基于固液两相流的水轮机蜗壳磨损分析

张绒ZHANG Rong

（云南交通运输职业学院，昆明 650300）

0 引言

水轮机是水电厂发电系统的核心组件，它的稳定运行决定着整个发电系统的效率。但是，自然界中水流含沙量较高，泥沙会对水轮机造成不同程度的磨损，从而严重破坏水轮机的运行。根据目前的数据统计表明，我国的112座大中型水电站中，遭受泥沙磨损破坏的水轮机组占比为40%。每年因为遭受磨损破坏而停止和检修所造成的电能损失高达2亿kWh以上[1-2]。因此，水轮机泥沙磨损已经成为世界同行学者研究的热门问题。

MC Roco基于单流体模型，对离心泵内泥沙和水的两相流运动进行了研究，并对不同工况下泥沙的分布进行了分析，从而研究叶轮的磨损情况[3]。Mack R等[4]利用拉格朗日方法进行现场试验，主要预测了混流式水轮机主要构件的磨损情况。将数值计算所得到的结果与试验结果进行比较表明，水轮机的磨损程度和泥沙粒径的大小有关。Adnan等[5]分别从泥沙浓度、粒径和形状等几个方面研究了塔贝拉坝项目中水轮机的泥沙磨损情况，而且数值模拟得到的结果与试验结果相同。Teran等[6]对Amaime水电厂水的水轮机泥沙磨损问题进行了研究。通过对材料、介质、泥沙和磨损面等几个方面的分析表明，造成水轮机的磨损的主要原因是硬质颗粒物的冲蚀。在国内，刘小兵[7]在固液两相介质条件下，建立了k-ε双方程湍流模型，并通过数值模拟的方法，成功预测了水轮机在两相流中的流动特性以及泥沙对过流部件所造成的磨损情况。吴玉林等[8]基于k-ε-Ap湍流模型，在固液两相条件下对水轮机的转轮叶片的泥沙磨损情况进行预估，并成功预测了两相流速场的差异。齐学义等[9]应用CFD流体计算软件，对含沙水中水轮机的流场进行了数值模拟，并研究了不同开度的活动导叶对水轮机表面泥沙磨损的影响情况。

本文在已有的研究基础上，利用RNG k-ε湍流模型，对含沙水中不同泥沙粒径及浓度下的混流式水轮机进行数值计算，并得到了蜗壳表面的泥沙体积分布云图，根据结果图详细分析了蜗壳的磨损情况，为水轮机的优化设计、日常维护提供了数据支持。

1 数学模型

1.1 控制方程

对于多相流动问题，要满足各相守恒定律。我们利用的CFX软件就是建立在流体力学基本控制方程上进行计算与分析的。在流体动力学中，控制方程主要包括：连续性方程、动量方程及能量方程。

式中，ρ为密度，t是时间；ui是与xi坐标轴平行的速度分量（i=1，2，3）；xi是坐标方向（i=1，2，3）。

动量方程：

式中，p为流体微元上的压力；ρ是密度，t是时间；u、v和w代表在x、y和z方向上的速度矢量分量；Su、Sv和Sw表示动量守恒方程的广义源项。

能量方程：

式中，CP代表比热容，T是温度，k是流体的传热系数，ST为粘性耗散项。

1.2 湍流模型

本文选择的湍流模型为RNG k-ε模型。基本方程如下：

1.3 模型建立及网格划分

本文以某电站某型号的混流式水轮机的蜗壳为主要研究对象，根据蜗壳的二维几何图建立蜗壳三维流道模型，如图1所示。进行网格划分时，考虑结构的复杂性，采用适用范围比较广的非结构网格。为了提高计算的准确性，对于一些间隙较小或者有夹角的地方进行加密处理，最终蜗壳的网格数为649390个，网格划分结果图如图2所示。

2 计算结果分析

2.1 泥沙粒径对蜗壳磨损影响

本文选定泥沙体积浓度为3%，选取0.01mm、0.05mm、0.25mm、0.5mm四种泥沙粒径分别进行数值模拟，从而研究不同泥沙粒径条件下水轮机蜗壳的磨损情况。

从图3可以看出，蜗壳表面的泥沙分布比较均匀，泥沙浓度径向由外至内减小，蜗壳鼻端位置泥沙浓度最大。随着泥沙粒径不断增大，蜗壳表面的泥沙体积分数也不断增大。当泥沙粒径为0.01mm时，3.05%为蜗壳表面的泥沙体积分数最大值；当泥沙粒径为0.5mm时蜗壳泥沙体积分数高达42.28%，是0.01mm小粒径工况下泥沙量的10倍。说明泥沙粒径越大附着在蜗壳表面的泥沙越多，对蜗壳造成的磨损破坏越严重。磨损最为严重的是蜗壳尾部鼻端的位置。

2.2 泥沙浓度对转轮磨损影响

选定泥沙粒径为0.1mm，选取0.5%、1%、3%、5%、7%、10%六种泥沙浓度分别进行数值模拟，从而研究不同泥沙浓度条件下水轮机蜗壳的磨损情况。

从图4可看出，不同泥沙浓度下蜗壳表面的泥沙分布较均匀，蜗壳内侧泥沙量比外侧少，外侧更容易发生磨损，尾部泥沙量最多，此处的磨损最为严重。分析浓度0.5%-10%蜗壳泥沙体积分布情况可以看出，随着泥沙浓度增加，蜗壳表面的泥沙体积分数也逐渐增大，泥沙浓度为0.5%时，蜗壳泥沙体积分数最大值仅为1.25%，泥沙浓度增到10%时，蜗壳泥沙体积分数位17.9%。说明泥沙浓度越大，越容易对蜗壳造成严重的磨损，蜗壳鼻端位置也因为断面小容易导致泥沙堆积而产生比较严重的磨损。

3 结论

本文基于固液两相流理论，对不同泥沙粒径和浓度下的水轮机进行数值计算，分析不同工况下蜗壳的泥沙分布情况，从而预测蜗壳表面的泥沙磨损，为水轮机蜗壳的设计、维修、防护提供参考。结论如下：①相同工况条件下，蜗壳表面的压力由外向内径向降低，过渡比较稳定。蜗壳表面的泥沙分布比较均匀，泥沙浓度径向由外至内减小，蜗壳鼻端位置泥沙浓度最大，磨损最为严重，因此在设计、维护时应将该部分进行强化处理。②不同泥沙粒径工况下，蜗壳表面的泥沙体积分数随着泥沙粒径的增大而增加。由于惯性力的作用，大颗粒泥沙随着水流运转时对蜗壳表面造成的撞击力越大，蜗壳更容易产生磨损，且磨损程度比小粒径泥沙造成的大。③不同泥沙浓度下，蜗壳表面的压力、泥沙体积分数随着泥沙浓度的增大而增大，说明泥沙浓度越大，泥沙堆积量越大，蜗壳的磨损程度越严重。综上所述，大粒径、大浓度都容易造成蜗壳磨损，且磨损程度都比较大。蜗壳外侧曲率较大，泥沙附着量较内侧大，更容易发生磨损。蜗壳鼻端断面小泥沙容易堆积在此处，所以磨损最为严重。因此，水电厂应根据易产生磨损的位置，采用一些耐磨性好的材料进行加固，或者定期清理，以此减小泥沙磨损造成的不良影响及经济损失。