基于ANSYS Workbench的减速器输出轴优化设计与分析

雷雄，周大翠，邓均成

1.四川省冲压发动机先进制造技术工程实验室,四川德阳 618000；2.四川工程职业技术学院交通工程系，四川德阳 618000

0 引言

轴是组成机械的重要零件之一,各类做回转运动的传动零件都是通过轴来传递运动和动力[1]。轴通过轴承和箱体连接，支承着回转零件，再通过联轴器或离合器实现运动和动力的传递。轴在工作过程中，容易发生疲劳断裂、塑性变形以及振动失稳等失效[2-3]。全地形越野赛车上减速器为动力系统的重要组成部分，输出轴作为减速器的终端部件，将发动机的动力传递给两侧内球笼，并最终传递给驱动车轮[4-5]。ANSYS软件作为一种大型通用的软件，已成为有限元分析的主流软件之一，能对结构进行静力学、动力学、热力学等多种分析[6]。通过ANSYS软件的应用，可大大缩短零部件的设计周期，从而减少设计成本。

本文首先使用SolidWorks软件建立输出轴三维模型，并导入ANSYS Workbench软件进行网格划分，得到输出轴的离散模型；其次对输出轴进行受力、强度和刚度分析，确定输出轴需要进行轻量化设计；最后对输出轴进行拓扑优化设计，采用多目标遗传算法(MOGA)优化结构参数。经过优化设计后的输出轴满足使用要求。

1 输出轴受力分析

输出轴力矩分配参数如图1所示。

图1 输出轴力矩分配参数

由图1可以看到，右侧通过6个矩形花键与低速级大齿轮过渡配合，装配一对60系列的深沟球轴承用于支撑轴旋转，输出轴两端为花键与十字万向节联轴器相连接。输出轴受到低速级小齿轮对大齿轮的反作用力及输出轴上大齿轮的作用力，轴承座对轴的支反力，作用力方向都是垂直于轴，使得轴受到平面弯曲应力，且受到轴上大齿轮的驱动力矩，地面对车的阻力矩通过半轴传到十字万向节与输出轴啮合处。由于输出轴主要受扭矩作用，因此主要考虑扭矩对输出轴的影响。

对输出轴进行扭矩分析，发动机转速在2 600 r/min时输出最大功率为7.35 kW，最大扭矩22.5 N·m，CVT无级变速器传递效率65%，经减速器低速级大齿轮通过矩形花键向输出轴输入562.275 N·m的扭矩，此处轴承座支反力通过静力学分析在安装处施加圆柱支撑约束，右端轴承座支反力约为6 000 N，左端轴承座位支反力约为5 400 N，比实际理论高出15%。正常行驶状态下忽略加速阻力，地面摩擦阻力计算为148.14 N，地面阻力矩约为47 N·m。

2 输出轴强度和刚度分析

在SolidWorks软件中进行参数建模和模型简化处理及切分，直接从SolidWorks软件中关联启动Workbench，设置40Cr的材料属性，采用自动划分的方法设置全局网格，总体单元尺寸控制在2 mm，打开相关系数为50。输出轴网格划分如图2所示，网格主要为四面体网格，离散后的模型有限元节点总数量为108 954个，单元总数量为66 696个，平均单元质量为74.578%。

图2 输出轴网格划分

对输出轴进行边界条件设置和载荷加载，详见表1。

表1 输出轴的边界条件及载荷

查看输出轴的等效应力为187 MPa，为了验证求解的可靠性，插入两次收敛工具(10%～30%变化)，最后一次有限元节点总数量增加至299 810个，单元总数量为200 942个，等效应力变化为原来的3.57%，左端轴承座安装轴颈圆角处为危险截面，没有出现明显应力集中现象(将此处圆角改为R1，中间轴出现应力集中圆角过小)，等效应力收敛在244.6 MPa，输出轴等效应力云图如图3所示。安全因子大于1.5，材料屈服极限为786 MPa，材料强度还有较大剩余。输出轴总的变形云图如图4所示。由图可知，总变形量出现在矩形花键处，大小为0.005 6 mm，远小于国家标准里所允许的最大变形量0.1 mm。所以对输出轴有必要进行轻量化设计和强度优化[7]。

图3 输出轴等效应力云图

图4 输出轴总的变形云图

3 输出轴结构拓扑优化设计

由应力和变形云图可知，输出轴受弯矩和扭矩作用，其主要变形和应力集中在轴外表面和圆角处，其轴芯部位受力远小于轴外表面。在Workbench平台下导入拓扑优化板块，将静力学分析结果导入拓扑优化当中，将轴的芯部设定为优化区域，所有的约束和载荷、外圆表面设置为非优化区域，将质量设置为优化目标，优化质量为50%，经过15次迭代后，其拓扑优化云图如图5所示，图中轴芯黑色区域为可去除材料区域。

图5 输出轴拓扑优化云图

4 输出轴参数优化分析

结合拓扑优化分析结果，设置优化设计目标：减重孔孔径、轴颈外径、中间轴等效应力[8]。

采用Workbench平台的响应面优化方法，设置输出轴输入矩形花键下减重孔孔径24 mm参数优化范围为23.2～30.8 mm，输出花键下减重孔孔径18 mm参数优化范围为15.6～22.4 mm，轴颈外径参数优化范围为35.2～42.8 mm作为输入参数，中间轴等效应力和总变形作为输出参数。采用标准二次函数的方法，进行输出轴参数优化分析。

在“Objectives and Constraints”中将轴的减重孔孔径18、24 mm及轴颈外径40 mm作为输入参数，等效应力不大于523 MPa和总变形量不大于0.1作为输出参数，采用多目标遗传算法(MOGA)[9]。第一减重孔参数在1 000个参数样本中，每次迭代100个样本，第1 569次评估后收敛，得到3个候选解，轴颈外径为37.8 mm，减重孔孔径为29 mm。输出轴第一减重孔参数优化结果如图6所示。第二减重孔参数按上述方法求解，得到3个候选解，轴颈外径41 mm，减重孔孔径16.216 mm。输出轴第二减重孔参数优化结果如图7所示。其强度仍然小于屈服极限，结合文献[10]中轴的设计和轴承的选择，将轴承座安装轴颈外径设计为40 mm，减重孔孔径设计为28、16 mm。

图6 输出轴第一减重孔参数优化结果

图7 输出轴第二减重孔参数优化结果

5 结束语

利用SolidWorks软件建立减速器输出轴的三维模型，使用ANSYS Workbench软件对模型进行离散，并施加约束以及载荷得到输出轴的有限元模型，经过计算得到其能满足使用强度及刚度要求。对输出轴进行拓扑优化以及参数优化设计，经过优化设计后输出轴的等效应力仍满足使用要求，原减速器输出轴质量为1.349 kg，优化后质量为0.885 kg，质量优化达到34.39%。该方案对其他零部件优化设计具有一定的参考应用价值。