精密机械模具表面热处理图像增强方法

李佳阳，邓佳玉，韩 蓉

（1.哈尔滨石油学院机械工程学院，黑龙江 哈尔滨 150027；2.吉林大学生物与农业工程学院，吉林 长春 223003）

1 引言

现代化机械制造正在以高效、高质和高精度为发展方向，不断进行超精密加工制造，在如今加工制造业快速高效发展的趋势下，人们对产品的需求更加高端化，对产品的质量和性能要求也提高，因此除了产品本身的质量外，其各部位零件的精密度也是提升产品品质不可或缺的因素，精密机械以制造和加工精密零件为主，精密机械零件加工是非常精细化的一个行业，不仅生产流程复杂，对机械操作工艺的精细程度更是要求甚高，对产品的质量误差要求也非常严格。机械模具在对精密零件进行热处理时，往往会因为温度过高对机床精度产生影响，导致其形状精度均发生变化，严重时使产生的零件无法达到标准要求，机床丧失全部工作精度不能正常运行，消耗大量资源，因此对精密机械热处理时的成像监控就尤为重要。

视觉传递的信息占人类接收信息总量的大部分，信息接收媒介主要以图像为主，图像在采集、存储、传输、显示等不同环节，都有可能出现图像光照不均、图像颜色减少、对比度明暗不一或曝光过度、细节丢失等现象，使图像出现不同程度的降质或是退化。对于精密机械模具表面成像而言，任何细小的误差都有可能影响机械精度，严重造成零件的报废，因此研究出快速有效的图像增强算法能更好的分析图像和理解图像，通过对图像增强处理，加强对精密机械模具表面热处理时的成像监控和分析。文献［1］人提出了一种分数阶微分算法，通过局部二进制模式方差对图像进行特征提取，实现图像纹理和细节增强；文献［2］提出了双边滤波法对图像进行小波分解，获得图像的低频和高频系数，离散小波变换后得到增强重构图像的方法。但上述方法忽略了图像整体和局部空间的联系，因此具有一定的局限性。

图像增强技术是建立在数字图像处理的基础上，通过对精密机械模具表面热处理图像进行一定程度的增强处理，调整图像的曝光度去除不必要的噪声，增强目标图像的边缘和重要区域，从而将并不清晰的原始图像进行清晰化处理，并将需要重点成像的部分进行细节描述，突出有用的信息，通过突出目标图像中标的物的某些特性，从目标图像中提取目标物特征参数等操作，来识别和跟踪目标图像，从中提取出需要的部分进行突出显示，加强有效信息并削弱去除不重要的信息，从而达到对精密机械模具表面热处理图像更好的处理效果，有效对目标图像中感兴趣的重要区域进行检测和测量。

2 精密机械模具表面热处理图像整体视觉效果增强

2.1 图像曝光度调整

精密机械模具表面热处理图像会存在低曝光和强曝光两种不同的区域，曝光率过强或过暗都会导致图像内模具在一定程度上的失真，部分区域会有亮度不均的现象出现，因此需要对图像的曝光度进行调节，运用质量分布图限幅的方法对目标图像进行均衡化处理［3］，质量分布图均衡化是根据其自身统算出的数据，实现灰度级的重新对应排列，使其概率密度可以在质量分布图上均匀分布，削弱亮度不均的情况，使目标图像清晰显示。

将曝光元素作为测量目标图像曝光强度的参数，假设曝光元素值的范围应在［0，1］，其中0.5附近最为合适，若该值小于0.5则说明目标图像低曝光的范围较多，若高于0.5则是高曝光范围较多，用β表示曝光元素，其计算如下：

式中：k—目标图像中的灰度值；p(k)—k的概率密度测算函数；L—灰度级数量总和。此时根据曝光元素来计算图像的灰度阈值Xh：

式中：Xl—质量分布图中最小灰度层；

Xu—质量分布图中最大灰度层。

主要通过式（2）计算递归质量分布图的曝光临界值，根据程序调用，通过多次计算递归分解质量分布图直到递归分解曝光临界等级到r为止，最终生成2r个子直方图，将计算分解等级设置为2。

过高的增强率会直接影响目标图像的视觉效果并弱化周围重要的特征和细节，限幅质量分布图能够在很大程度上避免这类问题的出现，限制目标图像的增强率，对阈值进行限幅处理可以更好地对质量分布图区域范围做出限制，将大于限幅阈值部分的区域值设为阈值。对曝光元素进行限幅阈值Tc的调整，公式如下：

式中：T—阈值，T的计算表达式为：

式中：h(k)—原有质量分布图；hc(k)—限幅质量分布图。

对质量分布图进行划分，根据目标图像的阈值Xe，将输入的质量分布图分为两个子直方图，再根据阈值Xel和Xeu继续划分一次，得到四个子直方图，分别为XLl、XLu、XUl、XUu。

将得到的子直方图对其做一种均衡化的处理，基于一些传统方法对直方图中灰度和细节进行概率密度的计算，通常会使灰度被完全兼并，从而直接导致图像中各个细节的遗漏和丢失，因此这里提出了一些改进后的计算函数。对第i个子直方图的灰度概率密度Pi(k)进行计算，公式如下：

式中：Ni—第i个子直方图的像素集合数。

根据式（5）分别对四个子直方图的灰度概率密度PLl、PLu、PUl、PUu进行一一计算，然后逐个计算出它们各自的累计概率密度分别为CLl、CLu、CUl、CUu，并对每一个子直方图进行独立的均衡化处理。

式中：YLl、YLu、YUl、YUu—经过变换后的四个子图。最后，输出曝光度调整增强后的图像，将变换后的四个子图合成为一个完整的输出图像Y。

2.2 图像边缘修复

经过曝光度调整后的图像，周围边缘可能会有不同程度地弱化，视觉上看不清边缘的细节，导致在对精密机械模具表面进行热处理时，不能正确判断目标物周围的实际情况，因此需要进行边缘修正［4］，使目标物的边缘特征能够得到有效增强，尽量保证图像全局的完整性。为保证图像纹理信息相对完整的情况下，消除由于变换编码不连续所产生的明显缺陷，同时提高目标图像的边缘特征，利用导向全变分模型对图像做修正处理，具体过程如下：

式中：Jrefined(x，y)—通过修正后的清晰图像；∇—阶梯度算子，将表面热处理图像的灰度定义为导向图G(x，y)；α1—确保图像不失真的正则化元素［5］；α2—图像边缘修复的正则化元素。将初始状态设置为：当迭代终止的时候，就能够得到边缘修复后的清晰图像Jrefined(x，y)。

2.3 图像重要区域特征细节增强

边缘修复只能够达到让图像整体完整且不丢失细节，虽然在一定程度上提高了图像的整体质量，但对于突出图像的细节特征存在局限性，为了强化机械模具纹理信息，需要对待处理图像提取特征，并对细节进行增强［6］。同时图像信息通常容易在传输过程中受到多方面因素的影响从而形成误差，图像信息的波形变化一致时也称为相位一致，而通过相位一致性对图像特征信息的描述和刻画有更好的效果。

为了能够让目标图像在信息传输过程中不至于遗漏微弱但重要的细节，也不产生在目标图像中几乎没有的虚拟细节而混淆视觉，影响对精密机械工作时的监控和判断，反射图像与目标图像［7］之间应当是在相位一致性的原则上变化得越小更好，基于这个原则，对目标图像中相位一致性剩余最小的反射图像做约束和处理：

式中：I—待增强图像；R—反射图像；PC(R)—R的约束条件；PC(R)—R的非约束条件。

由于人眼对图像局部特征信息所产生的变化更为敏感，所以利用单演相位一致性作为目标图像的特征，也就是先将图像S(x)与球面正交滤波器进行卷积函数转换，能够得出图像的单演信号表达式：

式中：f(x)—任意层卷积函数；ge(x)—滤波器转换函数Ge(w)—在空间领域上的表达式；go1(x)、go2(x)—球面正交滤波器在空间领域对应的奇数集合。

这时图像S(x)的单演相位一致性为：

式中：An—第n个傅里叶变换函数部分的振幅；φn(x)—x区域的局部相位；—能够让式（13）在x区域取最大值时，其傅里叶变换函数各分级向量局部相位的加权平均值［8］。

在精密机械工作时，所采集的图像在采集和传输过程中，同样会因为热处理或是灰尘等原因产生不同程度的噪点，形成目标图像与成像模型之间的偏离误差［9］，这里认为这种误差相对其他误差更大，因此误差μ应是较为稀疏的状态，把它最小化：

式中：ρ—系数。

对元素加以约束和控制，作为对E(μ)进行约束控制的权重，运用矩阵的形式将式（14）中的目标函数进行改写，可得E(μ)'的解析式如下：

式中：V—作为包含v的对角矩阵；P—作为算子的矩阵形式。

通过上述函数换算，使图像特征细节得到增强［10］，突出有用信息，对其进行突出显示，并去除不必要的伪细节，完成最终的图像增强。

3 仿真实验

为了更好地检验这里的算法对精密机械模具表面热处理图像增强的有效性和可实施性，通过分数阶微分算法（文献［1］）、双边滤波法（文献［2］）与这里的方法进行对比，分别对所采集的大型、小型机械模具热处理成像图进行仿真实验研究，来验证其可行性。

图像因受到热处理时大幅度的热源以及工业制造时粉尘颗粒等影响，导致图像采集后曝光强度过大亮度总体偏高，部分区域细节信息出现模糊且虚化严重的情况，不能够准确辨别操作机械的实际情况，从而无法精确判断零件的加工精度和机械模具的磨损程度，大型关键机械轴模具热处理图像，如图1所示。

图1 大型机械轴模具热处理原始图像Fig.1 Original Image of Heat Treatment of Large Mechanical Shaft Die

由图1 可以看出，其曝光度过强，噪点严重且边缘过度弱化，看不清楚图像细节。在图1基础上，将大型机械模具高温热处理灰度图像经过不同算法进行处理后，得到的实验结果，如图2所示。

从以上三种算法的仿真实验结果来看，分数阶微分算法通过函数运算虽然在很大程度上降低和抑制了噪点对图像的影响，但对图像曝光度和对比度的调整略差，而且使得目标图像泛白且有雾感，反而更加不方便区分高温机械模具的边缘；而双边滤波法对图像整体亮度和对比度的调整较好，但噪点消除并不彻底也无法完全消除噪点对图像的影响，对细节刻画并不完善，对图像增强没有起到很好的改善效果，有一定的局限性；利用这里的方法得到的仿真图像，很好的避免了图像的过度增强并消除了所产生的大量噪点，突出了机械模具的边缘细节，同时清晰度有所增强，说明本方法能够很好的保持亮度均衡和消除噪点，在这一点上有较好的性能。

通过大型精密机械模具热处理图像的仿真实验，初步验证了这里的算法能够在一定程度上保持亮度均衡和消除噪点，但大型机械模具的热处理成像，往往由于其体积过大受热时间较长而使得曝光也比较均匀，但精密机械加工不仅仅只有大型机械还有比较小型的高温锻件，小型高温锻件受热较快，所需时长较短，往往内部受热不均，导致所采集的图像曝光也同样不均匀，因此为验证算法的可行性，这里针对热处理小型锻件模具做进一步的仿真实验。

采集的小型精密零件模具的热处理图像，如图3所示。

图3 小型模具热处理图像Fig.3 Heat Treatment Image of Small Die

由图3可以看出其内外受热不均匀，使其曝光程度也同样斑驳不均，这与大型机械的热处理完全不同，利用三种不同方法对其进行局部强曝光的仿真实验，如图4所示。

图4 不同算法局部强曝光结果Fig.4 Local Strong Exposure Results of Different Algorithms

从图4（a）中可以看出，分数阶微分法对局部强曝光的调整并不明显，并且可以看到图像中机械的边缘有被弱化的痕迹，而图4（b）所示双边滤波法的噪点消除并不彻底且边缘细节仍然模糊，无法判断机械热处理程度，而图4（c）所示通过这里的算法变换调整与前面运用单一方法进行的图像增强相比，整体的对比度和清晰度都有很大程度的提升，使图像中机械模具的边缘得到修复和增强，边缘特征没有被虚化兼并，可以清楚识别边缘和判断周围整体情况，不仅做到很好的去除噪声，也将图像边缘和纹理很好的保留，达到了较好的可视化细节刻画效果。

4 结论

通过实验对比证明，这里提出的图像增强算法，能够抑制图像的过度增强，对热源强曝光环境下获取的图像增强有较好效果，且对图像整体效果的边缘修复，以及重要部位的特征细节增强，有着较好的鲁棒性，增强后目标图像的视觉效果清晰自然，有效提高了精密机械模具在进行表面热处理时对其操作精度的检测，但本方法也存在一定的局限性，曝光度过暗的图像修复还有待进一步研究。