不同载波信噪比对GPS-IR技术反演水面高度的影响

杨卓群，黄子茹，荣欣悦，刘 晗，殷珂雅，孙小荣

（宿迁学院 建筑工程学院，江苏 宿迁 223800）

全球定位系统（Global Positioning System，GPS）是以卫星为基础的无线电导航定位系统，具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的定位、导航和授时功能，其已广泛应用于导航定位、近地空间环境监测等领域。接收GPS卫星信号的仪器称为GPS接收机，GPS接收机按用途可划分为导航型、测量型和授时型。测量型GPS接收机能够捕获到由GPS卫星发射的直接到达接收机的信号，称为直射信号，也可以接收被地面、水面等反射物反射后的GPS卫星信号，称为反射信号，直射信号和反射信号进入接收机后，会相互干涉从而形成多路径效应[1-2]。一直以来，为了提高导航定位精度，研究重点在消除或削弱多路径效应的影响上面。近年来，研究人员发现，GPS卫星发射的信号经反射物反射后，其信号特性会发生改变，且其反射信号特性也会随着地表环境的变化而变化。人们通过研究，在此基础上建立起了GPS反射信号与地表环境参数之间的数学模型，从而产生了一种新型的卫星遥感技术，即GPS-IR（GPS-Interferometric Reflectometry）技 术，GPS-IR技术有广泛的用途，如可用于监测水面高度、土壤湿度和积雪厚度等[3-5]。GPS-IR技术主要采用载波信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）观测值来反演地表环境信息，SNR是指接收机中信号与噪声的比例，通过反射信号的SNR建立与地表环境参数之间的数学模型。测量型GPS接收机的L1载波和L2载波均可输出SNR观测值。利用GPS-IR监测地表环境信息的有利条件在于广泛分布的连续运行GPS参考站，其能够获得高时空分辨率的地表环境监测信息。

在国外，Larson等[6-7]首次将GPS的SNR观测值用于海面高度测量，并进行了长达10多年的潮位变化监测，验证了GPS-IR可进行潮位高度测量。在国内，张双成等[8]也对GPS-IR监测潮位变化进行了研究，吴继忠、孙小荣等[9-11]也将GPS-IR用于湖面高度测量，均得到了较好地结果，进一步验证了GPS-IR可进行水面高度测量。

目前研究有采用L1载波或L2载波的SNR来反演水面高度，但何种载波SNR更适合水面高度反演，还需要进一步的研究。本文将研究GPS的不同信号载波SNR对GPS-IR测量结果的影响，分析不同载波SNR观测值对干涉参数估计结果的差别，哪种载波的SNR观测值更适用于GPS-IR水面高度测量。本文将从实验方面对其进行分析，为GPS-IR技术反演水面高度应用提供借鉴。

1 GPS-IR测量水面高度模型

反射信号信噪比SNRm序列呈近似“余弦曲线”形态，SNRm可表示为[12-14]

式中：A为余弦曲线的振幅；h为GPS接收机天线相位中心到反射面的垂直距离；E为GPS卫星高度角；φ为初始相位。

2 水面高度计算

由式（1）可知，只要获得SNRm及其对应历元的卫星高度角，通过模型解算就可以得到垂直反射距离等参数。令t=sinE、f=2h/λ、ω=2πf，则式（1）可以简化为标准的余弦函数形式

待估参数h包含在参数f中，式（2）是一个非线性模型，A、ω和φ均为待估参数，本文采用信赖域法进行参数估计。通过计算得到ω，再根据h=ωλ/（4π）算得h。

3 实验分析

3.1 实验数据采集

为了分析不同载波SNR对GPS-IR技术反演水面高度的影响，2011年5月13日，在武汉东湖岸边进行了测高试验。实验使用的是Trimble R8接收机，接收机架设在湖中间的房顶上，房子四周无遮挡，可以很好地接收到经湖面反射后的信号，如图1所示。实验观测时间约为4 h，采样间隔为1 s。观测期间的风速在1～3 m/s，湖面上的波浪相对平缓，波动约几厘米，4 h内湖面水位可以认为是恒定的，实验中多次用钢卷尺测量垂直反射距离为5.89 m。

3.2 实验数据处理

数据处理按以下流程进行：

（1）根据实验现场环境、卫星方位角和卫星分布图，GPS接收机共接收到6颗卫星来自湖面的反射信号，即PRN2、PRN5、PRN12、PRN15、PRN26、PRN27。

（2）提取观测文件中GPS卫星L1、L2载波的SNR观测值，同时计算对应历元的卫星高度角。

（3）选择卫星高度角在10～25°范围内的SNR观测值。由于GPS卫星的运行周期约为718 min，顾及到地球的自转和公转，在4 h的观测过程中，部分观测卫星会出现“上升”和“下降”2个弧段，选择其中观测时间长的弧段数据参与计算，用2阶多项式拟合得到的残余项即为SNRm序列。

（4）对SNRm和卫星高度角序列按照式（2），用信赖域法进行参数估计，得到垂直反射距离。

3.3 实验结果分析

为了分析不同载波SNR观测值对参数估计结果的影响，对1 s采样间隔的L1、L2载波SNR观测值及其参数估计结果进行了比较分析，结果见图2、3、4和表1、2。

限于篇幅，只给出了PRN5卫星L1、L2载波SNR和E的关系（图2），由图2可知，L2载波SNR小于L1载波SNR，SNR随着E的减小而减小，且L2载波SNR比L1载波SNR变化幅度大；其他5颗卫星也有类似的关系。

由图3可知，PRN5卫星的SNRm序列周期特性没有图4明显，其他5颗卫星也有类似的特性，这表明L2载波SNRm更能反映反射信号特性。

表1、2给出了6颗卫星观测值对应的参数估计结果。

由表1、2可知，除PRN2卫星，其他卫星估计结果精度均低于L2载波。从上述分析可知，L2载波SNR质量优于L1载波，原因是L2载波上伪随机码恢复的SNR精度较高。设备的SNR越大表明其产生的噪声越小，对于同一台GPS接收机得到的L2载波SNR小于L1载波SNR，说明混在L2载波信号里的噪声大于L1载波信号里的噪声。

表1 L1载波参数估计结果

表2 L2载波参数估计结果

4 结论

测量型GPS接收机的L1、L2载波均可输出SNR观测值。本文从实验方面分析了L1、L2载波SNR观测值对GPS-IR反演水面高度参数的影响，L2载波信噪比较L1载波SNR更能反映反射信号特性，L2载波SNR更适合水面高度测量，其精度高且更加稳定，本文研究成果为GPS-IR技术反演水面高度应用提供借鉴。