基于雨流计数法的转向架结构疲劳寿命评估

杜纵纵

（上海轨道交通检测认证（集团）有限公司，上海 201800）

1 引言

近年来，随着轨道交通运输能力及运载能力的快速发展，轨道交通产业已成为我国产业发展中的战略型新兴产业，带动了国家的发展、城市化的进程以及产业结构的升级[1]。轨道交通车辆的轻量化和运营速度的提高对车辆材料结构提出了更高要求。车辆材料结构的寿命不仅和材料结构受到的静载荷相关，同时与材料结构受到的循环疲劳载荷相关。完善的材料结构疲劳强度设计理论与方法是确保轨道交通车辆运营安全的基础[2]。

2 线性累积损伤理论和雨流计数法

2.1 线性累积损伤理论

车辆转向架结构的疲劳过程非常复杂，而要精准的评估车辆转向架结构的剩余寿命，则需要选择合适的疲劳损伤预测模型[3]。

线性累积损伤理论（Palmgmn-Miner理论）假设的理论基础如下：①结构所受的载荷须是对称循环载荷，即平均应力为零；②在确定的压力水平下，结构损伤的累积与结构前期所受的载荷没有关系，即不在乎在破坏前的任何过程的任何压力，每一次结构所受的循环载荷产生的结构损伤是同样的；③从高载荷到低载荷和从低载荷到高载荷的变化顺序对结构寿命的影响是相同的[4]。

Palmgmn-Miner理论中的疲劳损伤D和一定应力下的循环次数与材料的疲劳寿命的比值为正比关系，即：

式（1）中，ni表示第i级别的应力幅值所施加的应力循环次数；Ni表示第i级别的应力幅值所施加条件下结构发生破坏时的寿命。当D= 1时，表明结构破坏[5]。

2.2 材料结构的 P-S-N 曲线

材料结构的疲劳性能是表示材料结构抵抗交变载荷对其破坏的能力。材料高周疲劳裂纹形成阶段的疲劳性能以S-N曲线表示，如图1所示，S表示材料结构所受的疲劳应力，N表示材料结构在该疲劳应力条件下的疲劳寿命。材料结构的疲劳寿命与材料的本身特性和所受到的疲劳应力相关。在正常条件下，材料结构所受的疲劳应力幅值越大，材料结构在破坏前所受的疲劳应力次数越少；同样，材料结构所受的疲劳应力幅值越小，材料结构在破坏前所受的疲劳应力次数越多[6-7]。

图1 材料结构S-N曲线

S-N曲线是通过大量试验结果拟合的材料疲劳寿命曲线，实际工程应用中，需要考虑材料结构疲劳寿命的存活率P，即一定的循环疲劳应力条件下材料结构的材料寿命有P的概率超过N。材料结构的P-S-N曲线如图 2所示。虽然通过P-S-N曲线中高置信率曲线计算得到的材料结构疲劳寿命偏小，但在实际工程应用中会有更高的安全性保证[8]。P-S-N曲线的通用表达式为：

式（2）中，Np表示材料结构存活率为P条件下的疲劳应力循环次数；ap和bp表示材料结构存活率为P的材料常数；σ表示材料结构所受的疲劳应力。

图2 材料结构P-S-N曲线

2.3 雨流计数法

循环应力和循环加载次数是影响材料结构疲劳寿命的关键参数。在材料结构的S-N曲线中定义材料所受的循环疲劳载荷为应力幅值不变的循环应力，然而在实际情况下，材料结构所受的循环疲劳载荷是不同幅值的循环应力。为统计材料结构在一段时间历程内所受的不同循环应力幅值和相对应的循环加载次数，采用雨流计数法对材料结构所受的循环应力进行处理，得到用于计算材料结构疲劳寿命的数据[9-10]。

2.3.1 滞后滤波

材料结构在实际的应用环境下通常会受到很多波形幅值变化较小的应力，通过P-S-N曲线可知，幅值较小的疲劳应力对转向架结构的疲劳影响较小，可以不参与材料结构寿命的计算。因此，在数据处理过程中，采用滞后滤波处理方式，如图3所示，设定滤波门槛值，将所有小于门槛值的疲劳应力幅值过滤掉，仅保留对材料结构寿命影响较大的疲劳应力。

图3 滞后滤波处理示意图

2.3.2 谷峰滤波

根据材料结构的P-S-N曲线可知，材料结构的疲劳寿命仅与材料结构所受到的循环载荷的应力幅值大小有关，而与应力的变化趋势无关。因而可以将实际测量的疲劳应力数据经过谷峰滤波，仅保留与材料结构疲劳寿命相关的疲劳应力峰值与谷值。谷峰滤波处理前后数据对比如图 4所示。

图4 谷峰滤波处理前后数据对比

2.3.3 四点计数

对处理后的结构疲劳应力数据进行统计计数：① 选择材料结构疲劳应力中连续的4个应力点：S1、S2、S3、S4；②定义内部疲劳应力幅值为|S2 -S3|；③定义外部疲劳应力幅值为|S1 -S4|；④如果内部疲劳应力幅值不大于外部疲劳应力幅值，如图5所示，构成内部疲劳应力范围的点以外部疲劳应力范围的点为界限算作材料结构一个疲劳应力的循环；⑤如果内部疲劳应力幅值不小于外部疲劳应力幅值，如图6所示，构成内部疲劳应力范围的点以外部疲劳应力范围的点为界限不算作材料结构一个疲劳应力的循环[11]。

图5 应力循环

图6 非应力循环

遍历全部应力数据后得到应力雨流幅值以及该幅值下的循环次数，再经过线性累积损伤理论计算即可得到材料结构的累积损伤。

3 车辆转向架组成

轨道交通车辆主要由车体、转向架和吊挂设备等组成，转向架不仅承载车体重量，传递车体与车轮之间的牵引力、制动力，同时还受到轮轨间作用力的影响，其受力情况十分复杂[12]。自带动力的转向架主要由以下6个部分组成。

（1）构架。构架是焊接结构，主体框架呈H 形，由两侧梁、横梁、纵向连接梁、空气弹簧支承梁及其他焊接附件构成。

（2）轮对组成。主要由车轴、车轮、制动盘、齿轮箱和轴箱等组成，主要承受着与钢轨间的作用力，并通过轴箱将该轮轨力传递给转向架。

（3）一系悬挂。在转向架构架与轴箱箱体间，用于承载车轮与转向架构架间的作用力。

（4）二系悬挂。在转向架与车体枕梁间，用于承载转向架与车体间的作用力。

（5）牵引驱动装置。吊挂在转向架构架上，将牵引电机的牵引力传递给轮对。

（6）基础制动装置。吊挂在转向架构架上，主要由气动单元、夹钳和闸片组成，在夹钳抱闸时对轮轴施加制动力。

4 车辆转向架仿真分析

选取某地铁线路中已运营近200万km的转向架为测试对象，该转向架构架横梁管为STKM13B无缝钢管，横梁上焊接有各部件的安装座（包括牵引拉杆座、齿轮箱吊座和牵引电机吊座等）。板材件材料为16MnR，铸件材料为ZG230-450，牵引拉杆材料为40Cr。根据转向架的基本尺寸参数建立三维模型，采用实体单元相结合的方式进行离散。模型中共有节点1  285  834个，单元 3  429  801 个。转向架有限元模型如图 7 所示。

图7 转向架有限元模型

按照超常载荷工况时的静强度试验、模拟运营载荷工况时的静强度试验和疲劳强度试验、模拟特殊运营载荷工况时的静强度试验和疲劳试验进行仿真分析[13-14]。转向架超常载荷工况下仿真分析结果如图 8所示，转向架构架静强度均在材料结构许用应力范围内，符合静强度要求。转向架模拟运营载荷工况下仿真分析结果如图 9所示，转向架构架应力幅值均在材料结构许用应力范围内，符合静强度要求。转向架模拟运营载荷工况下转向架焊缝的Goodman疲劳极限图及疲劳评估如图 10所示，转向架构架焊缝的动应力幅值均未超出疲劳极限，符合疲劳强度要求。

图8 转向架超常载荷工况静强度分析结果 （单位：MPa）

图9 转向架模拟运营载荷工况静强度分析结果 （单位：MPa）

图10 转向架焊缝的Goodman疲劳极限图及疲劳评估

5 线路实测及数据处理

通过对转向架在实际运营线路条件下的动应力测试，能够掌握转向架构架关键部位在不同运营工况下的动应力特征，并以此评估转向架的寿命，为转向架材料结构的设计提供数据支撑[15-16]。

5.1 转向架应力测点布置

为了能够更为准确的测量转向架构架结构的动应力，测点的选择应该遵循以下原则：一是选择转向架构架结构应力幅值较大，同时结构应力变化梯度较小的部位；二是选择具有测试意义的构架结构部位。转向架构架上方与下方测点布置如图 11、图 12所示。

图11 转向架上方测点位置

图12 转向架下方测点位置

5.2 数据处理

采用数字式动态信号采集系统对车辆转向架运营工况的结构载荷应力进行测试，通过长时间的数据采集可以获得覆盖车辆转向架各运营工况的结构载荷应力数据。采集后的车辆转向架构架结构载荷应力数据经过零漂修正、尖峰滤波等数据的前期处理，可以得到较为理想的转向架构架结构循环载荷应力数据。再按照雨流计数方法，将随机循环应力-时间历程转换为离散分级的常幅应力谱（16级）[17]。转向架构架中测点E1（横梁与小侧梁焊缝）、E9（横梁与电机吊座上板焊缝）、E15（横梁与纵梁焊缝）、E28（横梁与电机吊座补强板板焊缝）的应力谱如表 1所示。已完成统计的转向架构架结构测点雨流计数结果与转向架构架仿真分析结果趋势相符，验证了转向架构架仿真结果的一致性，体现了转向架构架测点选择的准确性。

根据转向架构架各测点雨流计数结果，结合P-S-N曲线以及Palmgmn-Miner理论，可计算出各测点结构的累积损伤情况。转向架构架中测点E1、E9、E15、E28的疲劳寿命评估结果如表 2所示，可知测点E15属于疲劳薄弱区域，其疲劳寿命总运营里程约为198万km。截至目前该转向架运营里程已接近200万km，建议在后期车辆转向架的维护中重点关注疲劳薄弱区域，充分考虑材料结构的疲劳寿命，确保车辆运营安全。

表1 转向架构架结构测点应力谱

表2 转向架构架测点疲劳寿命评估

6 结语

文章通过对轨道交通车辆转向架典型工况进行仿真分析，得到转向架构架的薄弱点位，并以此为测点位置布置应力传感器测量车辆转向架实际运营过程中的真实载荷数据。依据雨流计数法对转向架构架各测点的实测数据进行处理，得到转向架构架各测点的16级载荷应力谱。将该载荷应力谱根据线性累积损伤理论对转向架构架的疲劳寿命进行寿命评估，得到除测点E15外，其余各测点均能够满足转向架200万km的设计寿命要求。该理论方法可为同类车辆结构的疲劳寿命评估、设计优化和使用维护提供参考，为轨道交通车辆材料结构的设计与优化提供新的思路。