中低速磁浮列车牵引性能研究

于青松

(中车长春轨道客车股份有限公司国家轨道客车工程研究中心, 130062, 长春∥正高级工程师)

1 中低速磁浮列车牵引系统简述

中低速磁浮列车采用三轨受流、四轨回流的方式获取电能，以直线异步电机作为牵引设备，利用异步电机的行波磁场与地面感应板的感生磁场之间的相互作用作为动力，实现列车的牵引和电制动[1]。列车从受流器汲取高压电能，经高速断路器、预充电电路、电抗器后，送入牵引逆变器；直流电能经逆变后转化为电压和频率均可调节的交流电能，输出至直线电机三相绕组上，产生行波磁场。每套交流电传动系统由1台牵引逆变器和10台直线电机构成，且10台电机采用5串2并的连接方式[2]。其拓扑结构如图1所示。

注：U1、V1、W1、U2、V2、W2代表3组绕组的接线端子。图1 中低速磁浮列车牵引系统拓扑图Fig.1 Traction topology of medium-low speed maglev train

2 中低速磁浮列车阻力计算

磁浮列车由于没有轮轨接触，列车的阻力构成也与传统列车差别较大。目前的研究结果表明，中低速磁浮列车在平直轨道上运行时的阻力主要由3部分构成，分别是空气阻力、电磁阻力和接触阻力[3]。空气阻力主要与列车断面、车头形状、编组形式等因素有关；电磁阻力受F轨中的涡流影响较大；接触阻力主要是指列车受流器与接触轨的摩擦阻力，该阻力一般为定值，且其在总阻力中占比较小[4]。

本文牵引计算所用的阻力是根据目前中低速磁浮列车研究领域较为常用的阻力公式求得的。其中，空气阻力Da(单位为N)为：

Da=(1.652+0.572n)v2

(1)

式中：

n——列车编组数量，节；

v——列车运行速度，m/s。

电磁阻力Dm(单位为N)为：

(2)

式中：

W——列车质量，t。

接触阻力Dc为：

Dc=fk

(3)

式中：

f——受流器与接触轨的摩擦阻力，一般计算取值为20 N/台；

k——全列受流器数量，台。

以3节编组中低速磁浮列车为例，其在不同载荷条件的质量如表1所示。

表1 不同载荷条件下3节编组中低速磁浮列车的质量Tab.1 Quality of 3 marshalling medium-low speed maglev train under different load conditions

根据式(1)—式(3)以及表1，求得不同载荷条件下列车在平直轨道上运行时的阻力曲线如图2所示。

图2 不同载荷条件下磁浮列车在平直轨道上运行时的阻力曲线Fig.2 Maglev train running resistance curves on straight line under different load conditions

3 中低速磁浮列车牵引及电制动能力设计

3.1 列车动力性能指标要求

对于设计速度为120 km/h的中低速磁浮列车，根据列车的承载能力，通常AW2载荷条件下的动力性能指标不低于表2的要求[5]。

表2 设计速度为120 km/h的中低速磁浮列车动力性能指标要求Tab.2 Dynamic performance index requirements of a medium-low speed maglev train with design speed 120 km/h

3.2 列车牵引特性设计

根据列车的动力性能要求，考虑列车运行的实际情况，经过多次迭代计算后，确定列车的牵引特性。列车在AW2或AW3、接触网压DC 1 500 V、定转子额定气隙13 mm的条件(以下简为“额定状态”)下，其最大起动牵引力Fst2为111.7 kN；恒转矩区列车运行速度范围为0～45 km/h；自然特性区列车运行速度范围为45～120 km/h，自然特性区起始点列车牵引力约为106.2 kN；单台牵引电机的最大牵引功率约为46 kW，最大牵引电流约为431 A。

中低速磁浮列车牵引系统按列车载荷从AW0到AW2条件下的牵引力大小进行自动调整，使列车在不同载荷条件下始终保持起动加速度基本不变。AW3条件下列车的牵引特性与AW2时一致。

3.3 列车电制动特性设计

同样地，根据列车的减速性能要求，为了最大限度地利用电制动，尽可能地将恒制动力起始点后移。结合异步直线电机过载能力强的特点，最终设定的转折点的列车运行速度为105 km/h，远大于牵引工况下的45 km/h。这是因为电制动过程中逆变器的输出侧电压不受列车牵引系统供电电压的限制，故可发挥该系统的能力，使其实现一定程度的提升。最终确定列车额定状态下的最大电制动力Fb2为110.8 kN，自然特性区列车运行速度范围为120～105 km/h，恒电制动区列车运行速度范围为105～8 km/h，单台牵引电机最大电制动功率约为110 kW，单台牵引电机最大制动电流约为430 A。

列车牵引系统按列车载荷对AW0到AW2条件下的电制动力大小进行自动调整，超过AW2载荷时，按照AW2载荷发挥，电制动不足部分由液压制动补充。

根据计算分析，得到整车牵引力/电制动力特性曲线，如图3所示。

图3 中低速磁浮列车整车牵引力-电制动力特性曲线Fig.3 Traction and electrical braking force characteristic curves of medium-low speed maglev train

3.4 列车牵引及制动能力校核

根据上述列车牵引力/电制动力特性曲线，在平直轨道、额定状态下，列车在各运行速度范围内的平均加速度和减速度，如表3所示。

由表3可知，列车各运行速度范围内的加速性能指标均满足表2的要求；列车仅靠电制动可满足运行速度为120～8 km/h时的平均减速度不小于1.1 m/s2的要求；列车运行速度为8～0 km/h范围内需要液压制动介入，以满足列车全速域范围内制动减速度不小于1.1 m/s2的要求。

表3 中低速磁浮列车在平直轨道、额定状态下的平均加/减速度Tab.3 Average acceleration and deceleration of medium-low speed maglev train on straight line under rated state

4 列车的故障运行与救援能力

为了应对列车运行过程中可能出现的各种故障，需分工况对列车的故障运行与救援能力进行核算。根据3节列车牵引与电制动能力设计结果，得出结论见表4。

表4 列车故障运行与救援能力校核结果Tab.4 Check results of train fault operation and rescue capability

由于故障工况3无法实现列车的救援，为了提升列车的救援能力，列车牵引系统增设高加速模式。在高加速模式下，列车利用牵引系统的短时过载能力，最大限度地提升其牵引力[6]，以实现车辆的坡道起动。高加速模式下列车的牵引力特性曲线，如图4所示。

由图4可知，在该模式下，列车的起动牵引力设定为121 kN。据此对故障工况3重新进行核算，其起动加速度约为0.084 3 m/s2，满足列车实现救援的条件要求。

图4 列车在高加速模式下的牵引力特性曲线Fig.4 Traction force characteristics curve of train in high accelerating mode

5 结语

本文以3节编组中低速磁浮列车为例，对其牵引和电制动性能进行了探讨分析，经计算求得了一个能够满足列车各种工况运行需求的牵引特性解，并对该解进行了故障工况核算。当发现某些工况下，列车救援能力无法满足需求时，对列车牵引力特性曲线进行调整，利用牵引系统的过载能力实现空车对超员故障列车的坡道救援。中低速磁浮列车牵引性能的研究具有较高的工程应用价值。