基于SOM+SVM的退役锂离子电池分选

王 鲁，王 峰，徐 竞，赵延鹏，李 玮，王艳艳，王应彪

（西南林业大学机械与交通学院，云南 昆明 650224）

当动力电池容量衰退至80%后即不适用于电动汽车，但仍具有较强的放电能力与使用寿命。中国汽车技术研究中心的数据显示，2020 年我国动力电池累计退役量约20 万吨，并逐年增长，预计2025 年累计退役量将达78 万吨[1]。造成这一巨大困境的主要原因在于退役电池梯次利用体系的不完善，退役电池梯次利用的关键在于解决退役电池单体间一致性问题，需要进行一致性分选[2]。

针对电池分选方法已有国内外学者开展了相关研究，其中王东梅等[3]研究了利用电池充放电曲线的平台特性进行聚类分组，但是此分选方式对分选环境要求高，分选成本昂贵。Fang等[4]基于电池的充电热性能参数，采用人工神经网络对电池以不同热状态进行分组，但是在不同温度下，单体电池的衰减速度是不一样的，反而会加剧单体电池的不一致性[5]。Zhu等[6]采用加权K均值算法，以容量、内阻为参数对退役电池进行分选，并以不同工作条件进行验证，结果表明可满足使用条件。从分选难度和效率方面分析，利用电池的容量、内阻、容量增量曲线进行分析，虽然在容量和温度一致性方面有较好的结果，但分选过程复杂且缓慢[7]。传统的分选方法需要消耗大量的人力物力，同时需要逐个对电池测试从而完成分选，所以传统的分选方法对于大批量退役电池快速分选不适用。

依据王焰辉等[8]以电压、内阻、温度等参数对钴酸锂电池电芯采用不同聚类算法进行分选研究，相比传统聚类算法，采用神经网络进行快速分选效果更佳；郑岳久等[9]分析退役电池充放电曲线中特征电压与容量的关系，采用支持向量机器学习算法对退役电池进行快速分选，提高了分选效率。本工作提出了一种快速且高效的分选方法：采用神经网络和支持向量机器学习相结合的方法，以退役锂离子电池特征参数为输入对模型进行训练，完成对拆机退役电池单体的分类。

1 自组织映射(SOM)神经网络+支持向量机(SVM)

自组织映射(SOM)神经网络具有收敛速度快、分类精度高的特点，广泛应用于模糊识别分类和故障诊断方面。支持向量机(SVM)在高维或无限维空间中构造超平面或超平面集合，其可以用于分类、回归或其他任务，它基本上不涉及概率测度及大数定律等，简化了通常的分类和回归等问题。本工作提出并通过实验验证了SOM+SVM 分选实验在退役锂离子电池分选方面的成功应用。

1.1 自组织映射(SOM)神经网络算法原理

自组织特征映射网络(self-organizing feature map)是一种无监督的人工神经网络[10]。它运用竞争学习(competitive learning)策略，依靠神经元之间互相竞争逐步优化网络。使用近邻关系函数(neighborhood function)来维持输入空间的拓扑结构。如图1 所示，该网络由输入层和竞争层组成，其中输入层由m个神经构成，可以在一维或二维的处理单元阵列上，形成输入信号的特征拓扑分布，接收网络的输入信号，竞争层则是由神经元按一定的方式排列成一个二维节点矩阵。输入层的神经元与竞争层的神经元通过权值相互联结在一起，当网络接收到外部的输入信号以后，竞争层的某个神经元便会兴奋起来，通过学习样本数据特征，产生数据映射。

图1 SOM神经网络模型Fig.1 SOM neural network model

训练过程：

（1）数据归一化。归一化输入数据的特征向量，使特征向量无量纲化。

（2）初始化网络。设置输入层与竞争层间的权重初始值ωij、优胜邻域σ0和学习率η0初值。

（3）选取最佳神经元。通过计算各神经元的欧氏距离，选取欧氏距离最小的神经元k。其表达式为

式中，dij为向量间的欧式距离，X为输入数据，Wij为权值向量，dk为最小神经元距离。

（4）更新权值，对优胜邻域间神经元进行权值更新。其表达式为

（5）不断循环上面的4个步骤，直到获得期望的结果。

1.2 支持向量机(SVM)算法原理

支持向量机(support vector machine)是一种监督机器学习算法[11]，适用于模式分类或非线性回归问题，其本质是一种二分类模型，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器，间隔最大使它有别于感知机。SVM 的目的是用训练数据集的间隔最大化找到一个最优分离超平面来创建边界。支持向量机具有适用性广、鲁棒性好、简单高效等特点，是由算法从训练数据中抽取小的子集构成，其体系结构如图2所示。

图2 支持向量机体系结构Fig.2 Support vector machine architecture

图中，K(X,X1)为核函数，其种类有线性核、多项式、径向、两层感知器；x(1)为输入。

1.3 提取电池一致性特征参数

对电池进行一致性分选，需要进行电池测试，获取电池容量、等压降时间、温度变化速率等特征参数，作为电池分选的依据。

电池容量一般都会作为电芯分组的初选内容，是电芯一致性最重要的参数表现。造成容量不一致的原因很多，并且多数都是制造过程不一致的结果。等压降时间不一致，在化成后，经历同样的充放电过程，在同样的环境温度下，待评价电芯充电到相同开路电压。测量其电压上升和下降时间，此时体现出来的时间差距，就是单体电芯的等压降时间不一致性。温度变化速率也就是温升，温升不一致，除了每只电芯直接影响发热的内阻因素外，其内部电化学物质制造过程中形成的不一致，对发热量也会产生影响。每一只电芯在电池包中所处位置不同，造成其散热条件的差异，最终也会导致电芯温升不一致。

2 特征参数辨识与SOM+SVM分选

SOM+SVM分选实验设计，首先需获取电池的特征参数作为分选依据，通过SOM 对退役电池样品进行聚类，再用SVM 对聚类结果进行训练，根据训练结果对电池样品样本进行归类分选。

2.1 试验方案

实验测试使用的电池为国产某品牌18650拆机退役磷酸铁锂电池，额定电压为3.2 V，额定容量为1100 mAh，共20 只，编号从001 至020。电池经过初期筛选，无外体破损、软化、鼓包等外表问题。实验测试仪器为国产某品牌电池测试系统，型号为CT-8002。试验数据通过电池脉冲充放电测试获得，其中脉冲充放电阶段是以3 C电流恒流放电10 s 后搁置40 s，再以放电电流大小的75%进行10 s 恒流充电。测试流程参考“Freedom CAR Battery Test Manual”[12]进行制定，测试过程在室温下进行(约为25 ℃)，退役锂离子电池单体整体测试流程为：①将退役电池单体进行1 C恒流充电至3.6 V；②转为恒压充电，当充电电流小于0.055 A时视为充满；③搁置30 min；④进行1 C 恒流放电，使电池容量下降10%；⑤搁置30 min；⑥进行脉冲充放电测试；⑦1 C恒流放电10 min；⑧搁置30 min；⑨重复⑥～⑧三次；⑩进行1 C恒流放电使电压降至放电截止电压；⑪结束。测试过程所得电池的电压曲线如图3所示。

图3 电池测试电压曲线Fig.3 Battery test voltage curve

2.2 特征参数辨识

在对退役锂离子电池分选时，所选取的特征参数应具有可表现电池性能一致性的能力，从而作为分选依据。PNGV 模型是2001 年“PNGV Battery Test Manual”提出的等效电路模型，PNGV 等效电路图如图4 所示。参考杨阳等[13]对电池PNGV 等效电路模型的研究，可选取模型中欧姆内阻(R0)、初始大电容(Cb)、极化内阻(Ra)、极化电容(Ca)作为部分参数。所以单个电池可提取模型参数有欧姆内阻R01、R02、R03，初始大电容Cb1、Cb2、Cb3，极化内阻Ra1、Ra2、Ra3，极化电容Ca1、Ca2、Ca3；以上参数均为退役电池单体在放出10%容量后，每次放电10 min后的状态参数。参考谌虹静[14]的相关研究，其余特征参数可选取电池放电容量(C)、等电压降时间(tD)、温度变化速率(TR)。以上参数计算方法如下文所示。

图4 PNGV等效电路图Fig.4 PNGV equivalent circuit diagram

2.2.1 欧姆内阻

内阻主要在电流加载时引起电压变化，表现为电压曲线直线变化。根据欧姆定律可得欧姆内阻R0计算公式如式(4)所示

式中，U0为初始电压，U1为放电至t1时刻的电压，单位为V；I为放电电流，单位为A。

2.2.2 初始大电容

△Q为U0～U4过程中的放电量，可由测试仪器直接读取；△Uoc为放电曲线特征点与U0～U4的差值。根据能量守恒定律可得式(5)，经整理初始电容Cb可根据式(6)计算

图5 充放电脉冲阶段电压电流Fig.5 Voltage and current in charge and discharge pulse stage

式中，放电量△Q的单位为C(库仑)；初始电容Cb的单位为F(法拉)。

2.2.3 极化内阻

在t1～t2时间段内的电压缓慢变化主要由极化内阻Ra引起，根据欧姆定律得

式中，U1为t1时刻的电压，U2为t2时刻的电压，单位为V；I为放电电流，单位为A。

2.2.4 极化电容

在t2～t3时间段内，电池内部无电流流动，端电压由于极化电容的作用近似指数上升，可根据式(8)计算

式中，Ca为极化电容，单位为F(法拉)。

2.2.5 等压降时间

如图6 所示，等电压降时间选取测试流程⑩放电工步，取电压3～2.5 V所耗时间作为参数，由式(9)计算

图6 等压降时间示意图Fig.6 Schematic diagram of isobaric drop time

式中，t2_n为放电阶段电压为3 V的时间，t1_n为放电阶段结束电压为2.5 V的时间，tD_n为等压降放电时间，单位为s。

2.2.6 温度变化速率

温度变换速率同样取测试流程⑩放电工步阶段数据，由式(10)进行计算

式中，TR2_n为放电开始时电池温度，TR1_n为放电结束时电池温度，单位为℃；tn为放电时间，单位为s。

对20 只电池进行测试，通过上述方法计算其参数，所得参数如表1 所示，参数散点分布如图7所示。

表1 退役电池分选参数表Table 1 Decommissioned battery sorting parameter table

图7 特征参数散点分布图Fig.7 Scatter distribution of characteristic parameters

2.3 退役电池SOM模糊聚类分选

首先将表1中的退役电池特征参数进行归一化作为输入数据，由于样本较少，竞争层神经元结构选择为2 × 3 的二维神经元平面，初始化神经网络后，把特征参数进行归一化，作为数据训练集对SOM 神经网络进行训练，达到训练次数500 后将得到的电池分类结果如图8 进行展示。图中，将5号类别归为A类，1号类别归为B类，4号为C类，4号为D类，2号为E类，6号为F类。

由图8 中的分类结果可得，采用SOM 神经网络对退役电池样品进行聚类，可将该20 个退役电池样品分为三类，结果如表2所示。

图8 退役电池分类结果Fig.8 Classification results of retired batteries

表2 退役电池分类结果Table 2 Classification results of retired batteries

上述分类方法是基于多个参数进行的，除了考虑电池容量、等压降时间、温度变化速率以外，也将电池PNGV 等效电路中内阻、极化内阻、大电容、极化电容作为参数。通过SOM 神经网络可将参数性能相近的电池单体聚类在一起，以实现退役电池单体的分类。

2.4 退役电池SVM分类

由于试验样品较少，根据表2中对退役电池样品的聚类结果，可选取A、B 两类电池样品进行分类。首先将样品数据分为训练数据与测试数据。在A、B 两类电池中随机选取一个电池单体作为测试数据，用剩余电池数据作为训练数据，并给电池赋予类别编号。训练数据在Matlab 工作区保存为train_bat，类别编号保存为train_bat_labels；同样将测试数据保存为test_bat，测试类别编号保存为test_bat_labels。选取核函数为径向核函数后，将训练数据与测试数据作为输入对支持向量机网络进行训练，得出的结果如图9所示。

图9 支持向量机分类结果Fig.9 Support vector machine classification results

采用支持向量机对聚类结果进行分类，可分别将A、B 类别中两个测试样本成功归类于该电池所属类别内。

3 分选结果的验证实验

为验证退役锂离子电池样品聚类分选后的结果，需要对电池分选前后的一致性进行检验。本工作将退役锂离子电池进行一致性试验，提取试验后的参数进行一致性分析，以此验证上述分选方法。

3.1 电池一致性试验

电池一致性可根据电压、欧姆内阻、剩余容量、荷电状态等性能指标进行评价[15]。本工作参考谌虹静[14]对电池一致性分选的研究，选取参数中欧姆内阻(R01、R02、R03)、极化内阻(Ra1、Ra2、Ra3)、电池剩余容量C、等压降时间tD、温度变化速率TR来评价退役锂离子电池单体分组循环前后的一致性。实验中采用NEWARE 电池测试平台，测试温度为室温，对B 类的电池单体04、06、08、17、18、19 号进行50 次循环测试，检测循环测试后B类电池的相关参数，验证确定的分类是否在使用后仍然保持良好的一致性。

由于电池在4 C 到6 C 恒流快充和快放期间表现出稳定的性能，体现出电池容量衰减最小，所以本工作采取6 C 恒流对锂电池进行循环快充和快放，在最严苛的充放电环境下检验分选后锂电池的性能[16]。实验测试流程如下：①首先将电池组以6.6 A电流进行恒流充电至3.6 V；②恒压充电，当充电电流小于0.33 A 时视为充满；③搁置30 min；④以6.6 A 电流进行恒流放电至2.5 V；⑤搁置30 min；⑥重复①～⑤50次；⑦结束。

将电池组进行50 次充放电循环，将循环过程中的电压变化情况进行记录，如图10所示。

图10 电池组充放电循环Fig.10 Battery pack charge-discharge cycle

3.2 试验结果及分析

根据2.2 节中的参数获取试验数据，分别对04、06、08、17、18、19号电池进行测试，重新辨识循环后的退役电池特征参数，结果如表3所示。

由表3可知，退役电池特征参数中，欧姆内阻R01、R02、R03进行重组循环后，参数离散程度有所下降；剩余容量C、等压降时间tD、温度变换速率TR离散度有所增加，其中剩余容量离散程度增加0.0203，等压降时间离散程度增加0.0229，温度变化速率离散程度增加0.0160。其余参数为等效电路模型参数，可反映电池的动态特性，参数特征较为复杂，其变化规律也较为复杂。其中，极化内阻Ra1、Ra2、Ra3离散程度有小部分增长，其余参数变化程度较大。将上述参数离散度变化情况由表4进行汇总。

表3 B类退役电池单体一致性特征参数离散程度Table 3 Discrete degree of consistency characteristic parameters of Class B retired battery cells

由表4可知，经过50次充放电循环的退役锂离子电池单体中，所选取的反映电池一致性的参数离散度增加最大的为极化内阻参数Ra1，且最大值为0.034即3.4%，根据锂离子电池组离散度与一致性的关系[17]可视为轻度离散，同时由于本次试验退役电池样品较少，该结果已满足预期结果。通过欧姆内阻、极化内阻、剩余容量、等压降时间、温度变化速率5种基础参数的离散程度变化情况，采用基于SOM+SVM 退役电池分选方法对退役锂离子电池进行分选重组，重组后的电池在后续使用时其欧姆内阻的一致性得到了改善，极化内阻、剩余容量等其余参数一致性变化程度较小。

表4 电池一致性参数变化情况Table 4 Changes of battery consistency parameters

4 结 论

本工作提出一种基于SOM+SVM 的退役锂离子电池分选方法。首先对退役电池进行电池测试和PNGV模型参数辨识。并依据电池测试结果获取电池容量、等压降时间、温度变化速率等特征参数。将所得参数作为输入对电池进行多参数聚类与分选归类。最后进行一致性实验，将分选归类结果中的退役电池单体进行并联重组，经过50 次充放电循环后，获取循环后的退役电池参数。对循环前后所归类的退役电池单体参数进行离散度计算。实验结果表明：该方法下的退役电池参数在经过重组循环后，极化内阻、剩余容量、等压降时间、温度转换速率一致性变化程度较小，欧姆内阻离散度减小明显。

本工作提出的方法，相比传统聚类，采用SOM与SVM 进行退役电池分类，经过一致性验证表明其分类效果较好，可为退役电池分选归类提供参考。