中等膨胀土边坡稳定性分析与抗剪强度参数选择探讨

张 迪

(南阳市鸭灌水利工程维修养护有限公司，河南 南阳 473000)

0 引 言

河南省南阳市水资源丰富，据不完全统计，已建大、中、小型水库500余座，并且配套建成了很多引水灌溉设施。区域内膨胀土分布广泛，该土质具有遇水膨胀、失水收缩的特性，因此，在水利设施建设和运行中滑坡事故时有发生。由于影响因素过多，用试验室提供的抗剪强度参数对已滑边坡验算，安全系数相当大，与实际不符，可靠性差。因此，应该深入研究膨胀土抗剪强度参数的合理选取。

滑坡对中国的水坝、公路、住宅等影响较大，在雨季易造成经济财产损失。国内外对滑坡的影响因素研究较多。F.Legros认为滑坡体积是对滑坡距离具有决定性影响的因素，并且滑坡体积与滑坡运动距离的幂指数为0.25～0.39[1]。樊晓一等提出，滑坡体积与运动距离的幂指数为0.296[2]。对于坡角的研究，董孝璧提出，相同滑坡规模，坡脚型滑坡的减速阶段运距随着坡角的增加呈先增大后减小的变化趋势。坡度是影响滑坡的重要因素，控制滑坡的稳定性[3]。方华等人研究提出，汶川大地震的滑坡距离与拔河高度具有很强的相关性，远程滑坡大多发生在30°～45°的坡体结构[4]。

本文在中等膨胀土区域内选择了5个具有代表性的滑坡体，样本滑坡体所处位置均为垅岗地貌，属第四纪中更新世(Q2)冲洪积黏土，岩性单一。地下水为上层滞水，随季节或降雨水位变化较大，工程地质条件简单。针对该5组样本滑坡体，运用力学分析的方法求得土坡极限平衡状态下的抗剪强度，建立安全系数K=1.0条件下的线性方程，判断抗剪试验值的准确性(即接近实际的程度)；由反算出的抗剪强度，结合工程实践，总结出一组能够切实反映膨胀土滑坡特征的抗剪强度参数，以解决中等膨胀土边坡稳定性验算以及已知坡高条件下的坡角或边坡系数等问题。

1 滑坡分析与计算

1.1 滑坡抗剪强度计算公式

抗剪强度表示土体抵抗剪切滑动的能力，较为精确地计算出土坡的抗剪能力，对路基等工程的设计、施工、维护等具有重要意义。选择5个滑坡的基本元素(表1)进行抗剪强度的计算。

表1 滑坡基本元素

因滑床近似圆弧状，故在土坡稳定性分析中选用瑞典圆弧条分法公式[1]：

(1)

式中：φ为土的内摩擦角，(°)；C为土的黏聚力，kPa；βi为第i土条弧面的倾角，(°)；LAC为圆弧面AC长度，m；b为土条宽度，m；hi为第i土条高度，m；γ为土的天然重度，kN/m3。

1.2 滑坡抗剪强度边界值的确定

当边坡处于极限平衡状态即K=1.0时，式(1)中的滑弧长度(LAC)、土条宽度(b)、土条高度(hi)、弧面倾角(βi)均为已知数。土的内摩擦角(φ)、黏聚力(C)为2个一次幂未知数。令φ=0，求C值；再令C=0，求φ值，为同一滑坡体的两边界值。计算结果见表2。

表2 滑坡抗剪强度边界值

1.3 抗剪强度计算结果

已知坐标系中的两点坐标，可求得各滑坡的线性方程如下。

1号滑坡：

12.4509tanφ+C-7.6=0

(2)

2号滑坡：

16.7587tanφ+C-9.1=0

(3)

3号滑坡：

18.1934tanφ+C-8.6=0

(4)

4号滑坡：

12.4488tanφ+C-7.9=0

(5)

5号滑坡：

31.4979tanφ+C-13.5=0

(6)

注：红线为K线，C=7.8854 kPa，tanφ=0.6097。图1 滑坡抗剪强度图解Fig.1 Diagram of shear strength of landslide

各滑坡体在其线性方程中可以有无限多组解，而直线各交点应为两两滑坡组合时的对应公共解。用几何解析法求出各交点坐标，即为滑坡的抗剪强度，见表3。

Sharmila Parmanand在第二段用两句话(两个话题和两个从属话题)阐述了拟采取的具体措施：民主国家的政府要为妇女在议会保留30%到40%的席位。

表3 滑坡抗剪强度计算成果

除滑体1-4和2-3组合交点落在坐标系外(第四象限)，其余8个交点在坐标系内的坐标点如图1中字母所示。8个交点中除G点外，其余7个交点基本呈一条直线，运用最小二乘法建立C，φ关系线性为

C=7.8854-12.9343tanφ

(7)

将该线性方程标注在坐标系内，如图1红色实线所示。因各交点的平衡常数(安全系数)K=1.0，由此建立直线方程，即安全系数等于1.0的线性方程为K线。K线把坐标系第一象限一分为二，K线上各点处于临界状态或极限平衡状态，即抗剪强度在K线以上的土坡是稳定的，称作安全区；K线以下为滑动区，即抗剪强度在K线以下的土坡是不稳定的，表明已经发生了滑坡或即将发生滑坡。各交点C，φ值是由实际滑坡体反算求得，比土坡稳定性分析中的假设滑动面更接近实际。因此，K线上各点的C，φ值可以作为土坡稳定性分析的依据，再利用K线辅助确定滑坡的C，φ值。具体做法是对已滑边坡可按条分法计算步骤，参照文中的几何解析法或图解法求出滑坡方程线与K线的交点坐标(C，φ)，在滑坡方程线与K线必须在第一象限内相交的前提条件下(C，φ)是唯一值。同时，在滑坡勘查中也可以利用K线判断抗剪强度试验值的精度。如果已滑坡的试验指标(C，φ值)落在安全区，则试验值不可靠或不可信；如果试验指标(C，φ值)落在K线及K线以下，则试验值符合实际。

由表3可以看出，一个滑坡体与其他各滑坡两两组合可以有多组解。这是由于土的不均匀性以及滑坡的厚度、原始坡度等不同，使求解出的滑坡线性方程斜率不同，滑坡两两组合求解时形成的。但这些解都是在安全系数K=1.0的前提条件下所得，无论哪组解对于相应的滑坡来说，安全系数均等于1.0。

需要指出的是，如果两个滑坡的线性方程斜率过于接近，会造成无解或有无限多组解(两直线重合)如1号与4号滑坡，两直线的斜率仅相差0.002 1，近于平行而无解；2号与3号滑坡，两直线的交点坐标(C=14.94 kPa、tanφ=-0.348 2)落在直角坐标系的第四象限而无解。

除5号滑坡外，其他滑坡的线性方程斜率相近或相对集中，表明膨胀土滑坡形态、规模、厚度等有一定共性。

2 抗剪强度参数选择

2.1 坡角与边坡系数

由于对膨胀土遇水膨胀、失水收缩、易产生滑坡的特性认识不足，20世纪60～70年代建成的引水灌溉设施至今仍会发生滑坡事故。对膨胀土的边坡稳定性分析研究仍然不够全面。

以工程实践为基础，从不同角度寻求一组更为接近实际的抗剪强度参数，确定不同坡高条件下的坡角或边坡系数，为滑坡治理提供更加合理的设计参数。

2.2 图解法确定滑坡参数

滑坡的实质是土体的大型自然剪切现象。图1中K线虽然类似试验室给出的σ-τf关系，但是两者之间不仅坐标系的标注形式不一样，表义也完全不同。σ-τf关系曲线表达的是作用在土中某平面的正应力和剪应力在抗剪强度线以下，土中某平面不会发生剪切破坏。而图1中K线以下的滑动区是自然边坡或人工边坡中有可能或已经发生滑坡的抗剪强度。因此，既要保证边坡的安全性，也要考虑经济性，应在K线以下一定范围内取值。

2.3 滑坡参数优化设计

由实际滑坡计算的抗剪强度值大小不一其原因是内摩擦角与滑坡原始坡度、形态、规模，特别是滑坡厚度即土条高度(hi)的关系密切。5个滑坡中有4个滑体的最大厚度均小于或等于2.0 m，只有5号滑坡最大厚度2.8 m。而结合表3与表4可以看出，6组中的4组都与5号滑坡关联。滑动带是由流塑-软塑的软黏土夹杂硬土块组成，有的硬土块被滑体剪切开，可以假设滑坡厚度、规模较大，切向分力(Ti)越大，被剪切开的硬土块百分含量(与软黏土相比)越高，抗剪强度越大。虽然5号滑坡在表2中内摩擦角最小，但该计算值未能反映滑坡的真实内摩擦角，不能表示滑坡抗剪强度。而浅层滑坡厚度小，切向分力(Ti)小，滑动带土多呈流塑-软塑状，抗剪强度低，内摩擦角小。

从图1或表3可以看出，8组C，φ值中，有6组内摩擦角集中在15.6°～20.2°之间，平均值φ=17.5°；黏聚力C=1.90～4.43 kPa，平均值C=3.6 kPa。对6组C，φ值进行深入分析。运用图解法[2]，已知c、φ、γ、h，由c/γh=f(β，φ)函数关系曲线求解坡角β，对比工程实例，判断方法和结果的适应性和准确性。

选取C=3.0 kPa，内摩擦角φ=17.5°，γ=20 kN/m3，由《工程地质手册》洛巴索夫图解法得各坡高条件下的对应坡角和边坡系数，见表4。

表4 抗剪强度与坡高、坡角关系

在实际工程中，坡高6.0 m，边坡系数1∶2.0的渠道发生滑坡的工程事故很多。鸭河口灌区社旗二分干为切岗深挖方渠段，挖深2.5～10.0 m，渠道滑坡淤积严重，无法正常通水。这说明选用抗剪强度φ=17.5°，C=3.0 kPa确定的边坡不安全。

设内摩擦角φ=10°、黏聚力C=5.0 kPa、γ=20 kN/m3，由图解法得各坡高条件下的对应坡角、边坡系数见表5。

这一结果与实际工程边坡比基本相符，但表5的边坡系数并非绝对安全。20世纪70年代建成的丹江引渠(南阳段)，坡高10 m，边坡系数1∶4.0，至20世纪90年代，已发生十多处滑坡。若当坡高H≥6.0 m时采用平均边坡系数，中间设宽2.0～3.0 m戗台，安全性会更高。

表5 抗剪强度与坡高、坡角关系

2.4 工程验证

(1) 1971年1月，河南省内乡县红旗水库灌区刘岗段在工程设计之初为了少占耕地，坡高H取为6.0～8.0 m，采用1∶2.0的边坡系数，结果在施工过程中发生了大量浅表层滑坡，使施工无法进行。在后续设计变更中首先考虑放坡宽度，取H=6.0 m，按1∶2.75；H=8.0 m，按1∶3.2放坡。中部再设2.0 m戗台，坡高6.0 m，每级边坡系数1∶2.5；坡高8.0 m，每级边坡系数1∶3.0。工程至今运行正常。

(2) 南水北调中线干渠南阳深挖方段采取中部设戗台的方案。每级渠深(自渠底或戗台处算起)3.0～5.0 m，相应边坡系数1∶2.0～1∶2.5。这说明利用表5推荐的中等强度膨胀土的抗剪强度边坡系数设计水利渠道具有实际工程意义。

需要指出的是，本文抗剪强度参数选择的C，φ值与滑坡分析计算求得的抗剪强度C，φ值针对不同问题：抗剪强度参数选择是为提供更为合理的设计参数；滑坡分析与计算是为了求得滑坡的实际抗剪强度，两者不能混淆。

3 结 语

本文所采用的5个滑坡反映了中等膨胀土浅层滑坡的基本特征。因此，建立的K线方程对于判断土坡是否稳定、试验数据以及设计取值是否合理具有一定参考意义。如果能够掌握更多槽探资料，不断完善并提高K线方程的精度，可为膨胀土坡稳定分析及滑坡治理提供更为可靠的抗剪强度参数。