国内数学教育技术研究的热点与趋势——基于CiteSpace 的可视化分析

唐遥 易桂生 钟琦 吴补连

（1.江西师范大学 数学与统计学院，江西 南昌 330022；2.赣南师范大学 数学与计算机科学学院，江西 赣州 341000）

一、问题的提出

我国教育技术的发展可以追溯到20世纪初，于30年代确立了“电化教育”这一名称，并从20世纪90年代开始逐渐用“教育技术”替代“电化教育”，后被不断推广。《普通高中数学课程标准》（2017年版）（以下简称“2017版数学课程标准”）指出，要促进信息技术与数学课程深度融合，提高教学的实效性。在教育信息化的时代背景下，教育技术已经深入数学学科，推动了数学教育的实践创新和发展改革。当前，数学教育技术已成为数学教育研究的热点。在中国知网进行文献检索，发现尽管与数学教育技术相关的研究文献较多，然而综述性文献相对较少，仅有关于信息技术与数学教学融合、数学课程中的信息技术应用等主题的寥寥数篇[1][2][3][4]。

现有研究对信息技术与数学教学深度融合的发展历程进行梳理，提出了信息技术与数学课程深度融合的进阶之路，分析数学教育信息化所面临的困境，并指出了信息技术大框架下数学教学的发展方向，但是仍缺少对数学教育技术的整体性研究。实践证明，对数学教育技术的专门研究有利于推动技术融合下数学学科教育的发展和革新。鉴于此，笔者借助CiteSpace 5.8.R3，用文献计量学的方法对相关文献进行定量分析，以寻找数学教育技术研究的阶段性特征并探讨其未来发展趋势。

二、研究设计

（一）数据来源

本文数据来源于中国知网数据库。采用高级检索，设置检索条件为“主题‘教育技术’或主题‘信息技术’或主题‘信息化教学’或主题‘数学教育’”，发表时间范围为“1990—2021年”，取消“中英文扩展”复选框的默认选项，共检索到4136篇文献。人工剔除会议通知、报纸、广告等与主题不相关及无作者的无效文献后，筛选到3894篇文献作为本文的研究对象，将这些文献以refworks格式导出，再导入CiteSpace 5.8.R3进行分析。

（二）研究方法

本研究基于文献的知识图谱，应用可视化分析工具CiteSpace 5.8.R3的信息可视化及聚类分析等功能，从关键词、发文机构和发文作者等方面对所选文献进行定量分析，并结合对相关文献内容的定性分析，梳理国内数学教育技术的研究特征，总结研究热点，并探讨研究趋势。

三、结果与分析

（一）发文数量分析

文献的时间和数量分布情况能反映出该领域的发展水平及研究前景[5]。通过绘制数学教育技术研究发文量的年度分布统计图，能够直观地呈现该领域发文数量的变化趋势，如图1所示。

图1 发文量年度分布

由图1可以看出数学教育技术领域的文献数量随着时间的推移整体上呈增加趋势，大致上可以归纳为三个阶段。

一是缓慢起步阶段（1990—1999年）。可以追溯到华东师范大学唐瑞芬教授在加拿大参加了第七届国际数学教育大会后，倡导国内的现代技术和数学教育研究应紧跟国际潮流[6]，然而受限于研究条件，在后面的几年仍然只有零星的产出。尔后西北师范大学张定强教授采用思辨研究深入地分析了信息技术与数学教育改革之间的关系[7]，促进了学界对该领域研究的关注。

二是稳步发展阶段（2000—2011年）。世纪之交，我国政府提出“以教育信息化带动教育现代化”的战略方针。2000年，张奠宙教授指出信息技术在高中数学课程中的位置及其作用是国家高中数学课程标准正在研究的课题之一。郑毓信教授指出现代技术为数学教育的深入发展提供了崭新的机遇，随即掀起了数学教育技术研究的热潮。2001年首次出现了选题为计算机与中学数学教育的研究生学位论文，后来对数学教育软件的研究也不断增多，2007年起年文献数量破百，且增幅基本稳定。

三是缓增阶段（2012—2021年）。《义务教育数学课程标准》（2011年版）倡导合理应用信息技术以提高教学效益。2012年教育部发布了《教育信息化十年发展规划（2011—2020年）》，该年文献数量较上一年增幅较大，并首次突破200篇。2018年教育部发布了2017版数学课程标准以及《教育信息化2.0行动计划》，在这些政策影响下2018年文献数量首次突破300篇，而后超过400篇。随着教育技术条件日臻完善，接下来的年份年文献数量有小幅度增长的潜在可能性，相关人员对该领域的关注度仍不断增加。

（二）发文作者及机构分析

对3894条文献数据进行发文作者共现分析，绘制知识图谱，如图2所示。图谱数据显示，网络节点N=528，作者合作连线E=65，网络密度仅为0.0005。可以看出节点整体较分散，高发文作者所处节点之间的距离较远、连线较少，表明整体上数学教育技术领域的研究合作较少。虽然存在研究团体局部集中，但是只有少部分合作是紧密的且有较高产出。目前基本形成了以张景中、张定强等人为代表的研究团体，多层次、广覆盖的研究集群的构建尚待加强。

图2 发文作者知识图谱

统计发文数量前10的作者分布，如表1所示。尽管数学教育技术领域研究的文献数量总体上较多，但是高产作者相对较少。发文数量超过10的学者为张定强和张景中，都有围绕其形成的学术合作团体，有利于研究产出。发文数量低于10的彭翕成、闫德明、曹一鸣、吴华、袁智强等人也是数学教育技术研究的中坚力量，他们之间无明显的合作。

表1 1990—2021数学教育技术研究发文数量前10的作者分布

可以看出，该领域研究者有不同的研究方向和研究视角，如张定强、叶立军等人主要研究数学教育技术应用于数学教育改革，张景中、彭翕成等人主要研究数学教育技术软件开发与应用，闫德明、袁智强、徐章韬等人主要研究数学教师教育技术内涵、整合技术的学科教学知识（TPACK），曹一鸣、章建跃、吴华等人主要研究数学教育技术的国际比较、信息技术与数学教学的深度融合。从研究地域上分析，高产作者分布在北京、浙江、湖南、湖北、四川、甘肃等省（直辖市）。表明数学教育技术的研究与资源优势和区位优势有正向相关性。

绘制数学教育技术研究发文机构知识图谱，如图3所示。数据显示，网络节点N=290，机构合作连线E=29，网络密度为0.0007，表明发文机构之间联系不够紧密。可以看出，该领域的研究机构数量较多，主要集中在高等师范类院校（如华东师范大学、北京师范大学、东北师范大学、西北师范大学等）、综合性大学的数学专业所在学院（如西南大学数学与统计学院、苏州大学数学科学学院等）、中小学（如北京大学附属中学等），以及与数学教育研究有关的机构（如中国科学院、人民教育出版社等）。其中华东师范大学、西北师范大学、北京师范大学、东北师范大学等院校整合数学学科、教育学学科和计算机学科的优势资源，已经形成了一定的研究规模，且已初步具有影响力。现有跨机构之间的合作较少，尚未形成密集的研究团体，仅有的多为同一级机构中二级机构之间的合作。

图3 发文机构知识图谱

（三）关键词分析

关键词是文献的核心概念，能简要地反映研究的核心内容[8]。通过绘制数学教育技术研究关键词的共现网络图谱，如图4（见下页）所示，并统计词频前10位的关键词，如表2所示，从关键词出现的频次分析，“现代教育技术”居首位，共出现了737次。从中心性分析，“信息技术”“小学数学”的中介中心性均大于0.1，并且比其他关键词高。综合分析图谱与表中数据可知，对数学教育技术的研究紧扣数学学科本质，以技术融合为核心，以义务教育及普通高中为主要学段，以实际数学课堂教学为载体，旨在促进中小学数学课程及教学的发展与改革。

表2 数学教育技术研究高频关键词

图4 数学教育技术研究关键词共现网络图谱

突变词是指在较短时间内使用较多或出现频次较高的词，CiteSpace 5.8.R3的关键词突现功能可以定量表示不同研究热点的时间变迁特点。绘制数学教育技术研究的关键词突现图谱，如图5所示。可以看出，我国数学教育技术研究的突变词始于20世纪90年代，早期相关人士关注的是计算机辅助数学教学以及现代教育技术与数学课程的整合，涉及图形计算器、几何画板等数学软件在数学课堂教学中的应用。随着数学课程标准研制及修订过程中相关人士对信息技术的关注度加深，对教育技术融入数学课程改革的研究越来越多，一直持续至2012年左右。随着动态几何及超级画板等软件技术的成熟，相关人士加大了对教育技术与具体数学知识融合的研究，如涉及统计与概率等模块，同时也注意到了教育技术对数学教学中渗透数学思想方法所起的作用，持续至2015年前后。2017版数学课程标准正式发布后，相关人士开始重视教育技术在提升学生数学核心素养方面的作用，并持续至今。近年来，在国家教育信息化顶层设计的引导下，数学教育领域已注意到了智慧教育的价值所在，已普遍关注教育技术与数学教学深度融合。

图5 数学教育技术研究的关键词突现图谱

对关键词进行聚类分析，得到数学教育技术研究的关键词聚类图，如图6所示。图中的#0、#1等标号表示聚类的序号，从#0现代信息技术到#9小学数学教学对应的轮廓值分别为：0.984、0.960、0.977、1.000、0.959、0.909、0.972、0.968、0.947、0.915。一般以0.5为阈值，轮廓值越大表明内部相似性越强，因此上述聚类结果较好。聚类结果的模块值Q=0.850，大于0.3，表明聚类结构显著；聚类平均轮廓值S=0.954，大于0.7，说明聚类是令人信服的。

图6 数学教育技术研究的关键词聚类图谱

四、国内数学教育技术研究热点分析

基于上述分析，归纳出1990—2021年国内数学教育技术研究的热点：数学软件应用于教学实践的研究；技术背景下教师TPACK的研究；技术赋能下学生数学学习的研究；教育技术与数学教学融合的研究。

（一）数学软件应用于教学实践的研究

在文献阅读的基础上，整合聚类标签#1数学课堂教学和#5教育技术，将其总结为数学软件在教学中的实践应用研究。数学软件作为数学教育技术的重要组成部分，其实际应用程度影响课堂教学的效果。教学中常用的数学软件有几何画板、图形计算器、超级画板和GeoGebra（一款结合几何、代数与微积分的动态数学软件）等，对这些软件的应用研究一直持续至今。如赵生初等人结合初中数学教学实践中的一系列案例，系统地阐述了几何画板的应用过程及其教育价值[9]；张景中阐述了超级画板的基本功能及其在高中数学教学中的应用[10]；寇恒清借助丰富案例探讨了GeoGebra在高中数学教学中的应用[11]。各个数学软件的功能定位不同，应用难度也不同。当前，高中数学新教材主要借助GeoGebra渗透信息技术与高中数学课程深度融合的理念，此外张景中在超级画板基础上开发的网络画板也占据了一定的优势，短期内对这两款数学软件的应用研究应当会多于其他数学软件。

（二）技术背景下教师TPACK的研究

根据聚类标签#7数学教师，结合对相关文献的定性分析，可知教育技术背景下数学教师素养的内涵更加丰富，教师专业发展更具挑战性。与之相关的研究主要有数学教师教育技术的内涵及培养路径、职前教师TPACK的提升、在职教师TPACK的结构等主题。如闫德明等人从知识结构、能力和素质等方面论述了中学数学教师教育技术能力的内涵[12]；袁智强等人基于一项教师发展实验，发现学习TPACK课程和参加同课异构活动是提升职前数学教师TPACK的有效途径[13]；徐章韬等人通过定性分析，提出数学教师TPACK结构模型可以聚类成技术的观念和运用、内容的深度和宽度等四个成分[14]。现阶段，对数学教师教育技术和TPACK的研究已经从理论研究逐步过渡到实践研究，通过实践提升教师的数学教育技术能力，用实际的效果作为反馈，以调整TPACK的结构。

（三）技术赋能下学生数学学习的研究

综合聚类标签#3现代教育技术和#4数学课堂，结合相关关键词，可以将其归纳为技术赋能下学生的数学学习研究。数学教育技术的发展推动了数学教学方式的改革，学生的数学学习方式发生了变化，在丰富的数学实验与数学探究活动中，学生的主体性得到了增强。与之相关的研究主要有教育技术支持下的数学实验和数学探究活动、技术赋能下学生学习方式的转变、学习兴趣的培养以及学习能力的提升等主题。如曹一鸣等人指出了便携式数字化实验室的教学意义及研究价值[15]；赵小云等人提出了现代教育技术支持下开展数学探究活动的结构、探索、概念、外延的指导方针[16]。2017版数学课程标准倡导借助信息技术揭示数学的本质，引导学生通过多种学习方式提高数学学习兴趣，以达到启发思考和改进教学的目的。因此，对与2017版数学课程标准理念一致的技术赋能下学生数学学习的研究将会加强。

（四）教育技术与数学教学融合的研究

综合聚类标签#2数学教育、#6数学课程、#8多媒体技术，结合相关文献可知，信息技术已成为数学课程改革的一条新途径，教育技术与数学教学深度融合已成必然之势。与之相关的研究主要包含信息技术融入数学课程改革的理论指导、教育技术与数学教学融合的路径、技术融合下的数学课件设计及教学实践等主题。如章建跃提出“信息技术与数学教学融合的实践与理论”是全面深化课改的关键路径之一，并倡导要提高数学理解水平和信息技术操作水平以及教学设计能力[17]；叶立军指出数学教学模式改革的理论与实践研究必须重视现代教育技术[18]；吴华等人探讨了数学多媒体课件的设计及应用水平，并从更新观念、遵循原则、实现视觉化等方面提出建议[19]；张景中、彭翕成对深入学科的信息技术进行分类，分析了信息技术对数学教学的影响，为信息技术与课程整合提供了方向[20]。在数学教育技术的优势逐步凸显的背景下，传统的数学教学模式已发生了变化。为使数学教育技术更好地服务于教学及课程改革，对其与基础教育各阶段数学教学深度融合的研究仍会增多，主要包括融合的路径、案例的开发、数学教学内容的教育技术再创造等。

五、启示与建议

（一）加强交流合作，构建多核心的数学教育技术研究集群

研究发现，无论是作者、机构，还是层次、区域，对数学教育技术研究的合作程度都较低。该领域的优势资源主要集中在区域内经济较好的省（直辖市）以及师范类院校，如华中师范大学的国家数字化学习工程技术研究中心、首都师范大学的教育部数学教育技术应用与创新研究中心、北京师范大学的GeoGebra研究院、华东师范大学的上海市核心数学与实践重点实验室等，这为数学教育技术的研究提供了良好的支撑。为此，可以加强地区之间、院校之间的交流合作，发挥优势资源的引领与示范作用。此外，高校与中小学之间的衔接及合作也应加强，以促进数学教育技术作用于一线教学。广泛的合作可以避免数学教育技术在实际教学中“水土不服”的现象，同时有利于形成多核心的研究集群。

（二）开展实证研究，探索优秀的数学教学之技术融合案例

使用数学教育技术的初衷是优化数学教学，以更好地服务于课堂教学。现有研究较多的是探讨数学教育技术的应用价值，且以举例分析为主，仍缺乏具体的实践论证。技术融合下开展数学课堂教学，以实际的教学效果作为反馈，才能体现出数学教育技术的价值。对数学教育技术的研究既要探讨理论，更要付诸实践。教育技术融入数学教学要考虑数学软件的选取、技术与数学知识的契合、技术应用的时机以及技术对于学生学习的影响等要素，是一个较为复杂的过程。因此，开展实证研究，探索出优秀的数学教学之技术融合案例对于当下的数学教育而言至关重要。

（三）强化教材研究，促进教育技术与数学教学之精准融合

数学教材既是数学知识的载体，也是教师教学的依据。按照2017版数学课程标准编写的高中数学各种版本教材已在各个省份陆续启用。对于不同的数学知识，数学教育技术对其教学的适用程度不同。现有研究并未系统性阐述新教材中哪些知识（尤其是新增的高中数学建模主题）可以使用数学教育技术、对于特定的数学知识怎么选用与使用数学教育技术、在具体知识的教学中使用数学教育技术的要点与注意事项，影响了技术的实用性和可操作性。为此，应加强对数学新教材的研究，从数学知识的本质出发寻找数学教育技术的切入点，促进教育技术与数学教学精准融合。

（四）丰富研究主题，关注数学教育技术作用下的学生发展

对数学教育技术的研究往往更多地关注教育技术、数学知识、教师发展、教学应用等方面，较少涉及学生的角度。数学教育技术服务于数学教学，而数学教学的目的是提升学生的数学学科核心素养，以促进学生的发展。由此，数学教育技术研究也要关注学生。数学教育技术的恰当使用既改进了教师的教学方式，也改善了学生的学习方式。如何在技术赋能下发挥学生的主体地位，让学生从数学实验、数学建模活动、数学探究活动中学习数学，是数学教育技术研究要关注的问题。因此，数学教育技术的研究主题应多样化，要面向学生，着眼于数学教育技术作用下的学生发展。

（五）创新研究路径，注重技术揭示数学本质，追溯教学本源

数学教育技术是一个较为复杂的研究领域，涉及数学、教育学、计算机等学科。从事该领域的研究者多为数学教育工作者，他们有数学学科背景，为了促进数学教育的发展而去涉足信息技术领域，然而往往由于知识的局限性制约了研究路径。由此，在已有条件下创新及拓展研究路径显得尤为重要，可以从两个方面考虑：数学的本质，即借助教育技术怎么揭示数学的本质；教学的本源，即怎么借助教育技术帮助学生学习，以追溯教学的本源。应关注教育技术的价值取向，回归数学和教学，使得该领域的研究真正落到实处。

（六）联系技术前沿，关注国家教育数字化战略行动的实施

数学教育技术研究具有一定的时效性，主要有技术的更新迭代周期短、国家的教育政策顶层设计与时俱进两个影响因素。教育部已将“实施教育数字化战略行动”作为2022年工作要点，指出要深化融合、创新赋能、应用驱动，积极发展“互联网+教育”，探索智慧教室和智慧课堂建设，加快推进教育数字转型和智能升级[21]。目前，对数学智慧教育的研究还不够深入，仅有少数学位论文从教学设计、教学实践等方面对其展开讨论，仍缺乏系统性。因此，应关注技术前沿，强化数学教育技术对国家教育政策的协调，大力开展顶层设计大框架下的数学智慧教育研究，以深化信息技术与数学教育融合创新。