基于AHP-GRAP法的深基坑支护方案优选

王杨兴 （广州高新工程顾问有限公司，广东 广州 510000）

1 引言

随着城市化的发展，高层建筑越来越多，深基坑工程也逐渐增多。由于工程项目所在地的地质条件和水文条件各不相同，而且具有复杂性和多变性，深基坑施工作业往往存在着很大的安全隐患。在实际工程中，面对多个基坑支护方案进行优选，不仅要考虑安全问题，也要考虑成本问题，还要考虑施工对周边环境的影响等。如何综合考虑基坑支护工程各方面的影响因素，在众多支护方案里面选择最优的方案，确保基坑工程的安全施工，兼顾工期和成本，尽量减少对周边环境的不利影响，是基坑工程的重点和难点，对现实工程有着重要的研究意义。

以往很多业主或施工单位面对基坑支护方案的选择时，仅仅是从定性的角度来描述各方案之间的优劣，然后凭经验直接做出选择，具有较大的主观性。有时因为造价控制和合同工期的压力，单方面地考虑成本高低或者工期是否符合进度，没有从基坑工程的众多影响因素去进行综合考量，具有片面性。赵文亮[1]等人用AHP法将基坑支护的影响因素进行分级，并通过模糊数学相关理论对支护方案进行综合评价，选择最优的基坑支护方案。魏新江[2]等人通过灰色关联投影理论，以矢量投影法和灰色系统论为依托，结合多种评价方法，建立基坑支护方案的优选模型，并通过工程实例对模型的应用进行了验证。张伟群[3]等人，通过综合考虑安全可靠、成本造价、工期长短、环境保护、施工便捷等影响因素，运用层次分析法和模糊综合评价法在四个基坑工程支护备选方案里面确定最佳的方案。并通过FLAC3D有限差分法软件，对最佳方案的可靠性进行验证分析。谭永峰[4]等人，依托某个工程实例，用系统学的方式对基于物元分析法的基坑支护方案的优选模型进行分析验证。刘宇光[5]等人将CBR理论对基坑支护方案进行择优，搜集整理相似案例，建立案例库，最终检验相似度，以最高匹配度的基坑支护方案为最优方案。

层次分析法（AHP）是一种把定性分析与定量分析综合起来的多因素评价方法，基本思路是综合考虑研究对象的影响因素，并对各影响因素和研究对象的内在联系进行分析，建立层次结构模型，然后利用相关的数据把评价过程进行数量化，为复杂问题的评价提供思路和依据。灰色关联度分析方法（GRAP）以通过计算关联系数和关联度，把评价进行量化处理，分析研究对象的影响因素之间的关联程度，并进行相互比较，以此描述各影响因素之间的强弱和大小。本文将AHP和GRAP法结合起来，通过AHP构建起基坑支护方案选择目标的层次结构模型，然后用GRAP法计算各影响因素和方案的关联系数和关联度，将定性的问题定量化，从而得出不同支护方案的评价，做出最优的选择，为项目决策提供依据。

2 工程背景

本文以广东省内某地下车库为例，场地处于低山丘陵区，原为林地与渔塘。场地西边紧靠环市快速路，东、南、北面是林地与菜地。拟建地下室两层，基坑开挖深度为10.56m，属于超过一定规模的危险性较大的分部分项工程。根据本工程的勘察报告，拟建项目基坑开挖深度影响范围内的土层均匀性一般，土质一般，主要为粉质粘土、杂填土、粉砂、中砂、强风化砂砾岩等，距离基坑南边不远处的部分区域存在淤泥质粉质粘土。地下水位较高，周边建筑物少，西侧紧靠环市快速路，有管线分布。

3 综合评价分析

3.1 构建层次评价体系

考虑本项目基坑工程的特点，将基坑支护方案影响因素分为安全可靠、成本造价、所需工期，环境影响和施工便捷等5个因素。再结合工程的实际情况和现有条件，拟定四个备选的基坑支护方案：土钉墙喷锚支护+井点降水方案(C1)、排桩支护+井点降水方案(C2)、钻孔咬合桩支档一体方案(C3)、桩锚组合+井点降水方案(C4)，以此建立层次结构评价体系，如图所示。

基坑支护方案优选层次结构模型图

3.2 确定准则层中对目标层的影响权重系数

邀请专家和项目决策管理层组成专家评审团，根据准则层中的五项风险因素对目标层的支护方案影响程度大小进行两两比较，用1～9标度法进行打分，确定评分值，建立准则层对目标层（A-B）的判断矩阵，如表1所示。采用方根法计算其特征向量，得到权重W=(0.379,0.218,0.189,0.140,0.074)，CR=0.013<0.1，一致性检验通过。表1说明专家委员会认为，针对本工程的深基坑支护方案的选择，影响因素的重要性：安全可靠>成本造价>工期大小>环境影响>施工便捷。

判断矩阵A-B 表1

3.3 确定方案层的方案在五项影响因素中的权重系数

根据上一步的计算原理，确定四种基坑支护的方案在五项影响因素指标下的影响程度排序，建立判断矩阵，计算各方案的权重系数值，并进行一致性检验，如表2～表6所示。

判断矩阵B1-C 表2

判断矩阵B2-C 表3

判断矩阵B3-C 表4

判断矩阵B4-C 表5

判断矩阵B5-C 表6

通过表2可得，四个方案在安全可靠因素的权重系数W1=(0.104,0.146,0.439,0.311)，说明在安全可靠方面的优势，方案C3>方案C4>方案C2>方案C1。

通过表3可得，四个方案在造价成本因素的权重系数W2=(0.576,0.223,0.076,0.125)，说明在建造成本方面的优势，方案C1>方案C2>方案C4>方案C3。

通过表4可得，四个方案在工期成本因素的权重系数W3=(0.534,0.272,0.091,0.103)，说明在工期长短方面的优势，方案C1>方案C2>方案C4>方案C3。

通过表5可得，四个方案在环境影响因素的权重系数W4=(0.116,0.299,0.509,0.076)，说明在环境保护方面的优势，方案C3>方案C2>方案C1>方案C4。

通过表6可得，四个方案在施工便捷因素的权重系数W4=(0.351,0.351,0.109,0.189)，说明在便于施工方面的优势，方案C1=方案C2>方案C4>方案C3。

3.4 计算典型风险特征矩阵和待检模式向量

在本案例中，影响深基坑支护方案选择的风险因素有5个，即n=6；支护方案有4个，即m=4。根据表2～表6的计算结果，求出典型风险特征矩阵：

根据表1的计算，可得出由五个影响因素重要度所组成的待检模式向量：

3.5 计算关联度

以待检模式向量XΠ={0.379，0.218，0.189，0.140，0.074}为母元素，以TK（ii=1,2,3,4）为子元素。

①对{XΠ}作初始化处理

②求差序列

根据公式ΔΠKi(K)=|XΠ(K)-TKi(K)|i=1，2，3，4；K=1，2，3，4，5，以母元素减子元素的绝对值，求解差序列：

③求两级最大值和最小值

④计算关联系数

关联系数表 表7

⑤计算关联度，进行四个备选方案的综合评价

由专家评审团按AHP-GRAP法确定的关联度 rΠk1>rΠk2>rΠk3>rΠk4，所以在本项目的基坑支护的四个备选方案里面，第一个土钉墙支护+井点降水的方案为最优方案。

4 结语

影响深基坑工程的因素很多，以往在解决此类工程问题的时候，常常因各种各样的原因难以做到评价客观性和数值精确化。本文通过分析深基坑施工的各类影响因素，建立深基坑支护方案选择的层次结构模型，运用AHP-GRAP相结合的方法，模拟方案比选流程，在四个备选方案里面求得最优方案，为类似的工程问题提供思路和参考。