基于AHP-模糊综合评判的岩溶隧道施工风险性评价

2022-11-22祝方才

湖南工业大学学报 2022年6期

何文，刘冬，罗睿，祝方才

（1.中铁北京工程局集团第二工程有限公司，湖南长沙 410116；2.湖南工业大学土木工程学院，湖南株洲 412007）

0 引言

随着我国公路建设的发展，公路隧道的总长度已经超过15 000 km。并以每年1 000 km 的速度增长[1]。我国南部地区的隧道施工过程中，往往会遇到岩溶地貌，因此对这些地区的施工作业进行危险性评价非常重要。关于岩溶隧道的风险评估已经有了很多的方法，刘敦文等[2]针对富水岩溶隧道涌水灾害因素的不确定性和随机性，提出了基于云模型的模糊综合评判方法；杨卓等[3]通过运用BP 神经网络法进行预报，发现预报与实际工程施工情况较为一致，并结合超前预报制定了隧道合理的支护方案；朱珍等[4]采用加权平均数法在地质因素上对岩溶隧道涌水情况进行了风险评估；贺玉龙等[5]建立了BP 神经网络模型对岩溶地区的岩溶塌陷问题进行了预测；V.M.Koutepov 等[6]利用GIS 技术和各种数据相结合，对俄罗斯捷尔任斯克地区内潜在重力塌陷和饱和塌陷区进行了圈定。然而，岩溶地区的地质情况较为复杂，存在许多对施工风险造成影响的不良因素，给风险性评估带来较大困难。很多工程实例中引入了模糊数学[7-8]方法进行分析评价，但仍然存在不足，在确定判断矩阵时存在个人主观因素有影响、影响因素考虑不够全面、没构造影响因素隶属函数的表达式等缺陷。在前人工作基础上，本文拟通过构造隶属函数，运用层次分析法与两级模糊综合评判相结合，对隧道施工风险性进行评价，并对上述不足做出改正与完善。

1 工程概况

某山岭高速公路隧道区域位于四川省南部，该地区气候属于亚热带暖湿润型季风气候，四季分明，秋冬季节霜期较短，冬冷夏热，在夏秋季节的雨季时降水量非常充足，而在冬季时降水量相对较少且干燥，春夏交替时常出现冰雹天气。隧道位于沉积岩区，平均年降雨量为1 142 mm，最大年降雨量为1 515.9 mm。根据地下水的类型将隧道作为一个整体计算涌水量。为了初步估算出隧道涌水量，分别采用大气降水入渗法、地下径流模数法以及古德曼经验公式对隧道进行涌水量计算，综合计算结果，并结合隧址区地层岩性、地质构造、水文地质条件，推测该隧道的最大涌水量为25 379.27 m3/d，隧道正常涌水量为18 316.67 m3/d；该地区的地下水的pH值呈弱酸性，并且混凝土结构和钢筋混凝土结构中的钢筋都存在微腐蚀性现象。

该工程区域位于四川盆地的地盆周围西南边缘山地区和南部低矮丘陵区域，其中隧道线路走廊带的地质构造和岩体结构的岩性明显受到了该地区的地形地貌控制。可以将该地区的地貌类型分为两种，分别是侵蚀构造地貌和构造岩溶地貌。隧道地质纵剖面图如图1所示。

图1 隧道地质纵剖面图Fig.1 Tunnel geological longitudinal profile

2 建立模糊综合评判模型

2.1 影响因素和风险等级的确定

影响岩溶隧道的施工风险是由多种因素共同作用的。通过对前人的研究成果[9-12]进行总结与分析，将岩溶隧道施工风险影响的因素分成3 个类别和10个因子，这3 个类别分别是岩层、地下水和施工因素[13]。并且将施工风险性划分为4 个等级，其评判集为V={v1（风险小），v2（风险较小），v3（风险较大），v4（风险大）}

构建的岩溶隧道风险性评价因素及其分级指标[14-15]如表1所示。

表1 岩溶隧道风险性评价因素及分级指标Table 1 Risk evaluation factors and classification indexes of Karst tunnels

2.2 AHP-模糊综合评判的数学原理

找出影响评判的因素集，称其为二级因素集，并将其表示为

U={u1,u2,u3,u4}。

根据因素集里的n个因素将其分成k类，称其为一级因素集，因此又可以将因素集表示为

U={U1,U2,U3,U4}。

将不同的评判结果组成集合，用V表示：

V={v1,v2,v3,v4}。

根据隶属度函数计算出第p类一级因素中的第i个二级因素在评判集V中第j个评价的隶属度rij，把第p类的各个二级因素的评价隶属度集用模糊矩阵表示为

利用一级因素中各二级因素的判断矩阵得到其相对应的权重系数ωi(i=1,2,…,n)。其中第p类一级因素中的二级因素的权重集为

再利用一级因素的判断矩阵计算得到其权重系数，并将一级因素的权重集表示为

然后对第p类一级因素作出综合评价，可以得到第p类一级因素的二级因素评价集

k个二级因素评价集组合成模糊评价矩阵：

最后，将一级因素的权重集与模糊评价矩阵进行模糊运算，得到二级模糊综合评价的指标：

2.3 判断矩阵的构造与权重系数的确定

对同一级因素的各二级因素在该档中某一二级因素的重要程度，在两两之间进行比较，并采用表2所示的“1～9 标度法”构造判断矩阵A=(aij)，然后根据公式计算出各二级因素的权重系数，再根据表3的随机一致性指标R检验权向量的一致性。

表2 “1 ～ 9 标度法”取值Table 2 “1～9 scale method”value list

表3 随机一致性指标Table 3 Random consistency index

在两个相同到绝对强之间每个等级之间依次用2,4,6,8 将其量化。

第一步：先将判断矩阵A的每一列归一化处理，得到矩阵C=(cij)，然后按照C的行求和，即

式中：

第二步：将权重归一化处理得到权重集Wp={ω1,ω2,…,ωi}。

第三步：计算判断矩阵A的最大特征值λmax，

式中(AW)i为AW的第i个分量。

第四步：一致性检验，即

当CR<0.1 时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性，否则需要对判断矩阵进一步调整。

构造判断矩阵：

暴雨以变化快,时间短的天气特征使其在短临预报中的准确率一直不高,大部分研究关注如何提高数值模式预报质量,而本文结合地基GPS-PWV系统全面地分析了成都“8·9”暴雨过程中的水汽特征,得到如下主要结论:

利用式（1）求出3 类二级因素的各个权向量W1、W2、W3和一级因素的权向量W：

W1=(0.233,0.139,0.562,0.066)，

W2=(0.216,0.681,0.103)，

W3=(0.520,0.320,0.160)，

W=(0.343,0.575,0.082)。

然后根据式（9）～（11）分别求出这些因素的一致性比例，且都满足CR< 0.1，见表4。

表4 一致性比例Table 4 Concordance ratio

2.4 隶属度函数的确立

隶属程度是模糊数学的基本思想，隶属函数是确定元素在不同评价下的隶属程度的重要方法之一。通过查阅资料，对于定量作用的影响因素选取梯形分布的隶属函数来确定其在各个评价下的隶属程度，其中评价等级边界值的隶属度为1/2，界限中间1/2 长度的范围隶属度为1。隶属度函数图像如图2所示。

图2 隶属度函数图像Fig.2 Membership function graph

根据前人的经验，对于定性作用的因素在1～4之间赋值，其中，赋值越大，表示在施工过程中的风险越高。并且采用相邻评价隶属度减半的方法来计算隶属度[11]：

3 结果分析与评价

以桩号ZK8+740～ZK8+950 为例，该段围岩为中风化灰岩夹泥灰岩的较软岩，岩体破碎，上覆崩坡积层碎石土，地下水受季节影响，主要为松散层孔隙水及基岩风化层裂隙水，受岩土性质影响，拱部及两侧壁易产生坍塌和掉块。隧道轴向与岩层倾向呈大角度相交，围岩稳定性一般，岩溶发育，地下水以渗水或滴水状为主，该段的地下水位与隧道底板的高差平均为46.7 m。其中围岩等级为Ⅳ级，岩体完整性系数Kv=0.25，岩石抗压强度Rc=60。隧道开挖爆破应采用光面爆破技术，特殊条件下应设置减振孔，减小对围岩的扰动。分离式隧道洞口段、Ⅴ级围岩浅埋段Va衬砌采用环形开挖预留核心土法施工；Ⅴ级围岩深埋段Vb 衬砌采用环形开挖预留核心土法施工，Ⅴ级围岩断层破碎带段Vc 衬砌采用单侧壁导坑法施工；Ⅳ级围岩地段采用上下台阶法施工；Ⅲ级围岩地段型衬砌采用全断面法施工。

根据上述影响因素，带入隶属函数中可以得出隶属矩阵为

利用式（3）求出各类一级因素的评判集：

B1=W1R1=(0.250,0.500,0.562,0.500)，

B2=W2R2=(0.103,0.103,0.681,0.216)，

B3=W3R3=(0.25,0.50,0.52,0.50)。

再用式（5）求出二级模糊综合评价：

采用最大隶属度原则进行判断，该段隧道施工风险较大，需要高度重视，并做好施工安全措施和施工安全性监督。

同理，利用上述方法对隧道全段进行风险性评价，其中ZK8+536 至ZK8+740，ZK10+540 至ZK11+070，ZK11+880 至ZK12+060 的施工风险性较小；ZK8+740 至ZK8+950，ZK9+260 至ZK10+060，ZK10+190 至ZK10+540，ZK11+070 至ZK11+880，ZK12+060 至ZK13+320，ZK13+550 至ZK14+660 的施工风险性较大；ZK8+950 至ZK9+260，ZK10+060至ZK10+190，ZK13+320 至ZK13+550，ZK14+660至ZK14+820 的施工风险性大。

在地质纵剖面图下方，用白色表示风险性小，斜线色表示风险性较小，网格表示风险性较大，黑色表示风险性大。隧道风险性评价图如图3所示。