空间信息网络端到端可靠性建模

蔡睿妍，张容容，杨 力，戚耀文

1(大连大学 通信与网络重点实验室，辽宁 大连 116622)2(大连大学 信息工程学院，辽宁 大连 116622)3(南京理工大学 自动化学院，南京 210094)

1 引 言

空间信息网络是以空间平台为载体，实时获取、传输和处理空间信息的网络系统[1]，卫星网络是空间信息网络的重要组成部分，对信息进行处理转发.传统网络可靠性研究主要是基于二态网络，由于负载、外界环境干扰等因素使得卫星节点和链路性能水平在“完全可靠”和“完全失效”之间还存在不同程度的“部分可靠”的工作状态，即多状态[2].故传统的二态网络可靠性模型已经无法适应卫星网络多状态系统.卫星网络通信业务种类多，典型的有图像、语音、视频等业务.不同业务其QoS需求不同[3]，可以看出，在可靠性模型方面，缺乏基于系统服务质量的可靠性建模体系，因此，针对卫星网络QoS业务种类多，节点和链路多状态，传输时延大等特点，建立QoS可靠性数学模型具有重要意义.

早期端到端通信网络可靠性研究均是基于图论理论来进行建模[4]，比如常用的网络割集法、最短路径法等[5-7].这些方法模型简单，易于计算，但只从拓扑角度考虑端到端连通可靠性.文献[8]在网络割集法的基础上提出一种遍历容量多项式可靠性模型，该模型计算复杂度低，但是没有考虑传输时延.文献[9]提出一种受时间约束的相关故障可靠性模型，该模型减轻了网络对相关故障的脆弱性，但没有考虑链路带宽.文献[10]提出一种基于时间马尔科夫链的可靠度定量评估模型，该模型能够准确的对系统进行可靠性分析，但模型复杂度太高.文献[11]提出一种基于网络中断多项式网络可靠性计算方法，确定可实现传输速率的上限，用于资源利用的优化工作，但只是从单一性能进行分析.文献[12]提出一种基于网络最小割集的不交和可靠性模型，该模型计算复杂度低，但没有结合QoS性能对业务进行分类.文献[13]在文献[12]基础上结合QoS需求的差异使用不交和可靠性模型得到卫星网络端到端可靠性，该模型综合考虑了链路带宽和时延对可靠性影响，但在分析中没有考虑节点丢包率对可靠性的影响.可以看出现有文献都是从连通性、链路带宽、以及时延角度考虑了部分QoS性能，不能涵盖卫星网络业务的基本需求，综合考虑带宽、时延、丢包率对可靠性的影响，无法适用于卫星网络多业务体系.

本文使用最宽最短路径原则进行带宽分配，结合低轨卫星网络QoS业务种类多，节点链路多状态，传输时延大等特点，提出一种基于RBD的QoS可靠性数学模型.在已知端到端传输路径基础上，通过最宽最短路径原则选择路由，进行链路带宽分配，规划多路径，建立路径串并联RBD可靠性模型，综合考虑链路剩余带宽、节点丢包率多状态以及时延等建立基于权重法的可靠性数学模型，实验仿真结果更接近本文模型理论值，证明了模型的有效性.

2 多状态描述

实际网络系统都是在特定的条件下完成既定的任务，由于受自身或外界条件的影响.系统及其组成单元在运行过程中一般会表现出多种不同的效率水平，该效率水平通常被称为系统的性能水平，多态系统是二态系统的自然扩展，是指具有多种性能水平的网络系统[14，15].在网络系统中有两类网络可靠性问题，多态弧网络和多态节点网络的可靠性，在多态弧网络系统中，网络流服从守恒定律，每条弧都有一个数值随机变化的剩余带宽.在多态节点网络中，只有一个源节点和目的节点，以及许多收到信号再转发给其他节点的中间节点，除源节点外其他节点都有不同的状态，即多状态.

2.1 基于QoS的可靠性指标

网络的可靠性指标主要包括3个方面，网络的抗毁性、生存性和有效性[2].抗毁性指标和网络拓扑结构有关，常用的指标有完整度、粘聚度、离散数和坚韧度.生存性指端到端连通度，即两个节点间至少存在一条通路的概率，生存性是网络可靠性建模与分析中研究最多的一种可靠性指标.有效性反映网络完成规定业务的能力，包括链路带宽、时延、丢包率等可靠性指标.

卫星网络运行规律呈周期性变化，在每个时间片内，卫星网络拓扑不变，传输业务种类多导致空间信息网络具有性能约束性和服务差异性等特征.在卫星网路可靠性研究中，端到端连通性是有效性的前提，当端到端不连通时，表现为传输时延无穷大.考虑节点链路多状态背景下网路的有效性指标，不同业务QoS要求不同，将链路剩余带宽、时延、节点丢包率作为QoS可靠性指标，下面对相关指标进行分析.

1)剩余带宽：链路的剩余带宽W反应链路当前实际的数据传输能力，指的是单位时间内实际能够传输的比特数.假设端到端有r条传输路径，本文中BL为单一路径L正常通信时最小支持带宽，传输路径中每条路径的最小支持带宽BL为进行带宽分配后该路径正常通信时能够传输的最大带宽，路径L中链路的剩余带宽满足条件WL≥BL时认为该链路是可靠的.

2)时延：时延指信息从源节点传输到目的节点所需要的时间，包括节点排队时延、处理时延、发送时延以及链路传输时延.由于卫星通信距离远，链路传输时延大，本文中只考虑链路传输时延T，Tmax为端到端QoS最大时延，每条路径的总传输时延TL满足条件TL≤Tmax时认为该路径是可靠的.

3)丢包率：卫星网络链路误码率高，本文中，将链路误码率通过节点丢包率来体现，指的是由于星际链路通信噪声干扰，导致数据包遭到破坏出现差错，不能通过校验被丢弃数据包占传输总数据包的比例.Gmax为QoS最大丢包率，传输路径总丢包率满足条件GL≤Gmax时认为该路径是可靠的.

4)端到端可靠度R：规定业务环境下，信息从源节点成功传送到目的节点的概率.反映系统完成规定任务的能力.

2.2 卫星网络多态系统

卫星节点在轨运行过程中除遭敌毁伤突然丧失功能外其性能水平是逐渐退化的，性能损失程度不同，卫星节点的工作状态也将不同，即空间信息网络中卫星节点具有多种工作状态.同样的，随着星间距离、星间信道质量以及链路带宽的变化，星间链路也具有多种工作状态.卫星节点及星间链路的工作状态与空间信息网络的状态有直接关系，空间信息网络的最终目标是实现数据的可靠、高效传输，故本文将根据节点及链路性能与空间信息网络的相关性，按照通信能力将空间信息网路划分为有限个状态.

假设空间信息网络多状态系统满足：

1)空间信息网络中卫星节点和星间链路的状态是统计独立的；

2)卫星节点及星间链路的任意两个状态不重叠.

将卫星的运行周期分成m个时间片段，在每个时间片，每条链路都有一个随机变化的剩余带宽，构成多态弧网络.每个节点都有一个随机变化的丢包率，构成多态节点网络.在任意时刻，卫星节点或星间链路都处于一个确定的性能等级，而整个空间信息网络多状态系统的性能是由这些节点及链路性能等级决定的.

2.3 多态弧网络

系统链路集L={1，2，…，n}，链路的剩余带宽W采用连续多状态随机变量分布进行描述，每条链路v的剩余带宽有k种不同的性能状态，其多状态划分如下.

(1)

2.4 多态节点网络

系统节点集N={1，2，…，m}，节点的丢包率G采用连续多状态随机变量分布进行描述，每个节点e的丢包率有q种不同的性能状态，其多状态划分如下.

(2)

3 可靠性建模

3.1 可靠性建模思想

在实际卫星网络运行过程中，业务类型不同，对QoS要求不同，传输业务满足其QoS需求才是真正的可靠.本文在确定传输路径的基础上，建立基于RBD的QoS可靠性数学模型.在卫星通信网络中，链路剩余带宽和节点丢包率多状态以及时延均会影响通信可靠性，并且在不同业务背景下不同性能指标的多状态对可靠性的影响程度不同.根据业务QoS需求不同对可靠性指标要求的差异，将业务分为3种类型，分别为带宽敏感业务、时延敏感业务和可靠性敏感业务.

实际卫星网络运行过程中常要求系统链路剩余带宽、总传输时延、丢包率在一定的范围内，性能参数不满足要求，此时系统处于不可靠的状态.在链路剩余带宽、节点丢包率多状态分布、参数大小以及对应分布概率已知的前提下，给出多态弧网络和多态节点网络可靠度的计算方法.在多状态弧网络中，将传输时延作为约束条件，计算满足最大传输时延的多态弧网络剩余带宽多态可靠度.在多态节点网络中，计算节点丢包率多态可靠度.在实际建模过程中使用线性权重法综合多态弧网络和多态节点网络可靠度，通过调整权重系数得到多业务端到端系统可靠度.

3.2 多态弧网络单路径可靠度

多态弧网络端到端共有r条路径，每条路径有j条链路组成，每条链路经历Zj个性能状态，每个状态对应一个剩余带宽，即链路j性能状态集Sj={Sj1，Sj2，…，SjZj}，SjZj∈{0，1，2，…，k-1}，对应剩余带宽分布集为Wj={Wj1，Wj2，…，WjZj}，且处于各个性能状态时的状态概率对应为Pj={Pj1，Pj2，…，PjZj}.剩余带宽状态随机变量Xj对应带宽大小满足条件Xj≥BL时链路是可靠的，BL为路径L正常通信时最小支持带宽，记Wfj=Wj{WjZj≥BL}，信息经过该链路正常通信的概率为PLj=∑Pj{Wf j}.路径L中对应链路的传输时延为TL={T1，T2，…，Tj}，将链路传输时延作为约束条件，使用串联可靠度公式得到路径L可靠度.

(3)

R′(L)为路径L正常通信的概率，即单路径可靠度.

3.3 多态节点网络单路径可靠度

(4)

假设K个状态组合中有Kf个状态组合是可靠的，所有可靠状态组合出现的概率和即为该路径考虑节点丢包率多状态的可靠度.

(5)

P(i)为路径L满足QoS最大丢包率状态组合概率.R″(L)为多状态节点网络单路径可靠度.

3.4 基于业务QoS需求的可靠性模型

单条传输路径，路径中节点与节点之间，链路和链路之间为串联结构，多路径中路径与路径之间为并联结构.每条传输路径考虑链路的剩余带宽、时延、节点丢包率作为性能指标，根据串联系统可靠性公式计算单路径多态弧网络剩余带宽多态可靠度、多态节点网络丢包率多态可靠度，使用线性权重法计算出路径综合性能指标可靠度.对3种不同的业务类型，根据实际情况采用主观赋权法给出权重值，最后，使用并联系统可靠性公式计算系统端到端可靠度.

综合考虑链路剩余带宽、节点丢包率多状态以及时延对系统可靠度的影响，使用线性权重法得到单路径L综合性能指标可靠度：

(6)

a，b(0≤a≤1，0≤b≤1)表示权重，a，b满足条件a+b=1.Ti为单路径中节点i对应的传输时延，PLi为路径L链路i剩余带宽多态可靠度，P(i)为路径L丢包率多状态须满足QoS最大丢包率时该状态组合对应概率，R(L)为路径L综合性能可靠度.

a，b取值决定于业务类型，根据QoS业务类型使用主观权重法给定不同的权重值.对于带宽敏感业务，系统综合性能可靠度R(i)主要取决于链路剩余带宽多态可靠度PLi，需给定较大数值作为权重系数a；对于时延敏感业务，系统对传输时延要求较高，通过QoS最大时延约束，删除不满足时延要求的路径，给定相等的数值作为权重系数a，b；对于可靠性敏感业务，系统可靠度R(i)主要取决于满足QoS最大丢包率状态组合概率P(i)，需给定较大值作为权重系数b.

设从源节点到目的节点r有条传输路径，系统可靠度由单路径可靠度组成，路径之间为并联结构，根据并联系统可靠性公式，空间信息网路端到端信息传输可靠度为：

(7)

其中R(L)表示传输路径L的可靠度，BL为进行带宽分配后路径正常通信时能够传输的最大带宽，Bmin为QoS最小带宽，Ti为路径i传输时延.

4 仿真结果和性能分析

4.1 问题描述

在空间信息网络中，卫星的运行周期是不变的，将周期T分成m个时间片段，在每个时间片内，假定拓扑不变，某个时间片内卫星网络拓扑结构如图1所示，节点集为V={v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7，v8，v9，v10，v11}，v1为源节点，v11为目的节点.

图1 卫星网络仿真拓扑图

给定链路带宽(10，7，6，5，6，5，10，3，9，8，7，6，7，8，7，10)，每条链路剩余带宽、节点(源节点除外)丢包率多状态性能参数分布如表1、表2所示.

表1 剩余带宽性能参数分布

定义业务请求(s，d，Wmin，Tmax，Gmax)，s为源节点1，d为目的节点11，链路传输时延T/ms为(18，11，19，12，5，16，15，12，6，15，18，9，8，24，17)，Wmin，Tmax，Gmax为多业务QoS需求，不同业务QoS需求如表3所示.

借鉴文献[16]求取端到端可行路径，使用最宽最短路径原则进行带宽分配得到多路径为{a1a4a5+a2a6a9+a3a10a12a14+a2a7a12a14}.

4.2 不同QoS业务可靠性对比

使用OPNET网络仿真技术，生成图一网络拓扑，节点和链路多状态分布如表2、表3所示，进行端到端通信模拟，分别对3种不同的业务进行一百万次实验，统计通信成功次数所占比例，得到不同业务背景下端到端可靠度仿真值.在相同的网络背景环境下使用公式(4)得到不同业务背景下端到端理论可靠度.选择一个先进的典型端到端可靠性模型，不交和可靠性模型，与本文提出的理论可靠性模型以及仿真实验结果进行对比，结果如表4所示.

表2 丢包率性能参数分布

表3 多业务QoS需求

表4 多业务可靠性

从表4中可以看出，源节点、目的节点以及网络多状态分布相同，传输业务不同，端到端可靠性存在明显差异.在不交和可靠性模型中没有考虑QoS差异，在相同的状态环境下，不同业务得到的可靠度相同，相比于不交和可靠度，理论可靠度结果更接近仿真值，准确度得到明显提高，说明本文提出的可靠性模型具有一定的有效性.

4.3 多业务可靠性建模性能分析

改变节点和链路状态，在相同的状态环境下，计算理论可靠度、仿真可靠度、不交和可靠度，每种业务得到10组实验结果.分别计算理论可靠度模型准确度与不交和可靠度模型准确度，其中模型准确度为模型计算值与实验仿真值的接近程度，计算方法为：准确度=(模型计算值-实验仿真值)/实验仿真值×100%.

图2显示传输带宽敏感业务时3种不同方法得到的端到端可靠度对比.可以看出，状态不同，计算得到的可靠度结果不同，相比于不交和可靠度，本文理论可靠度准确度提升最大值为9.01%，最小值为2.79%.

图2 带宽敏感业务

图3显示传输时延敏感业务时3种不同方法得到的端到端可靠度对比.可以看出，相比于不交和可靠度，本文理论可靠度准确度提升最大值为5.78%，最小值为1.89%.

图3 时延敏感业务

图4显示传输可靠性敏感业务时3种不同方法得到的端到端可靠度对比.可以看出，相比于不交和可靠度，本文理论可靠度准确度提升最大值为6.62%，最小值为1.23%.

图4 可靠性敏感业务

对于3种不同的业务类型，可以看出理论可靠度和不交和模型可靠度存在明显差异.和不交和可靠度模型相比，本文提出的可靠度模型准确度得到明显的提升，使用本文可靠度模型计算得到的理论可靠度更接近仿真可靠度，这是因为本文在考虑节点和链路特征的同时对业务进行了分类，针对不同的业务给予不同的权重，说明本文提出的可靠度模型能够较为准确计算出卫星网络端到端可靠度.

5 结束语

本文结合卫星网络业务种类多，节点和链路多状态等特点，针对传统网络端到端可靠性模型中没有同时考虑链路剩余带宽、节点丢包率多状态、时延对可靠性影响，以及不同业务可靠性计算差异等问题，建立基于RBD的QoS可靠性数学模型.通过仿真计算了相同网络状态环境下不同业务的可靠性，仿真结果证明，相比不交和可靠性模型，本文可靠性模型计算结果准确度得到了明显的提高，更符合实际.