某航天器火工装置作动后壳体滞后裂纹机理研究

叶耀坤， 丁 锋, 李晓刚， 穆慧娜

(1.北京空间飞行器总体设计部，北京 100094；2.北京理工大学，北京 100081)

0 引言

爆炸螺栓是航天器、卫星系统广泛应用的火工爆炸分离装置之一[1]。在某航天器的舱段分离系统中，使用了爆炸螺栓作为分离机构的核心作动部件，其主要由电点火器、管座、活塞、密封圈、壳体等零部件组成，如图1所示。

图1 爆炸螺栓结构组成图Fig.1 Explosion bolt structure composition

上述爆炸螺栓的工作原理为：连接时，其类似于螺钉通过壳体前端螺纹将分离结构连接在一起；分离时，依靠爆炸螺栓雷管装药的爆轰能量，推动活塞运动撞击壳体，并在爆炸螺栓壳体V形槽处将其撞断，从而实现解锁分离功能。

在上述爆炸螺栓研制试验过程中，进行了大、小药量和高低温条件下共计20发产品的验证试验。爆炸螺栓功能验证均正常，试验后检查残体并未发现壳体有异常现象，1 h后观察发现2发爆炸螺栓的壳体外圆柱面存在纵向裂纹，16 h后7发有裂纹，24 h后8发有裂纹，且部分产品的裂纹加大、增多。经统计分析，本次试验壳体出现滞后裂纹的产品比例为40%，均为高温发火下的大药量试验件。壳体裂纹的位置均靠近活塞停止运动部位，裂纹现象如图2所示。

图2 爆炸螺栓作动后的壳体滞后裂纹现象Fig.2 The hysteresis phenomenon of the shell after the explosion bolt actuated

上述现象表明爆炸螺栓存在一定缺陷，虽然均为完成解锁分离功能后出现，但考虑爆炸螺栓作用后其内部仍然存在高温高压燃气，如果壳体裂纹足够大，可能会造成安全隐患，对航天器的安全构型有不可估量的影响。为此，有必要针对该爆炸螺栓的壳体滞后裂纹机理开展研究，为后续的精准优化设计提供理论依据，减少试验耗费的成本。

为此，本文基于有限元模型的LS-DYNA数值仿真分析手段，分析爆炸螺栓密闭状态下的瞬态爆轰现象，获得产品作用过程中壳体或内部结构的应力分布情况，为揭示爆炸螺栓作用的壳体滞后开裂机理、优化螺栓壳体结构设计提供理论支撑。

1 有限元模型建立

1.1 LS-DYNA建模

爆炸螺栓主要由点火器、雷管、活塞、垫圈、壳体等组成，爆炸工作过程为：电点火器通电升温产生火焰，通过传火孔引燃雷管并输出爆轰波，活塞在爆轰波的冲击作用下开始加速并对螺栓壳体形成机械冲击，使壳体在预置V形槽处断裂，实现产品的解锁分离。将爆炸螺栓三维模型按照总—分—总的方式，先对总体模型做有限元模型简化，再分块建模，最后进行模型集成。该方法有两大优点：1)通过全局考虑，对于非关键做功步骤所牵涉的结构可以适当简化，然后进行模型分拆，便可多人多任务同时进行，有利于加快计算进度；2)建模过程由易到难，有利于寻找和控制各做功过程中影响数值计算的因素。在本研究中，先按零部件进行拆分，结合工作面切割方法，对各部分进行六面体为主、四面体为辅的网格划分，建立基本的有限元运算模型，有限元网格的尺寸为0.02～0.04 cm，网格总数量超过10万个，如图3所示。

(a)全局模型

(b)1/4模型图3 爆炸螺栓数值仿真有限元模型Fig.3 Numerical simulation finite element model of the explosion bolt

爆炸螺栓的关键部件壳体、活塞的有限元模型如图4所示，通过多层次网格划分后，所获有限元单元主要以六面体为主，可有效提高仿真的效率和精度。

(a)壳体有限元模型

(b)活塞有限元模型图4 螺栓关键零件的有限元模型Fig.4 The finite element model of the key parts of the bolt

1.2 算法选择

本研究采用数值模拟软件ANSYS/LS-DYNA进行爆轰传递过程研究。使用该程序，用ANSYS建立模型，用LS-DYNA做显式求解，然后用标准的LS-PREPOST后处理来观看仿真分析结果。显式有限元程序LS-DYNA和ANSYS程序强大的前后处理在该软件中得到了有效结合。用LS-DYNA的显式算法能快速求解瞬时大变形动力学、大变形和多重非线性准静态问题以及复杂的接触碰撞问题，也可以在ANSYS和ANSYS-LS-DYNA之间传递几何信息和结果信息，便于执行连续的隐式-显式/显式-隐式分析。

LS-DYNA程序算法以拉格朗日(Lagrange)算法为主，兼有欧拉(Euler)和ALE(Abritrary Lagrangian Eulerian)算法。在有限元分析中，需根据模型的具体结构、应力应变产生的主要位置、材料的类型以及计算的精度要求进行算法的选择。所选算法的合理性将直接影响计算结果的准确度与可信度，同时还可能大幅度地改变运算周期。由于爆炸螺栓包含火工品单元，若采用Lagrange单元，其装药结构在数值模拟的过程中会产生大的形变，畸变的网格可能会减慢运算速度，甚至会导致计算终止[2]。因此，本研究对空气、填充物与雷管装药采用ALE多物质算法，壳体等其他结构采用Lagrange单元，并采用关键词*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_ SOLID_TITLE完成ALE与Lagrange网格的耦合。

1.3 材料模型与状态方程

LS-DYNA程序中有金属和非金属材料100余种可供选用，如弹性、弹塑性、超弹性、泡沫、玻璃、地质、混凝土、土壤、复合材料、炸药及起爆燃烧、刚性以及自定义材料[2]，在本研究中，结合不同零部件的特征选用不同的材料模型，便于兼顾仿真分析的精度与效率。

(1)主要金属材料模型选取

F=RU

(1)

式中，R=FU-1为正交旋转张量，U=(FTF)1/2为对称正定张量，称为右伸长向量。采用Green-Naghdi应力率

(2)

式中，ω=RRT为旋转率张量，σ为柯西应力。

各向同性硬化材料塑性加载时，屈服面中心固定不变而屈服面半径增大，随动硬化材料塑性加载时，屈服面半径不变而屈服中心沿塑性应变方向平移。对于大多数实际材料，屈服硬化规律介于各向同性与随动硬化之间，称为混合硬化模式[2]。

由于爆炸螺栓的壳体、活塞、管座、点火器壳体是开裂现象的关键零部件，其材料均为30CrMnSiNi2A，并均进行了除氢处理。为了保证仿真分析的精度，其材料模型选用弹塑性混合硬化模式。有限元计算采用cm-g-μs单位制，导出单位：压力107N，应力/压力Mbar，速度10 km/s，密度103kg/m3。仿真分析过程中主要金属零部件的材料参数见表1。

表1 主要金属零部件的材料参数Tab.1 Material parameters of main metal parts

(2)流固耦合模型中的空气域材料模型

在爆炸螺栓仿真分析模型中，建立了流固耦合模型，其中空气域选用空白材料模型,可避免炸药爆轰过程计算应力、应变[3]。

(3)爆炸螺栓装药材料模型与状态方程

爆炸螺栓的点火器装药为镁粉点火药，雷管主装药为斯蒂芬酸铅(150 mg)、叠氮化铅(220 mg)、太安(310 mg)3种药剂，其中太安作为主装药。通过火炸药材料手册可以获得上述3种药剂的爆速分别为3.8,4.7 ,7.2 km/s[4]。

在爆炸螺栓仿真分析模型中，所有药剂均采用高能炸药燃烧材料模型，输入参数：爆速D，C-J压力Pc-j与燃烧系数

Ff=max(Ff1、Ff2)

(3)

式中，te为爆轰波由起点传至当前单元中心处所需最短时间。若Ff>1，则取Ff=1。

此外，在爆炸螺栓装药序列的数值模型中，主发装药均采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型和JWL状态方程，被激发药采用LS-DYNA程序中为反应速率提供的Lee-Tarver点火与增长反应率模型。其中JWL状态方程是凝聚炸药典型的动力学状态方程，它能描述火炸药爆轰产物压力—比容—比内能(P-V-E)关系[5]。方程形式为

(4)

点火与增长状态方程：此模型假设少量炸药由于冲击波加热而被点火，形成微小球形燃烧区。其反应率由压力及表面积所控制。微小球形燃烧区的增长，使热点间的炸药在10-6s内耗尽。基于上述假设的反应率方程可写为

G1(1-λ)cλdpy+G2(1-λ)eλgpz

(5)

式(5)中右边第一项代表点火项，参数a是临界压缩度，在一定的压缩度情况下才允许点火。在点火项和第一增长项中的(1-λ)参数b和c等于2/3，代表向内的球形颗粒燃烧。点火量作为冲击强度和持续时间的函数，其大小由参数I和x控制。G1和d控制点火后的早期增长，G2和z确定高压反应速率[6]。各项参数取值如表2所示。

表2 点火—增长反应速率方程主要参数Tab.2 Ignition-growth reaction rate equation main parameters

2 爆炸螺栓作用过程机理分析

爆炸螺栓的作用过程大致可以分为3个阶段[7]：1)点火器通过管座的传火孔起爆雷管；2)爆轰波在雷管装药内部传爆并加载于活塞端面；3)活塞在冲击波作用下向前撞击螺栓壳体，致使螺栓壳体在预置V形槽处断开并实现分离。

由于爆炸螺栓流固耦合模型计算复杂，仿真分析过程中需采用先局部后总体的运算模式，通过局部计算，调整模型网格的各项指标，消除网格畸变、死循环等困扰，然后进行系统模型的总体计算，实现爆炸螺栓做功全过程的仿真分析。

首先，电点火器产生的火焰通过点火孔引燃雷管，使得雷管内的装药产生强爆轰输出。相对而言，火焰的冲击强度要小得多，且通过点火孔衰减，对雷管处燃腔产生的冲击作用很小，因此，可弱化电点火器的功能作用，对其结构进行适当简化，采用等能量的高能炸药替代，利用点火—增长模型进行该过程的数值模拟[8]。点火器引燃后的压力云图分析结果如图5所示。

图5 点火器作用后的压力云图Fig.5 Pressure cloud map after the igniter acts

点火器引燃后，药剂的化学反应持续进行并对外输出能量，通过管座中的传火孔起爆雷管组件中的斯蒂芬酸铅，该历程可由图6进行表征。

图6 点火器传火与起爆雷管第一层装药的压力云图Fig.6 Pressure cloud map of the first layer of charge of the igniter and detonator growth process

雷管的第一层装药被引爆后，爆轰波逐步成长并趋于稳定后形成对下级装药的冲击起爆，雷管成长过程的压力云图如图7所示。

图7 雷管第一层、第二层装药爆轰成长过程的压力云图Fig.7 Pressure cloud map of the first layer and second layer of charge initiation process

爆炸螺栓点火与雷管起爆过程还可以通过雷管装药的压力进行表征，在雷管的三级装药中，沿中轴线自上而下选取若干个有限元，绘制其压力曲线，如图8所示。

图8 雷管第一层、第二层装药爆炸压力增长过程曲线Fig.8 Pressure curve of the first layer and second layer of charge initiation process

上述结果表明,经历了约2 μs后，雷管靠近点火器的端面上开始出现压力，说明点火器成功作用并开始起爆雷管，随着时间推移，雷管装药上的压力峰值不断增大，至3.3 μs时达到最大，随后压力突然下降，表明第一级装药完全消耗。随后，又出现一波逐步上升的压力峰，表明下级装药被成功起爆并实现了能量的传递。各个有限元单元上的压力值都具有相似的变化规律，先迅速上升然后快速下降，随后出现一个震荡的次级峰，其中第一个峰表示冲击波快速通过时加载的压力，后一个震荡峰则是波后质子在腔体内形成的冲击与压力。

雷管中的叠氮化铅被斯蒂芬酸铅起爆后，输出压力继续起爆主装药太安，输出压力在雷管壳输出端盖片、空气等介质中衰减后加载在活塞上，爆轰波传递过程如图9所示。

图9 主装药太安起爆过程压力云图Fig.9 Pressure cloud map of main charge Tai-an initiation process

点火器开始作用约3 μs后，雷管被引爆，约5 μs后雷管的三级装药均作用完毕，爆轰波到达活塞端面，活塞在冲击波的作用下向前推进，并高速撞击螺栓壳体，壳体发生拉伸作用。48 μs左右，预制V形沟槽处开始出现颈缩，随后开始出现环形裂纹，并于86 μs左右完全断裂，爆炸螺栓被一分为二，实现了解锁分离功能，如图10所示。

图10 爆炸螺栓壳体V形槽断裂过程仿真结果Fig.10 Simulation result of shell-shaped fracture process of explosion bolt

上述爆炸螺栓的作用全过程仿真分析表明，爆炸螺栓的现有设计可以满足解锁分离功能要求，同时有效揭示了爆炸螺栓的内部作用过程，可解决作用过程不可测难题，同时也为爆炸螺栓的壳体滞后开裂研究建立了可行的研究手段。

3 壳体滞后裂纹机理分析

采用第2章中的训练模型进行数值仿真，获得爆炸螺栓的壳体依次在2.599,5.599,15.99 μs等不同时刻的应力云图，如图11所示。

图11 爆炸螺栓的壳体应力云图Fig.11 Shell stress cloud diagram of explosion bolt

针对螺栓壳体受冲击程度的不同，可将主要受压区域按不同的壁厚分为a,b，c3段，其对应的壁厚值依次为2.75,3.75,3 mm，此外a段与管座壳体重合，c段与活塞重合，b段部分处于空白域，如图12所示。

图12 爆炸螺栓的壳体壁厚分段Fig.12 Shell wall thickness section of the explosion bolt

从仿真分析结果中提取壳体不同段的有限元单元应力曲线，如图13所示。

图13 爆炸螺栓壳体应力曲线Fig.13 Stress curve of explosion bolt shell

图13曲线表明，壳体腔内的应力峰值在3 000～4 000 MPa之间，应力较大区域为b段空白区域，原因是雷管爆炸后爆轰波直接作用于壳体内壁，使之往外膨胀，所受冲击较强，因而产生的应力也较大。

借鉴薄壁筒应力计算方法，壳体理论可承受的应力按以下公式进行估算

σ=(πD2/4-πd2/4)σb

(6)

式中，D和d分别表示壳体圆筒的内外径，σb表示螺栓壳体热处理后的强度，此处按照实际热处理强度值取1 390 MPa。

依据式(6)可以计算出各段的拉伸应力，结果如表3所示。

表3 爆炸螺栓壳体应力计算结果Tab.3 Calculation results of shell stress of explosion bolts

从表中数据可以看出，除a段应力2 972 MPa小于3 000 MPa以外，b，c两段的拉伸应力均大于或正处于仿真计算的结果范围内，因此b，c两段通常不会率先开裂或失效。对于a段单从计算结果与仿真计算的结果来看，在强冲击过后应该会出现裂纹或失效，但螺栓壳体的a段处于管座的外围，管座的壁厚约5 mm，所能承载的拉伸或剪切力为4 200 MPa左右，两者相加为7 172 MPa，远远高于仿真结果应力值，因而不会产生裂纹失效。c段由于活塞与壳体存在重合段，可以避免直接的爆炸冲击损伤。理论上，爆炸螺栓壳体可以承受4 000 MPa应力，最薄弱环节为壳体的b段，略小于实际应力水平，存在强度临界状态。

然而，比较爆炸螺栓壳体的外径与厚度，也可将其视为厚壁筒，对于受内压作用的厚壁筒，塑性区由内壁开始向外扩展，形式为内层为塑性区，外层为弹性区。由于外层弹性区的约束，内层塑性区的变形仍与弹性变形为同一量级，一旦全截面均进入塑性状态，无限制的塑性流动便成为可能。因此，如果爆炸螺栓在作用过程中未达到全截面塑性状态，而内部塑性区厚度较大，在存放过程中由于壳体容腔内的爆炸压力、温度等环境条件逐步变化，引起壳体的内部应力水平缓慢发生波动变化，并随着壳体温度应力的完全释放以及内部爆炸压力的缓慢卸载，导致塑性区域的加大，从而出现裂纹，最终壳体应力水平达到均匀平衡状态。

此外，从材料疲劳裂纹的萌生与扩展机理可知，金属材料疲劳裂纹起源于应变集中的局部显微区域，即所谓疲劳源区，如图14所示，爆炸螺栓在完成做功后，壳体的内壁出现了几个应变集中局部显微区域，主要分布在a,b,c段的交界处。

图14 爆炸螺栓壳体的应力应变集中区域Fig.14 Stress and strain concentration area of explosion bolt shell

疲劳条纹的形成过程可以用Laird模型来说明，当交变应力为零时，循环开始时裂纹处于闭合状态，拉应力增大后，裂纹张开，且顶端沿最大切应力方向产生滑移，当应力继续增大至最大值，裂纹张开最大，相应的塑性变形范围也随之扩大[9]。由于塑性变形，裂纹顶端钝化，应力集中减少，当应力反向时，滑移方向也改变，裂纹表面被压拢。到压应力最大时，裂纹完全闭合，并恢复到这一周次的开始状态，但裂纹却扩展了一个相当裂纹扩展速率数值的增量。爆炸螺栓在完成做功后，相当长一段时间内都处于如图15所示的交变应力震荡状态下，且随着时间推移，壳体内部爆热、爆压下降导致壳体发生缩变，其中爆热下降持续约2 h后趋于平衡，爆压下降持续约30 h后趋于平衡，在两者综合作用下，使得壳体b段的滞后开裂成为可能，这也与爆炸螺栓试验过程b段出现滞后裂纹现象吻合。

图15 螺栓壳体受力情况Fig.15 Stress condition of bolt shell

结合上述机理，为有效解决爆炸螺栓的壳体b段滞后开裂问题，一方面可以通过减少主装药量，降低爆炸产生的应力水平；另一方面可以通过增加壳体b段的壁厚，提升壳体承受的极限应力能力[10]。

4 结论

本文针对某航天器爆炸螺栓发火试验后出现壳体滞后裂纹问题，采用了LS-DYNA有限元仿真手段，建立了爆炸螺栓作用全过程仿真模型，完整地模拟了爆炸螺栓从点火到输出的全动态作用过程，得到了爆炸螺栓作用过程中各阶段作动时序以及结构应力分布，揭示了壳体薄弱段的滞后裂纹机理，并提出了优化改进措施，为工程研制提供了理论支撑。