂缝宽度、长度以及桩顶的竖向位移变化规律如表4、图7所示。

表4 模拟竖向裂缝统计

图7 裂缝及桩顶竖向位移分析

2.6 模拟结果与实际工程对比分析

在实际工程中，174号桩的实测值与3种模拟值对比如图8所示，实测值中桩的桩顶最大裂缝宽度为5 mm，裂缝长度超过1.5 m，裂缝在竖直方向上逐渐变细直至消失。通过模拟分析对比可知，桩头的1/2作用于不规则基岩上产生的竖向裂缝与实际工程测量相匹配，说明174号桩可能是由于桩尖的1/2作用于不规则基岩导致竖向裂缝的产生。

图8 174号桩实测值与模拟值对比

根据上述数据分析，预应力管桩竖向裂缝的长度、宽度等变化规律与桩尖作用于基岩的面积成反比。随着桩尖与基岩作用面积的增加，其竖向裂缝的长度与宽度都会减小。

3 结论

本文以某工程预应力管桩竖向裂缝为例，通过有限元数值模拟分析预应力管桩打在不平整基岩上时，其竖向裂缝的变化规律。主要结论如下：

1）通过数值模拟分析，在桩头的1/2范围内，桩头与基岩的作用范围与预应力管桩竖向裂缝的长度及最大宽度成反比；裂缝的长度和桩顶最大裂缝宽度均随着桩头与基岩作用范围的增加而逐渐减小，且在桩头的1/2作用基岩时达到最小值，分别为2 m、5.1 mm。

2）预应力管桩在承受垂直向下的作用力，若其他条件不发生改变，当预应力管桩作用于不规则基岩的面积不同时，会对竖向裂缝的最大宽度、长度、桩顶竖向荷载、延伸路径以及开裂的位置造成不同程度的影响。