基于频率匹配法的西宁地区降水预报订正研究

赵娟郭 强王镜 谢启玉 沈洁

（西宁市气象台，青海 西宁 100016）

0 引言

高分辨率格点要素精细化预报是目前和未来天气预报业务的发展方向，而定量降水和气温预报是最重要的气象预报业务之一［1］。发展智能网格天气预报业务，既是适应社会大众和经济发展的需求，也是天气预报科学技术发展的必然趋势［2］。欧洲中期天气预报中心高分辨率模式（Eu⁃ropeanCentre for Medium−Range Weather Forecasts，EC）降水预报是目前世界上较为先进的数值预报模式，从业务预报经验来看，EC模式定量降水预报产品对西宁地区的降水预报无论从综合预报效果还是预报稳定性上来讲，都是业务中首要的参考依据。故本研究选择EC细网格模式降水预报产品开展订正释用。然而由于模式初值和本身的不确定性，导致模式预报存在一定的系统误差［3］，加之西宁地处青藏高原，地形等因素导致常用的预报模式产品存在明显的系统偏差。采用一定的释用方法对数值模式直接输出的产品进行处理，从而改进数值模式的预报效果是目前国际上通行的做法［3］。数值模式释用技术一直伴随模式技术的发展而发展，主要方法包括统计学释用模式输出统计（Model Output Statistics，MOS）法、完全预报（Perfect Prognostic，PP）法和卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）法、天气学释用、动力学释用和人工释用等［4−7］。对于降水格点预报，发展和采用了多模式降水相似分析集成方法［8］、频率拟合订正算法［9］、集 合 最 优 百 分 位 方 法［10］等。频 率 匹 配（Frequency−Matching Method，FMM）技术可充分利用所有集合成员的预报信息或前期已有的实况观测资料，近年来广泛应用在科研和业务中［11］。李莉等［12］用频率匹配法对T213降水预报进行了订正，订正后降水落区的面积偏差显著减小，雨带轮廓和位置更接近实况。李俊等［13−14］基于频率匹配的思路，提出了“概率匹配平均法”和“偏差订正法”两种订正方法，通过对武汉暴雨所AREM模式降水集中期逐日降水订正和检验分析表明，“偏差订正法”能显著改善模式降水预报的雨量和雨区范围的系统性偏差，且偏差越大订正效果越好。王丽芳等［11］采用频率匹配技术对江淮流域夏季降水预报进行模式偏差订正，结果表明频率匹配法能改善各量级降水的强度和面积偏差，订正后小雨和暴雨准确率显著提升。上述研究表明，基于“频率匹配技术”的偏差订正能有效改善数值模式的系统误差。

因此，本研究采用频率匹配法开展西宁地区降水预报偏差订正研究，以期获得更优的本地化降水预报，加强预报员对业务常用数值模式预报性能的认识，并将其合理应用于主观预报，从而提高西宁地区的降水预报能力以及城市气象服务水平和气象防灾减灾能力，同时也为青海的定量降水网格预报研究提供参考。

1 资料与方法

1.1 研究资料

本研究 选 取西宁市（100.81°E～101.99°E，36.21°N～37.49°N）为研究区域。降水预报数据采用EC细网格（简称EC）确定性预报的每日20时（北京时，下同）起报的24 h降水预报，预报时效24 h，空间分辨率0.125°×0.125°。由于预报业务中，主观预报参考的EC模式通常是12 h之前起报的资料，因此，EC资料为20时起报的36 h预报产品。由于西宁全年降水量的70%集中在6—9月，因此，研究时段选择2020年6—9月。实况资料为西宁地区90个自动气象观测站点中的74个观测站。由于西宁地处青海高原湟水河谷地，境内盆地和山地交错分布，地形复杂，测站平均海拔高度2 500 m。

1.2 频率匹配法

频率匹配订正（（Frequency−Matching Method，简称FMM）的中心思想是统计不同阈值降水出现的实况频率和预报频率，通过插值计算训练期内模式预报不同阈值模式预报降水量的订正系数，乘以初始预报降水量得到订正降水量，使订正降水的预报频率与该降水量所对应的实况观测频率相一致，即把有偏差的预报频率调整到较准确的实况频率，保持相同阈值条件下两者频率的一致性。当预报频率小于实况频率，订正系数大于1，反之则小于1［11］。本研究中降水订正从6月21日开始，6月1—20日的资料用于初始时刻观测和预报降水频率统计，采用上述方法得到2020年6—9月西宁地区逐日滚动订正后的降水预报。

1.3 检验方法

本研究根据中国气象局发布的智能网格业务标准检验方法。以站点观测值为真值，采用最邻近插值方法将EC 24 h格点降水预报插值到各个观测站点。网格降水数据检验中降水等级划分沿用中国国家标准委员会发布的降水量强度等级标准。依据中国气象局发布的《中短期天气预报质量检验办法》中降水预报检验的方案，检验项目包括晴雨（雪）检验的预报正确率、平均绝对误差（Mean Ab⁃solute Error，MAE），分级降水的预报正确率（Threat Score，TS）评分、空报率（Free Arm Rate，FAR）和漏报率（Missing Rate，MR）。具体检验标准为式（1）至式（4）。

式中：在某一降水阈值下，NA为24 h预报准确的站（次）数；NB为空报站（次）数；NC为漏报站（次）数；ND为预报与观测的降水量均小于该降水阈值的站点数。晴雨预报准确率指阈值为有效降水（0.1 mm）时，无雨和存在有效降水的站（次）总数与预报站（次）总数的比值。

均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）是预测值与观测值偏差的平方与观测次数（n）比值的平方根，表示预测值与真实值之间的距离，能很好地反映预测值准确度。表达式为式（5）。

式中：N为总站数；Fi为某一站点的预报值；Oi为同一站点的观测值。

2 不同量级降水的频率分布

根据实况数据分析了2020年6—9月西宁地区的有效降水频率，小雨、中雨和大雨及以上的天数占总有效降水天数的占比（图略）。西宁地区的降水频率存在一定的空间差异。其中大通北部在2020年6—9月的有效降水天数最多，在70 d以上。城西、城中和湟源站附近的有效降水天数较少，约为40 d。其余大部地区的有效降水在60～70 d，市区部分地区有效降水日数约为30 d。小雨的空间分布差异较小，西宁四个地区的小雨占比在70%以上，城中区和湟中南部占比超过85%以上。从中雨的占比来看，西宁大部地区中雨占比在15%左右，其中在湟中中部和南部、大通南部和湟源大部地区的中雨占比在20%左右。大雨以上的降水较多分布在大通测站、湟中中部和湟源站附近，占比约5%。较大量级降水主要分布在山脉与河谷相接的地区或山脉迎风坡，与地形关系密切。

3 频率匹配降水偏差订正效果

统计了西宁地区2020年6—9月EC 24 h预报时效的24 h降水和实况降水不同等级阈值的频率。由于各站点降水量的占比随降水量的增大而快速降低，CDF的统计采用“前密后疏”的策略，即降水量级较小时阈值的间隔较小，降水量级较大时可适当加大阈值间隔以减小计算量［15］，同时结合研究区的降水分布特征，选取西宁地区的降水特征阈值为0.1、0.2、0.3、0.5、0.8、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、14、16、18、20、23、25、28、30共24个等级。为了保证有足够的计算样本数，采用20 d滑动训练期的实况观测和预报样本数据统计了一系列降水阈值下的CDF。预报和实况降水频率的计算方法为式（6）。

式中：A为每天的总站次；j表示滑动平均窗口的天数。

图1为0~24 h实况和EC 24 h降水预报的频率分布。可以看出，EC对西宁地区小雨、中雨的预报频率都是大于实况频率，且雨量值越小，预报频率和实况频率的差异越大。0.1 mm和0.2 mm阈值上预报频率达到实况频率的1.5倍。25 mm以上大雨的预报频率与实况频率接近。说明与实况相比，EC 24 h降水预报在西宁地区存在明显的湿偏差。根据实况和预报在不同降水阈值的频率分布，通过多项式插值计算不同阈值降水预报的订正系数。分析得出小量级降水预报的频率具有较大正偏差，对应订正系数小于1且偏离1较大，尤其在5 mm阈值上订正系数小于0.5，表现为模式对小雨预报存在显著空报，订正使小雨的雨量值减小，从而降低对小雨的空报。同时，得出EC的24 h降水预报在西宁地区6—9月对0.1～0.3 mm的降水存在过度预报。因此，对0.2 mm及以下的降水进行了消空订正。大雨及以上大量级降水（＞25 mm）实况和预报频率较接近，对应降水量订正系数接近1，调整幅度小。

通过计算EC 24 h降水预报订正前后的均方根误差、平均绝对误差、晴雨预报准确率和分级降水预报TS评分、空报率（FAR）、漏报率（MR）等指标，分析了FMM方法对西宁地区EC 24h降水预报的订正效果。降水订正时采用20 d滑动平均，第一个降水订正从6月21日开始，导致6月的订正降水样本较少，因此，订正预报的检验时段为7—9月。

从7—9月西宁地区EC 20时起报的24 h降水预报订正前后各月的平均绝对误差来看，见图2（a），订正前EC 20时预报的平均绝对误差在3～4 mm之间。8月的平均绝对误差最大，在4～5 mm之间；其次是7月，在3～4 mm之间；9月最小，在2～3 mm之间。订正后的误差减小0.58～0.61 mm，减小更明显。分月来看，7月的平均绝对误差降低最显著，其中，20时起报的减小0.81～1.14 mm，8月的平均绝对误差减小0.42～0.54 mm，9月的平均绝对误差减小0.19～0.54 mm。从站点来看，国家站的晴雨准确率略高于区域站。

分析了2020年7—9月EC 24 h降水预报订正前后分月晴雨准确率的变化，见图2（b）。订正前20时起报的晴雨预报准确率在59%～69%之间，区域站和所有站略高于国家站。FMM订正后，20时起报的晴雨准确率7月在83%～84%之间，提高16%～19%；8月在83%～86%之间，提高20%～24%，改善最明显；9月在82%～83%之间，提高14%。从站点来看，订正后国家站20时预报的晴雨准确率各月之间差异不大，都在83%左右，提升幅度在14%～24%之间。其中8月准确率略高，为83.3%，提升最显著，提升24%。区域站20时预报的准确率在82%～85%之间，提高14%～20%。其中，8月的晴雨准确率最高，为85.06%，提升幅度最大，提高20.4%。从站点看，订正后的晴雨准确率在83%～84%之间，提升显著。所有站点的晴雨准确率提高17.8%，国家站提高18.2%，区域站提高17.8%。

进行了2020年7—9月西宁地区EC 24 h降水预报订正前后的分级降水（小雨、中雨、大雨、暴雨）检验。

图3为7—9月西宁地区EC 20时起报的分级降水订正前后的TS评分。订正前7—9月小雨的TS评 分 在0.38～0.59之 间。7月 的TS评 分 在0.38～0.55之间，所有站点的TS高于国家站和区域站。8月和9月的TS评分在0.51～0.59之间，略高于7月，各站之间的TS差异很小。中雨的TS评分在0.11～0.38之间，区域站各月的TS高于国家站和所有站点。各站7—9月各月间TS评分的差异很小。大雨和暴雨的TS评分在各月均为0。订正后，小 雨的TS评分 在0.52～0.63之 间，提 高0.02～0.21，各月差异较小。所有站点7月小雨的TS评分略高于国家站，各站点8月和9月的TS差异很小。中 雨的TS评分 在0.11～0.43之 间，提 高0.02～0.06。相较而言，7月提高更明显，8月和9月没有明显改善。各站在7月提高相对明显。其中，区域站中雨的TS评分相对较高。大雨的TS评分只在8月、9月的区域站和所有站点有0.14的表现。暴雨TS订正后没有改善。

图4为7—9月西宁地区分级降水订正前后的FAR在各月的变化。订正前7—9月EC 20时预报的小雨的FAR在0.39～0.63之间。区域站高于国家站和所有站点。各月中7月的FAR高于8月和9月。中雨的FAR在0.59～0.83之间。其中，区域站在0.47～0.54之间，相对较低。大雨的FAR在0.6～1.0之间，区域站相对较低。各站暴雨的FAR都为0。订正后，小雨的FAR在0.22～0.44之间，降低0.1～0.23。其中，国家站降低0.1左右，8月和9月相对更低；区域站降低0.15～0.19，9月最低；所有站点降低0.16～0.23，7月最低。中雨的FAR在0.47～0.71之间，降低0.05～0.16。其中，国家站降低0.08～0.12，8月最低；区域站降低0.05～0.14，7月最低；所有站点降低0.07～0.16，8月最低。订正后大雨的FAR在0.6～1.0之间；暴雨的FAR仍为0。

通过计算2020年7—9月EC 20时起报的24 h降水FMMF订正前后的均方根误差RMSE，利用FMM方法对西宁地区24 h降水预报订正的空间检验（见图5）。可以看出FMM订正后，EC预报的24 h降水的RMSE有明显降低。如图5（a），订正前EC 20时起报24 h降水预报的RMSE大部地区在6～7之间，其空间分布表现为南部高于北部，高值出现在湟中西部、湟源大部。如图5（b），FMM订正后RMSE降低0.5～0.8。其中，市区和湟中减小0.8～1.0，大通和湟源减小0.2～0.3。从空间检验来看，在海拔高度较高、观测站点稀少的地区，EC 24 h降水预报的RMSE较大。FMM偏差订正方法对西宁地区海拔高度在2 100～2 700 m的地区订正效果较好。

4 研究结论

本研究采用2020年6—9月EC 20时起报的24 h网格降水预报产品和实况观测资料，采用频率匹配法对西宁地区的网格降水预报进行了模式偏差订正，研究结论如下。

①EC 20时起报的24 h降水预报在西宁地区存在显著湿偏差。FMM订正后，EC 20时起报的24 h降水预报的平均绝对误差降低0.19～0.63 mm。24 h降水预报的晴雨准确率提升较显著，平均提升17%～19%，国家站比区域站提升显著。

②EC模式的24 h降水预报对西宁地区小雨的预报能力最佳，其次是中雨，对大雨以上量级的降水预报能力不足，TS评分随降水量的增加而降低。FMM订正后，消除了大范围小雨空报，小雨的TS评分最高，对小雨的改善度也最好。各月中7月的TS有较明显的提高，区域站的TS评分高于国家站。订正后，小雨FAR最低，降幅也最显著，其次是中雨，对大雨和暴雨订正能力不理想。各月中7月的改善效果最好。

③FMM方法对西宁地区EC 24 h降水预报的降水量级有一定的订正能力，尤其对小雨的订正效果更好，对西宁海拔高度在2 100～2 700 m地区的订正效果较好。