基于GIS等方法的淄博市地震灾害风险区划研究

孙 强，陈时军，张正帅

（1.淄博市应急救援指挥保障服务中心，山东 淄博 255086；2.淄博遥测地震台网，山东 淄博 255086；3.山东省地震局，山东 济南 250014）

地震灾害是众多自然灾害中的一种，且一旦发生容易形成较长的灾害链，造成极其严重的损失，因此地震灾害风险研究是灾害风险研究的重要内容。联合国国际十年减灾委员会秘书处为了促进全球尤其是发展中国家的城市减灾活动，实施了城市地区抗御地震灾害风险评估项目[1]，自1997年开始，在全球选取10个大城市作为研究对象，利用风险评价工具来评估建筑物、生命线工程的震害情况。1997年美国斯坦福大学的Davidon R[2]提出利用地震灾害风险指数来评价不同城市潜在地震灾害相对严重程度的方法，这是历史上第一次采用定量的方法来比较各城市之间的地震风险水平以及分析不同因素对地震风险的贡献；同年，陈棋福[3]也开展了类似研究，评价了不同城市潜在地震灾害的相对严重程度；黄崇福[4]等用模糊集理论建立了城市地震灾害风险评价的数学模型；陈棋福[5-7]等提出了基于GDP和人口资料的地震损失预测评估方法，并对全球震灾资料进行了分析，得到了全球地震损失分布图，该方法可在没有详细建筑分类数据的地区进行震损评估；聂高众[8]等提出了地震灾害绝对风险计算公式，但多数情况下工作量较大，估计地区地震风险较困难；姚清林[9]等基于建筑物的破坏程度和区域破坏率，通过烈度的模糊推理构建了风险评价因子——震损度（DA），并通过模糊信息分配技术给出了DA值的计算方法，较好地实现了评价因子不确定性信息的传递；唐丽华[10]等分别利用指标体系法和地震灾害风险系数法对乌鲁木齐市开展了地震灾害风险评估，并进行了对比；侯林锋[11]等运用基于指标体系的方法对浙江省地震灾害风险进行了评估。自然灾害风险建模和评估方法主要包括指标体系法、基于GIS的方法、概率法和情景建模法[12]4种，前人研究成果多采用情景建模法和指标体系法，情景建模法适用于建筑物分类等基础资料详细、丰富的地区进行中小尺度评估，指标体系法则需选择众多细化的指标来进行大中尺度的风险评估。

本文采用联合国对自然灾害风险的定义[13]，即地震灾害风险度可表达为地震危险度和承灾体易损度的乘积。地震危险度的估计结果对地震灾害风险评估的影响较大。在地震安全性评价中，通常采用美国Cornell 1968年提出的地震危险性分析的概率估计法[14]计算地震危险度，其工作繁杂，需要的原始资料较多，且在潜在震源区划分、地震活动空间分布系数确定等方面存在较大的不确定性。本文利用CF模型和Logistic回归模型分析了研究区发生烈度6度及以上地震的概率，并从地震烈度发生概率的角度计算了研究区地震危险度，方法与过程较简明，其结果通过检验证明了方法的合理性。在承灾体易损度的计算中，本文首先利用卫星遥感数据提取研究区的土地利用类型，利用腾讯大数据的定位工具获得研究区某时段的最大人口密度，利用研究区2019年统计年鉴资料获取当地的GDP数据，数据获取方式较简便，且保证了一定的精度；然后划分数据等级，利用GIS手段叠加成图；最终完成研究区地震灾害风险的评估。

1 地震灾害危险度

1.1 研究方法

1.1.1 确定性系数（CF） 模型

CF模型是由Shortliffe E H[15]等提出并由Heckerman D[16]改进的一个概率函数，假设将来发生地震灾害的条件和过去发生地震灾害的条件相同，则其计算公式为：

式中，PPa为地震灾害在因子分类数据a中发生的条件概率，在实际研究中通常用因子分类a的地震灾害面积与数据分类a的面积比表示；PPs为研究区的灾害总面积与研究区总面积的比值。

由式（1）可知，CF的变化区间为[-1,1]，其中正值表示事件发生的确定性增长，即易于发生地震灾害；负值表示事件发生的确定性降低，即不易于发生地震灾害。

1.1.2 Logistic回归模型

Logistic回归模型是研究二分类结果与其影响因子之间关系的一种多元统计分析方法，描述的是二元因变量（通常0表示地震灾害不发生，1表示地震灾害发生）和一系列自变量（x1，x2，…，xn）之间的关系。自变量可以是连续的也可以是离散的，无需满足正态频率分布。Logistic回归函数的表达式为：

式中，P为地震灾害发生的概率，取值范围为0～1；α为截距；β为回归系数。

1.2 研究区概况

淄博市位于山东省中部（图1）、我国东部著名的郯庐地震带西侧，境内地质构造复杂，断裂发育。淄博市域面积为5 965 km2，人口为433.96万人，人口平均密度为728人/km2，包括张店、临淄、淄川、博山、周村5个市辖区和桓台、高青、沂源3个市辖县，2018年全市地区生产总值为3 572.98亿元。淄博市工业发达，人口众多，人口密度大。随着全球地震形势的严峻，地震灾害风险的不确定性也在增大，为了更好地把握淄博市的震情形势和地震灾害风险情况，对淄博市进行地震灾害风险评估研究很有必要。

图1 研究区位置与地震震中图

1.3 地震灾害危险度计算的相关因素与分级

1.3.1 淄博市历史地震综合烈度图（6度及以上）

本文根据山东省地震预报研究中心提供的地震目录，选取有历史记载以来（公元408年）的淄博及其周边Ms3.0级以上的地震284个，对于有明确发震断裂的地震，采用式（3）～（6）[17]绘制地震烈度6度及以上（PGA≥0.05 g）的椭圆区域；其余地震采用式（7）[18]绘制地震烈度6度及以上（PGA≥0.05 g）的圆形区域，最终形成6度及以上的综合烈度图，如图2所示。

图2 淄博市6度及以上综合烈度图

1.3.2 50 km内的最大地震

地震的发生都有一定的烈度范围，根据较大地震的烈度影响范围，某点周边50 km内的最大地震基本可以确定6度及以上烈度的影响范围。淄博市东侧的郯庐断裂带历史上曾多次发生强震，因此50 km内的最大地震这一指标可反映研究区的地震危险性。根据该指标将淄博市范围划分为50 km内最大地震为5～6级和50 km内最大地震为6级以上两个区域（图3a）。

1.3.3 地震频度

地震频度可反映某地点地震活动水平的高低。本文计算地震频度参考王健[19]给出的公式，我国地震观测精度e约为2～3 km，小于该距离已无意义，因此当震中距Di＜e时，取Di=e，这样既可体现地震数量，又可显示震中位置的空间集中程度。在GIS中计算各网格点的地震频度，再利用自然间断点法将其划分为3个等级：低频度0.318 3～1.799 6，中等频度1.799 7～2.568 9，高频度2.569 0～4.571 4（图3b）。

式中，Vj为第j个网格点的地震频度；ln为自然对数；Di为第i个地震到网格点j的距离；rm为以网格点为中心的搜索半径，这里取30 km；n为网格点周边30 km范围内的地震个数。

1.3.4 断层长度值

通常情况下，断层越长其孕震能力越强，即该断层的控震震级越高、地震危险性越大；反之则越小。本文首先按照断层长度对其危险性进行10分制评分（表1），然后利用式（9）[20]计算断层长度值，最后将结果等间距分为5级，即[0,2]、(2,4]、(4,6]、(6,8]、(8,10]，如图3c所示。

表1 断层长度评分表

式中，Yj为第j个网格的断层长度值；Lj为网格周边20 km内的断层长度评分值；Dj为网格中心到断层的距离。

1.3.5 断层时代值

断层的活动时代不同，其控震能力也有所差异。根据王华林[21]等的研究，全新世断裂的控震能力在6.8级以上，晚更新世在6.1级左右，早中更新世在5.3级左右，由此可见，活动时代越早控震能力越弱。首先据此对断层的活动时代进行10分制评分，年代越久远赋值越小，具体赋值情况如表2所示；然后利用式（10）[20]计算研究区每个网格的断层时代值；最后将结果等间距分为5级，[0,2]、(2,4]、(4,6]、(6,8]、(8,10]，如图3d所示。

表2 断层活动时代评分表

式中，Zk为第k个网格的断层时代值；Tk为网格周边20 km内的断层活动时代评分值；Dk为网格中心到断层的距离。

1.3.6 场地分类

不同的场地类型在同等震级地震的作用下会造成不同的灾害严重程度，通常软土场地的震害比基岩严重。本文利用Wald D J[22]等提出的地形坡度法来划分场地类型。地形坡度法首先利用地形坡度与地表以下30 m内的平均剪切波速（(30)）的关系来推导区域性(30)的分布，再按照相应的规范划分场地类别。本文首先利用地理空间数据云（www.gscloud.cn）提供的GDEMV2 30 m分辨率的数字高程数据提取坡度值，再根据美国的NEHRP规范（表3）来划分场地类别（图3f）。

图3 地震灾害影响因素分级图

表3 (30)和坡度值分类表

表3 (30)和坡度值分类表

场地类型E D C B-Vs（30）/（m/s）＜180[180，360）[360，760]＞760坡度的正切值（tan）＜1.0E-4[1.0E-4，0.018）[0.018，0.138]＞0.138

1.4 地震灾害危险度评价

本文以各分类级别的CF值为自变量，以是否发生6度及以上烈度地震灾害为因变量（1表示发生灾害，0表示未发生灾害），采用统计分析软件进行二项逻辑回归分析；再将得到的各因素回归系数代入回归方程，计算各网格点发生6度及以上烈度地震灾害的概率值。本文研究的基本单元格大小为100 m×100 m，将淄博市剖分为600 781个网格单元，计算过程中各图层按照100 m×100 m的栅格进行重采样。具体计算步骤为：

1）利用CF模型计算6个影响因素各分类级别的CF值。根据淄博市6度及以上烈度地震灾害的分布信息，利用CF模型可计算得到各分类级别在因素中的相对权重。该权重不仅可以比较同一评价因素下各分类级别的相对重要性，而且可以比较不同评价因素的分类级别。各影响因素分类级别的CF值如表4所示。

表4 各影响因素分类级别的CF值

2）利用Logistic回归模型计算各因素的权重值。本文以各影响因素分类级别的CF值为自变量，以是否发生6度及以上烈度地震灾害为因变量（1为发生灾害，0为未发生灾害），随机选取发生6度及以上烈度地震灾害的80%的单元格和未发生6度及以上烈度地震灾害的80%的单元格作为训练样本，共计480 624个单元格，利用统计分析软件进行二项逻辑回归分析。逻辑回归分析结果如表5所示。在地震危险性评价过程中，B表示各因素权重大小，每个变量在方程中的重要性通过比较Wals值（或Sig值）来判断，Wals值大者（或Sig值小者）显著性较高，在方程中就更重要，Sig值小于0.05才有统计意义。由表5可知，各因素的Sig值均小于0.05，说明所选因素都是有效的。

表5 逻辑回归分析结果

3）地震灾害危险度区划。将计算得到的各因素回归系数代入式（2），得到逻辑回归方程：

式中，P为发生6度及以上烈度地震灾害的概率，取值范围为[0,1]；X1为50 km内最大地震指标各分类级别的CF值；X2为地震频度指标各分类级别的CF值；X3为断层长度值指标各分类级别的CF值；X4为断层时代值指标各分类级别的CF值；X5为场地分类指标各分类级别的CF值。

根据式（11）可计算得到淄博市发生6度及以上烈度地震灾害的概率，再按照等间距法将概率区划分为极低易发区（0～0.25）、低易发区（0.25～0.5）、中易发区（0.5～0.75）和高易发区（0.75～1）4类，如图4所示。

图4 淄博市地震危险度区划图

4）利用ROC曲线对地震危险度区划结果进行验证。本文绘制ROC曲线所用数据为去除80%训练数据后剩余的20%数据，包括淄博市已发生6度及以上烈度地震的20%单元格和未发生6度及以上烈度地震的20%单元格，共计120 157个单元格。Logistic回归模型的ROC曲线如图5所示，可以看出，AUC值为0.804，说明采用CF模型和Logistic回归模型能较客观准确地评价淄博市的地震危险度。

图5 Logistic回归模型的ROC曲线

2 承灾体易损度

本文采用土地利用类型、人口热力值（代表相对人口密度）和各区县GDP值表示承灾体易损度。

2.1 土地利用类型

研究表明，地震灾害损失与土地利用类型关系密切[23]。人口伤亡主要是由于房屋倒塌造成的，因此居住用地、工矿用地、公共设施用地的人口易损性较高，而荒地、水域的易损性较低。本文利用Landsat8的卫星影像提取了淄博市的土地利用类型，包括城镇居住用地、工矿用地、耕地、水域和山地（图6a）；并对土地利用类型的地震易损性进行了评分，具体结果如表6所示。

表6 土地利用类型地震易损性评分表

2.2 人口热力值

本文以人口热力值代表相对人口密度，通过爬取腾讯位置大数据获取了淄博市0.05°×0.05°网格的人口热力值；利用GIS的核密度分析工具，设置输出像元大小为100 m、搜索半径为5 000 m，得到淄博市人口热力图；利用GIS的自然间断点法将人口热力值划分为10档，并由小到大依次赋于1～10的评分值（图6b）。

2.3 各区县GDP值

本文从2019年淄博统计年鉴[24]中获取了淄博市各区县2018年度的GDP值（图6c）；并对各区县GDP值进行10分制评分，1 000亿及以上的GDP值设置为10分，不足1 000亿的GDP值按比例设置为0～9分。

图6 承灾体易损度分级图

3 淄博市地震灾害风险区划

根据联合国对自然灾害风险的定义，淄博市地震灾害风险值的计算公式为：

淄博市地震灾害风险值=淄博市地震灾害危险度×土地利用分类值×人口热力值×淄博各区县GDP值

式中，淄博市地震灾害危险度的取值范围为[0,1]，其余3项的取值范围均为1～10。

本文采用GIS的自然间断点法将淄博市地震灾害风险区划分为4个等级：极低风险区（0.203 664～43.115 580）、低风险区（43.115 581～124.237 066）、中等风险区（124.237 067～321.078 038）和高风险区（321.078 039～825.554 976）。其中，极低风险区面积占淄博市总面积的85.18%，低风险区面积占比为9.91%，中等风险区面积占比为3.55%，高风险区面积占比为1.36%，如图7所示。

图7 淄博市地震灾害风险区划图

4 结语

本文根据地震灾害风险的定义，首先利用CF模型和Logistic回归模型计算了地震灾害危险度，占用篇幅较大、阐述较多，突出了地震危险度计算在地震灾害风险计算中的重要性，其中CF模型较好地解决了不同类别指标各级别因子在同一标准下的定量比较问题，且避免了类别因子处理时的主观干扰，Logistic回归模型则根据各因素与历史地震灾害数据之间的关系确定了各因素的权重[25]；然后确定了土地利用类型、人口密度和区县GDP数据等承灾体易损度指标，这部分数据来源于卫星影像数据、腾讯大数据和淄博统计年鉴，数据的精确度和分辨率有了很大提升；最后利用GIS的空间叠加功能得到了淄博市地震灾害风险区划图，其中高风险区面积占比为1.36%，中等风险区面积占比为3.55%，低风险区面积占比为9.91%，极低风险区面积占比为85.18%，该结果在一个少震地区是比较合理的，基本反映了淄博市的地震灾害风险状况。本文得到的风险区划图可随年度数据的更新而更新，且本文方法可应用于其他地区，包括地震多发地区，为当地防震减灾工作提供参考。