声学微结构的微流控声场的改进与优化*

尉浪浪韩建宁 杨 鹏赵欣洒

(1中北大学信息与通信工程学院 太原030051)

(2西喆电子有限公司 东莞523015)

0 引言

自20世纪末以来，随着科学技术的发展进步和更新迭代，微流控芯片在细胞操控领域引起了广大学者们和科研人员的广泛关注。与其他微流控技术相比，声表面波(Surface acoustic wave,SAW)微流控技术的强大之处在于它在微米级芯片上集成了多个便于目标液滴通过的流道，并且能够在该芯片上精确高效地完成细胞的提取、分离、计数[1-2]等操作。然而SAW微流控芯片仍然存在一些不足：SAW微流控芯片所使用的压电基片材料单一，而且主要依靠普通的直通道操控细胞，导致SAW声场分布具有局限性，能量分布不均匀，无法满足微流控技术中适用于各种形态细胞、微流的声场分布[3-5]。

为了解决上述问题，国内外许多学者进行了大量的研究：Ung等[6]将直径为1.9 μm的微球在不同大小的矩形直管微通道横截面上进行实验，进而说明了不同的高宽比对微粒聚焦的影响；Länge等[7]在微流控芯片上集成256个矩形直管微通道，利用惯性力聚焦细胞并计数；刘国君等[8]使用聚焦SAW对微流道内的流体进行混合，同时将各部件集成于同一芯片上，并通过实验和数值仿真发现该方法相对于传统方法能够使细胞操纵更加有效，但其SAW芯片主要依靠普通的压电基底材料作用于微流体，而压电基片材料性质很大程度上影响着SAW微驱动器的性能，其形成的声场无法很好地满足低能量、多尺度、多功能的微流控需要。

根据微流控技术的多变要求，当前探索多变、复杂物理场作用下的SAW微流控技术将有着巨大的空间。人工声学微结构的发展为实现对微粒的有效操控、突破传统SAW器件单一声场的局限性指明了方向：决定其物理特性、声场分布的不是原材料本身的声学性能，而是这些可与波相互作用的微结构单元，以及这些单元按一定规则排列形成的相互作用关系[9]。因此，本文利用有限元分仿真软件COMSOL模拟声学超材料的结构设计，将声学超材料结构加工在SAW芯片表面，利用声学超材料特殊的声场调控手段实现多尺、多功能的SAW微流控细胞操纵目的，改善了普通SAW微流控芯片的声场，为细胞操控技术提供了新思路。

1 理论分析

1.1 声表面器件基本构造及工作原理

基于SAW的微流控器件主要由叉指换能器(Interdigital transducer,IDT)、基片以及吸声胶3部分组成，如图1所示。其中，IDT是由铌酸锂(LiNbO3)、石英等具有压电性质的非中心对称晶体所构成的基片通过抛光、光刻等一系列相关工艺制成的[10-11]。发射(输入)换能器和接收(输出)换能器平行放置。当交流电信号接至发射换能器两端时，由于压电效应，压电晶体基片中的晶格发生畸变，产生振动，激发出与外接信号同频的声波，由于该声波沿着基片表面双向传播，故称声表面波)[12]。接收换能器接收到SAW后，将其以电信号的形式输出给下一级的控制电路。而沿相反方向传播的SAW则被吸声胶吸收，避免了声波的泄露。

图1 SAW器件结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the structure of the SAW device

沿着基片表面双向传播的SAW互相干扰，产生声表面驻波(Standing surface acoustic wave,SSAW)，由于两组声波的传播方向相反，频率相同，故形成的驻波波节和波腹周期性分布在压电晶体基板上。假设在理想状态下，不考虑声波的衰减，入射声波为

反射声波为

二者产生的驻波为

其中，x=nπ/k(n∈Z)处为波节位置，x=(nπ+π/2)/k(n∈Z)处为波腹位置。

当目标细胞与SAW相互作用时，目标细胞会随着相互作用所产生的纵压力波，移动至SSAW的波节或波腹处[13-14]。为了更好地将目标操控技术应用于微流控芯片中，对SAW芯片声场调控的重要性不言而喻。

1.2 声学微结构的设计

声学微结构中新奇的传播规律——基于柱状结构的声场局域聚焦，为表面波器件内部声场的调控开辟新思路。借鉴柱状结构在声波局域聚焦中的技术优势，可以改善传统表面波器件的单一声场，对微流控等相关领域的应用都极具实际意义。

本文根据局域共振型声学柱状微结构散射体的共振特性以及弹性波与基体相互作用的特性去设计声学柱状微结构实现局域聚焦现象，通过对几种金属材料进行物理特性分析(见表1)[15]，发现铜具有较高的电导率和良好的声阻抗性能，所以本文选择在基片上加入铜柱阵列。

表1 常用金属的声学特性Table 1 Acoustic properties of commonly used metals

声波遇到所述铜柱阵列后，基片基底在声波的作用下开始振动，导致铜柱阵列振动，从而进行声场调控，形成驻波，使得能量聚集。声学微结构铜柱阵列的振动与声子晶体的弹簧振子模型的振动特性相类似，因此，这种传输特性可以通过弹簧振子模型进行分析，如图2所示。

图2 声子晶体的弹簧结构模型Fig.2 Spring structure model of phonon crystal

由于弹簧-振子模型的色散方程为

其中，M1和M2分别是双弹簧振动器的外层和内层的质量；Meff、ω和a分别表示有效质量、共振频率和两个振动球体之间的距离。

声波信号经过发射IDT传输至铜柱阵列时，会受到不同程度的衰减与干扰，能量分布不均匀[16]。声学微结构作为一种人工设计的复合结构，其新奇的传播规律，为SAW芯片在多功能、多尺度的微流控应用中展现出美好的前景。综上所述，本文根据声学铜柱阵列微结构散射体的共振特性来设计声学铜柱阵列微结构，从而实现声场调控。

2 有限元仿真模型的建立

本文建立的多物理场有限元模型通过COMSOL实现，其内置了声学、光学、力学、电化学等各个领域的物理场模块，并且提供了当前主流的第三方软件接口，能够相对容易地扩展软件功能，从而实现多物理场的耦合、模拟、仿真。

使用COMSOL建模主要分为选择物理场、绘制几何模型、添加材料、划分网格4个步骤。本文所建立的SAW模型采用压力声学物理场进行模拟仿真；运用布尔分割、阵列等一系列操作构建SAW器件的二维和三维模型[17-18]，如图3、图4所示；从材料库中分别对压电晶体基板、IDT添加材料。在本文构建的模型中，波速设置为3681.8 m/s，用密度4700 kg/m3的128°YX-LiNbO3作为基板材料，铝(Aluminium)作为IDT的材料，密度为2.7×103kg/m3，其中声学微结构铜柱阵列的材料为Copper，密度为8.96×103kg/m3，铜柱阵列中，每个铜柱的间距为145 μm。

图3 不添加声学微结构SAW模型Fig.3 Acoustic surface wave model without acoustic microstructure

图4 加入声学微结构SAW模型Fig.4 Adding acoustic microstructure sound surface wave model

有限元模型的计算精度与网格的细化程度在一定范围内呈现正相关。超过该范围，网格收敛，划分程度的提升对结果的数值稳定性提升并不明显。并且，划分更多的网格单元同时意味着更长的求解时间与更大的内存需求，故只需对某些特定区域进行细化即可。本研究细化了铜柱阵列、IDT及其四周基板表面的网格，其余部分根据模型中物理场的设定自动生成网格，如图5所示。

图5 SAW器件网格划分图Fig.5 SAW device meshing diagram

本模型中，使用了固体力学物理场和静电场耦合。其中固体力学场用来构建基板和IDT金属电极，弹性矩阵设置为

耦合矩阵为

相对介电常数为

声学微结构铜柱阵列的弹性矩阵设置为

耦合矩阵为

相对介电常数为

静电场主要用来输入电信号，参考阻抗Zref设为50 Ω，阻尼类型选择P波和S波。

3 仿真结果分析

3.1 声学微结构对表面波声场的调控

当SAW器件不添加任何的声学微结构时，声波传输特性如图6(a)所示。从图中可以看出，由于两组IDT平行放置，SAW沿着压电晶体表面传播且声波幅值变化不大，能量发散，利用率较低，很难实现对声场的控制。随后，在芯片表面加入了铜柱阵列的声学微结构，如图6(b)所示，可以明显的看出，在铜柱阵列处周围能量较为集中，当目标细胞通过时，实现了在细胞沿着声波传播方向聚集的效果，加了强微流控芯片在细胞聚集、微粒子技术等领域的作用。

图6 微流控芯片声压图Fig.6 Acoustic pressure map of microfluidic chip

其次，使用稳态求解器，在频域中绘制SAW芯片在0～30 MHz内输出端的频率-电势曲线图。从图7(a)与图7(b)中可以看出，在IDT表面添加了声学微结构后，输出端的电势峰值从0.407 V提升至0.988 V，谷值-0.255 V变成-0.7798 V。综合来看，在0～30 MHz中所有时刻输出端的电势平均增加了约0.25 V，由此可见，声学微结构的引入一定程度上有效地改善了SAW的声场强度。

图7 输出端频率-电势图Fig.7 Frequency potential diagram of output terminal

随后，以IDT基板的几何中心为参考，绘制出了接收换能器电势随时间变化的二维折线图，如图8所示。在0～1000 ns内，输出端电势的最大值约为0.052 V，最小值约为-0.069 V，微流控器件表面添加铜柱阵列微结构后，输出端电势最大值约为0.064 V，最小值约为-0.087 V。将图8(a)与图8(b)比较发现，当电势大于0 V时，总体提高了0.01 V左右；当电势小于0 V时，总体降低了约0.03 V。加入声学微结构后，输出端的电势能量更为集中，声波的辐射力较强，在辐射力的作用下，靶细胞便会根据自身体积的大小分别向压力节点移动，从而高效率地完成了粒子聚集，提高了微流控芯片在生物医学等相关领域的适用性。

图8 输出端时间-电势图Fig.8 Time-to-potential diagram at the output

为得出更为明显的声场局域增强效果，将基板中间声波传输区域布满铜柱微结构，并绘制了其在13 MHz声波传输特性，如图9所示。

图9 布满铜柱阵列Fig.9 Array of copper pillars

将图9(b)与图6相比较发现，将铜柱阵列均匀布满放置IDT之间，在频率为13 MHz时，铜柱阵列表面声场从104增长至105数量级，局域声场大幅度增强。同时，取基板几何中心点和叉指换能器一点作为参考点，绘制总位移场，从图10可以看出，中心点在13 MHz时，总位移最小为14×10-7μm，而参考点与之相反，在13 MHz时总位移最大，这表明该声学微结构为基础的SAW芯片不仅能对特定频率的声场产生增益，同时形成的声场特性要明显优于普通SAW芯片，为突破传统SAW芯片难以实现的声场调控现象提供了可能。

图10 中心点与参考点不同频率总位移场Fig.10 Total displacement field at different frequencies between the center point and the reference point

3.2 改变声学微结构铜柱数量对声场的影响

为了进一步探究铜柱数量对基片表面声场的影响，分别将声学微结构声铜柱阵列的个数由5个改为3个和7个，如图11所示。随后，分别绘制基片表面声压场，如图12所示。

图11 不同个数的铜柱阵列三维模型Fig.11 3D model of copper column array with different numbers

图12 不同个数铜柱阵列表面声场Fig.12 Different number of copper column array surface sound field

从图12中看出，当频率为13 MHz时，声波能量聚焦于基片中心区域的铜柱阵列，有效地对表面波声场进行调控。为进一步详细观察铜柱个数对声场的影响，当铜柱个数为3个、5个、7个时，绘制基片几何中心点频率-电势图。如图13所示，在0～30 MHz范围内，当铜柱个数为7时，基片几何中心的电势最高：在3 MHz时，达到1.3 V；3个铜柱所构成的声学微结构电势较低，而中心点在5个铜柱时的电势分布在前二者之间。对比黑、红、蓝3条曲线，电势平均增加约0.23 V。故在一定频率范围内，声学微结构铜柱阵列的个数与基片表面声场呈非严格正相关态势。进而针对不同需求，适当调节微结构阵列中的铜柱个数使得其形成的声场实现多尺度的微流控需要，突破传统SAW器件单一声场的局限性，真正让SAW芯片做到“按需定制”。

图13 不同个数铜柱阵列几何中心点频率电势图Fig.13 Frequency potential diagram of geometric center point of copper column array with different number

3.3 改变声学微结构铜柱间距对声场的影响

当声学微结构铜柱阵列中铜柱间距从1/2波长(145 μm)变成1/4波长(72.5 μm)时，将图14与图6(b)比较，可以看出SAW器件的声场区域随着铜柱间距的减小而减小；且铜柱间距越小，聚集在铜柱两侧的声压越大。故可以根据这一特性，来调SAW器件声场。从理论上讲，只需保证将SAW芯片的频率、功率等参数保持在一定范围内，不破坏细胞的活性以及各种属性，通过调节铜柱阵列间的间距，开发适用于各种形态细胞、微流的声场分布。

图14 铜柱间距72.5 μm微流控芯片声压图Fig.14 Copper column pitch 72.5 μm microfluidic chip acoustic pressure map

本研究选取输出端声学微结构铜柱阵列的任意一点，分别绘制铜柱间距为145 μm、72.5 μm的频率-电势图。比较图15(a)与图15(b)，当铜柱间距变小后，部分频率范围内的总体电势随之变小。在0～4.8 MHz内，该点的电势基本不变；4.8～30 MHz时，电势平均减小约0.25 V，其中当频率达到11.76 MHz时，电势最大值从0.942 V降低至0.494 V，降幅最大。

图15 不同间距声学微结构频率-电势图Fig.15 Frequency-potential diagram of acoustic microstructure with different spacing

4 结论

本文针对当前微流控SAW领域存在的技术问题，建立SAW操控模型，利用声学微结构进行了SAW声场的调控仿真，在普通压电基板器件表面添加铜柱阵列并进行仿真实验。实验结果表明，与普通表面波芯片相比，在基片表面加入铜柱阵列声学微结构，在0～30 MHz范围内，输出的电势平均增强约0.25 V，从而实现对声场的局域增强。随后在频率一定时，绘制了0～1000 ns内输出端电势图像，仿真结果表明实现了良好的聚焦效果。接着分别探究了不同铜柱数量与阵列间距对声场的影响，结果表明，在0～30 MHz范围内，基片输出端的声场随着铜柱的个数而增强，呈非严格正线性相关：每增加两个铜柱，电势增加约0.21 V；当铜柱间距从145 μm减小至72.5 μm时，由于之间铜柱间调控互相影响，输出端的电势减小约0.5 V，声场变弱。本文的创新点在于将声学超材料的技术优势优化当前SAW器件的技术瓶颈，同时拓展了微流控芯片的应用，在微流控领域使用声学微结构，利用声学超材料“复杂多变”的微结构形成适应于微流控的声场，更好地操控微流和细胞，对微流控等相关领域的应用都极具实际意义。