硝基熔盐纳米流体在扭曲扁管内流动与换热特性

张灿灿，韩松涛，吴玉庭，鹿院卫，牛俊楠

（北京工业大学环境与生命学部，传热强化与过程节能教育部重点实验室及传热与能源利用北京市重点实验室，北京 100124）

熔盐作为传热储热介质在太阳能光热电站(CSP)中广泛应用，通过在熔盐中添加纳米粒子可以制备得到熔盐纳米流体。相较于熔盐，熔盐纳米流体的比热容、热导率、黏度等热物性具有显著的改善，对于储热系统来讲，可以大大减小熔盐罐的体积，减少钢材的消耗。同时较低的黏度和较高的热导率可以有效地改善其换热和流动特性，有效减少换热器的体积，节约成本，因此近年来熔盐纳米流体成为国内外众多学者研究的热点[1-2]。

目前在太阳能光热电站广泛使用的熔盐主要为太阳盐(NaNO3-KNO3) 和Hitec 盐(NaNO3-NaNO2-KNO3)[3]。北京工业大学吴玉庭团队研发了系列混合硝酸熔盐，具有低成本、低熔点和腐蚀性小等优点[4]。目前对于熔盐的流动换热特性研究主要集中在圆管内，Lu 等[5]对Hitec 盐在垂直圆管内层流、过渡流、湍流的流动特性和换热特性进行了研究。叶猛等[6]对LiNO3进行了强制对流实验，得到了换热经验关联式，并与传统的Dittus-Boelter、Gnielinski 关联式进行了对比。Dong 等[7]通过实验研究了太阳盐在环形管内的换热特性，得到的换热经验关联式与Gnielinski 关联式符合较好。Du 等[8]通过实验和数值模拟的方法，对Hitec盐在Re=3514～5482 的换热特性进行了研究并得到了经验关联式，实验数据与经验关联式的最大偏差为8%，与数值计算的最大误差为11%。He等[9]研究了Hitec 盐在管壳式换热器内的换热特性，并与水在管壳式换热器内的换热特性进行对比。张春雨等[10]实验研究得到了低熔点四元盐在圆管中紊流段的对流换热关联式。通过向熔盐内添加不同浓度、粒径的纳米颗粒制备成熔盐纳米流体，目前对于纳米流体的研究主要集中于热物性(比热容、导热性、黏度)等方面。在熔盐纳米流体流动传热方面，Chen 等[11]研究了添加SiO2纳米粒子的太阳盐在光滑圆管内的换热特性，研究表明相比于基盐，太阳盐纳米流体的努塞尔数平均提高了16.3%。Zhang 等[12]实验研究低熔点四元硝酸熔盐纳米流体在圆管内的流动换热性能，发现相比于基盐，熔盐纳米流体的Nu数最大增加了11.42%。

综上所述，目前对于熔盐纳米流体的研究主要集中在热物性提升方面，流动换热性能的研究主要采用熔盐介质，对于熔盐纳米流体的流动换热特性研究较少，特别是对于熔盐纳米流体在扭曲扁管内的流动换热特性研究还未见报道。因此本工作采用数值模拟方法，对低熔点四元硝酸盐纳米流体在不同几何参数的扭曲扁管内的流动换热特性进行研究，开展了综合性能评价和场协同分析，得到了扭曲扁管内熔盐纳米流体的努塞尔数Nu和阻力系数f的经验关联式，为扭曲扁管换热器在太阳能光热电站中应用提供参考。

1 几何模型和数值方法

1.1 扭曲扁管几何参数

扭曲扁管的主要结构参数如图1 所示，总长为1000 mm，导程S为100、200、300 mm，椭圆周长与半径8 mm 的圆相等，椭圆截面长短轴之比a/b为1.5、2。

图1 扭曲扁管几何结构示意图Fig.1 Geometric structure diagram of twisted tube

1.2 计算设置

基于有限体积法的FLUENT 软件，采用Realizablek-ε湍流模型、标准壁面函数，使用SΙMPLE 算法进行压力速度耦合，动量和能量方程均采用二阶迎风格式。收敛条件判定为能量方程的残差值小于10-6，其余方程的残差值小于10-5。基于实际实验工况条件，边界条件设置如下：流体的入口为质量流量入口，范围0.20～0.71 kg/s，对应Re范围10000～35000。流体入口温度350 ℃，壁面条件为第一类恒壁温边界条件，温度为320 ℃，出口条件为压力出口。扭曲扁管的网格采用四面体网格，在壁面处进行网格加密，壁面处网格尺寸第一层为0.1 mm，从壁面处增长率为1.2，边界层设置为10 层厚度。对壁面处的换热量、出口温度以及进出口压降这3 个参数进行监测，当随着网格的增加逐渐趋于平稳且变化不超过5%时则认为所选网格已经满足要求，因此最终选用20 万的网格进行计算。

1.3 熔盐纳米流体的热物性

本研究采用的熔盐纳米流体为低熔点四元混合硝酸盐纳米流体，制备方法为在低熔点四元混合硝酸盐[Ca(NO3)2·4H2O+KNO3+NaNO3+NaNO2]内添加质量分数为1%的SiO2纳米粒子经过机械搅拌制得，在200～500 ℃内，低熔点四元混合硝酸盐纳米流体的比热容为1.72～1.99 J/(g·K)，与基盐相比，最大提升20.6%；其热导率提升至0.52～0.70 W/(m·K)，其热物性数据如图2所示。

图2 四元混合硝酸盐纳米流体热物性Fig.2 Thermophysical properties of quaternary mixed molten salt nanofluids

2 模型验证

2.1 实验系统

实验系统示意图如图3 所示，主要由4 个子系统(熔盐回路系统、导热油回路系统、数据采集系统、冷却水系统)组成，换热器为套管式圆管换热器，圆管内径16 mm。熔盐纳米流体的流速由变频器调节，流量范围0.1～0.5 m3/h，对应Re范围10000～35000。导热油为恒定流量，质量流量为0.465 kg/s。进出口的熔盐纳米流体的温度由PT100型热电偶测得，精度0.1 ℃。

图3 实验系统示意图Fig.3 Schematic diagram of experimental system

2.2 模型验证

数值模拟结果与实验数据对比如图4所示，最大偏差为10.1%，在合理的范围内，证明了数值计算模型的准确性，其造成偏差的主要原因是在数值模拟中忽略的壁面对环境的散热以及重力的影响。

图4 实验与模拟结果对比Fig.4 Comparison of experiment and simulation

3 结果分析与讨论

3.1 扭曲扁管长短轴比对流动换热特性的影响

图5 是在导程100 mm 的情况下，不同长短轴比的扭曲扁管对流换热系数与进出口压降随Re的变化图。在导程为100 mm，Re为10000～35000 时，a/b=1(圆管)、a/b=1.5、a/b=2 的对流换 热 系 数 范 围 分 别 为2301～5991 W/(m2·K)、2488～7173 W/(m2·K)、2791～8064 W/(m2·K)，进出口压降分别为560～4881 Pa、756～7015 Pa、1043～11780 Pa。从图中可以看出，在相同Re下，随着扭曲扁管长短轴比的增大，对流换热系数逐渐增加，进出口压降也随之增大。随着Re的增加，所有结构参数的扭曲扁管的对流换热系数和进出口压降逐渐增加。

图5 扭曲扁管长短轴比对流动特性和换热特性的影响Fig.5 Effect of a/b on flow and heat transfer characteristics of twisted tube

在导程为100 mm，Re为30000 时，不同长短轴比的扭曲扁管的温度云图和二次流云图(Z=700 mm)如图6 和图7 所示。从图6 可以看出，在相同工况，相同位置处，扭曲扁管长短轴比越大，平均温度越低。长短轴比为2、1.5 以及圆管在Z=700 mm 截面的平均温度分别为616.96 K、617.89 K、618.20 K。且相比于圆管，扭曲扁管在壁面处有明显的涡旋。造成这一现象的原因主要是熔盐纳米流体在扭曲扁管内产生螺旋流动，在壁面附近的湍流度增大，使得壁面附近产生二次流，这种二次流自中心沿径向逐渐增大，且在长轴顶端最大。如图7 所示在相同工况下，长短轴比越大，壁面附近二次流的强度越大，使得近壁面附近流体对壁面的冲刷增强，温度边界层变薄，温度梯度增大，对流换热系数变大。

图6 扭曲扁管温度云图Fig.6 Temperature contours of twisted tubes

图7 扭曲扁管二次流云图Fig.7 Secondary flow contours of twisted tubes

3.2 扭曲扁管导程对流动换热特性的影响

当扭曲扁管的长短轴比a/b=2 时，其在不同Re数和导程长度下的对流换热系数与进出口压降如图8所示。从图8中可以看出，当Re和长短轴比相同时，导程长度越短，对流换热系数越大，压降也越大，均大于相同工况下的圆管。在Re为10000～35000 时，扭曲扁管导程长度100 mm、200 mm、300 mm 的对流换热系数分别为2791～8064 W/(m2·K)、2746～7872 W/(m2·K)、2743～7864 W/(m2·K)，压降分别为1243～11780 Pa、999～9042 Pa、945～8559 Pa。

图8 扭曲扁管导程长度对流动特性和换热特性的影响Fig.8 Effect of pitch on flow and heat transfer characteristics of twisted tube

图9 和图10 分别为相同长短轴比下，Re=30000 时Z=700 截面的温度云图与二次流云图。随着导程长度的减小，可以明显地看出温度边界层逐渐变薄，截面平均温度减小。导程长度200 mm 和300 mm 的二次流截面平均大小分别为0.18 m/s和0.11 m/s，远小于导程100 mm时的0.40 m/s，因此也造成了导程200 mm 和300 mm的扭曲扁管的对流换热系数和压降远小于导程100 mm的扭曲扁管。

图9 扭曲扁管温度云图Fig.9 Temperature contours of twisted tubes

图10 扭曲扁管二次流云图Fig.10 Secondary flow contours of twisted tubes

3.3 综合性能指标与协同场分析

采用强化传热因子PEC作为评价扭曲扁管综合性能的指标，其公式如下：

根据数值模拟数据整理分析，可以得到在Re=10000～35000 时，扭曲扁管内熔盐纳米流体的努塞尔数Nu和阻力系数f的经验关联式，其公式如下：

扭曲扁管内熔盐纳米流体的努塞尔数Nu和阻力系数f拟合关系式与数据对比如图11所示，拟合关联式与模拟数据较为吻合。

图11 Nu和f随Re数的变化趋势图Fig.11 Variation of Nu and f with Re

图12为扭曲扁管在不同Re下随着长短轴比和导程长度变化的强化传热因子(PEC)。当长短轴比不变时，在相同Re下的PEC随着导程长度的增大而增大，最大值在导程长度300 mm 附近。随着Re的增加，PEC曲面变得更加陡峭，在Re=30000，导程长度为300 mm，长短轴比为2 时，PEC的最大值为1.16。

图12 在不同参数下的PEC变化趋势图Fig.12 Variation of PEC under different parameters

熔盐纳米流体在扭曲扁管内的强化换热程度不光与壁面附近流体的温度梯度有关，而且和流体的温度梯度与速度矢量的夹角有关，称为温度协同角(α)。温度协同角越小，协同程度越好，换热特性越好[13]。

图13为Re=10000，扭曲扁管Z=700 mm截面处，沿着长轴方向的协同角分布趋势图。从图中可以看出，相比于圆管，扭曲扁管在长轴顶端壁面附近会有一个明显下降的峰，说明壁面附近的换热特性相比于圆管更加良好，这也与图7中二次流强烈的位置相符合，并且随着长短轴比的增加，峰的位置越来越靠近长轴顶端，换热效果更好。这是由于随着长短轴比的增加，产生更加强烈的二次流和纵向涡流，增强了熔盐纳米流体流动过程中的扰动，进一步强化了换热效果。

图13 扭曲扁管的协同角Fig.13 Synergetic angle of twisted tube

4 结 论

（1）本工作对熔盐纳米流体在扭曲扁管内的流动与换热特性进行研究，通过与实验数据进行对比，验证了数值计算方法的准确性。

（2）在相同Re下，随着扭曲扁管长短轴比的增大，熔盐纳米流体的对流换热系数和进出口压降逐渐增加。当Re和长短轴比相同时，熔盐纳米流体的对流换热系数和进出口压降随着导程长度减小而增加。其主要原因是熔盐纳米流体在扭曲扁管内呈现螺旋流动状态，在长轴顶端附近产生较为强烈的二次流，减薄了温度边界层，增强了换热特性。

（3）通过数值计算数据拟合得到了Re在10000～35000 范围内，扭曲扁管内熔盐纳米流体的努塞尔数Nu和阻力系数f的经验关联式。

（4）通过综合性能评定指标PEC分析发现，当Re=30000，长短轴比a/b=2，导程S=300 mm时PEC最大，为1.16。通过场协同角数据分析发现，协同角在扭曲扁管长轴顶端壁面附近明显下降，其数值小于圆管。