生鲜产品供应链最优化决策综述与拓展建议*

方 新，袁奉娇，丁 丑

(重庆工商大学 电子商务及供应链系统重庆市重点实验室，重庆 400067)

一、引言

生鲜产品是指经过必要保鲜和简单整理后上架出售的初级产品及现场加工类商品，如水产品、果蔬、肉禽、现烤面包等。[1][2]作为生活必需品，生鲜产品与我们的生活密切相关，相关数据显示，居民平均每周购买生鲜产品约为4.8次，[3]总体市场规模约2万亿左右。[4]文献研究显示，随着经济发展，消费者越来越偏好生鲜产品的新鲜度和服务需求。[5]实践中，元祖与新西兰樱桃直采果园合作，提供源头预冷、全程保鲜、终端冷藏配送等保鲜服务；果琳与本地水果基地合作，提供预冷套袋、冷藏陈列、分切打包等保鲜和货架服务。然而，保鲜投入及货架服务需要权衡诸多成本和收益，成本控制使许多企业保鲜投入不足，生鲜产品损耗严重。

生鲜产品损耗已成为企业及其供应链亟需解决的问题。生鲜产品的流通中，近三成的生鲜产品损耗在供应链各流通环节，损耗额高达千亿元以上，[6]高损耗限制了生鲜供应链发展和企业经营。同时，消费者偏好更加新鲜的产品给供应链的全程保鲜带来了挑战。因此，降低生鲜损耗，有效维持生鲜质量，成为生鲜产品供应链中各参与企业的首要解决问题。近年来，行业环境改善和国家政策支持为解决生鲜产品损耗问题带来了希望。一方面，作为支撑生鲜供应链的关键环节，我国冷链物流行业的市场规模逐年扩大；[4]另一方面，中央和政府十分重视生鲜产品供应链的全程保鲜，近三年的中央一号文件均明确要求加强冷链物流体系建设，为我国冷链物流行业发展创造了利好的政策环境。

合理的货架服务是生鲜企业面临的另一现实考验。近年来，随着生鲜行业竞争日渐激烈，消费者服务需求和企业服务意识日渐提高，将消费体验融入生鲜产品销售的现象逐渐增加，企业欲借助细致的货架服务进一步扩大市场需求。如永辉超市在“超级物种”业务中，提供生鲜产品体验馆，为消费者提供清洗、加工、包装、烹饪等各项货架服务，这些服务在增强体验感的同时，也拉动了体验者(尤其是都市白领)的消费需求。我国城乡居民消费应从量的满足转为质的提升、从有形物质转向更多服务消费(国办发〔2017〕29号)[7]，这表明在国家战略指导和消费者需求转变的形势下，生鲜产品供应链转变竞争方式，在终端销售阶段投入货架服务吸引消费者已成趋势，但货架服务进一步加大了企业的成本投入。

在生鲜产品供应链中，合理定价是企业平衡成本和收益的重要手段。生鲜产品零售商销售的常见产品大多跟随市场定价(即价格外生)，而一些特殊生鲜产品，如海鲜、进口水果等，由于其产量少且仅有部分生鲜企业售卖，企业可以自主合理制定价格(即价格内生)。如元祖自主制定所售进口水果的价格，以平衡高昂的保鲜服务成本；而果琳的本地水果价格与市场价一致。鉴于此，生鲜产品的市场定价也是生鲜企业关注的焦点。

为了进一步了解生鲜产品供应链的优化决策及其协调机制，本文从以下两方面展开研究：首先，本文从生鲜产品的易逝率刻画方法、生鲜产品供应链的优化决策模型、协调契约设计三方面综述近年来的相关研究成果；其次，在总结研究成果的基础上探讨进一步可拓展的研究方向。

二、易逝率的刻画方法

易逝性是生鲜产品的一个重要属性，保鲜技术投入能控制生鲜产品的衰减速度。在Wagner & Whiting[8]将变质率刻画进流行产品的库存模型之后，Moon[9]、Hsu[10]、魏广明[11]等学者相继建立生鲜产品衰减控制模型，包括常数变质率、时变变质率和可控变质率。

在生鲜产品供应链库存管理的早期研究中，学者们采用常数刻画产品变质率。兰洪杰等[12]基于常数变质率研究供应商和零售商的协调补货策略；Hsieh & Dye[13]研究基于常数变质率的零售商补货策略和定价决策，类似的研究还有段永瑞[14]，陈杰等[15]。由于常数变质率在应用中有较大局限性，所以本文主要梳理时变变质率和可控变质率。

(一)时变变质率

生鲜产品的变质程度与流通时间相关，称为时变变质率，分为线性时变变质率和非线性时变变质率。苏兵等[16]用乘法形式(θ×T)表示生鲜产品的变质情况，Sarkar et al.[17]利用二次多项式刻画变质率，上述研究假定变质率与时间的关系固定。另一些学者指出在空气湿度、温度等环境因素影响下，生鲜产品的变质率与时间关系难以确定，如李贵萍等[18]运用函数形式未知的θ(t)刻画时变变质率。因此，引入了生存函数表示生鲜产品保质期大于其流通时长的概率，成为新的研究路径。

Covert et al.[19]为了表明产品变质率会随时间增加而增加，首先提出两参数的Weibull分布变质函数，表述为θ(t)=y(t)/r(t)=γ×δ×tδ-1，y(t)和r(t)为变质时间的概率密度和累积分布函数，γ和δ分别表示储存规模因子和环境因子。之后，许多学者在不同的决策背景下运用了两参数的Weibull分布函数，如黄卫来和黄松[20]、段永瑞和李贵萍[21]等。

两参数Weibull函数的假设意味着产品从入库伊始便开始变质，为了更贴近现实情况，Shah[22]首先将保鲜期因子考虑进Weibull函数，刻画了三参数的Weibull分布变质函数，表达式变为θ(t)=y(t)/r(t)=γ×δ×(t-ε)(δ-1)。之后，王宪杰[23]、Yang[24]和王淑云[25]等分别在零售商库存管理模型和一体化库存中对三参数的Weibull分布变质率进行了研究。

研究表明，生鲜产品的变质率是与时间密切相关，不同的变质率函数也表明各种生鲜产品变质速度不同。值得注意的是，时变变质率仅考虑了生鲜产品的自然属性，未考虑保鲜投入等人为努力对变质率的影响，特别是随着科学技术和冷链物流的发展，控制生鲜产品损耗的方法和有效性逐渐提高，有学者开始重视对变质率的控制研究。

(二)可控变质率

现实经营中，企业采用保鲜技术维持产品质量和数量，如生鲜企业购置冷链设施设备，通过温控延长生鲜保质期。Hsu et al.[10]在生鲜产品库存策略研究中，提出通过投入保鲜成本控制产品的变质率，表述为θ(δ)=θ*(1-e-αδ)，θ*为自然变质率，δ为控制生鲜产品变质的投入成本。随后，研究生鲜产品供应链的最优库存控制成为学者关注的焦点。王淑云等[26]考虑保鲜努力和时间因素对生鲜质量和数量的影响，通过刻画配送中心和零售商的二级冷链一体化库存模型研究了最优库存和保鲜投入。Ma et al.[27]在碳排放交易机制下，刻画了保鲜投入对变质率的影响，与前两者的研究不同，该变质率的具体函数形式不确定，表达式为Eθ(τ)=θ'(τ)/θ(τ)，τ为保鲜努力，θ(τ)为受保鲜努力影响的变质率。

还有学者综合考虑控制成本和时间对生鲜产品变质率的影响。基于Hsieh[13]的研究基础，Dye[28]用变质率函数θ(δ,t)=(γ×β×t)(e-αδ)刻画时间和保鲜成本投入对变质率的影响，研究生鲜产品库存补货策略。王磊[29]、熊峰[30]等学者也围绕时间和控制成本对变质率影响开展了相关研究。

研究表明，一定的保鲜投入能控制和减缓生鲜产品的变质，并且会影响供应链成员的采购、定价等决策行为，进而影响供应链系统的库存管理策略。因此，根据决策环境和优化目标刻画可控变质率对改善供应链决策有重要意义。

三、保鲜投入水平优化决策研究

生鲜产品供应链的保鲜管理和损耗控制是学者们持续关注的焦点问题。以“生鲜产品”“农产品”“保鲜技术”“freshproduct”“agri-product”“preservation technology”“deteriorating”“freshness-keeping effort”等关键词在知网、WOS、ScienceDirect等数据库中搜索，结果显示近年来许多文献研究了生鲜产品供应链问题，尤其是从零售商角度探索生鲜农产品供应链的优化决策问题。本节将从零售商库存控制和供应链优化决策两个角度进行综述。

(一)零售商保鲜视角

作为终端销售企业，零售商控制生鲜产品的保鲜较为常见。学者们在不同库存模型中考虑了生鲜产品的保鲜问题。[31]Lin et al.[32]在考虑变质的情况下，研究了补货期时长不等时，供应商和零售商的最佳合作策略。Hsu et al.[10]研究了零售商投入保鲜努力以降低变质率时的库存策略，通过确定最佳补货周期、短缺周期、订单数量和保鲜成本，使单位时间总利润最大。Lee et al.[33]在库存依赖需求的恶化库存模型中，决策最佳的供应和保鲜技术投资成本，并为所提出的模型找到最佳的保鲜策略和补货时间表。Tsao[34]在延迟付款下对非瞬时恶化产品的位置和库存联合决策问题进行建模，利用算法确定配送中心的最佳位置和数量、最佳补货周期以及最佳的保鲜努力，使总网络利润最大化。Zhang et al.[35]讨论了在共同资源约束下的库存最优化控制问题，在给定的销售价格、保鲜技术和补货周期下获得动态服务投资的解决方案，并使用算法生成最佳的联合定价、保存技术投资、服务投资和补货策略。Chen et al.[36]提出了基于质量策略和数量与质量策略，建立相应的易逝产品运输整合随机模型。牟进进等[37]从冷链库存量、冷链仓储、运输与配送时间、冷链投资、温度控制等角度对国内外农产品冷链库存管理模型进行了梳理。

利用库存控制降低生鲜产品损耗一直是学者们关注的焦点，其中许多保鲜思想和库存模型被延伸到供应链结构中，为供应链的保鲜决策研究提供参考依据。但聚焦于供应链的全局优化和系统协调，这与库存管理与研究方法和解决思路有所不同。

(二)供应链优化视角

近年来，越来越多的学者从供应链角度进行生鲜产品的保鲜努力决策研究。Cai et al.[38]研究在需求由价格和新鲜度影响的生鲜产品供应链中，通过第三方物流将生鲜从生产商运输至分销商，第三方物流商付出保鲜努力维持生鲜产品的新鲜度。Wu et al.[39]研究不同权力结构下，第三方物流商负责保鲜，决定物流服务质量并运输新鲜产品。Huang et al.[40]在零售商、分销商和供应商组成的三级易腐品供应链中，考虑零售商负责保鲜，研究供应链的库存和保鲜决策，发现“前向整合”可以激发零售商在保鲜上投入更多的资金以减少食品变质。Gu et al.[41]在新鲜产品供应商和电商组成的供应链中，考虑供应商通过电商销售新鲜产品，电商向厌恶损失的消费者提供完整的退款退货策略，并付出保鲜努力。Ma et al.[42]认为生鲜的数量和质量损失会影响市场需求，因此在供应商、第三方物流服务商和零售商组成的三级供应链中考虑第三方物流服务商保鲜，在需求信息非对称下建立了动态博弈模型研究供应链的最优保鲜投入水平。Ilkyeong et al.[43]在公平因素下，研究农产品供应链中的保鲜投资决策，发现在分散情况下，制造商和零售商都可以共同投资以保持产品新鲜度。但是，制造商的效用随着零售商公平指数的增加而逐渐降低。Song et al.[44]在电商企业、第三方物流服务商和社区便利店组成的三级生鲜供应链中，探讨第三方物流商付出保鲜努力时的最优决策。Wang et al.[45]分别在分散的Stackelberg成本分担模型和具有成本分担属性的Nash讨价还价模型中探讨了零售商的最优保鲜投入水平，结果表明Stackelberg模型下的均衡决策要大于Nash讨价还价模型下的均衡决策。Yu et al.[46]研究了竞争环境下农产品供应链的冷链服务决策，并探讨了(水平/垂直)整合对决策和利润的影响，发现当冷链服务价格外生时，垂直整合更有效地减少了农产品的数量和质量损失。Liu et al.[47]在商品短缺时研究了平衡保鲜努力成本和价格的问题，结果表明初始劣化率很高时，超市应该投入保鲜努力。Ma et al.[48]重点关注三级供应链中第三方物流服务提供商的保鲜工作，并研究有关碳交易机制的最佳决策。上述文献回顾表明，虽然研究的供应链结构和假定有所差异，但已有研究大多仅考虑供应链中某一环节企业付出保鲜努力以维持生鲜产品的新鲜度。

国内学者对生鲜产品供应链优化决策也有突出贡献。首先，在保鲜努力的影响因素方面，吴庆等[49]认为损耗与物流服务价格是影响生鲜产品订购与销售价格决策的重要影响因素，而产品数量和质量的损耗受物流努力水平影响。王永明等[50]认为供应商的保鲜投入水平随供应链成员权力结构、合作博弈时序的变化而变化。其次，在供应链成员的保鲜决策方面，曹裕等[51]认为分散供应链给供应商提供了搭便车的机会，但供应商会根据生鲜有效供货时长与保质期的比例变化，权衡该搭便车还是该保鲜投入。王淑云等[52]通过智能算法分析了供应商和零售商组成的二级生鲜供应链模型，研究表明相较于供应商的保鲜努力投资，零售商保鲜投入水平的提高对供应链整体利润的提升帮助更大。唐振宇等[53]认为在零售商和供应商组成的二级生鲜供应链中，零售商分担部分保鲜费用时的风险态度是规避的，并运用CVaR模型探究了供应商的保鲜投入水平。余云龙等[54]在单物流服务商、单供应商和单零售商的生鲜供应链中，探讨了承诺模式、提前要求模式与延后要求模式对冷链服务水平决策和企业绩效的影响。

综上，已有文献在需求信息不对称、供应链成员风险规避、供应链竞争等背景下探究了生鲜产品供应链的保鲜努力决策问题，但仅限于供应商、零售商或第三方物流服务商等单一节点的保鲜努力。然而，全程冷链在实践中应用广泛，供应链成员都有责任维持生鲜产品的新鲜度。因此，探究生鲜产品的全链保鲜尤为必要。

四、保鲜投入水平与定价联合决策研究

生鲜产品的市场价格会影响消费者的购买行为，Glanz et al.[55]研究表明在生鲜产品供应链中，零售价格对产品需求、供应链成员决策和供应链利润具有重要影响，使研究产品保鲜投入水平和价格的联合决策成为关键。

Tang et al.[56]研究供应商和零售商组成的生鲜产品供应链，零售商通过线上线下双渠道销售产品，在多种融资机制中构建优化模型并获得最佳的保鲜和定价决策。He et al.[57]建立了易腐品库存模型，并结合案例研究进行求解和分析，获得最佳零售价和保鲜技术投资水平。Xiao et al.[58]在供应商和零售商组成的变质产品供应链中，建立Stackelberg博弈模型，并求解最优零售价和保鲜服务水平。Wu et al.[39]考虑在物流外包时，第三方物流提供物流服务并决定服务努力水平，而分销商决定订单数量和产品销售价格。Yan et al.[59]在制造商-分销商-零售商组成的三级供应链中，研究分销商和零售商共担保鲜成本，并做出价格和保鲜努力的联合决策。Yu et al.[60]在供应商、第三方物流提供商和零售商组成的生鲜供应链中建立Stackelberg模型，研究供应链成员的定价和冷链服务水平决策，并且考虑渠道领导对价格和服务水平决策、利润的影响。Yang et al.[61]在零售模式、双渠道模式和O2O模式下研究新鲜产品供应链最佳定价和保鲜决策，研究表明在分散式系统中，双渠道模式优于供应商的O2O模式，而零售商更喜欢O2O模式。

国内的保鲜投入水平和价格联合决策研究贡献中，王磊等[62]研究生鲜农产品供应链中，零售商销售多种商品时的定价和订货联合决策。杨磊等[63]研究发现供应商和零售商组成的农产品供应链具有双重边际效应，并引入期权契约使零售价和保鲜投入水平最优化。李琳等[64]考虑RFID技术对生鲜农产品流通中双重损耗的影响，分别比较RFID技术使用前后的利润模型，对比分析各级成员在保鲜技术投资、定价及订货方面的决策。史保阳等[65]构建受价格、新鲜度和农户生产努力水平影响的消费者效用函数，并考虑超市付出保鲜投入水平后其最优的定价和保鲜投入水平。

上述的生鲜保鲜和定价联合研究中，很少量化供应商保鲜对定价的影响；同时，根据现实生鲜企业的经营情况，货架服务努力也是影响市场需求的重要因素。此外，研究生鲜产品供应链的全程保鲜技术投入及成本分担机制也是可拓展的研究方向。

五、保鲜投入水平与货架服务联合决策研究

货架服务是企业为提高在架生鲜产品附加值和促进销售所做的加工、分切打包等服务，其与促销、广告投入等销售服务有一定的相关性。货架服务不仅影响消费者的选择，也会影响产品定价、供应链利润、以及其他供应链成员的决策。Chamhuri et al.[66]利用实证方法揭示了优质的货架服务可以提高消费者忠诚度。严建援等[67]发现线上平台提供增值服务可以提高价格和需求量；Dan et al.[68]研究表明零售商的货架服务还会对制造商造成影响。近年来，越来越多的学者开始关注生鲜产品供应链成员提供服务的相关问题，并将销售服务体现在对市场需求函数的刻画上，如徐最等[69]分别以加法和乘法的方式刻画含有销售服务的市场需求函数；Ma et al.[70]研究市场需求受产品质量和销售服务共同影响；尚文芳等[71]设定零售商销售努力、零售价格和产品绿色度会影响市场需求。类似的研究还有Taylor[72]、张廷龙[73]、Karry[74]等。

在生鲜产品供应链中，保鲜和销售服务努力的研究大致可分为两类。一是在生鲜供应链中考虑了保鲜和销售服务努力，但两者均不是决策变量或只有一个是决策变量；二是将保鲜和销售服务努力水平均作为决策变量。第一类研究中，Malihami et al.[75]考虑受促销影响的非瞬时恶化物品的补货和定价问题，确定最佳销售价格、最佳补货计划和最佳订单数量。Yang et al.[76]在供应商和零售商组成的农产品供应链中，考虑销售努力影响市场需求，引入期权契约降低双边风险，并确定最优初始订单数量和最优期权数量。杨磊等[77]在生鲜农产品二级供应链中，考虑零售商付出促销努力，并结合生鲜产品的新鲜度确定产品的折扣前价格和折扣后价格。杨怀珍等[78]在超市、合作社和农户组成的三级农产品供应链中，超市给合作社和农户提供技术指导，同时引入损耗因子刻画农产品的易损性。

在将保鲜投入和销售服务作为决策变量的研究中，Liu et al.[79]探讨需求信息共享前后，供应商和电商的保鲜投入水平和销售服务水平。刘墨林等[80]假设保鲜投入水平力与销售服务水平均会影响生鲜农产品的市场需求，设计了收益共享-双向成本分担契约协调供应链。Wang et al.[81]认为冷链在减少食品变质、吸引对食品安全敏感的消费者以及保证食品安全方面起着重要作用，但冷链建设需要大量投资，因此建立了新鲜食品供应链的优化模型以最大化其成员的利润，确定冷链建设和广告的最佳投资水平以及最佳定价。

在生鲜产品供应链的保鲜投入水平和销售服务水平研究中，未考虑全程冷链下各参与成员的决策行为。此外，相较于销售服务，货架服务侧重于增强消费者的购物体验。因此，在生鲜产品供应链背景下研究保鲜投入和货架服务决策，并设计兼具利润共享和成本分担的协调机制意义重大。

六、生鲜产品供应链协调契约机制研究

供应链契约可以协调供应链成员间生产、运作、资金和库存等管理流程，实现参与者的收益共享和风险共担，在降低供应链总成本的同时还有利于建立长期的供应链合作伙伴关系。在供应链协调下，链中各参与企业均可实现帕累托(Pareto)最优，激励每个企业的决策行为趋同于一体化供应链系统的最优决策。Pasternack[82]最早提出供应链契约的概念，给出了生鲜产品的最优批发价格和退货政策，Cachon和Lariviere[83]回顾了协调分散供应链常采用的十余种契约类型。本文聚焦收益共享契约及成本分担契约，并适度回顾组合契约和其他相关契约。

(一)收益共享契约

收益共享契约具有较好的稳定性，在价格变动或固定时都表现出良好的协调效果，[84]因此常被用于生鲜供应链的协调研究。林略等[84][85]在三级农产品供应链中考虑了农产品的质量和数量损失，并通过收益共享契约实现供应链的协调。Sheu et al.[86]研究收益共享契约对生鲜供应链成员决策的影响，并用以改善供应链的效益。吴忠和等[87]在二级生鲜供应链中考虑突发事件导致多参数变化，研究发现收益共享契约可以有效协调这类应急类供应链。

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随着研究的深入，许多学者对收益共享契约进行了改进和比较。Bai et al.[88]分别采用收益共享契约与改进后的收益共享契约协调易腐供应链，发现两者都可以实现供应链的协调，但后者使系统利润更优。Yan et al.[89]以物联网的制造商、分销商和零售商组成的三级生鲜农产品供应链为研究对象，考虑生鲜农产品对市场需求的影响，以及在运输途中控制新鲜度的成本，利用改进的收益共享合同协调三级供应链。Yan et al.[90]考虑了使用RFID的制造商和零售商组成的两级生鲜供应链，研究了RFID应用后的生鲜农产品供应链协调问题，并使用改进后收益共享合同解决了突发事件导致的需求中断、严重影响供应链参与者利益等问题。郑琪等[91]针对“农超对接”时的信息不对称问题，构建了收益共享契约下生鲜供应链的利润函数，并探讨改进的收益共享契约下生鲜供应链利润的变动趋势及供应链的协调情况。Yan et al.[1]认为农产品供应链的流通效率在很大程度上受最终消费者的购买力影响，提出了一种考虑战略消费者行为的农产品供应链协调方法。将战略消费者的战略行为量化为风险规避系数，并分析了消费者风险对供应链决策的影响，设计了基于收益共享和批发价格的合同，优化分散决策。

(二)成本分担契约

当面临成本压力而付出的保鲜努力不足时，可利用成本分担契约提高供应链成员的努力水平。肖勇波等[92]针对远距离运输的生鲜供应链设计了成本分担机制，使生产商和销售商分担了生鲜产品运输途中变质的风险，实现供应链协调。Xiao et al.[93]在成本保险和货运模式下，考虑生产商负责运输生鲜，运输途中生鲜面临变质风险并影响最终需求，研究了最佳采购数量、批发价格和零售价格，开发了成本分担机制来协调供应链。崔丽等[94]在“农超对接”模式中，比较了使用成本分担前后农户和超市的利润，发现该契约有利于提高农产品供应质量和供应链利润。陈莫凡[95]运用微分博弈方法建立对比了3种不同的农超对接模型，表明在一定条件下，使用成本共担契约的模型结构优于分散决策模型。

同时，部分学者对不同模型下的成本共担契约进行了比较。Wang et al.[45]在绿色生鲜供应链中建立了Stackelberg模型、纳什讨价还价模型，发现成本分担的Stackelberg模型优于成本分担下的纳什讨价还价模型，但两者均优于未使用成本分担契约的分散决策模型，证明了成本分担契约的有效性；王道平等[96]在生鲜供应链中构建了传统成本分担契约和纳什讨价还价下成本分担契约，发现成本分担契约可以提高供应商保鲜投入水平，协调供应链，但纳什讨价还价下成本分担契约更有效；另外，王道平等[74]假设供应商的保鲜投入水平和运输时间对产品新鲜度产生影响，并对最优保鲜投入水平、产品销售价格和供应链利润等进行了求解，利用传统成本分担契约和纳什讨价还价下成本分担契约对供应链进行协调。

(三)组合契约

许多学者综合两种及以上的契约特点，设计了组合契约以协调生鲜供应链，收益共享和成本分担契约是常用的组合契约之一。Zhang et al.[98]设定供应商和零售商合作投资保鲜技术以减少变质，研究表明合作投资策略使制造商受益，但损害了零售商和整个供应链的利润，因此设计了收益共享和成本共担机制相结合的收益共享和合作投资合同。Zheng et al.[99]研究在零售商和供应商组成的二级生鲜供应链中，供应商付出保鲜努力以减少生鲜损耗，决定了供应链的最优零售价格和供应商的最优保鲜努力，并用保鲜费用共担和收益分享合同进行协调。张晓等[100]研究了供应商和零售商组成的生鲜供应链，零售商通过线上线下双渠道销售生鲜，供应链成员共担保鲜成本。考虑零售商的公平关切行为，构建了保鲜成本分担下的生鲜双渠道供应链模型，在批发价契约的基础上提出了收益共享契约。Moon et al.[101]考虑生鲜农产品供应链的保鲜投入问题，并引入公平指标比较各种保鲜情景，发现收益共享与成本共担契约可以实现企业双赢。Mohammadi et al.[102]在供应商确定保鲜技术的投资水平和批发价格、零售商确定订单数量和价格的生鲜供应链中开发了收入与保鲜技术投资共享的新型协调机制。陈务远等[103]研究了供应商和零售商的保鲜投入水平，对基本变质库存模型进行了改进，构建了生鲜食品价格和新鲜度因素影响下的时变需求率，并使用收益共享和成本共担参数协调分散库存控制。冯颖等[104]在供应商、第三方物流商和零售商组成的生鲜农产品供应链中，引入物流成本分担和服务数量折扣契约协调物流水平和零售价，并用收益共享契约最优化成员的决策。王磊等[105][106]、马雪丽等[107]也使用成本分担与收益共享组合契约协调生鲜供应链。

有一些学者研究了其他组合契约。曹晓宁等[108]以供应商主导的双渠道供应链为研究对象，考虑新鲜度衰减会扰动需求和供应商保鲜努力，对比分析了集中和分散决策模型后，设计两部定价契约、批发价协调契约和由成本分担与补偿策略构成的混合协调契约。张旭等[109]通过零售商保鲜控制生鲜的数量和质量损耗，同时考虑零售商的公平关切特征，建立纳什讨价还价博弈理论模型，设计了“保鲜成本分担+风险补偿+收益共享”组合契约协调供应链。付焯等[110]为了降低生鲜农产品在物流运输中的损耗，引入抗损耗风险惩罚策略，设立风险控制惩罚成本以及抗损耗风险共担机制，分析物流服务供应商的风险控制能力对运输损耗率的影响，以及抗风险努力水平与物流服务供应商收益的关联性问题。

(四)其他契约

在生鲜供应链中，学者也用回购契约、期权契约等协调供应链。Zhang et al.[111]设计了回购契约协调模糊决策下两级供应链中易腐品的库存问题。杨亚等[112]在信息不对称的农产品供应链中，设定新鲜度函数受产出时间和RFID的影响，并使用回购契约协调供应链。唐振宇等[113]在供应链成员新鲜度信息不对称情况下，使用期权契约协调生鲜供应链。Hossein et al.[114]研究了在日常销售和集会展销下的Stackelberg模型，并设计两部分关税合同协调供应链，发现协调策略下产品损耗数量和零售价会减少。Wang et al.[115]研究了生鲜供应链，供应商是领导者、零售商是跟随者，零售商通过批发价和看涨期权投资组合合同从供应商处获得产品，发现新鲜农产品供应链可以通过投资组合合同进行协调，但是供应商无法实现最佳定价策略。

回顾文献，发现许多学者使用契约研究生鲜供应链的协调问题，尤其是收益共享和成本分担契约。这些契约大都为事前契约，事先设计契约鼓励供应链成员做出最优决策，但不能保证决策的实施。因此，本文设计具有事后性质的收益共享和成本分担契约协调供应链，将供应链成员能获得的利益与供应链成员保鲜、货架服务努力水平投入、定价和订购的实际决策相关联，保证生鲜供应链成员做出最优决策，实现帕累托改善。

七、研究结论与拓展建议

(一)刻画变质率的成果丰富，但还可以根据市场特点拓展生鲜产品变质率。文献梳理发现，许多学者运用变质率刻画了生鲜产品质量的降低趋势，包括早期的常数变质率、运用较多的时变变质率和可控变质率。综合时变变质率和可控变质率的特点以刻画生鲜产品质量的消逝是常见做法，但主要运用于产品有效性受人为因素影响较大的供应链中，未考虑受市场波动和消费者策略行为的影响。因此，在时变变质率的基础上结合市场和消费者因素可作为一个拓展方向。

(二)库存控制模型和博弈模型是生鲜产品供应链库存管理研究的主流，主要分为供应商或零售商管理下的库存控制模型(传统EOQ模型)和供应链成员之间的博弈模型(Nash模型和Stackelberg模型)。库存管理模型为供应链博弈模型的研究奠定了基础，许多学者将前者的研究问题和变质率刻画方法拓展进生鲜产品供应链中，运用博弈论的相关知识构建模型。在库存控制模型中，学者们主要通过需求函数的改变实现不同的研究目的，大多数研究仅考虑了价格、库存量和变质率，还可以根据经营情况进一步拓展，如可以将消费者偏好、产品供需以及流通不确定性等考虑进模型中。在生鲜产品供应链博弈的研究中，考虑易逝性可控的文献较为丰富，但还可以将全流程控制变质的现实情况考虑进模型；在未考虑变质率控制的博弈模型研究中，还需要根据供应链成员决策方式、市场不确定性等情况进行拓展。

(三)选择协调契约也是生鲜产品供应链的一个拓展方向。学者们设计了收益共享契约、成本共担契约、回购契约、期权契约和组合契约协调生鲜产品供应链，其中收益共享契约使用最为广泛，说明了收益共享契约的良好适用性。但在实际经营中，契约过多会使企业选择困难，今后的研究还可以对契约之间的关系进行梳理，将具有等价性的契约进行整合，研究各契约的适用范围。

综上所述，生鲜产品供应链的优化决策与协调契约设计是学术界和实业界持续关注的焦点，具有丰富的研究成果。但还可以结合各类生鲜产品的特点和市场结构情况，将更贴合现实的影响因素考虑进变质率的刻画、生鲜产品库存控制/定价模型和供应链博弈模型，也可以对生鲜产品供应链的协调契约进行使用范围的划分和整合，化繁为简地指导企业经营生鲜产品和协调渠道。