非稳定渗流条件下均质土坝变形耦合特性分析

朱秀燕，雷红军，吴俊杰，孙亚民，施 睿

(1.自贡市水利电力勘测设计院，四川 自贡 643000； 2.昆明理工大学 电力工程学院，云南 昆明 650500； 3.长江水利委员水文局 长江中游水文水资源勘测局，湖北 武汉430014)

0 引 言

土石坝坝料的渗透特性是影响坝体运行安全的重要因素，对于土石坝来说，土体通常同时承受应力变形和渗流作用，土体受力变形导致其渗透性变化，渗透性的变化又将改变渗流场，进而对土体的受力变形产生影响。这种相互作用、相互影响的特性即渗流-变形耦合作用[1-2]，而该作用通常是导致土石坝工程失事的主要原因[3-6]。因此，土体渗流-变形耦合作用的研究对实际工程具有重要意义[7-11]。李小伟等[12]研究得出三峡地区重塑土的渗透系数随基质吸力增大而减小，且减小程度与基质吸力的大小相关。杨华舒等[13]指出红土的黏结成分会被碱性物质消耗，进而使颗粒级配降低、细观渗流通道贯通、增多。詹美礼等[14]以长河坝为例，考虑不同应力下的耦合作用，进行了土体渗透特性试验研究，结果表明：围压相同的情况下，当偏应力和轴向应力增大时，土体渗透系数逐渐减小。但是，这种变化关系随着偏应力增大到一个临界值时会发生改变，此后偏应力再增大时，土体的渗透系数也随之增大，进而发生剪切破坏。

这些研究大多着重于土体物理性质或力学特性对其渗透性的影响，而关于渗透系数变化对土体渗流-变形耦合作用影响的研究较少。本文以理想均质坝为例，开展坝体渗流-变形耦合的有限元计算分析，通过给定大坝初始渗透系数并在计算过程中保持不变，探究了其非稳定状态下的渗流-变形耦合特性。

1 计算模型及参数

建立理想均质坝二维计算模型如图1所示。该坝坝高100 m，坝顶宽15 m，上、下游坝坡坡度分别为1∶2.8，1∶2.5，上、下游水深分别为90，20 m。假设整个坝体分为20层均匀填筑，每层填筑高度为5 m，计算模型共划分为400个网格、441个节点。进行渗流分析时，假设该坝为不透水地基，计算采用邓肯-张E-B模型，同时根据多项工程实测参数，在合理范围内参考并拟定了一组计算参数，如表1所示[15]。

图1 理想均质坝二维剖面示意(尺寸单位：m)Fig.1 Two-dimensional profile of ideal homogeneous dam

表1 理想均质坝模型材料计算参数

为研究非稳定状态下均质坝渗流-变形耦合作用的变化规律，以给定两组渗透系数初始值1×10-5，1×10-6cm/s作为对比，并假设非稳定计算过程中渗透系数初始值不发生变化。均质坝边界条件如图2所示，假设上、下游水位平均每10 d上升10 m，20 d下游达到最高水位20 m，90 d上游达到正常水位90 m。根据经验总结可知，黏性土给水度范围为0.015～0.020，本文选取坝料给水度为0.015。

图2 理想均质坝二维非稳定渗流计算边界条件Fig.2 Boundary conditions of two-dimensional unsteady seepage calculation of ideal homogeneous dam

2 计算结果分析

通过对比分析两组初始渗透系数条件下不同时刻均质坝渗流-变形耦合计算结果，探究其变化规律。

2.1 渗透系数k=1×10-5 cm/s

2.1.1 渗流分析

根据均质坝坝料在k=1×10-5cm/s下的非稳定渗流结果，为研究其不同时刻的结果差异，选取第30，60，120，240，480，960天共6个时间节点的渗流结果作为分析对比(图3)，各个时刻的浸润线结果见图4，得出以下结论。

(1) 由图3所呈现该渗透系数下不同时间点的压强水头及浸润线分布，可明显观察到在整个非稳定渗流过程中，压强水头的分布面积、浸润线的位置分别随时间变化逐渐变大、抬高。

(2) 结合图4分析可知，第120天约为浸润线线型改变临界时间。在0～120 d，随着水库蓄水水位的上升，坝体浸润线逐步上升抬高，且由于渗流的滞后性，该时间段浸润线的抬高变化仅发生在坝体上游侧，而下游侧无明显变化，浸润线在这一阶段呈下凹型；120～960 d，渗流作用使土体饱和度发生变化，进而浸润线上游段的抬高速率较下游段变缓，该过程中浸润线呈上凸型，且在第960天(约1 000 d)时逐渐趋于稳定状态，即在该渗透系数下，均质坝的非稳定过程约持续3 a。同时，压强水头的分布随浸润线发生同趋势变化。

图3 渗透系数k=1×10-5 cm/s的压强水头及浸润线分布(单位：m)Fig.3 Distribution of pressure head and infiltration line

图4 不同时刻浸润线分布对比Fig.4 Comparison of infiltration line distribution at different time

2.1.2 应力变形分析

通过非稳定渗流-变形耦合计算，选取该渗透系数下坝体处于非稳定过程的17个时间点，分别为水位上升期9个时间点(即0～90 d间每10 d取一个点)和达到蓄水水位后(第120，240，360，480，600，720，840，960天)共8个时间点，计算结果整理分析如下。

(1) 变形分析。由图5(a)可知，在蓄水期(0～90 d)，随着上游水位升高，坝体所承受水压力逐渐增大，该均质坝偏向上游侧水平位移最大值较竣工期逐渐减小；水库满蓄后，坝体内部孔压及应力处于动态变化耦合状态，逐渐趋于该水位下稳定耦合动态平衡状态，故上游侧位移在第90天后呈现出较小的波动，直到该侧位移值接近稳定值。而图5(b)则呈现了该渗透系数下，非稳定过程中均质坝偏向下游侧水平位移最大值随时间的变化趋势：0～50 d，由于下游水位小幅上升产生水压力，坝体偏向下游侧水平位移最大值较竣工期略减小但无明显波动；50 d后，上游水压力逐渐增大并占据主导地位，使偏向下游侧的水平位移随水荷载及时间的变化逐渐变大，且在水库满蓄多年后(未稳定前)一直呈增大趋势，这是因为上游水压力对下游土体的作用具有一定滞后性。最后约1 000 d达到动态稳定状态。

图5 水平位移最大值随蓄水天数的变化Fig.5 Variation of maximum horizontal displacement with storage days

如图6所示，该均质坝竖向沉降量呈现出逐渐减小并趋于稳定的变化趋势，且在水位上升期，竖向沉降量的减小速率较缓，满蓄后坝体沉降量减小速率加快，沉降趋于稳定。这是因为大坝的沉降量主要由坝体本身巨大的自重和水荷载的竖向分力加载产生，当水荷载开始作用时，将产生竖直向上的扬压力，且随着蓄水水位的上升，水荷载增大，扬压力也随之变大，故蓄水后坝体沉降量较竣工期逐渐变小；同时，扬压力对坝体内部土体的作用具有滞后性，所以达到蓄水水位后，其沉降量随时间变化继续减小。第50天时，由于坝体内部渗流与应力处于非稳定耦合状态，有可能出现图中的突变，但沉降量变化的整体趋势是符合一般规律的。

图6 沉降量最大值随蓄水天数的变化Fig.6 Variation of maximum settlement with storage days

(2) 应力分析。据图7可知，该初始渗透系数下大、小主应力最大值随时间增大的变化趋势相似，均小幅增大再逐渐减小并收敛于稳定值。这是由于水库蓄水后产生扬压力，削弱了坝体自重，故大、小主应力最大值从蓄水开始均小于竣工时坝体的自重应力。由于该例中水位上升期(0～90 d)时间间隔较小，所以展现出了大、小主应力在水位上升期的小幅波动。达到蓄水水位后，所取时间间隔变大，呈现出非稳定过程中大、小主应力最大值的整体变化趋势为：随着蓄水时间的累积，扬压力作用越来越明显，大、小主应力最大值随之减小并最终趋于稳定值。

图7 应力最大值随蓄水天数的变化Fig.7 Variation of maximum stress with storage days

2.2 渗透系数k=1×10-6 cm/s

2.2.1 渗流分析

根据计算所得初始渗透系数为1×10-6cm/s的非稳定渗流结果，选取第70，140，280，560，1 120，2 240，4 480，8 960天共8个时间点的渗流结果进行对比分析，如图8所示，并将各时刻浸润线绘于图9，得出以下结论：

图8 压强水头及浸润线分布(单位：m)Fig.8 Distribution of pressure head and infiltration line

(1) 根据该渗透系数下整个非稳定过程中均质坝压强水头分布及浸润线的变化，可知其整体变化趋势与初始渗透系数为1×10-5cm/s的情况类似，且图9中第2 240天为该渗透系数下浸润线线型改变的临界时间，浸润线线型变化趋势也与上一组类似，仅变化速率较慢。

图9 不同时刻浸润线分布对比Fig.9 Comparison of infiltration line distribution at different time

(2) 当均质坝的初始渗透系数为1×10-6cm/s时，非稳定状态将持续约9 000 d左右，即约25 a才能达到稳定状态。相较于初始渗透系数为1×10-5cm/s时非稳定状态持续约3 a的时间，该初始渗透系数下的非稳定过程漫长得多。所以当坝体材料选择抗渗性较好的填土材料时，为避免坝体长时间处于非稳定状态下渗流场、应力场、渗流-变形耦合场的复杂作用及进而引发渗流破坏、剪切破坏等，应布置相应的坝体排水措施。

2.2.2 应力变形分析

根据均质坝初始渗透系数为1×10-6cm/s的非稳定渗流-变形耦合计算结果，得到水位上升期9个时间点(即0～90 d间每10 d取一个点)及达到蓄水水位后(第140，280，560，1 120，4 480，8 960天)的6个时间点，共15个时间点的位移变形结果，并进行分析整理如下。

(1) 变形分析。坝料初始渗透系数为1×10-6cm/s不同时间点的计算结果见图10～11。与初始渗透系数为k=1×10-5cm/s的计算结果对比可知，当前初始渗透系数下，均质坝上、下游侧水平位移及沉降量最大值整体变化趋势与前者大致相同，仅变化速率更为缓慢。

图10 水平位移最大值随蓄水天数的变化Fig.10 Change of maximum horizontal displacement with storage days

图11 沉降量最大值随蓄水天数的变化Fig.11 Change of maximum settlement with storage days

(2) 应力分析。根据该初始渗透系数下理想均质坝不同时间点的应力结果(图12)可知，其大、小主应力最大值的变化趋势与初始渗透系数为1×10-5cm/s的情况基本一致，为先小幅增大再逐渐减小并趋于稳定值。不同的是，该渗透系数较小，所选时间节点差较大，从图12中可以看出：该初始渗透系数下，应力最大值小幅增大的阶段对于整个非稳定过程而言非常短，整个非稳定过程中坝体主要处于水压力及扬压力的作用下，大、小主应力最大值随蓄水时间增加而逐渐减小并趋于稳定。

图12 应力最大值随蓄水天数的变化Fig.12 Variation of maximum stress with storage days

3 结 论

本文通过给定初始渗透系数并在计算过程中保持不变，研究了该渗透系数下理想均质坝非稳定渗流-变形耦合过程中的渗流、变形及应力结果，总结得到以下结论。

(1) 对于给定初始渗透系数，坝体处于非稳定状态前期，浸润线及压强水头分布的变化均发生在坝体上游侧，在该过程中浸润线呈下凹型；在非稳定状态后期，浸润线线型转变为上凸型，且浸润线及压强水头分布的变化主要体现在坝体下游侧，上游侧的变化相对下游侧减缓许多，直至趋于稳定状态。

(2) 随着库水位的上升即水荷载的增加，该理想均质坝偏向上游侧水平位移最大值随蓄水时间增加而先迅速减小再逐渐减小并趋于稳定值，偏向下游侧水平位移最大值随时间变化逐渐增大最终趋于稳定值；同时，大坝的竖向位移最大值和大、小主应力最大值均随时间变化逐渐减小至稳定值。

(3) 对比两组计算结果可知：坝料渗透系数越小，抗渗性能越好，其均质坝达到稳定状态的时间越长：渗透系数为1×10-5cm/s时，需3 a左右；而渗透系数为1×10-6cm/s时，则需25 a。由于大坝为非稳定状态时，坝体处于复杂的渗流场与应力场的共同作用中，因此，若不考虑增设坝体排水等措施，则可能出现水力劈裂，引起大坝的安全问题。