水电站沉沙池水沙运动规律的分析

武玲侠

(千阳工业园区管理委员会，陕西 宝鸡 721100)

0 引言

我国的河川径流是水资源的总要部分，其中大约有5万多条流域面积大于100 km2的河流。虽然水资源比较丰富，但很多河流中都会携带大量的泥沙，这些泥沙会对河流的资源利用造成很大问题[1-4]。为了进一步有效的利用河流资源，如何减小泥沙含量问题显得尤为重要，因此需要通过一些方法处理河流，减小河流中泥沙含量，提高河水资源的利用率。

使用沉沙池是目前处理河流常见手段之一[5-7]，沉沙池可减小水流流速，减小河流携带泥沙的能力，可有效降低河流中泥沙含量。我国有许多学者对沉沙池进行了研究分析，李琳等[8]研究了新异型向流沉沙池的泥沙沉降特性，得到了新异型向流沉沙池的泥沙截除率。钟小彦等[9]对沉沙池进行数值模拟并与物理模型相结合，得到了沿程与全年平均泥沙沉积率的关系。刘进等[10]使用数值模拟和物理模型试验研究沉沙池首部扩散段的排沙情况，并确定了最优排沙方案。李云勋等[11]通过数学模型对沉沙池的淤积特性进行研究，并阐述了计算方法和计算原理。

由上述研究现状可知，目前我国对沉沙池的研究成果十分丰富，但未研究沉沙池中的水沙运动规律。本文通过某有限元软件模拟沉沙池内的水流流速和泥沙含量变化，并结合物理模型试验验证数值模拟的可行性，对实际工程提供理论依据与参考价值。

1 工程概况

某水电站是高水头径流式水电站，以发电为主要任务。水电站主要由电站厂房、进水口、沉沙池、压力管道、引水渠道等建筑物构成。水电站的引水流量为1.71 m3/s，设计水头为400 m，装机容量为5 000 kW，河道近5 a平均泥沙总量为2.3 t，推移质沙量为0.4万 t，悬移质沙量为1.9万 t。河水泥沙情况见表1。

沉沙池主要组成成分包括：引水明渠、首部扩散段、池身、出水室、冲沙闸、冲沙泄水道。引水明渠宽 2 m，首部扩散段长7 m，与引水明渠连接部分宽2 m，与池身连接部分宽7 m，坡度为0.093 3，高程由1 347.942变至1 346.822。池身宽7 m，长40 m。出水室和冲沙闸长6.5 m，正向冲沙，侧向进水。冲沙道入口的平板冲沙闸门宽1 m，长1 m。冲沙泄水道宽1.2 m，长18 m，坡度为1%。

表1 河水泥沙

2 数值模拟

使用某有限元软件对水流泥沙运动规律进行数值模拟。首先使用二维水流紊流模型，离散时使用控制体积法，差分格式选用上风差分。在对流量方程进行离散时，差分格式为有限分析五点格式。在网格划分时，使用交错网格技术，然后根据三对角矩阵和高斯一塞德尔迭代求解方程组。

2.1 控制方程

水流连续方程：

(1)

动量方程：

(2)

紊动能方程：

(3)

紊动能耗散率方程：

(4)

式中：ui代表沿着i方向上的速度分量，i=1,2。xi和xj分别代表沿i和j方向的坐标，i、j=1,2；fi代表沿i方向的质量力；p和vi分别代表压力和水的运动粘性系数，其中下标i代表沿i方向的运动粘性系数。uj为沿j方向的速度分量，k和vt分别为固体壁面紊动动能和涡粘系数，σk为1.0。Pr和ε分别为紊动能生成率和固体壁面紊动耗散率。σε，Cε1，Cε2均为常数，分别为1.3、1.44、1.92。

2.2 边界条件

沉沙池入口处的平均流速由横截面面尺寸和流量计算，在垂直方向上来流速度表现为对数分布。流场在出口和固壁分别按照静水压力分布和无滑移的边界条件，在计算固壁处的摩阻流速时，使用壁面函数法。由于流场的表面为自由水面，因此可平面对称处理速度和紊动动能，以此求得紊动能耗散率。沉沙池的模型结构见图1，其他参数与图1相同。

2.3 网格的生成

模拟的模型采用网格划分方式，节点利用坐标网格创建，2个节点间建立直线，由边建立面。随后分布网格节点，并把网格建立在面上，布置320×50个非结构化四边形网格于沉沙池计算区域内。在布置网格时，为了更贴合实际情况，根据水流状态布置网格，沉沙池内流速平缓，所以网格布置较均匀，而进口处流速较快，则网格布置较密集。

图1 沉沙池平面图

3 物理模型试验

图2 沉沙池测点网格布置

4 结果分析

图3为沿程纵向平均流速。从图中可知纵向平均流速总体上逐渐减小，但呈现出波动状，在y=4.4 m时，平均流速有较大幅度的减小，此后波动幅度逐渐减小。波动幅度越小，说明纵向流速分布越均匀，流场分布也越均匀，意味着沉沙池可有效的使泥沙在沉沙池内沉降。此外，数值模拟计算值与实际值相差很小，证实了使用有限元模拟纵向平均流速的可行性。

图3 纵向平均流速

图4为C3断面上的横向平均流速。从图中可知，C3断面的横向流速沿x轴先增大后减小，在x=2.9时流速最大，流速为0.38 m/s。流速在沉沙池左侧和右侧时较小，在x=0时流速为0.22 m/s，在x=7时流速为0.2 m/s。沉沙池中心流速较快，而两侧流速较慢，内外侧流速差值较小，说明横向流速均匀，水流在沉沙池内充分扩散，沉沙效果好。比较计算值和实际值可知，计算值和实际值相差较小，证实了使用有限元模拟横向平均流速的可行性。

图4 横向平均流速

图5 纵向泥沙含量分布情况

图5为纵向泥沙含量分布情况。从图中可以看出泥沙含量沿着纵向逐渐减小，在y=0时，泥沙含量为5.0 kg/m3，在y=40时泥沙含量最小，为1.27 kg/m3。在经过引水渠时，水流流速较快，但经过首部扩散段后，横截面增大，水流断面增大，流速逐渐降低，水流持沙能力也会降低，所以在沉沙池内，沿着纵轴方向泥沙含量逐渐减小。泥沙含量逐渐减小，说明沉沙池能有效降低泥沙含量，使泥沙沉淀，可以提高水轮机使用寿命，降低维修费用。对比计算值和实际值可知，计算值与实际值相差较小，证实了使用有限元模拟纵向泥沙含量的可行性。

5 结语

(1)纵向平均流速总体上逐渐减小，但呈现出波动状，随着纵向位移增加波动幅度逐渐减小。波动幅度越小，说明纵向流速分布越均匀，流场分布也越均匀，意味着沉沙池可有效的使泥沙在沉沙池内沉降。此外，数值模拟计算值与实际值相差很小，证实了使用有限元模拟纵向平均流速的可行性。

(2)C3断面上横向流速沿x轴先增大后减小，沉沙池中心流速较快，而两侧流速较慢，内外侧流速差值较小，说明横向流速均匀，水流在沉沙池内充分扩散，沉沙效果好。比较计算值和实际值可知，计算值和实际值相差较小，证实了使用有限元模拟横向平均流速的可行性。

(3)泥沙含量沿着纵向逐渐减小。在经过引水渠时，水流流速较快，但经过首部扩散段后，横截面增大，水流断面增大，流速逐渐降低，水流持沙能力也会降低，所以在沉沙池内，沿着纵轴方向泥沙含量逐渐减小。泥沙含量逐渐减小，说明沉沙池能有效降低泥沙含量，使泥沙沉淀，有助于提高水轮机使用寿命，降低维修费用。对比计算值和实际值可知，计算值与实际值相差较小，证实了使用有限元模拟纵向泥沙含量的可行性。