用好思维导图培养数学能力

2022-11-19张小燕

名师在线 2022年4期

文 /张小燕

引言

小学生的思维以形象思维为主，逻辑思维能力有限。数学是一门以抽象思维为主的学科，在小学数学教学的各个环节中引入思维导图，不仅符合学生思维发展的趋势，还可以有效激发学生的学习主动性，帮助学生更好地对复杂抽象的数学知识进行深入的理解，从而提高其数学学习效率。

一、运用思维导图，提高教学效率

思维导图是一种有效的图形思维工具，它结合图文、符号、线条等来表达发散性思维，可以将零散、繁杂的数学知识理清，展示数学知识之间的内在联系，在数学教学中有广泛的运用，可以提高课堂的有效性，也有助于学生思维能力的提升[1]。

（一）思维导图可以锻炼学生的思维

思维导图有各种形式，常见的有树状图、流程图、组织机构图等。这些图表可以将知识碎片形成体系，给学生画面感，有助于优化学生思维，帮助学生记忆、理解课本知识，从而开发学生的创造力。思维导图能够激发学生思维潜能，锻炼学生的辩证、转化和创新能力，这些能力对数学学科来说是非常重要的，能为学生以后的发展奠定基础。

（二）利用思维导图，解决抽象概念

在数学课堂上，一些教师引入相关数学概念往往是按照提出概念、进行解析和解释说明这样的步骤来进行。这样的教学过程很难让小学生透彻地理解这些概念。思维导图可以帮助教师解决这一问题，它可以将一些数学知识点通过图形的形式，生动、形象地展现在学生面前，让学生利用形象记忆，清晰明了地厘清各知识点之间的关系，从而加深对数学内容的理解。

例如，在教学数学五年级（下册）“因数与倍数”时，教师在课堂上就可以综合利用箭头图表、圆形图表、树状图表等，将因数与倍数，还有公因数（最大公因数）、质数、合数、公倍数（最小公倍数），以及2、3、5倍数的特征与奇数和偶数之间的关系进行整理，形成一个完整的知识体系，通过梳理加深学生对这部分基本数学概念的了解，强化他们的记忆。这样，学生在脑海中会形成一个整体印象，对概念的理解会更透彻。

利用思维导图将相关概念之间建立联系，并用线条的方式形象地展现给学生，很好地解决了学生学习数学概念枯燥乏味的问题。思维导图能够将相关的概念联系起来形成知识网络，加深学生对概念的理解，增强其对数学学习的兴趣，提高学生的学习能力。

（三）利用思维导图的图解方式，可以帮助学生快速理解题意

小学数学教材中很多知识点可以通过思维导图的形式清晰、系统、全面地展示出来。教师采用这种教学方法，可以让学生形成知识体系，有利于培养学生严谨的学科态度。

例如，在教学四边形、平行四边形、长方形和正方形的关系时，教师可以利用思维导图中的圆圈图，表明四种图形之间的联系，这样学生一看就能厘清它们之间的关系。

又如，在教学“和倍问题”时，学生通过画图就能明显看出二者的联系和区别，轻松将问题解决。

例题：超市货架上目前黄瓜和西红柿一共有80千克，黄瓜的重量是西红柿的3倍，这个超市的黄瓜和西红柿各有多少千克？

思维导图如图1所示。

解题思路：黄瓜和西红柿每份的数量是一样的，所以只求一份的数量即可。我们可以先求出西红柿的重量，再求黄瓜的重量。西红柿重量为80÷4=20（千克），黄瓜重量为20×3=60（千克），所以西红柿有20千克，黄瓜有60千克。

利用思维导图，不仅能解决“和倍”问题，也可以解决“和差”“差倍”问题，学生可以从根本上理解这类问题的实质，而不是死套公式。同时，在学会这种分析问题的方法后，学生可以将其运用在其他题目中，从而提升自我解题的能力。

（四）运用思维导图，加强小组间的合作学习

在课堂上，教师要让每位学生参与其中，照顾到不同特点的学生。在教学中，教师可以将思维导图和合作学习两种方式的优点进行结合。例如，教师在备课时要依据不同的年级、课型、学生特点等设计合理的学习导航图，在课堂上让学生按照导航图进行自主学习、小组合作，完成学习导航图的目标。这种思维导航图可以引导学生的学习活动，对学生思维的训练具有指向性。课堂是一个有序的整体，各个流程环节都需精心设计。教师先设计好思维导航图，再让学生按照这样的流程进行学习，能提高课堂教学的针对性。这样不仅能减轻教师的负担，还能提高学生的学习积极性，效果显著。

此外，教师还可以根据知识内容，让学生以小组为单位，通过思维导图的方式复习本节课的知识要点。之后，教师可以将每个小组画好的思维导图粘贴在黑板上，让全体学生浏览、评比，选出思维导图画得最好、最合理的小组。这样的互动活动既能大大提高学生的积极性，又能提高学生的合作交流能力，锻炼他们的思维。

事实证明，图文并茂的方式更容易被学生理解和接受。在小学数学教学中，教师运用图文形式对一些混淆点、重难点、相似点进行解说，能加深学生对概念的理解，有助于学生数学学科核心素养的全面提升。

二、指导学生绘制思维导图

思维导图是一种图文并重的表达形式，把各个层级之间的关系表示出来，将知识体系的关键词运用图表、颜色、线条等形式建立连接。这样的形式可以加深学生对知识的理解，使学生养成独立思考的习惯。思维导图可以充分调动学生左右脑的功能，帮助学生建立知识体系，使学生的逻辑能力得到长足发展，同时开发学生的潜能，是一种认识事物之间关系的有效方法。数学教师在教学过程中要指导学生自己绘制思维导图。

教师在日常进行概念性教学或对某单元进行总结时，可以指导学生绘制概念图或者知识结构图。当然，这个过程需要教师慢慢引导，循序渐进。在刚开始时，教师可以先为学生提供大体框架，让学生补充里面的个别内容。等学生渐渐熟悉了这种思维模式和图表、线条表示的关系后，教师可以提供文字内容，让学生自己思考应该构建什么样的图表。随后，教师可让学生利用不同形状、线条等，自行绘出所学单元及单元之间的思维导图。例如，在讲解“负数的初步认识”时，教师可以借助思维导图组织课堂教学，引导学生把数的组成用思维导图的形式表示出来。首先，在中间位置把“认识负数”用最大的字号标注出来，并用长方形框住，其次，向学生展示正数的定义、写法和读法，0的特殊性，“正负性”“分界点”，负数的定义、写法和读法，最后逐步建立关于负数的思维导图，激发学生的学习兴趣，引发学生对知识的思考，加深学生对本节课的印象。在一般情况下，思维导图的结构模式最常见的是金字塔结构（或者为树状结构），不同的分支代表不同的内容，但是同一级别的分支在大小或内容上是平级的，不能混淆这个顺序。例如，我们不能把正数的读法和负数放在同一个分支，正数只能和负数放在同一个级层，正数的读法和负数的读法为同一个级层。教师可引导学生对知识点进行梳理，形成金字塔形，从视觉上对学生产生冲击。分支的过程也是思维发散的过程，对抽象思维能力弱的学生而言，思维导图是化抽象的知识为形象的“图像”，可以提高其记忆力。绘制思维导图可以按照下面的步骤进行。

（1）从一张白纸的中心位置开始绘制，周围留出足够的位置。在纸张的中心位置画出中心主题的图像。中心主题可以使大脑产生更多的联想。

（2）画好中心图像后，以图像为中心向四周辐射，从中心主题延伸到二级主题，每条线代表一个分支，将中心图像和二级主题用线连接起来，然后三级主题和更多子主题也以分支的形式表现出来，依附于总主题。每个分支用文字写明关键词，这个关键词或者主题词可以概括某个概念或定理；接着根据分支主题衍生新的子主题，把主要分支和二级分支连接起来，以此类推，把二级分支和三级分支也连接起来。

（3）在绘制思维导图时，可以任意画线条，让每个分支的线自然过渡，不要太直。

（4）检查思维导图，修正错误的地方，看是否有改进的空间。

在绘制思维导图时，我们要始终注意下列问题。

（1）每条分支上都要使用一个关键词，这个词可以进行高度概括，还要画一个能够代表这个关键词的图像。特别注意的是，要将所有的分支、文字和图像看作一个有机整体。

（2）要一直使用图像，用联想来扩展和丰富思维导图。每个关键词都要考虑通过它能想到什么，再根据联想到的事物向后延伸。例如，学习了图形，会想到什么形状，再从这些图形想到其他的概念。从每一个关键词引出更多的线，引出线的数量取决于联想到的事物的多少。

（3）思维导图是分层展示的图表，不便于表达复杂的知识内容。主干体现了分类标准，要特别注意分类标准统一，各级主题用不同的字号或颜色进行区别。

三、运用思维导图，提高学生的学习能力

（一）在课堂笔记中运用思维导图，突出要点

在学生学会基本的绘制思维导图的方法后，教师可以在一些教学环节让一部分学有余力的学生将思维导图运用到实际的课堂学习中。在课堂做笔记是最为常见的一种学习方式，学生在抄写教师板书的重难点时就可以绘制属于自己的思维导图。初始阶段，教师要先带领学生用思维导图完成一堂课的笔记记录，教给学生具体的步骤。教师讲解完新的内容后，可以带领学生画出中心主题，并以该主题为中心发散出下一级标题，用不同颜色的笔进行勾勒。经过几节课的训练，教师可以慢慢放手让学生自己独立完成。学生可以用最简单的线条画出本节课的重点、难点、易错点等，明白自己所画的内容，以及每条线和符号的代表意义。这种思维导图式的笔记，可以让学生在听课的过程中思考知识点间的联系，加深其对本节课内容的理解。

（二）课后复习运用思维导图，思路明晰

教会学生终身学习的能力，比教会知识更重要。课堂上，教师应对学生的学习起到引导、启发的作用，使学生对知识点有深刻的认识和把握。在课后，学生需要复习巩固课堂所学，消化课堂上的知识，熟练掌握解题技巧。课后，学生可以利用思维导图将知识点进行归纳整理，找出自己已经完全理解和掌握的部分以及尚未完全理解的部分，对书本上的例题举一反三，并将做错的题找出错误的原因。学生在每节课都要有自己的思维导图，在一个单元学习完成并进行复习时，可围绕要点，将其分散成不同的小的知识点，层层复习，形成本知识点或本单元的思维导图，这样就可以将相关知识间的关系清晰地展示出来，形成有机的统一体。利用思维导图复习知识能够很容易抓住重点问题。在期末复习时，学生可以对照平时的“思维导图笔记”进行复习，不仅可以对知识进行重新梳理，找出章节之间知识的内在联系，还可以拓展延伸到以前所学知识，整理出一个概括性更强、结构更庞大的思维导图，更好地展现本学期所学数学知识之间的关系。这种复习模式可以让学生的参与感更强，使其自主学习能力得到有效培养，最终实现终身学习。除此以外，每个学生的笔记都是不同的，每个学生的笔记都能体现自己的思考和个性。在课余时间，大家可以相互展示，从而起到改进自己思维导图和认真复习的作用。

运用思维导图进行复习，既能使数学知识系统化，又能使学生体会到绘制数学思维导图的乐趣，巩固学习知识，使其获得成就感，从而有效锻炼其思维能力，提高其学习水平。