悬挂式单轨小半径弯桥风-车-桥耦合动力分析

2022-11-25张子怡白孝祖

铁道标准设计 2022年12期

关键词：平稳性车体风速

曾敏,祝兵,张振,张子怡,白孝祖

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉 430063； 2.西南交通大学土木工程学院,成都 610031)

引言

近年来，随着国内城市化建设加速发展，人口流动性越来越大，原有的基础建设已经不足以承担目前的城市交通状况，新的交通方式随之出现。悬挂式轨道交通作为城市单轨交通的一大方向，逐渐走进了人们的视野。

悬挂式轨道交通是一种新型的中、低运量的城市轨道交通运输系统，结构轻盈、美观、恒活荷载小，近年来在国内应用广泛。

悬挂式空轨桥梁通常可以采用“轨道梁+桥墩”组合构造形式，将桥梁结构主梁底板充作轨道，有效节省工程建设成本，减少施工周期[1-8]。近年来，国内外的学者对于悬挂式单轨交通也进行了诸多研究。

郭文华等[9]通过Fluent和动网格技术相结合，模拟了两列三节列车交汇的气动计算模型，分析列车交汇时气动力影响，提出侧风对增大列车轮重减载率、轮轴横向力、脱轨系数作用显著。郑晓龙通过Ansys结合Simpack软件建立7跨30 m简支梁风-车-桥模型，研究双线列车交会动力响应。研究发现，平均风对于迎风车轨道梁影响比背风侧轨道梁大[3]。卫军等[4]通过Midas Civil软件分析了不同墩高情况下结构体系的动静力效应及疲劳特性，结果表明，横风荷载对车辆摇摆力的影响随着墩高的增大而变大。

但由于现状发展所限，上述研究中，悬挂式轨道交通车辆运输系统上部构造均为简支梁或连续梁，针对较为特殊的桥梁构造，尤其是曲线桥梁结构研究依然还存在着空白。为了研究悬挂式车辆在特殊构造桥梁中运行的安全、可靠性问题，以某旅游观光项目为背景，对一座小半径弯桥进行了风-车-桥动力性能分析。分析桥梁结构响应特性和车辆乘坐舒适性，以期为桥梁结构设计提供依据，对将来悬挂式空轨交通运输体系结构设计提供参考。

1 工程背景

该旅游专线项目梁体采用半封闭式箱梁构造设计，车辆设计运行速度60 km/h，按照2辆车辆编组运行，空轨沿途经过各类大中型桥梁共计6座，除部分曲线段外，均采用30 m简支构造。以一座半径为100 m，跨径为20 m的小半径弯桥为对象进行研究，其梁体采用半封闭式开口箱梁设计，外箱截面宽度1 515 mm，内箱截面开口宽度835 mm，悬挂式空轨线路中心距5 800 mm，悬挂式空轨弯桥截面布置见图1。

图1 光谷空轨弯桥截面设计(单位：mm)

2 风-车-桥耦合系统

风-车-桥系统耦合振动分析采用多体动力学分析软件Universal Mechanism进行。空轨列车与桥梁之间的耦合关系通过等效柔性轨，脉动风时程荷载直接作用于计算模型中空轨车辆和桥梁上。通过UM建立风-车-桥耦合系统动力计算模型见图2。

图2 UM风-车-桥耦合动力计算模型

2.1 桥梁系统

使用通用有限元分析软件ANSYS建立悬挂式空轨弯桥模型。主梁采用shell63单元建模，其余构件如桥墩、承台等采用BEAM188单元建立模型，计算模型共包含节点89 063个，单元10 896个，悬挂式空轨弯桥有限元模型见图3。

图3 悬挂式空轨弯桥有限元模型

对悬挂式空轨弯桥模型进行模态分析，汇总前10阶段模态频率以及振型特性如表1所示。

表1 悬挂式空轨弯桥典型振型及频率

2.2 车辆系统

悬挂式轨道交通车体有限元模型(以下简称“悬挂车”)部分可以简化为刚体、轮轨、铰接以及力元之间的结合，单车体由1个车体、2个转向架、8个走行轮、8个稳定轮和16个导向轮组成，悬挂式单轨车体见图4。转向架主要包括2个吊架、1个构架、1个摇枕、2个齿轮箱、1个牵引拉杆以及其间的减震弹簧装置，转向架细部构造见图5。车体直接连接吊架，吊架通过非线性空气弹簧与摇枕相连，上面通过铰接连接转向架构架，左右两侧布置减震止挡控制车辆以及摇枕最大偏角。

图4 悬挂式空轨车辆动力模型

图5 转向架动力学模型

轮对通过铰接约束与构架相连，通过释放局部坐标系z轴转动自由度，约束其余5个自由度来实现车轮转动。走行轮连接齿轮箱，齿轮箱与构架之前通过一系弹簧相连。

单车模型包含自由度有107个，包括车体、转向架细部构件以及轮对，每个走行轮、稳定轮以及导向轮各1个自由度。其余刚性结构忽略纵向伸缩，每个结构各考虑5个自由度。

车辆轮胎模型采用FIALA非线性模型，将胎面视为弹性而将胎体视为刚性，轮轨之前通过多点接触协调变形实现力的传递，轮胎与轨道梁接触位置变形值Z等于接触位置轨道梁变形值Zb与该位置路面不平顺值Zi之和，即

Z=Zb+Zi

轮胎接触法向力与轮胎偏角ΔZ以及其与时间的导数ΔZ′为线性关系，可以表示为

Dz=Fz(ΔZ，ΔZ′)

通过接触斑模拟轮轨接触位置，接触斑随着轮胎移动而移动，如图6所示。

图6 轮轨接触模型示例

2.3 风荷载数据

为比较不同风速作用下，车-桥耦合系统的动力响应表现，实际分析中，分别选择10，15，20 m/s平均风速作为代表性计算工况，研究不同风荷载作用下车-桥耦合系统动力相应表现。

3 风-车-桥耦合系统构建

3.1 列车气动三分力

列车运行期间，作用于车体上的风荷载包括平均风和脉动风[10]，空轨列车主要受到3个气动力的影响分别为

式中，U为距离车体足够距离上的来流风速；ρ为空气密度，一般取1.225 kg/m3；H、B、L为车体结构主要几何参数，分别对应车体高度、宽度以及长度。

利用软件Fluent分析主梁和列车的静力三分力系数，对计算域进行网格划分。首层网格单元厚度为0.013 mm，单元厚度自内而外按等比数列递增，比例为1.3，边界层网格共有10层。在边界层网格外的固定网格区域内，通过指定的网格尺寸函数，将相邻网格单元膨胀率控制为不超过1.1。在流场变化剧烈的地方划分较密的网格，然后逐渐过渡，外部网格划分较疏，以使网格更能适应流场的变化，最大网格尺寸为0.2 m。网格数约43万个。数值计算雷诺数Re=6.0×105。网格划分见图7。

图7 列车气动力三分力计算示意

3.2 桥梁气动三分力

主梁及列车在0°攻角下的三分力系数如表2所示。

表2 主梁及列车静力三分力系数

表3 主梁及列车静力三分力

3.3 轨道不平顺

悬挂式空轨车辆系统轨道不平顺主要是由于轨道梁加工制作、安装误差、残余变形以及运行阶段基础不均匀沉降等因素引起，是引起轨道交通系统振动的主要因素之一[11]。轨道不平顺因素对传统的轨道交通运输方式当前已经有了较为充分的研究[12-13]。但是，目前悬挂式空轨交通系统在国内尚未具备较为完整的轨道不平顺谱，因此在实际操作中，通常采用修建试验运行线路，通过现场测定的方法采集[14-17]。轨道不平顺谱如图8所示。

图8 悬挂式空轨轨道不平顺实测数据

图9 横向加速度动力响应

4 风-车-桥动力响应分析

悬挂式空轨车辆通过半径100 m曲线轨道梁的时速为30 km/h，同时综合考虑了10 m/s(六级强风)、15 m/s(七级疾风)、20 m/s(八级大风)的作用效果。由于弯桥不同于直桥，风荷载作用分为离心风与向心风，本文对于两种风荷载分开讨论，探究其最不利风况及差异。利用有限元软件Ansys与多体动力学软件Universal Mechanism相结合进行分车桥耦合动力分析计算，分析结果如下。

4.1 车辆加速度

风荷载作用下，车辆行驶在曲线轨道梁上时的动力响应见图9，明显可以看出，随着风速以及车速的逐渐增大，车辆横向加速度振动幅度明显提升。同时，向心风作用效果与离心风作用效果差异较大，离心风风况下的车体加速度明显高于向心风。这是由于悬挂式轨道交通在过弯时会产生一定的摇摆角来抵御离心力，向心风可以缓解这一过程，同车体自重分力一起抵御离心力；而离心风则会加剧这一过程，增大了车体所受离心方向的合力。在向心风作用下，风速20 m/s时，车体最大横向加速度已经接近2.5 m/s2，风速为15 m/s、10 m/s的工况下列车横向加速度均较小。整体而言向心风作用下车体加速度均良好；离心风作用下，风速在20 m/s时车体最大横向加速度已经超过了3 m/s2，远远超过规范限值。风速在15 m/s时车体最大横向加速度接近2.5 m/s2，接近规范限值。风速10 m/s时车体最大横向加速度仅达到2 m/s2。

4.2 桥梁位移响应

在风车桥耦合系统中，风力直接作用在车辆和轨道梁上，由车体与桥梁的轮间接触进而相互传递，从而实现风-车-桥耦合，图10及图11为桥梁在车辆过桥过程中跨中位置处的竖向以及横向变形变化情况。

图10 向心风作用下桥梁位移曲线

图11 离心风作用下桥梁位移曲线

桥梁响应随着车辆运行速度的变化趋势与车辆加速度一致，车速越快桥梁横竖向位移越大。

由图10可知，风力荷载的变化对于桥梁竖向位移影响较大，明显可以看出向心风作用与离心风作用的效果差异。无论是轨道梁竖向位移或者是横向位移，向心风作用下，当车辆未达到测量跨或者离开测量跨时(<5.5 s、>10.8 s)桥梁的震动幅度明显随着风速的增大而增大，竖向位移最大接近0.5 mm；横向位移最大接近1.5 mm。当车辆行走在测量跨上时，情况反而不同。明显可以看出，随着风速的增大，桥梁的振动幅值反而变小，这是由于当车辆行走在弯桥上时，向心方向的风荷载可以在一定程度上缓解桥梁由于车辆引起的变形，反而对车桥系统有利[18-20]。

离心风作用效果与向心风作用效果差异明显，由于其加剧了车体受到的离心力，使车体传递到桥梁的荷载也随之增大，桥梁变形在向心风荷载作用下变形更大。离心风同风速下桥梁位移比向心风增幅达到36%。同时桥梁变形也随着风速呈正相关。随着风速增大，桥梁横竖向最大位移随之增大，最大竖向位移最大达到1.5 mm，最大横向位移达到3.5 mm。

4.3 运行平稳性

运行平稳性主要是针对客车上的旅客乘坐舒适度、货车上装运货物的完整性而制定的评价指标。对于风车桥系统而言，客车的运行平稳性是评价其安全舒适的关键性指标之一，本风-车-桥系统中列车横向、竖向平稳性系数(Sperling系数)如表4所示。随着风速以及车速逐渐增大，离心风和向心风的差异也符合之前的判断。列车车体的横竖向平稳性系数逐渐增大，而同风速下离心风工况时车体运行平稳性更差。风速达到10 m/s时，列车均能稳定运行；当风速提升到15 m/s时，向心风作用下列车平稳性系数尚在优秀范围内，但是离心风荷载作用下列车平稳性已经下降到良好；当风速进一步提升到20 m/s时，这个差异更加明显，向心风作用下列车平稳性系数超过2.5，而离心风作用下列车平稳性系数达到了3.0，属于乘客严重不适级别，应该采取列车减速或停车等措施以保证乘客舒适度。从整体来看，相同风速作用下，列车过弯桥时离心风荷载作用下列车平稳性比向心风荷载作用下列车平稳性系数增大10%～20%，列车平稳性更好。